Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού - Ασκήσεις

Status
Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.

lowbaper92

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο lowbaper92 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,504 μηνύματα.
να βρεθεί η εξίσωση ευθείας που περνάει από το σημείο τομής των ευθειών : (E) y = 3x - 5 (D) y = x - 3 kai
(a) είναι κάθετη στο διάνυσμα: a dianysma = (-1,5)
(b) περνάει από το σημείο A(0,3)
(c) είναι παράλληλη στην ευθεία ΜΝ όπου Ν(2,0) και Μ(2,3)
Το σημείο τομής είναι το

Γενικά μια ευθεία που διέρχεται απ'το σημείο είναι της μορφής


Άρα στην περίπτωσή μας x0=1 και y0=-2, οπότε κάθε ευθεία που ψάχνουμε είναι της μορφής


Οπότε το μόνο που χρειαζόμαστε είναι να βρούμε το συντελεστή διεύθυνσης (λ)
------------------------------------------------
α)


Εφόσον θέλουμε η ευθεία να είναι κάθετη στο διάνυσμα, χρησιμοποιούμε τη σχέση:

Βάζουμε το (λ) που βρήκαμε στη γενική μορφή και προκύπτει η ευθεία y=(1/5)x-11/5

------------------------------------------------
β) Η εκφώνηση λέει ότι η ευθεία περνάει από 2 γνωστά σημεία, το Κ(1,-2) και το Α(0,3), άρα ο συντελεστής διεύθυνσης είναι
, και ομοίως βρίσκουμε την ευθεία.

------------------------------------------------
γ) Παρατηρούμε ότι η ευθεία που διέρχεται απ'τα σημεία Ν και Μ είναι κατακόρυφη, και συγκεκριμένα η
Για να είναι παράλληλή της η ευθεία που ψάχνουμε θα πρέπει να είναι κι αυτή κατακόρυφη, δηλαδή της μορφής

Κι επειδή θέλουμε να διέρχεται απ'το Κ(1,-2) αναγκαστικά προκύπτει ότι η ευθεία θα είναι η
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

giorgosHTML

Νεοφερμένος

Ο giorgosHTML αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 62 μηνύματα.
thanks bro
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

λοιπόν

Νεοφερμένος

Η λοιπόν αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Έχει γράψει 90 μηνύματα.
Παιδιά πώς αντέχετε;;;; Εγώ χημεία ΓΠ γράφω αύριο και παλεύω στο τηλ με μια φίλη μου να τα εξηγήσει, 'όχι αυτά τ ακαταλαβίστικα!!! Γεια σου ρε Μαρίνα!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

κοκομπλοκος

Νεοφερμένος

Ο κοκομπλοκος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2 μηνύματα.
τριγωνο ΑΒΓ δινεται κορυφη Α(0.1) κ το υψος ε1:χ=2 κ η διαμεσος ε2:2χ-ψ-1=0 τα οποια αγονται απο την ιδια κορυφη ....να βρω τις κορυφες Β Κ Γ οποιος μπορει ας βοηθησει

[

δινονται οι ευθειες ε;χημθ+ψσυνθ=συνθ κ μια αλλη η; χσυνθ-ψημθ=ημθ

ι) ν.δ.ο οι ευθειες τεμνονται
ιι)να βρειτε το σημειο τομης τους Μ
ιιι)αν μια ευθεια ζ τεμνει τις ευθειες ε κ η στο σημεια Α,Β αντιστοιχα ν.δ.ο ΜΑ.ΜΒ=0 <--- ΣΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑ Κ ΜΒ



ΜΙΑ ΒΟΗΘΕΙΑ ΟΠΟΙΟΣ ΜΠΟΡΕΙ
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
τριγωνο ΑΒΓ δινεται κορυφη Α(0.1) κ το υψος ε1:χ=2 κ η διαμεσος ε2:2χ-ψ-1=0 τα οποια αγονται απο την ιδια κορυφη ....να βρω τις κορυφες Β Κ Γ οποιος μπορει ας βοηθησει
To A δεν ανήκει στις ε1 και ε2 άρα ας πούμε χωρίς βλάβη της γενικότητας Γ την κορυφή που αντιστοιχεί στο ύψος ε1 και την διάμεσο ε2. Λύνοντας το σύστημα των ε1 και ε2 προκύπτουν οι συντεταγμένες του .
Έστω οι συντεταγμένες του Β. Η ευθεία AB είναι κάθετη στην ε1 (ύψος από την κορυφή Γ). Όμως η ε1 είναι παράλληλη στον άξονα χ'χ, άρα η ΑΒ είναι παράλληλη στον y'y και όλα της τα σημεία έχουν την ίδια τεταγμένη. Οπότε . Έστω το μέσον του τμήματος ΑΒ. Οι συντεταγμένες του θα επαληθεύουν την εξίσωση της διαμέσου. Άρα αντικαθιστώντας έχουμε:

δινονται οι ευθειες ε;χημθ+ψσυνθ=συνθ κ μια αλλη η; χσυνθ-ψημθ=ημθ

ι) ν.δ.ο οι ευθειες τεμνονται
ιι)να βρειτε το σημειο τομης τους Μ
ιιι)αν μια ευθεια ζ τεμνει τις ευθειες ε κ η στο σημεια Α,Β αντιστοιχα ν.δ.ο ΜΑ.ΜΒ=0 <--- ΣΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΜΑ Κ ΜΒ
α) Η ορίζουσα του συστήματος των δύο ευθειών είναι

Άρα οι ευθείες τέμνονται διότι το σύστημά τους έχει ακριβώς μία λύση.
β)
Υπολογίζουμε


οπότε η λύση δίνεται από τους τύπους

γ)
Αφού το διάνυσμα ανήκει στην ευθεία ε, θα είναι παράλληλο στο διάνυσμα και αφού το διάνυσμα ανήκει στην ευθεία η, θα είναι παράλληλο στο διάνυσμα . Όμως
οπότε τα είναι κάθετα. Έτσι και τα είναι κάθετα οπότε
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

giorgosHTML

Νεοφερμένος

Ο giorgosHTML αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 62 μηνύματα.
Δίνεται παρ/μο ΑΒΓΔ με κέντρο το Κ(2,1) , Αν οι εξισώσεις δύο πλευρών του είναι y = x + 1 και y = -2x + 4 , να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο άλλων πλευρών

απορίες:
πως θα καταλάβω σε ποιες πλευρές απευθύνονται οι εξισώσεις που δίνει ?
[(ίσως επειδή δεν έχουν ίδιο Χ σημαίνει ότι θα είναι οι 2 μη παράλληλες?)]

και πως θα μπορέσω να βρω της συντεταγμένες των πλευρών αφού μου δίνει μόνο της συντεταγμένες μέσου ?

για προσπαθήστε να τη λύσετε παίδες
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

Εχέμυθη

Περιβόητο μέλος

Η Εχέμυθη αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Μεταπτυχιακός φοιτητής. Έχει γράψει 5,863 μηνύματα.
Δίνεται παρ/μο ΑΒΓΔ με κέντρο το Κ(2,1) , Αν οι εξισώσεις δύο πλευρών του είναι y = x + 1 και y = -2x + 4 , να βρεθούν οι εξισώσεις των δύο άλλων πλευρών

απορίες:
πως θα καταλάβω σε ποιες πλευρές απευθύνονται οι εξισώσεις που δίνει ?
[(ίσως επειδή δεν έχουν ίδιο Χ σημαίνει ότι θα είναι οι 2 μη παράλληλες?)]

και πως θα μπορέσω να βρω της συντεταγμένες των πλευρών αφού μου δίνει μόνο της συντεταγμένες μέσου ?

για προσπαθήστε να τη λύσετε παίδες

Αφου οι εξισωσεις εχουν διαφορετικο λ σημαινει ακριβως οτι ειναι οι μη παραλληλες.
αν λυσεις το συστημα των 2 εξισωσεων τοτε θα βρεις ενα σημειο που θα ειναι η το Α , Β , Γ, Δ ...θα το επιλεξεις εσυ αυτο....Αρα θα εχεις 2 σημεια , αυτου του κεντρο και το σημειο που βρηκες(αν στο συστημα επελεξες το σημειο που βρηκες να ειναι το Α τοτε μεσω του Κ θα εχεις υπολογισει το Γ). Αυτο σημαινει οτι μπορεις να υπολογισεις και ενα τριτο σημειο και απο εκει μετα να βρεις τις εξισωσεις των αλλων δυο πλευρων.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

giorgosHTML

Νεοφερμένος

Ο giorgosHTML αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 62 μηνύματα.
Αφου οι εξισωσεις εχουν διαφορετικο λ σημαινει ακριβως οτι ειναι οι μη παραλληλες.
αν λυσεις το συστημα των 2 εξισωσεων τοτε θα βρεις ενα σημειο που θα ειναι η το Α , Β , Γ, Δ ...θα το επιλεξεις εσυ αυτο....Αρα θα εχεις 2 σημεια , αυτου του κεντρο και το σημειο που βρηκες(αν στο συστημα επελεξες το σημειο που βρηκες να ειναι το Α τοτε μεσω του Κ θα εχεις υπολογισει το Γ). Αυτο σημαινει οτι μπορεις να υπολογισεις και ενα τριτο σημειο και απο εκει μετα να βρεις τις εξισωσεις των αλλων δυο πλευρων.

Ok βρήκα το Γ σημείο.. Μετα ? Πως θα υπολογίσω το B η το Δ ώστε να υπολογίσω και τις εξισώσεις.. (θέλω η 2 συντεταγμένες η μια και την Λ)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Επεξεργάστηκε από συντονιστή:

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
H ΓΔ διέρχεται από το Γ και είναι παράλληλη στην ΑΒ άρα μπορείς να την βρεις. Και η ΒΓ διέρχεται από το Γ και είναι παράλληλη στην ΑΔ άρα μπορείς να την βρεις.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Guest 019112

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
Για κάποιο λόγο δεν υπάρχει topic για βοήθεια στην άλγεβρα, οπότε γράφω εδώ.
Η άσκηση είναι η εξής:

Π(χ)= βχ^4 +4χ^3 + (α-β)χ^2 + αχ + 10

Να βρεθούν τα α,β, ανήκουν στους R, αν χ^2+2 είναι παράγοντας του Π(χ)


Παρακαλώ λίγη βοήθεια, είναι επείγον και ευχαριστώ εκ των προτέρων!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Guest 856924

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
παιδια για πειτε μου λιγο αυτην εξισωση πως τη προχωραω....x^2-x+y^2-2y=..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Για κάποιο λόγο δεν υπάρχει topic για βοήθεια στην άλγεβρα, οπότε γράφω εδώ.
Η άσκηση είναι η εξής:

Π(χ)= βχ^4 +4χ^3 + (α-β)χ^2 + αχ + 10

Να βρεθούν τα α,β, ανήκουν στους R, αν χ^2+2 είναι παράγοντας του Π(χ)


Παρακαλώ λίγη βοήθεια, είναι επείγον και ευχαριστώ εκ των προτέρων!
Εκτελώντας την διαίρεση των πολυωνύμων παίρνουμε:



και αφού η διαίρεση είναι τέλεια πρέπει το υπόλοιπο να είναι 0, δηλαδή:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Αλεξακις

Νεοφερμένος

Ο Αλεξακις αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιούχος. Έχει γράψει 53 μηνύματα.
Δίνονται οι κύκλοι : C1 : χ2+ψ2=1(χ τετραγωνο και ψ τετραγωνο) και C2: χ2+ψ2+2χ-4ψ+3=0(χ τετραγωνο και ψ τετραγωνο)
α) Να βρειτε τις συντεταγμενες των σημειων τομης του Α και Β
β)Να βρειτε την εξισωση της ευθειας ε η οποια οριζεται απο τα κεντρα των δυο κυκλων.Να αποδειξετε οτι ΑΒ καθετο στο ε
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Avalonlll

Νεοφερμένος

Ο Κωνσταντίνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 27 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 16 μηνύματα.
Καλησπερα... Μας εχει βαλει μια ασκηση η μαθηματικος και θα ηθελα αν μπορειτε να με βοηθησετε...
Εχω τη παρακατω ασκηση:
Να βρεθει η εξισωση του εγγεγραμμενου κυκλου του τριγωνου που σχηματιζει η ευθεια: (τρια χ πλην ριζα του τρια ψ και δεκαπεντε =0)(3x-ριζα3y+15=0)
με τους αξονες
Λεει να λυθει με 4 τροπους...
Εχω βρει εναν, με τον οποιο απο τον τυπο του ηρωνα(Ε=τρ) εχω βγαλει την ακτινα και μετα εχω κανει
d(i, x'x)=|Y1|=ρ
d(i, y'y)=|X1|=ρ
τα στοιχεια που δινει ειναι:
σημειο Α(-5,0) Β(0,3) Ο(0,0) Kαι το κεντρο του κυκλου το ονομασα Ι(x1,y1)
αν μπορει κανεις θα του ημουν ευγνώμων...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Έστω το κέντρο του κύκλου και η ακτίνα του. Αφού ο κύκλος εφάπτεται στους άξονες θα ισχύει . Η ευθεία βρίσκουμε ότι τέμνει τους άξονες στα σημεία . Άρα:

Ο δεύτερος περιορισμός προκύπτει απ' το γεγονός ότι το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου θα βρίσκεται κάτω από την ευθεία . Λόγω των περιορισμών (2) και της σχέσης (1) είναι: . Επίσης:

Είναι εύκολο να διαπιστώσουμε ότι οι περιορισμοί (2) ικανοποιούνται για . H άλλη τιμή του αντιστοιχεί στον παρεγγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου ΟΑΒ που εφάπτεται στις ίδιες ευθείες.

Άλλος τρόπος είναι να βρεθεί το κέντρο του κύκλου σαν σημείο τομής δύο εσωτερικών διχοτόμων του τριγώνου ΟΑΒ. Και ο τύπος που λες πρέπει να δουλεύει.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Τελευταία επεξεργασία:

Avalonlll

Νεοφερμένος

Ο Κωνσταντίνος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 27 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 16 μηνύματα.
Έστω το κέντρο του κύκλου και η ακτίνα του. Αφού ο κύκλος εφάπτεται στους άξονες θα ισχύει . Η ευθεία βρίσκουμε ότι τέμνει τους άξονες στα σημεία . Άρα:

Ο δεύτερος περιορισμός προκύπτει απ' το γεγονός ότι το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου θα βρίσκεται κάτω από την ευθεία . Λόγω των περιορισμών (2) και της σχέσης (1) είναι: . Επίσης:

Είναι εύκολο να διαπιστώσουμε ότι οι περιορισμοί (2) ικανοποιούνται για . H άλλη τιμή του αντιστοιχεί στον παρεγγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου ΟΑΒ που εφάπτεται στις ίδιες ευθείες.

Άλλος τρόπος είναι να βρεθεί το κέντρο του κύκλου σαν σημείο τομής δύο εσωτερικών διχοτόμων του τριγώνου ΟΑΒ. Και ο τύπος που λες πρέπει να δουλεύει.

ωραια ευχαριστω πολυ!!
επισης, σε εξισωση παραμετρικη μ χει 2 ερωτηματα
1)να δειξω οτι παριστανει κυκλο οκ αυτο ειναι ευκολο
και 2)να δειξω λεει οτι διερχεται απο 2 σταθερα σημεια Α και Β κ να βρω τις εφαπτομενες π διερχονται απο αυτα τα 2 σημεια
πως τα βρισκω αυτα τα 2 σημεια;
βαζω 2 τυχαιες τιμες στο y και οτι χ βγει και αυτα ειναι τα σημεια;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Κώστας αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Μας γράφει απο Ηράκλειο (Αττική). Έχει γράψει 1,025 μηνύματα.
Δες εδώ στη σελίδα 261.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

κοκομπλοκος

Νεοφερμένος

Ο κοκομπλοκος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 2 μηνύματα.
δινεται η ελειψη C:x^2/32+y^2/2=1 na vreite tis efaptomenes tis eleipseis C sta shmeia ths me tetagmenh 1,,,pws lunetai auto??
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Αλεξακις

Νεοφερμένος

Ο Αλεξακις αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μεταπτυχιούχος. Έχει γράψει 53 μηνύματα.
Αν ο γεωμετρικός τόπος της εικόνας του z είναι η ευθεία χ+2y+3=0,να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων του μιγαδικού w=z-3+5i

Όποιος μπορεί ευχαριστώ!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Νομάρχης

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Νομάρχης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 169 μηνύματα.
Αν ο γεωμετρικός τόπος της εικόνας του z είναι η ευθεία χ+2y+3=0,να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων του μιγαδικού w=z-3+5i

Όποιος μπορεί ευχαριστώ!

Έστω z=x+yi και w=α+βi. Ισχύει x+2y+3=0 ή x=-3-2y(1).
w=α+βi=x+yi-3-5i=(x-3)+(y-5)i=(1)(-3-2y-3)+(y-5)i=-(2y+6)i+(y-5)i. Δηλαδή α=-2y-6 και β=y-5, αντικαθιστώντας παίρνω
α=-2(β+5)-6 ή α=-2β-10-6 ή α=-2β -16. Δηλαδή, ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος είναι η ευθεία x+2y+16=0. Με συγχωρείς αν έκανα κάποιο αριθμητικό λάθος...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 10 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Status
Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top