ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
τότε
για λ διάφορο -1 και S τυχαίο σημείο του επιπέδου.
(για λ = 1 προκύπτει το θεώρημα διανυσματικής ακτίνας μέσου τμήματος)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
α) βασίζεται σε βασικές γνώσεις διανυσμάτων (προσθεση, αφαίρεση, σημείο αναφοράς κτλ)
β) περιέχει απόδειξη μιας ισοδυναμίας, που ζητείται συχνά σε αποδείξεις του βιβλίου και σε ασκήσεις, αλλά είναι και έννοια που πρέπει να καταλάβετε φέτος.
Τάσο όρμα και άλλαξε της τα μπρέκια.
Επίσης, ξάροπ, νομίζω πως ο λόγος διανυσμάτων μπορεί να μπερδέψει τους μαθητές. Δεν είχα δει κάτι τέτοιο στο βιβλίο ούτε σε κάποιο βοήθημα, αν θυμάμαι καλά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν,
τότε
για λ διάφορο -1 και S τυχαίο σημείο του επιπέδου.
(για λ = 1 προκύπτει το θεώρημα διανυσματικής ακτίνας μέσου τμήματος)
παω στην κατω και έχω
που ισχυει , για του αντωναρου κατι σκεφτομαι αλλα καταληγω σε οτι να ναι αποτελεσμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Tο ευθη μου ζηταει να δείξω οτι
που ισχυει .
Για τον αντιστροφο δεν εχω καμια ιδεα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν είναι δυνατό, προσπαθήστε να βάζετε spoiler στις λύσεις σας!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
εγω οπως ειμαι ξερω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έχεις τυπογραφικό λάθος, καταρχην.ε ας πουμε το
εγω οπως ειμαι ξερωεγω δεν μπορω να καταλαβω απο που συμπαιρανες το αρκει .
Σε διευκολύνει το σχήμα;
Εχουμε τα δύο διανυσματα, α,β, φτιάχνουμε τη γωνία.
Για να γινει τριγωνο, πρέπει το c να ισούται με το ΓΑ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Edit: Θεωρηστε οτι στο τριγωνο που δημιουργείται, το πέρας του ενός διανυσματος αποτελεί την αρχή του άλλου.
ξερω οτι το α και β σχηματιζουν γωνια λογω αυτου ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πάντοτε σχηματιζουν γωνία τα 2 διανύσματα. Αν δεν είναι παράλληλα, τοτε σχηματίζουν γωνία διαφορη του 0.ξερω οτι το α και β σχηματιζουν γωνια λογω αυτου ;
Δες το εντελώς σχηματικά το θέμα.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να αποδειχτεί ότι:
Με πλευρές τα μη συγγραμικά διανύσματα α,β,γ μπορούμε να σχηματισουμε τριγωνο αν και μόνο αν α+β+γ=0
Ευθύ και αντίστροφο λοιπόν. Για να δουμε.
α) Αν τα μη συγγραμμικά διανύσματα α, β, γ σχηματίζουν τρίγωνο τότε α+β+γ=0
Τα διανύσματα α, β, γ σχηματίζουν τρίγωνο ΑΒΓ όπου α=ΓΒ, β=ΑΓ και γ=ΒΑ (διανύσματα), οπότε έχουμε
α+β+γ=ΓΒ+ΑΓ+ΒΑ=ΑΓ+ΓΒ+ΒΑ=ΑΑ=0 => α+β+γ=0
β) Αν για τα μη συγγραμμικά διανύσματα α, β, γ ισχύει α+β+γ=0 τότε αυτά σχηματίζουν τρίγωνο
Σχεδιάζουμε τα διανύσματα έτσι ώστε α=ΓΒ, β=ΓΓ΄ και γ=ΒΑ (δηλαδή το πέρας του ενός είναι η αρχή του άλλου), οπότε έχουμε
α+β+γ=ΓΒ+ΑΓ΄+ΒΑ=ΓΒ+ΒΑ+ΑΓ΄=ΓΓ΄
Επειδή ισχύει α+β+γ=0 τότε πρέπει να ισχύει ΓΓ΄=0 που σημαίνει ότι το Γ΄ ταυτίζεται με το Γ και επομένως τα διανύσματα α, β και γ σχηματίζουν τρίγωνο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δινονται τα διανυσματακαι
για τα οποια ισχυουν
.
Να αποδειξετε οτι
Α.
Β.Η γωνια των διανυσματων α και β ειναι 60 μοιρες.
Γ.Τα διανυσματαειναι παραλληλα.
Α. υy=(α+2β)(5α-4β)=α(5α)+α(-4β)+(2β)(5α)+(2β)(-4β)=5(α^2)-4(αβ)+10(αβ)-8(β^2)=5(α^2)-8(β^2)+6(αβ)=5(|α|^2)-8(|β|^2)+6(αβ)
υ κάθετο y => (υ,y)=π/2 => υy=0 => 5(|α|^2)-8(|β|^2)+6(αβ)=0 => αβ=[5(|α|^2)-8(|β|^2)]/6 => αβ=[5*(1^2)-8*(1^2)]/6=3/6=1/2
Άρα αβ=1/2
Β. αβ=|α||β|συν(α,β) => συν(αβ)=αβ/(|α||β|) => συν(α,β)=(1/2)/(1*1)=1/2 => συν(α,β)=συν(π/3)
Άρα (α,β)=2κπ-(π/3) ή (α,β)=2κπ+(π/3) όπου κ ακέραιος. Ξέρουμε ότι 0<(α,β)<π/2
- 0<2κπ-(π/3)<π/2 => π/3<2κπ<5π/6 => 1/6<κ<5/12 => δεν υπάρχει ακέραιος κ στο διάστημα (1/6,5/12)
-0<2κπ+(π/3)<π/2 => -π/2<2κπ<π/6 => -1/4<κ<1/12 => ο μοναδικός ακέραιος στο διάστημα (-1/4,1/12) είναι ο κ=0, οπότε για κ=0 προκύπτει (α,β)=π/3
Άρα (α,β)=π/3 rad =60 μοίρες
Γ.
γ=υ+y => γ=(α+2β)+ (5α-4β) => γ=6α-2β
δ=3α-β
Επομένως γ=6α-2β=2(3α-β)=2δ => γ=2δ => άρα γ//δ και συγκεκριμένα γ ομόρροπο δ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nikoslarissa
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δινεται τριγωνο ΑΒΓ και η διαμεσος ΑΜ.Αν 5ΑΔ=3ΑΓ και ΑΕ=3ΕΜ,να αποδειξετε οτι τα σημεια Β,Ε,Δ ειναι συνευθειακα.(Δινεται οτι ΑΒ=α και ΑΓ=β)
Υ.Γ.Σορρυ αλλα δεν γνωριζω Latex.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
IasonasM
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
από το βαρύκεντρο έχουμε
ο γεωμετρικός τόπος των σημείων P του επιπέδου είναι κύκλος με κέντρο το βαρύκεντρο G του τριγώνου και ακτίνα ρ=AG
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ισυδυναμα η σχεση μου γινεται
άρα αφου τα διανυσματα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
giannis19961
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δινεται τριγωνο ΑΒΓ με Γ=120 μοιρες και α=1+β..Να δειξετε οτι α εις την τριτη>β εις την τριτη+γ εις την τριτη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 11 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
- Status
- Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 2 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 10 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.