eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
29-08-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
19:47
μην το ζοριζεις απλα αντι να πει οτι f(R)=(0,+00) το εδωσε ετσι το οποιο ειναι απλοικος συμβολισμος αλλα πρεπει να αναφερθει οτι η συναρτηση f ειναι επί για να μπορει να σταθειΗ εικόνα f(Δ) ενός διαστήματος Δ μέσω μιας συνεχούς και μη σταθερής συνάρτησης f είναι διάστημα.
Άρα έστω πως f(0,+oo) = (α,β), β>α>=0 λόγω συνόλου αφίξεως.
Τότε το όριο της f στο -οο ισούται με α και το όριο στο +οο με β, αφού f συνεχής και γνησιως αυξουσα.
Θεωρώ τη συνάρτηση h(x)=f(x)-e^(-x), η οποία αποδεικνύεται κατασκευαστικά ότι είναι γνησίως αυξουσα, αλλά και συνεχής(πράξεις μεταξύ συνεχών).
Το όριο της h στο -οο είναι α + (-οο)=-οο
Στο +οο είναι β>0
άρα h(IR)=(-oo,β), επομένως 0εh(IR)
Τελικά λόγω μονοτονίας υπάρχει μοναδικό ξεIR: h(ξ)=0 <=>
f(ξ)e^ξ=1.
Δεν γνωρίζω αν στην γενίκευση μου μπορεί να θεωρηθεί ότι το β είναι μη πεπερασμένο άκρο διαστήματος λόγω αυστηρότητας. Αν δεν γίνεται, τότε διακρίνουμε την περίπτωση όπου το όριο της f στο +οο είναι +οο και προκύπτει τότε ότι h(IR)=IR
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
29-08-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
20:01
Πρωτον o συμβολισμοςη σωστη διατυπωση της ασκησης ειναι δειξτε οτι μοναδικο ξ.
Θεωρουμε τη συναρτηση h(x)=f(x)-e^-x,x πραγματικος
Kατασκευαστικα,αποδεικνυεται οτι η h είναι γνησιως αυξουσα.
Η h είναι συνεχης ως διαφορα συνεχων.
Φανταζομαι οτι η συναρτηση f ειναι επί επομένως το σύνολο αφιξης που δινεις ταυτιζεται με το συνολο τιμων.Οπότε limf οταν χ τεινει στο -00=0 limf χ τεινει στο +00=+00 αφου ισχυουν οι προυποθεσεις για την f
limh(x) χ τείνει στο -00=-00
limh(x) χ τείνει στο +00=+00
Άρα το σύνολο τιμων της h είναι ολοι οι πραγματικοί,επόμενώς υπάρχει ξ τέτοιο ώστε h(ξ)=0 δηλαδή f(ξ)=1/e^ξ f(ξ)e^ξ=1 λόγω του οτι η h είναι γνησιως αυξουσα το ξ ειναι μοναδικο
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
με
Εστω
Η h ειναι γνησιως αυξουσα.
απο αυτο προκυπτει οτι
Αρα:
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
29-08-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
20:35
ωραιος.αρα το (0,+00) ηταν αχρηστο δεδομενο για να μπερδεψει.βεβαια σε επιπεδο γ λυκειου ποτε δεν μπορει να δοθει σε τετοια μορφη,θα δινεται f(R)=(0,+00).το συνολο αφιξης παντα δινεται το R.ο συμβολισμος που λες οχι δεν τον γνωριζα.ισως σε επιπεδο καμιας γλωσσας προγραμματισμου μπορει να υπηρχε αλλα δεν τον θυμαμαι.αυτο που θυμαμαι ειναι το != που σημαινει διαφορο.Πρωτον o συμβολισμοςσημαινει υπαρχει μοναδικο , παραξενευομαι που δεν το ξερεις μιας και εχεις βγαλει το μαθηματικο. Δευτερον δεν νομιζω να απαιτειται να ειναι επι η συναρτηση και γι' αυτο τον λογο δεν δινεται.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
με
Εστω
Η h ειναι γνησιως αυξουσα.
απο αυτο προκυπτει οτι
Αρα:![]()
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
29-08-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
20:37
δεν ηταν αχρηστο, χρειαστηκε στην μονοτονια γιατι πως αλλιως θα πολ/ζαμε, χρειαστηκε στο οριο ωστε να γνωριζουμε οτι το f(0)>0 και να προκυψει το οριο της h +οοωραιος.αρα το (0,+00) ηταν αχρηστο δεδομενο για να μπερδεψει.βεβαια σε επιπεδο γ λυκειου ποτε δεν μπορει να δοθει σε τετοια μορφη,θα δινεται f(R)=(0,+00).το συνολο αφιξης παντα δινεται το R.ο συμβολισμος που λες οχι δεν τον γνωριζα.ισως σε επιπεδο καμιας γλωσσας προγραμματισμου μπορει να υπηρχε αλλα δεν τον θυμαμαι.αυτο που θυμαμαι ειναι το != που σημαινει διαφορο.
eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει απο Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
29-08-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
20:40
ναι εχεις δικιοδεν ηταν αχρηστο, χρειαστηκε στην μονοτονια γιατι πως αλλιως θα πολ/ζαμε, χρειαστηκε στο οριο ωστε να γνωριζουμε οτι το f(0)>0 και να προκυψει το οριο της h +οο
Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
29-08-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
20:45
Η λύση μου είναι σωστή; Έχω την εντύπωση ότι στην αρχή πρέπει να αποδειξω ότι το σύνολο τιμών δεν γίνεται να είναι κλειστό διάστημα
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:28
what ,για που λες ?Η λύση μου είναι σωστή; Έχω την εντύπωση ότι στην αρχή πρέπει να αποδειξω ότι το σύνολο τιμών δεν γίνεται να είναι κλειστό διάστημα
Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:30
Η εικόνα f(Δ) ενός διαστήματος Δ μέσω μιας συνεχούς και μη σταθερής συνάρτησης f είναι διάστημα.
Άρα έστω πως f(0,+oo) = (α,β), β>α>=0 λόγω συνόλου αφίξεως.
Τότε το όριο της f στο -οο ισούται με α και το όριο στο +οο με β, αφού f συνεχής και γνησιως αυξουσα.
Θεωρώ τη συνάρτηση h(x)=f(x)-e^(-x), η οποία αποδεικνύεται κατασκευαστικά ότι είναι γνησίως αυξουσα, αλλά και συνεχής(πράξεις μεταξύ συνεχών).
Το όριο της h στο -οο είναι α + (-οο)=-οο
Στο +οο είναι β>0
άρα h(IR)=(-oo,β), επομένως 0εh(IR)
Τελικά λόγω μονοτονίας υπάρχει μοναδικό ξεIR: h(ξ)=0 <=>
f(ξ)e^ξ=1.
Δεν γνωρίζω αν στην γενίκευση μου μπορεί να θεωρηθεί ότι το β είναι μη πεπερασμένο άκρο διαστήματος λόγω αυστηρότητας. Αν δεν γίνεται, τότε διακρίνουμε την περίπτωση όπου το όριο της f στο +οο είναι +οο και προκύπτει τότε ότι h(IR)=IR
.
Εκανα επικη γκαφα με το προηγουμενο μηνυμα. Ξανανεβαζω εκφωνηση:
Eστω f:[α,+oo)-->IR μια συνεχης συνάρτηση. Αν η f ειναι παραγωγισιμη σε ολα τα εσωτερικα σημεια του πεδιου ορισμου της και ισχυει f(α)=limf(x),x->+oo.
να δειχτει οτι υπαρχει ξ>α: f'(ξ)=0
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
07-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
15:34
Εστω
συνεχης και ισχυει :![](https://www.codecogs.com/eq.latex? f(f(x))=\eta \mu \chi \quad \forall x\in \mathbb{R} )
Να βρεθει το οριο :![](https://www.codecogs.com/eq.latex? \lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(\eta \mu \chi )}{f(x)} )
Να βρεθει το οριο :
bovid19
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ο bovid19 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 26 ετών και Πτυχιούχος του τμήματος Οικονομικής Επιστήμης ΟΠΑ. Έχει γράψει 340 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
07-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:09
βγαίνει 1, θα ανεβάσω λύση αύριο αργά το απόγευμα αν δεν το έχει κάνει κάποιος άλλος μέχρι τότε
Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
07-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:22
βαζοντας οπου χ το f(x) στη δοθεισα σχεση προκυπτει f(ημχ)=ημf(x) (1) οπου για χ=0 προκυπτει f(0)=ημf(0). Λογω της ανισοτητας του σχολικου οπου αναφερει οτι ημχ=<χ, με το ισον ΜΟΝΟ για χ=0, συμπεραινουμε οτι f(0)=0.
στο ζητουμενο οριο αντικαθιστουμε το f(ημχ) με το ημf(x). To οριο προκυπτει 1, πρεπει να αναφερθει ομως οτι το οριο της f καθως το χ τεινει στο 0 ειναι 0 λογω συνεχειας, και να δικαιολογηθει η συνθεση.
στο ζητουμενο οριο αντικαθιστουμε το f(ημχ) με το ημf(x). To οριο προκυπτει 1, πρεπει να αναφερθει ομως οτι το οριο της f καθως το χ τεινει στο 0 ειναι 0 λογω συνεχειας, και να δικαιολογηθει η συνθεση.
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
07-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:28
δεν νομιζω να χρειαζεται καποια αιτιολογηση μιας και η f ειναι συνεχης , ας μην γινομαστε τυπολατρες , η ουσια ειναι αλλου . Ωραιος !βαζοντας οπου χ το f(x) στη δοθεισα σχεση προκυπτει f(ημχ)=ημf(x) (1) οπου για χ=0 προκυπτει f(0)=ημf(0). Λογω της ανισοτητας του σχολικου οπου αναφερει οτι ημχ=<χ, με το ισον ΜΟΝΟ για χ=0, συμπεραινουμε οτι f(0)=0.
στο ζητουμενο οριο αντικαθιστουμε το f(ημχ) με το ημf(x). To οριο προκυπτει 1, πρεπει να αναφερθει ομως οτι το οριο της f καθως το χ τεινει στο 0 ειναι 0 λογω συνεχειας, και να δικαιολογηθει η συνθεση.
Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
07-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
16:31
συμφωνω μαζι σου και με το παραπανω φιλε. Το λεω για να μη τη πατησουν οσοι δινουν φετος, γιατι τετοιες μαλακιες μου στερησαν το 100 στις πανελλαδικες και εχασα ολα μου τα μορια απο το θεμα Β επειδη δεν ανεφερα μια αντιστοιχη μαλακια
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
07-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
18:05
Τελος παντως , καποιοι ανθρωποι ειναι κολλημενοι με καποια πραγματα .Δεν πειραζει εσυ πηρες αυτα που ηθελες και εχεις ολα τα εφοδια για να συνεχισεις.συμφωνω μαζι σου και με το παραπανω φιλε. Το λεω για να μη τη πατησουν οσοι δινουν φετος, γιατι τετοιες μαλακιες μου στερησαν το 100 στις πανελλαδικες και εχασα ολα μου τα μορια απο το θεμα Β επειδη δεν ανεφερα μια αντιστοιχη μαλακια
Μιας και λυθηκε γρηγορα θα ανεβασω μια αλλη
Guest 488121
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
07-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
18:09
Πόσο έγραψες μαθηματικα και ποια χρόνια?συμφωνω μαζι σου και με το παραπανω φιλε. Το λεω για να μη τη πατησουν οσοι δινουν φετος, γιατι τετοιες μαλακιες μου στερησαν το 100 στις πανελλαδικες και εχασα ολα μου τα μορια απο το θεμα Β επειδη δεν ανεφερα μια αντιστοιχη μαλακια
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
07-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
18:09
φετος εδινεΠόσα μόρια έγραψες και ποια χρόνια?
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Eστω :
α) νδο η f ειναι συνεχης στο
b) Αν η συναρτηση ειναι συνεχης στο
Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
07-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
19:33
Φετος 97/98Πόσο έγραψες μαθηματικα και ποια χρόνια?
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Το όριο της f^2(x) καθώς το x τείνει 0 είναι 0. Άρα και το όριο της απόλυτοf στο 0 είναι 0 λόγω των ιδιοτήτων των Ορίων. Ισχύει: -απολυτοf(x)=<f(x)=<απόλυτοf άρα από κριτήριο παρεμβολης το όριο της f στο 0 προκύπτει 0. Για το β ερώτημα αποδεικνύουμε μέσω της γνωστής ανισότητας (πάνω) ότι μοναδική ριζα της f είναι το 0, άρα το 0 πρέπει να είναι στοιχείο του διαστήματος (α,β), διότι λόγω bolzano σε εκείνο το διάστημα υπάρχει η μια τουλάχιστον (μοναδική ) ριζα της f
Guest 488121
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
07-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
19:56
Μια χαρά είσαι φίλε. Σίγουρα μπορούσες και 100 . Βγάζεις δύσκολες ασκήσεις εδώ στο forumΦετος 97/98
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Το όριο της f^2(x) καθώς το x τείνει 0 είναι 0. Άρα και το όριο της απόλυτοf στο 0 είναι 0 λόγω των ιδιοτήτων των Ορίων. Ισχύει: -απολυτοf(x)=<f(x)=<απόλυτοf άρα από κριτήριο παρεμβολης το όριο της f στο 0 προκύπτει 0. Για το β ερώτημα αποδεικνύουμε μέσω της γνωστής ανισότητας (πάνω) ότι μοναδική ριζα της f είναι το 0, άρα το 0 πρέπει να είναι στοιχείο του διαστήματος (α,β), διότι λόγω bolzano σε εκείνο το διάστημα υπάρχει η μια τουλάχιστον (μοναδική ) ριζα της f
giorgost2612
Νεοφερμένος
Ο giorgost2612 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Τεχνολογίας Υπολογιστών (Πάτρα). Έχει γράψει 7 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
08-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
00:32
Μια ωραία άσκηση που είχα βρεί στο mathematica.gr πριν κάτι μήνες από τον χρήστη gbaloglou :
Να αποδείξετε ότι η ευθεία y= (2x+1)/2e είναι πλάγια ασύμπτωτη της f(x)=(x^(x+1))/((x+1)^x)
Να αποδείξετε ότι η ευθεία y= (2x+1)/2e είναι πλάγια ασύμπτωτη της f(x)=(x^(x+1))/((x+1)^x)
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
08-09-21
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
18:13
Τα σημερινα θεματα των μαθηματικων, πολυ ενδιαφερον το Γ θεμα(χρειαζεται να θυμασαι καποιες βασικες ιδιοτητες του ισοσκελους τριγωνου) και το Δ3 . Σιγουρα πολυ καλυτερα απο του ιουνιου. Παντως το οτι δινουν τον τυπο του μηκους τοξου δειχνει την καταντια της γεωμετριας.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 19 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.