Guest 856924
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ασκηση 1
εστω f παρ/μη στο R και ισχυει για καθε χεR f^3(x)+3f(x)=x^3 + 3x + 3e^x -3
α)να μελετηθει η f ως προς τη μονοτονια και τα ακροτατα
β)να λυθει η εξισωση f(x)=0 και να βρεθει το προσημο της f
γ)αν f γν.αυξουσα στο R να λυθει η ανισωση f(xlnx)>f(-1/2 x^2 +2x -3/2 )
ασκηση 2
α)να μελετηθει ως προς τη μονοτονια οι συναρτησεις
g(x)=e^3x + 2e^x και φ(χ)=x^5+x+3
β)εστω f ορισμενη και συνεχης στο R και ισχυει
e^3f(x) + 2e^f(x)=x^5+x+3 ν.δ.ο f γν.αυξουσα
γ)ν.δ.ο η Cf διερχεται αππο την αρχη των αξονων
ασκηση 3
εστω f παρ/μη στο {-2,2} f(-2)=8 f(2)=-1 και f ' (x)#0 να βρεθει το συνολο τιμων της f
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Fedde le Grand
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 856924
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PiDefiner
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
2) Να βρείτε την f(x) αν f'(x) - 1 = f(x)/x, x>0 και 2f(1)=1
3) Να βρείτε την f στο R με f(x)>0, της οποίας η γραφική παράσταση σε κάθε σημείο της Μ(x,f(x)) έχει εφαπτομένη με συντελεστή διεύθυνσης 4x*sqrt(f(x)) για κάθε x στο R και f(1)=9.
Μπορεί κάποιος να τις λύσει και να μου πει αποτελέσματα για να τα διασταυρώσουμε; Δεν είμαι σίγουρος αν είναι σωστά λυμένες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 856924
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
θα θελα λυση σε αυτα γιατι κατι μπερδευωγια να ειμαι ακριβης θα θελα απ την 1 το γ) και απο τη 2 γ)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Fedde le Grand
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για το 2ο είναι το εξής. Θες να αποδείξεις ότι f(0)=0. Θέτεις όπου χ=0 και έχεις e^3f(0) + 2ef(0)=3. Θέτεις e^f(x)=y, όλα μπροστά, χορνεράκι και έχεις ότι (y-1)(y^3+y+3)=0. Το τριώνυμο δε μηδενίζεται αφού Δ<0 άρα είναι παντού αρνητικό άρα y=1 και οπότε e^f(0)=1, δηλαδή f(0)=0.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Φίλε PiDefiner τα πρώτα δύο τα έβγαλα: f(x)=e^x + x^2 + c1x + c2 και f(x)=cx - 1
Στo τρίτο δε κατάλαβα τι λες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 856924
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Fedde le Grand
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
χ>1 <=> g'(x)>g'(1) <=> g'(x)>0. (g γν αύξουσα για χ>1)
0<x<1 <=> g'(x)<g'(1) <=> g'(x)<0. (g γν. φθίνουσα για χ>0 και χ<1)
Άρα έτσι προκύπτει και η μονοτονία της g. Αφού έχω βρει προφανή ρίζα για την g, την αξιοποιώ:
x>1 <=> g(x)>g(1) <=> g(x)>0.
0<x<1 <=> g(x)>g(1) <=> g(x)>0.
Οπότε η g είναι θετική για κάθε χ ανήκει στο ΠΟ της g. Αυτό το τελευταίο είναι ουσιαστικά ίδια διαδικασία με τα ακρότατα...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 190013
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Λέει:
Αν f, g έχουν στο x0 σημείο καμπής, τότε έχει και η h=f*g Σ - Λ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 190013
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
eyb0ss
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επειδή δεν είδα πουθενά λυμένη την 3). Το δεδομένο που δίνει είναι:1) Να βρείτε την f(x) αν f''(x)=e^x + 2x, x ανήκει στο R και η Cf τέμνει τον xx' στα σημεία με τετμημένες x0=1 και x1-0.
2) Να βρείτε την f(x) αν f'(x) - 1 = f(x)/x, x>0 και 2f(1)=1
3) Να βρείτε την f στο R με f(x)>0, της οποίας η γραφική παράσταση σε κάθε σημείο της Μ(x,f(x)) έχει εφαπτομένη με συντελεστή διεύθυνσης 4x*sqrt(f(x)) για κάθε x στο R και f(1)=9.
Μπορεί κάποιος να τις λύσει και να μου πει αποτελέσματα για να τα διασταυρώσουμε; Δεν είμαι σίγουρος αν είναι σωστά λυμένες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PiDefiner
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
άρα y=1 και οπότε e^f(0)=1, δηλαδή f(0)=0.
Φίλε PiDefiner τα πρώτα δύο τα έβγαλα: f(x)=e^x + x^2 + c1x + c2 και f(x)=cx - 1
Στo τρίτο δε κατάλαβα τι λες.
Χμ... στο πρώτο μήπως ξέχασες να αντιπαραγώγισεις το x^2 τη δεύτερη φορά; Επίσης αν δεν βαριέσαι, μπορείς να βρεις και τα c;
Όσο για το δεύτερο, δεν ξέρω πως κατέληξες εκεί, έχω τελείως διαφορετικό αποτέλεσμα.
Επειδή δεν είδα πουθενά λυμένη την 3). Το δεδομένο που δίνει είναι:. Απλή είναι, αν δεν μπορείς το ξαναβλέπουμε.
Τις έχω λύσεις όλες, όπως είπα, απλά θέλω να σιγουρέψω πως δεν τις έκανα λάθος (π.χ. κάποια αντιπαραγώγιση), γι' αυτό ζήτησα να διασταυρώσω με κάποιον αποτελέσματα. Γράφω τι βρήκα στο καθένα και αν θες να γράψω ολόκληρες τις λύσεις μου, πες μου.
1) f(x) = e^x + (x^3)/3 +x(2/3 - e) -1
2) f(x) = xlnx + x/2
3) f(x) - (x^2 + 2)^2
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Fedde le Grand
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
*Δε βρίσκω τα c1, c2 επειδή δε καταλαβαίνω ακριβώς τι έγραψες στα σημεία τομής με τον x΄x.
Όσο για το δεύτερο, την έκανα με άλλο τρόπο και μου βγαίνει: f(x)= xlnx + c!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
eyb0ss
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τις έχω λύσεις όλες, όπως είπα, απλά θέλω να σιγουρέψω πως δεν τις έκανα λάθος (π.χ. κάποια αντιπαραγώγιση), γι' αυτό ζήτησα να διασταυρώσω με κάποιον αποτελέσματα. Γράφω τι βρήκα στο καθένα και αν θες να γράψω ολόκληρες τις λύσεις μου, πες μου.
1) f(x) = e^x + (x^3)/3 +x(2/3 - e) -1
2) f(x) = xlnx + x/2
3) f(x) - (x^2 + 2)^2
Πράγματι, με τα δεδομένα που έδωσε η f είναιΓια το πρώτο, σωστά, έκανα λαθάκι. Το σωστό είναι: f(x)=e^x + x^3/3 + c1x + c2.
*Δε βρίσκω τα c1, c2 επειδή δε καταλαβαίνω ακριβώς τι έγραψες στα σημεία τομής με τον x΄x.
Όσο για το δεύτερο, την έκανα με άλλο τρόπο και μου βγαίνει: f(x)= xlnx + c!
Δεν ξέρω πως βρήκε ο Pi την f έτσι.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Fedde le Grand
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Που κάνω την πατάτα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
eyb0ss
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σε καμιά πράξη παίζει να κάνεις λάθος. Τέλος πάντων, η δοσμένη είναι ισοδύναμη με τηνmathguy έχω μια απορία: Στη δεύτερη άσκηση που παραθέτει την κάνω με δύο τρόπους και για κάποιο λόγο βγάζω διαφορετικά αποτελέσματα. Ο πρώτος είναι με παράγωγο πηλίκου και ο δεύτερος είναι πολλαπλασιάζοντας όλους τους όρους με e^-lnx!
Που κάνω την πατάτα;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PiDefiner
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για το πρώτο, σωστά, έκανα λαθάκι. Το σωστό είναι: f(x)=e^x + x^3/3 + c1x + c2.
*Δε βρίσκω τα c1, c2 επειδή δε καταλαβαίνω ακριβώς τι έγραψες στα σημεία τομής με τον x΄x.
Όσο για το δεύτερο, την έκανα με άλλο τρόπο και μου βγαίνει: f(x)= xlnx + c!
Λοιπόν, ας τα πάρω με τη σειρά. Καταρχάς για το 1ο, έχεις δίκιο, τώρα είδα πως το έγραψα. Εννοούσα "τέμνει τον xx' στα σημεία με τετμημένες 1 και 0 (x1=1 και x2=0)
Αυτό που έγραψα από πάνω (το διορθωμένο), δεν σημαίνει πως f(1)=f(0)=0;Πράγματι, με τα δεδομένα που έδωσε η f είναι
που τέμνει τους άξονες στα σημεία (0,1) και (1,0).
Δεν ξέρω πως βρήκε ο Pi την f έτσι.
Εγώ, πάντως, αφού πολλαπλασιάσω με x και καταλήξω στην 1η σχέση του mathguy, διαιρώ με το x^2 (x το δίνει θετικό) και κάνω αντιπαραγώγιση.mathguy έχω μια απορία: Στη δεύτερη άσκηση που παραθέτει την κάνω με δύο τρόπους και για κάποιο λόγο βγάζω διαφορετικά αποτελέσματα. Ο πρώτος είναι με παράγωγο πηλίκου και ο δεύτερος είναι πολλαπλασιάζοντας όλους τους όρους με e^-lnx!
Που κάνω την πατάτα;
Σε καμιά πράξη παίζει να κάνεις λάθος. Τέλος πάντων, η δοσμένη είναι ισοδύναμη με τηνπολλαπλασιάζουμε με
![]()
άρα
![]()
Σε αυτό συμφωνούμε. Αν βάλεις και όπου x το 1 βρίσκεις το c=1/2.
Edit: Βάζω ακόμα μια. Σε αυτή χρειάζομαι, όμως βοήθεια.
Δίνεται η συνάρτηση
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
eyb0ss
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΈστωΑρχική Δημοσίευση από Pidefiner:Edit: Βάζω ακόμα μια. Σε αυτή χρειάζομαι, όμως βοήθεια.
Δίνεται η συνάρτησηκαι πρέπει να βρω την μονοτονία της. Όταν την κάνω
, δεν πρέπει να βάλω και απόλυτο; Και μετά να την κάνω κλαδωτή; Αυτό το έκανα, και βρήκα ότι αλλάζει πρόσημο (και τύπο) στο 0 (αν παραγοντοποιήσουμε το πολυώνυμο), και μετά παραγώγισα (στο μηδέν δεν είναι παραγωγίσιμη). Μπορεί κάποιος να μου πεις πως γίνεται η κλαδωτή και η παράγωγός της, γιατί το έχω μπερδέψει έτσι όπως το έκανα. Αν θέλετε στέλνω φωτογραφία (είναι πολύ μπέρδεμα για να τη γράψω σε latex), αλλά το πιο πιθανό είναι ότι δεν θα καταλάβετε τα γράμματά μου
![]()
Η
Έχουμε
Για
Μονοτονία της
Η
για
για
για
Δεν χρειάστηκε η παράγωγος της
Στην ουσία η
Τώρα που το ξαναβλέπω, το κομμάτι όπου μελετάω την παραγωγισιμότητα της
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PiDefiner
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 8 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.