Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[ΕλευθεριⒶκος]

αν η f'' ειναι διαφορη του 0 για καθε χ ανηκει Δ, τοτε η γραφικη παρασταση της f ξερουμε σιγουρα οτι δεν παρουσιαζει σημεια καμπης, ετσι ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[photon]

αν η f'' ειναι διαφορη του 0 για καθε χ ανηκει Δ, τοτε η γραφικη παρασταση της f ξερουμε σιγουρα οτι δεν παρουσιαζει σημεια καμπης, ετσι ;

Ναι, η f ειναι κυρτή ή κοίλη στο Δ

(νομιζω γινεται να υπαρχει σημειο καμπης σε σημειο του Δ που δεν υπαρχει η f'' αλλα αυτο μαλλον εχει σχεση με την κατακορυφη εφαπτομενη που ειναι εκτος )

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PiDefiner]

Έκανα Fermat και άρχισαν να αναδύουν παλιές καλές ανασφάλειες από συνέχεια και παραγωγισιμότητα. Γράφω τη σκέψη μου και αν κάνω κάπου λάθος ας με διορθώσει κάποιος ( αλλιώς ας μου πει ότι είναι σωστή - για να έχω και σαφήνεια διατύπωσης.
Μια συνάρτηση που δεν είναι κλαδωτή, δεν είναι πάντα και συνεχής στο πεδίο ορισμού της (πολυωνυμικές, λογαριθμικές, εκθετικές κτλ); Επίσης δεν παραγωγίζεται με κανόνες παραγώγισης, όχι όμως πάντα σε όλο το πεδίο ορισμού της (π.χ. η ρίζα x); Άρα, και κάθε κλαδωτή θα είναι σίγουρα συνεχής στα διαστήματα που μένει σταθερή, και θα πρέπει να ελέγξουμε συνέχεια στα σημεία που αυτή αλλάζει τύπο. Αν μια κλαδωτή δεν ορίζεται σε συνεχές διάστημα (π.χ. ορίζεται στο [1,0) και στο (0,5], τότε δεν ορίζεται στο 0), είναι συνεχής σε όλο το πεδίο ορισμού της; Υπάρχει περίπτωση (και αν ναι, ποια) να χρειάζεται να ελέγξω συνέχεια συνάρτησης η οποία δεν αλλάζει τύπο στο διάστημα που ορίζεται;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mixalis123]

παιδια εγω ακομα ειμαι στον υπολογισμο ολοκληρωματων , μηπως ειμαι πολυ πισω στην υλη??

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Fedde le Grand]

Πίσω; Δε θα το ΄λεγα. Εγώ ακόμη δε μπήκα ολοκληρώματα, De L'Hôpital είμαι!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PiDefiner]

Μη πάτε κόντρα, είμαι Κριτήρια τοπικών ακροτάτων!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PiDefiner]

Αυτά που έχει ο Μπάρλας στο βιβλίο του με αστεράκι είναι εκτός ύλης; Γενικά έχω παρτηρήσει πως έχει σύμβολα που δεν εξηγεί πουθενά, και ξέρω πως γενικά το αστεράκι σημαίνει εκτός ύλης. Αναφέρομαι στη σελίδα 253, αν και το έχω δει και πιο παλιά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[methexys]

Νομίζω ότι αυτά που είναι με αστεράκια είναι οι "δύσκολες" ασκήσεις (λες και οι υπόλοιπες είναι γελοίες ) αλλά αν κάνω λάθος,ας με διορθώσει κάποιος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ultraviolence]

Ειναι οι δυσκολες ασκησεις!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PiDefiner]

Το συγκεκριμένο που αναφέρομαι είναι θεωρία και λέει πως αν μια συνάρτηση δεν είναι συνεχής, μπορεί να έχει παράγουσα και έχει ένα παράδειγμα. Προηγουμένως έχω ξανασυναντήσει αστεράκι σε μια παρατήρηση που λέει πως μια παραγωγίσιμη συνάρτηση μπορεί να παρουσιάζει ελάχιστο ενώ δεν αλλάζει μονοτονία σε κανένα υποδιάστημα που είναι ορισμένη (ή κάπως έτσι) και σε μια που έλεγε πως μια συνεχής συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα (α,β] δεν παρουσιάζει απαραίτητα ακρότατο στο β (αυτό το τελευταίο μάλιστα αν μπορεί κάποιος να μου το εξηγήσει θα του ήμουν ευγνώμων )

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Fedde le Grand]

μια συνεχής συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα (α,β] δεν παρουσιάζει απαραίτητα ακρότατο στο β (αυτό το τελευταίο μάλιστα αν μπορεί κάποιος να μου το εξηγήσει θα του ήμουν ευγνώμων )

Μία οριζόντια ευθεία η οποία μπορεί να ΄ναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα δεν παρουσιάζει ακρότατα...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tipotas]

Μία οριζόντια ευθεία η οποία μπορεί να ΄ναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα δεν παρουσιάζει ακρότατα...

Έστω η οποία είναι οριζόντια ευθεία. Τότε επειδή ισχύει η f παρουσιάζει μέγιστο στο 2.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rebel]

και σε μια που έλεγε πως μια συνεχής συνάρτηση ορισμένη σε ένα διάστημα (α,β] δεν παρουσιάζει απαραίτητα ακρότατο στο β (αυτό το τελευταίο μάλιστα αν μπορεί κάποιος να μου το εξηγήσει θα του ήμουν ευγνώμων )

Παράδειγμα τέτοιας συνάρτησης εδώ σελ 18. Η σταθερή συνάρτηση που αναφέρεται πιο πάνω δεν μας κάνει γιατί ικανοποιείται το ίσον στον ορισμό του τοπικού ακροτάτου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Fedde le Grand]

My mistake...

*Ωραίο αρχείο styt_geia

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[eyb0ss]

Το συγκεκριμένο που αναφέρομαι είναι θεωρία και λέει πως αν μια συνάρτηση δεν είναι συνεχής, μπορεί να έχει παράγουσα και έχει ένα παράδειγμα. Προηγουμένως έχω ξανασυναντήσει αστεράκι σε μια παρατήρηση που λέει πως μια παραγωγίσιμη συνάρτηση μπορεί να παρουσιάζει ελάχιστο ενώ δεν αλλάζει μονοτονία σε κανένα υποδιάστημα που είναι ορισμένη

Ναι γίνεται μια ασυνεχής συνάρτηση να έχει παράγουσα αλλά νομίζω πως αυτό είναι εκτός ύλης για το Λύκειο. Τέτοιες λακαμίες έχει ο Μπάρλας; Όσο για το δεύτερο: Τσέκαρε εδώ το 18.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PiDefiner]

Τέτοιες και άλλες περισσότερες

Παράδειγμα τέτοιας συνάρτησης εδώ σελ 18. Η σταθερή συνάρτηση που αναφέρεται πιο πάνω δεν μας κάνει γιατί ικανοποιείται το ίσον στον ορισμό του τοπικού ακροτάτου.

Η συνάρτηση xημ(1/x) δεν είναι γενικώς εκτός ύλης; Θυμάμαι μας στην ανέφερε στα όρια επειδή κόντα στο μηδέν "πηγαίνει τόσο γρήγορα πάνω και κάτω" (έτσι ακριβώς μας το εξήγησε) που για κάποιο λόγο δεν συμφωνούσε με κάτι απ' αυτά που μαθαίναμε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ultraviolence]

Τέτοιες και άλλες περισσότερες


Η συνάρτηση xημ(1/x) δεν είναι γενικώς εκτός ύλης; Θυμάμαι μας στην ανέφερε στα όρια επειδή κόντα στο μηδέν "πηγαίνει τόσο γρήγορα πάνω και κάτω" (έτσι ακριβώς μας το εξήγησε) που για κάποιο λόγο δεν συμφωνούσε με κάτι απ' αυτά που μαθαίναμε.

Μου'χε βγαλει τη πιστη αυτη η συναρτηση...ειχα δοκιμασει να θεσω, να φτιαξω κριτηριο παρεμβολης αλλα τιποτα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[PiDefiner]

Μου'χε βγαλει τη πιστη αυτη η συναρτηση...ειχα δοκιμασει να θεσω, να φτιαξω κριτηριο παρεμβολης αλλα τιποτα

Εννοείς για να την καταλάβεις ή είχες να λύσεις άσκηση με αυτήν;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[eyb0ss]

Εννοείς για να την καταλάβεις ή είχες να λύσεις άσκηση με αυτήν;

Μάλλον για να βρει το όριο στο άπειρο ή στο 0.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Filippos14]

Τέτοιες και άλλες περισσότερες


Η συνάρτηση xημ(1/x) δεν είναι γενικώς εκτός ύλης; Θυμάμαι μας στην ανέφερε στα όρια επειδή κόντα στο μηδέν "πηγαίνει τόσο γρήγορα πάνω και κάτω" (έτσι ακριβώς μας το εξήγησε) που για κάποιο λόγο δεν συμφωνούσε με κάτι απ' αυτά που μαθαίναμε.

Δεν είναι εκτός,πχ μπορεί να ζητηθεί το όριο της στο 0 για να εξετάσουν το κρτ.παρεμβολής.(Νομίζω έχει πέσει πιο παλιά κάτι τέτοιο)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.