Βοήθεια σε Οικονομετρία 1 και 2

BReaTHeR · 25-10-07

Thanx Bill

Phoebe είχα βαρεθεί να το διαβάζω και να το ξαναδιαβάζω.

Vkey, στον πεζόδρομο με νέο αίμα!

Υ.Γ. Όποιος θέλει σημειώσεις και βοήθεια στην Οικονομετρία ... έχω ααάφθονες!!!

kabamaru · 12-12-07

Γειά σου...πιστευω πως θα μου ηταν πολυ μα παρα πολυ χρησιμες οι σημειωσεις σου περι οικονομετριας.ειμαι εκτο ετος στο οικ.τμημα του πανεπιστ.αθηνων και μου εχει μεινει μονο η οικονομετρια,μια παρομοια κατασταση με σενα.δεν την παλευω....εχω κατι σημειωσεις μα ειναι καπως επιγραμματικες.μπορεις να με βοηθησεις; :redface:

Valder · 12-12-07

Αρχική Δημοσίευση από kabamaru:
Γειά σου...πιστευω πως θα μου ηταν πολυ μα παρα πολυ χρησιμες οι σημειωσεις σου περι οικονομετριας.ειμαι εκτο ετος στο οικ.τμημα του πανεπιστ.αθηνων και μου εχει μεινει μονο η οικονομετρια,μια παρομοια κατασταση με σενα.δεν την παλευω....εχω κατι σημειωσεις μα ειναι καπως επιγραμματικες.μπορεις να με βοηθησεις;

Είμαι εγώ από ΑΣΟΕΕ, έχω κάτι σημειώσεις από παραδόσεις ΛΟΧΡΗ. Τι Οικονομετρία δίνεις; Ι, ΙΙ ή ότι άλλο έχετε;

Πραγματικός οργασμός το μάθημα. Φάση είχε αλλά ρε γαμώτο διαβάζεις, διαβάζεις και δεν ξέρεις γιατί τα διαβάζεις. Η αρχή της αοριστολογίας. Πετάς μια Στατιστική (1 και 2) πάνω σε αρκετά Α4 και λες "Να μια ωραία Οικονομετρία".

Εγώ έφτασα στο τέλος και είπα "Οκ, τα κατάλαβα και τα έμαθα... Το συμπέρασμα ποιό είναι;"

mantolis · 03-09-09

Παιδιά καλησπέρα..
Μετά απο 2 σχεδόν χρόνια βρήκα το θέμα αυτό...
Υπάρχουν σημειώσεις κ θέματα απο ΠαΠει για τα :
Μικροοικονομική ΙΙ 3ο εξαμήνου (Παλαιολόγος Ι.),
Οικονομετρία Ι 5ου εξαμήνου (Αγιακλόγλου Χ.) &
Οικονομετρία ΙΙ 6ου εξαμήνου (Αγιακλόγλου Χ.)
???????
Τα δίνει η κοπέλα μου κ ειπα να την βοηθήσω με το να βρω τπτ στο νετ..
Ευχαριστώ

marnta · 30-10-13

παιδια θέλω βοήθεια..
έχω να αποδείξω στην οικονομετρια 1 την εξής σχεση: r(x,y)=cos(x*,y*) όπου x*=x - x(mesos) και y*=y-y(mesos).Γνωρίζει κανείς τίποτα;

rebel · 30-10-13

Αρχική Δημοσίευση από marnta:
παιδια θέλω βοήθεια..
έχω να αποδείξω στην οικονομετρια 1 την εξής σχεση: r(x,y)=cos(x*,y*) όπου x*=x - x(mesos) και y*=y-y(mesos).Γνωρίζει κανείς τίποτα;

Τι είναι το κάθε σύμβολο; r(x,y) πρέπει να είναι ο συντελεστής ( δειγματικός ) συσχέτισης; Το cos μου είναι άγνωστο. Μήπως εννοείς Cov ( συνδιακύμανση; )

giwrgossp · 30-10-13

Μηπως εννοεις oπου cos=cov Και x*=x-x(meso) / σχ Και y*=y-y(meso) / σy ?

Chris1993 · 30 Οκτωβρίου 2013

Αρχική Δημοσίευση από marnta:
παιδια θέλω βοήθεια..
έχω να αποδείξω στην οικονομετρια 1 την εξής σχεση: r(x,y)=cos(x*,y*) όπου x*=x - x(mesos) και y*=y-y(mesos).Γνωρίζει κανείς τίποτα;

Νομίζω πως είναι αυτό.

Γνωρίζουμε ότι $r(X,Y) = \frac{{\sigma}_{xy}}{{\sigma }_{x}{\sigma }_{y}}$

Επίσης,

${\sigma }_{xy} = Cov(X,Y) = \frac{\sum_{i=1}^{\nu}({X}_{i}- \bar{X})\cdot ({Y}_{i} - \bar{Y})}{\nu -1}$

${\sigma }_{x}=\sqrt{\frac{1}{\nu -1}\sum_{i=1}^{\nu}{({X}_{i}-\bar{X})}^{2}}$

και ${\sigma }_{y}=\sqrt{\frac{1}{\nu -1}\sum_{i=1}^{\nu}{({Y}_{i}-\bar{Y})}^{2}}$

Οπότε έχουμε $r(X,Y)= \frac{\sum_{i = 1}^{\nu}({X}_{i}- \bar{X})\cdot ({Y}_{i} - \bar{Y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{\nu}{({X}_{i} - \bar{X})}^{2}}\cdot \sqrt {\sum_{i=1}^{\nu}{({Y}_{i} - \bar{Y})}^{2}}}$

marnta · 31 Οκτωβρίου 2013

To r είναι συντελεστής γραμμικής συσχέτησης και το cos είναι συνιμίτονο. Τo x* είναι x- x μέσος .

rebel · 31 Οκτωβρίου 2013

Τότε να υποθέσουμε ότι έχεις δύο δείγματα $x_1,x_2$ και $y_1,y_2$ μεγέθους 2 οπότε αν θεωρήσουμε τα διανύσματα $\mathbf{x}^*=(x_1-\bar{x},x_2-\bar{x}),\mathbf{y}^*=(y_1-\bar{y},y_2-\bar{y})$ να είναι
$\cos \left( \widehat{\mathbf{x}^*,\mathbf{y}^*}\right)=\frac{\mathbf{x}^* \cdot \mathbf{y}^*}{\left|\mathbf{x}^*\right|\left|\mathbf{y}^*\right|}=r(x,y)$

Y.Γ.:Ίσως τελικά να μην μας πειράζει το μέγεθος του δείγματος. Απλά είχα στο μυαλό μου το συνημίτονο δύο διανυσμάτων στο επίπεδο που είναι δισδιάστατος χώρος. Βλέπε και εδώ στην παράγραφο Angle. Εξάλλου ο συντελεστής συσχέτισης παίρνει και αυτός τιμές μεταξύ -1 και 1. Οπότε αν φανταστούμε τα δεδομένα σαν διανύσματα, όταν το συνημίτονο είναι 1, η γωνία τους είναι θ=0 οπότε είναι πλήρως θετικά συσχετισμένα, ενώ αν το συνημίτονο είναι -1 είναι πλήρως αρνητικά συσχετισμένα.

marnta · 31-10-13

πως κατεληξες στην παραπάνω ισότητα;

rebel · 31-10-13

Αρχική Δημοσίευση από styt_geia:
Τότε να υποθέσουμε ότι έχεις δύο δείγματα $x_1,x_2$ και $y_1,y_2$ μεγέθους 2 οπότε αν θεωρήσουμε τα διανύσματα $\mathbf{x}^*=(x_1-\bar{x},x_2-\bar{x}),\mathbf{y}^*=(y_1-\bar{y},y_2-\bar{y})$ να είναι
$\cos \left( \widehat{\mathbf{x}^*,\mathbf{y}^*}\right)=\frac{\mathbf{x}^* \cdot \mathbf{y}^*}{\left|\mathbf{x}^*\right|\left|\mathbf{y}^*\right|}=r(x,y)$

Y.Γ.:Ίσως τελικά να μην μας πειράζει το μέγεθος του δείγματος. Απλά είχα στο μυαλό μου το συνημίτονο δύο διανυσμάτων στο επίπεδο που είναι δισδιάστατος χώρος. Βλέπε και εδώ στην παράγραφο Angle. Εξάλλου ο συντελεστής συσχέτισης παίρνει και αυτός τιμές μεταξύ -1 και 1. Οπότε αν φανταστούμε τα δεδομένα σαν διανύσματα, όταν το συνημίτονο είναι 1, η γωνία τους είναι θ=0 οπότε είναι πλήρως θετικά συσχετισμένα, ενώ αν το συνημίτονο είναι -1 είναι πλήρως αρνητικά συσχετισμένα.

Αρχική Δημοσίευση από marnta:
πως κατεληξες στην παραπάνω ισότητα;

Είναι ο ορισμός του συνημιτόνου δύο διανυσμάτων στον χώρο $\mathbb{R}^n$ . Σκέψου ότι έχω τα διανύσματα
$\mathbf{x}^*=(x_1-\bar{x},x_2-\bar{x},\ldots, x_n-\bar{x})$
$\mathbf{y}^*=(y_1-\bar{y},y_2-\bar{y},\ldots, y_n-\bar{y})$
To εσωτερικό τους γινόμενο, όμοια με την περίπτωση $n=2$ (βλέπε μαθηματικά κατεύθυνσης Β' Λυκείου) θα είναι
$\mathbf{x}^*\cdot \mathbf{y}^*=\left(x_1-\bar{x}\right)\left(y_1-\bar{y}\right)+\ldots+\left(x_n-\bar{x}\right)\left(y_n-\bar{y}\right)= \sum_{i=1}^n \left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)$
και τα μέτρα τους
$\left|\mathbf{x}^* \right|=\sqrt{\left(x_1-\bar{x}\right)^2+\ldots + \left(x_n-\bar{x}\right)^2}=\sqrt{\sum_{i=1}^n \left(x_i-\bar{x}\right)^2 }$
$\left|\mathbf{y}^* \right|=\sqrt{\left(y_1-\bar{y}\right)^2+\ldots + \left(y_n-\bar{x}\right)^2}=\sqrt{\sum_{i=1}^n \left(y_i-\bar{y}\right)^2 }$
οπότε το $\cos \left( \widehat{\mathbf{x}^*,\mathbf{y}^*}\right)$ σύμφωνα και με την παραπομπή του προηγούμενου μηνύματος ορίζεται ως
$\cos \left( \widehat{\mathbf{x}^*,\mathbf{y}^*}\right)=\frac{\mathbf{x}^* \cdot \mathbf{y}^*}{\left|\mathbf{x}^*\right|\left|\mathbf{y}^*\right|}$
και αντικαθιστώντας από τις παραπάνω σχέσεις, τελικά
$\cos \left( \widehat{\mathbf{x}^*,\mathbf{y}^*}\right)=\frac{\sum_{i=1}^n \left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum_{i=1}^n \left(x_i-\bar{x}\right)^2 }\sqrt{\sum_{i=1}^n \left(y_i-\bar{y}\right)^2 }}=r(x,y)$
όπως θέλαμε.

marnta · 31-10-13

Σε ευχαριστώ απίστευτα πάρα πολυ...!!!

Βοήθεια σε Οικονομετρία 1 και 2

BReaTHeR

Πολύ δραστήριο μέλος

kabamaru

Νεοφερμένος

Valder

Τιμώμενο Μέλος

mantolis

Νεοφερμένος

marnta

Νεοφερμένος

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

giwrgossp

Νεοφερμένος

Chris1993

Περιβόητο μέλος

marnta

Νεοφερμένος

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

marnta

Νεοφερμένος

rebel

Πολύ δραστήριο μέλος

marnta

Νεοφερμένος

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Λοιπές Σελίδες