Mr.Blonde
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
O στοχος του θρεντ δεν ειναι μονο οι ασκησεις που μπαινουν στις εξετασεις ή τουλαχιστον δεν πρεπει να ειναι μονο αυτος.Αρκετες ασκησεις τις βλεπω λιγο ανεβασμενες.Μην τρελαινεστε!Δε ζητανε και ΤΡΕΛΑ πραγματα στις εξετασεις τουλαχιστον μιγαδικους...να χρησιμοποιειτε ομως ΠΟΛΥ την γεωμετρια οπου μπορειτε!!Το φετινο θεμα το εβγαλα σε 10 λεπτα λογω της γεωμετριας..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για τους μιγαδικούς x,y,z δείξτε ότι
Αν ισχύει ότι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
To πρώτο ερώτημα απαντήθηκε από τον Τάσο. Για το δεύτερο έστωΔεν ήξερα ότι ήταν γνωστή. Τότε να μια άλλη από το 'βιβλίο', λιγότερο γνωστή ελπίζω.
Για τους μιγαδικούς x,y,z δείξτε ότι
.
Αν ισχύει ότι, δείξτε ότι
![]()
Έστω
που ισχύει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
wtf, τα ξεχασα κιολας;Έστω οι μιγαδικοί z για τους οποίους ισχύει: Re(z+4/z)=2Re(z)
α. Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων του z.
β. Αν Re(z)≠0 , τότε
i. Να αποδείξετε ότι ο μιγαδικός w=z+4/z είναι πραγματικός και ισχύει
ii. Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών c=3+4i
γ. Για το προηγούμενο ερώτημα, να βρείτε το ελάχιστο και το μέγιστο του c.
δ. Αν οι μιγαδικοί z1,z2 και z3 ικανοποιούν την σχέση (1) και δεν είναι φανταστικοί, να αποδείξετε ότι:
|z1*z2+z2*z3+z1*z3|= 2|z1+z2+z3|
πως γινεται να βρεις τον γεωμετρικο τοπο του μιγαδικου c=3+4i?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ένα σημείο είναι.wtf, τα ξεχασα κιολας;
πως γινεται να βρεις τον γεωμετρικο τοπο του μιγαδικου c=3+4i?
Αλλά μάλλον κάτι έγραψε λάθος...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω οι μιγαδικοί z για τους οποίους ισχύει: Re(z+4/z)=2Re(z)
α. Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων του z.
β. Αν Re(z)≠0 , τότε
i. Να αποδείξετε ότι ο μιγαδικός w=z+4/z είναι πραγματικός και ισχύει
ii. Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών c=3+4i
γ. Για το προηγούμενο ερώτημα, να βρείτε το ελάχιστο και το μέγιστο του c.
δ. Αν οι μιγαδικοί z1,z2 και z3 ικανοποιούν την σχέση (1) και δεν είναι φανταστικοί, να αποδείξετε ότι:
|z1*z2+z2*z3+z1*z3|= 2|z1+z2+z3|
α)
β)i αφου re(z)≠0 τοτε |z|=2 αρα
ξεκιναω απο το w παυλα και καταληγω στο w σκετο
αρα wER
τωρα αρκει να δειξω |w|≤ 4 <=> |z+4/z|≤4
ομως |z+4/z|≤ |z| + |4/z|= 2 + 4/2=4
αρα |w|≤4
δ) |z1*z2+z2*z3+z1*z3|= βαζω συζυγη, αντικαθιστω απο την (2) κανω ομωνυμα κλπ κλπ
περιμενω ενημερωση για το βii
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ελα να ξεκινησουμε πουλακια μου.
κατι ευκολο για αρχη
δεδομενα:
ζητουμενα:
δειξτε οτι
|z-w|<|1-zw|
οπου z ο συζηγης του z (δε ξερω πως συμβολιζεται)
θα την λυσει κανεις;
![Θυμωμένο :mad: :mad:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/mad.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
To πρώτο ερώτημα απαντήθηκε από τον Τάσο. Για το δεύτερο έστω
. Αρκεί να δείξουμε ότι
Έστω. H (*) γράφεται ισοδύναμα
που ισχύει.
τι σπουδασες ειπαμε;
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OChemist
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θα κανω την προσπαθεια μου...και οπου ειμαι λαθος πειτε μου!!!!!θα την λυσει κανεις;![]()
Εχουμε οτι:
Εστω οτι :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
που ισχυει απο υποθεση.....Οποτε ισχυει και η αρχικη υποθεση!!!!
Δεν υποθετεις οτι ισχυει η αρχικη σχεση , πας με ισοδυναμιες και "αρκει" ωστε να καταληξεις σε κατι που ισχυει και να πεις οτι ισχυει η αρχικη προταση . Αυτο που ειπες δλδ στερειται μαθηματικης λογικης να ουμ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OChemist
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τι να σου πω.....απ' οτι θυμαμαι αν ξεκινισεις με μια σχεση που σου δινει και καταληξεις σε κατι που ισχυει, υστερα απο πραξεις που θα κανεις στην αρχικα δοθεισα.....τοτε η δοθεισα ισχυει....π.χ ΝΔΟ: ανΔεν υποθετεις οτι ισχυει η αρχικη σχεση , πας με ισοδυναμιες και "αρκει" ωστε να καταληξεις σε κατι που ισχυει και να πεις οτι ισχυει η αρχικη προταση . Αυτο που ειπες δλδ στερειται μαθηματικης λογικης να ουμ
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OChemist
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OChemist
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πραγματικα δεν καταλαβαινω την ενσταση σου........Ειναι ο τροπος που την ελυσα ή το πως αιτιολογησα πως και τι εκανα....δεν δεχεσαι οτι ισχυει. Αυτο είναι λάθος απλα λες οτι αρκει αυτο , αρκει το αλλο βγαινεις σε κατι που ισχυει και φινι.
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dimitris001
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν συμφωνώ απόλυτα μαζί σου......Θα κανω την προσπαθεια μου...και οπου ειμαι λαθος πειτε μου!!!!!
Εχουμε οτι:...και
.(1)...οποτε θα ξεκινησουμε απο την (1) και θα καταληξουμε σε κατι που ισχυει...αρα θα ισχυει και η αρχικη υποθεση...!!!
Εστω οτι :....καθως τα μετρα μιγαδικων αριθμων ειναι θετικοι αριθμοι τοτε μπορουμε να υψωσουμε στο τετραγωνο και τα δυο μελη...
......ομως επειδη
....οποτε τελικα προκυπτει οτι
..που ισχυει απο υποθεση.....Οποτε ισχυει και η αρχικη υποθεση!!!!
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Η δικιά μου λύση είναι η εξής:
Θέλουμε νδο
Οπότε αρκει νδο
άρα το ζητούμενο μας είναι νδο οτι ισχύει η σχέση (1), η οποία ισχύει γιατί
1ον.....
και 2ον....
άρα με πολλαπλασιασμό των σχέσεων (2) με (3)..προκύπτει αυτό που θέλουμε να δείξουμε....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OChemist
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μου αρεσει ο τροπος σου......!!!!!Δεν συμφωνώ απόλυτα μαζί σου......
Η δικιά μου λύση είναι η εξής:
Θέλουμε νδοή ισοδύναμα(επειδή ειναι μετρα μπορούμε να υψώσουμε στο τετράγωνο χωρις να επηρεαστεί η φορά της ανίσωσης)
Οπότε αρκει νδο
άρα το ζητούμενο μας είναι νδο οτι ισχύει η σχέση (1), η οποία ισχύει γιατί
1ον.....
και 2ον....
άρα με πολλαπλασιασμό των σχέσεων (2) με (3)..προκύπτει αυτό που θέλουμε να δείξουμε....
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
![Clapup :clapup: :clapup:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/clapup.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Demlogic
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
θα σας βαλω καμια ακομη αυριο
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
OChemist
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 15 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.