Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[eukleidhs1821]

https://kelafas.gr/panellinies/?filename=2005/eniaio/mathkat_05.pdf

θεμα 4.συμφωνειτε οτι ειναι της πλακας??

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 1 Σεπτεμβρίου 2020

το ερωτημα που θα ειχε τεθει φετος αν δεν υπηρχε περικοπη υλης και πιστευω θα τεθει του χρονου.ενας φιλος απο τα παλια που λενε.ερωτημα 4α https://kelafas.gr/panellinies/?filename=1996/desmes/maths1_1996_e.pdf

 

[Μάρκος Βασίλης]

https://kelafas.gr/panellinies/?filename=2005/eniaio/mathkat_05.pdf

θεμα 4.συμφωνειτε οτι ειναι της πλακας??

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 1 Σεπτεμβρίου 2020

το ερωτημα που θα ειχε τεθει φετος αν δεν υπηρχε περικοπη υλης και πιστευω θα τεθει του χρονου.ενας φιλος απο τα παλια που λενε.ερωτημα 4α https://kelafas.gr/panellinies/?filename=1996/desmes/maths1_1996_e.pdf

Εύκολα ήταν γενικά πολλά θέματα πριν το 2010. Ωστόσο, το πιο πιθανό για τα φετινά θέματα «άνευ κορωνοϊού» είναι να ήταν αυτά που έπεσαν στο παλιό σύστημα - που είναι ακριβώς στο πνεύμα των τελευταίων ετών. Αν εξαιρέσουμε την μικροασάφεια στο τρίτο θέμα - που δεν την είδε κανένα παιδί, μάλλον, ήταν πολύ λεπτό ζήτημα, άλλωστε.

 

[asdfqwerty]

8/9 εχουμε τις επαναληπτικες

 

[Μάρκος Βασίλης]

Και οι αποδείξεις εντός ύλης - τουλάχιστον μέχρι νεωτέρας. :Ρ Για περισσότερα εδώ.

 

[eukleidhs1821]

την lnαπολυτοχ μπορεις στην περιπτωση που ειναι χ<0 να πεις 1/(-χ)(-χ)'=1/χ xωρις να θεσεις u=-x ειναι κατι που ισως μπερδεψει τους μαθητες

 

[asdfqwerty]

την lnαπολυτοχ μπορεις στην περιπτωση που ειναι χ<0 να πεις 1/(-χ)(-χ)'=1/χ xωρις να θεσεις u=-x ειναι κατι που ισως μπερδεψει τους μαθητες

ειναι καλο για να καταλαβουν πιο ευκολα τις συνθετες συναρτησεις και πως παραγωγιζονται
αλλα οπως βολευεται ο καθενας

 

[Μάρκος Βασίλης]

την lnαπολυτοχ μπορεις στην περιπτωση που ειναι χ<0 να πεις 1/(-χ)(-χ)'=1/χ xωρις να θεσεις u=-x ειναι κατι που ισως μπερδεψει τους μαθητες

Είναι όπως στο σχολικό, για λόγους «ασφαλείας». :Ρ Είτε θέσεις είτε όχι, πάντως, το θεώρημα παραγώγισης σύνθετης συνάρτησης το χρησιμοποιείς.

 

[eukleidhs1821]

Είναι όπως στο σχολικό, για λόγους «ασφαλείας». :Ρ Είτε θέσεις είτε όχι, πάντως, το θεώρημα παραγώγισης σύνθετης συνάρτησης το χρησιμοποιείς.

αμα καποιος κοψει μορια για αυτο το πραγμα ειναι παντελως ασχετος παντως

 

[Μάρκος Βασίλης]

αμα καποιος κοψει μορια για αυτο το πραγμα ειναι παντελως ασχετος παντως

Το ίδιο πράγμα είναι με άλλα λόγια.

 

[asdfqwerty]

ιδιο δ4 στα θεματα του νεου με τα θεματα του ιουνιου
τρομερα θεματα και παλι.....
εντομεταξυ γ και δ του παλαιου μου φαινονται γνωριμα θεματα εχω την εντυπωση οτι τα εχω συναντησει....

 

[eukleidhs1821]

τι φαση το τελευταιο σωστο λαθος στο παλαιο.εχω φαει σκαλωμα.πες με θεωρημα rolle βγαζω αν παρω την ολοκληρωμα απο α εως χ οτι f(x0)=0.f(x1) διαφορο του μηδενος.ισως αν πας με μεγιστη και ελαχιστη τιμη f(x1)<=f(x)<=f(x2) και παλι ομως εχει το ισον

 

[asdfqwerty]

τι φαση το τελευταιο σωστο λαθος στο παλαιο.εχω φαει σκαλωμα.πες με θεωρημα rolle βγαζω αν παρω την ολοκληρωμα απο α εως χ οτι f(x0)=0.f(x1) διαφορο του μηδενος.ισως αν πας με μεγιστη και ελαχιστη τιμη f(x1)<=f(x)<=f(x2) και παλι ομως εχει το ισον

αν ηταν παντού θετικη ή αρνητική το ολοκληρωμα θα ηταν θετικο ή αρνητικο αντιστοιχα στα επιμερους διαστήματα
που χωρίζουν οι ριζες (αν υπαρχουν αλλες) και αφου δεν ειναι η μηδενική συνάρτηση σιγουρα θα παίρνει ετεροσημες τιμες στο διαστημα αυτο

 

[eukleidhs1821]

αν ηταν παντού θετικη ή αρνητική το ολοκληρωμα θα ηταν θετικο ή αρνητικο αντιστοιχα στα επιμερους διαστήματα
που χωρίζουν οι ριζες (αν υπαρχουν αλλες) και αφου δεν ειναι η μηδενική συνάρτηση σιγουρα θα παίρνει ετεροσημες τιμες στο διαστημα αυτο

ναι μωρε προφανες με ατοπο παει.ειπα και εγω.απλα ξεφευγε απο τα συνηθισμενα παπαγαλε των πανελληνιων.ουσιαστικα λες εστω οτι διατηρει σταθερο προσημο.αν ηταν παντου θετική ή παντού αρνητική το ολοκληρωμα θα ηταν θετικο ή αρνητικό και με δεδομενο οτι η συναρτηση δεν ειναι παντου μηδεν ατοπο.αρα ειναι σωστο.πολυ καλο ερωτημα

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 8 Σεπτεμβρίου 2020

το β4 ειναι αρκετα πονηρο καθως πρεπει να προσεχτει οτι παιρνεις το δεξιο πλευρικο οριο και οχι το αριστερο!!χ τεινει στο -1+

 

[asdfqwerty]

ναι μωρε προφανες με ατοπο παει.ειπα και εγω.απλα ξεφευγε απο τα συνηθισμενα παπαγαλε των πανελληνιων.ουσιαστικα λες εστω οτι διατηρει σταθερο προσημο.αν ηταν παντου θετική ή παντού αρνητική το ολοκληρωμα θα ηταν θετικο ή αρνητικό και με δεδομενο οτι η συναρτηση δεν ειναι παντου μηδεν ατοπο.αρα ειναι σωστο.πολυ καλο ερωτημα

ξέφευγε απο τα σλ αν δεις στο νεο

ναι μωρε προφανες με ατοπο παει.ειπα και εγω.απλα ξεφευγε απο τα συνηθισμενα παπαγαλε των πανελληνιων.ουσιαστικα λες εστω οτι διατηρει σταθερο προσημο.αν ηταν παντου θετική ή παντού αρνητική το ολοκληρωμα θα ηταν θετικο ή αρνητικό και με δεδομενο οτι η συναρτηση δεν ειναι παντου μηδεν ατοπο.αρα ειναι σωστο.πολυ καλο ερωτημα

οντως, μονο στο παλαιο τα βαζουν στο νεο ακριβως το σχολικο βαζουν..
ειδες το δ4 απο το νεο ιδιο με του Ιουνίου

 

[eukleidhs1821]

το β στο παλαιο ειναι κωμικο θεμα με εξαιρεση το β4 που ειναι λιγακι πονηρο χωρις κατι τρομερο.ειδικα το β1 ειναι ερωτημα παλαιας γενικης παιδειας.κυριολεκτικα χαρισμα 5 μοριων

 

[asdfqwerty]

το β στο παλαιο ειναι κωμικο θεμα με εξαιρεση το β4 που ειναι λιγακι πονηρο χωρις κατι τρομερο.ειδικα το β1 ειναι ερωτημα παλαιας γενικης παιδειας.κυριολεκτικα χαρισμα 5 μοριων

του νεου ειναι πιο εξτριμ ζηταει να σχεδιασεις και την απολυτο χ το β θεμα

 

[eukleidhs1821]

το γ1 επισης ερωτημα γυμνασιου.ελπιζω να εχουν μαθει το πυθαγορειο θεωρημα αν και αμφιβαλλω....α ελπιζω να ξερουν ιδιοτητες ριζων για να μπασουν το χ μεσα στη ριζα

 

[asdfqwerty]

το γ1 επισης ερωτημα γυμνασιου.ελπιζω να εχουν μαθει το πυθαγορειο θεωρημα αν και αμφιβαλλω....α ελπιζω να ξερουν ιδιοτητες ριζων για να μπασουν το χ μεσα στη ριζα

δ4,δ5 αξιζει πιστεύω απο το παλαιό

 

[eukleidhs1821]

το γ4 ωραιο θεματακι συνδυαστικο παιρνεις την παραγωγο και βγαζεις κοινο παραγοντο την e^x μεσα μενει ε(χ)+ε'(χ)-2ριζα την οποια θεωρεις ως συναρτηση και κανεις μπολζανο στο διαστημα ριζα2,ριζα3 και βγηκε το ζητουμενο

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 8 Σεπτεμβρίου 2020

ωραια παγιδα το δ1 θελει να παρεις το οριο της συνχ-1/χ για να βγαλεις το f(0)

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 8 Σεπτεμβρίου 2020

καλα βαλανε τετοιο δ2!!!!η συναρτηση ειναι περιττη αρα το ολοκληρωμα ειναι μηδεν το οποιο νομιζω αποδεικνυεται.καλα ειναι δυνατον σε επιπεδο λυκειου να πεσει τετοιο ερωτημα??απαραδεκτο!!αλλιως δεν μπορει να λυθει αν δεν το παρεις χαμπαρι.αχαχαχ και πιανει μονο 4 μορια!!!

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 8 Σεπτεμβρίου 2020

στο δ3 αν παραγωγισεις βγαζεις ενα κλασμα -(χsinx+cosx-1)/x^2 οποτε παιρνεις τον αριθμητη ως συναρτηση και κανεις μελετη μονοτονιας οπου βγαζεις oτι ειναι καθαρα θετικο στο διαστημα που θες με το - μπροστα αρα βγαινει παραγωγος αρνητικη ενω λογω συνεχειας στο μηδεν ειναι γν φθινουσα.κλασσικο ερωτημα

 

[asdfqwerty]

δ4) 2020cosx-x=2020
<=>2020(cosx-1)=x
παρατηρουμε το αριστερο μελος ειναι <=0 οποτε φια χ στο (0,π/2) η εξισωση ειναι αδυνατη οποτε αναζητουμε λυσεις στο [-π/2,0]
για χ=0 παρατηρούμε οι η εξίσωση επαλυθευεται οποτε αποτελει μια ριζα
θα την λύσουμε τωρα στο [-π/2,0)
διαιρωντας δια χ προκύπτει
2020f(x)=1 <=>f(x)=1/2020
f([-π/2,0)]=(0,2/π]
το 1/2020 ανηκει εκει περα συνεπως υπαρχει μοναδικο χ1 στο (-π/2,0) τετοιο ωστε f(x1)=1/2020