Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[Mercury]

Για να το εξηγήσω καλύτερα ας την λύσω μέχρι εκεί που έχω κολλήσει:



Μετά απο δώ δεν ξέρω πως να το προχωρήσω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[GiwrgosK.]

πρέπει το πραγματικό μέλος δηλαδή x²-y²-x+2=0 και το φανταστικό δηλαδή 2xy+y=0

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Χαρουλιτα]

Η συνεχεια: x^2 - y^2 -x + 2xyi + yi +2=0 => (x^2 - y^2 -x +2) + (2xy +y)i =0
Aρα: x^2 - y^2 -x +2=0 και 2xy +y=0 και λυνεις το συστημα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Mercury]

Bah...δεν τα κατάφερα.
Αν μπορεί ας την λύση κάποιος...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[carpe_nochtem]

Bah...δεν τα κατάφερα.
Αν μπορεί ας την λύση κάποιος...

Aρα: x^2 - y^2 -x +2=0 (1) και 2xy +y=0 (2) και λυνεις το συστημα!

Στην δεύτερη βγάζω κοινό παράγοντα το y και έχω y(2x+1)=0 <=> y=0 ή x=-½
Αντικαθιστώ με τη σειρά στην πρώτη εξίσωση τα x και y που βρήκα και βγαίνουν ζεύγη (x,y) που ανιστοιχούν σε μιγαδικούς.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Χαρουλιτα]

χ^2 - y^2 -x +2 =0 Σχέση 1
2xy+y=0 => y (2x+1) =0
Για y=0 η 1=> x^2 -x+2=0 η διακρινουσα ειναι αρνητικη, αρα δεν εχει ριζες
Για χ= -1/2 η 1=> y = +- ριζα 11 /2 και απο εδω βγαζεις δυο μιγαδικους
Ελπιζω να ειναι κατανοητα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[GiwrgosK.]

x²-y²-χ+2=0 και 2xy+y=0 αρα y(2x+1)=0 για y=0 η πρώτη γίνεται χ²-χ+2=0 η διακρίνουσα είναι αρνητική άρα αδύνατο, για χ=-1/2 η πρώτη γίνεται 1/4-y²+1/2+2=0<=>y²=11/4 άρα y=+- /2 αρα z= -1/2 + /2 η z= -1/2 - /2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Χαρουλιτα]

Δεν θελει + και - ???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[g1wrg0s]

οι λυσεις εχουν τα + και - .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Χαρουλιτα]

Oταν το ποσταρα, δεν ειχαν!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[GiwrgosK.]

Νε σόρρυ καταλάθος πάτησα υποβολή πριν γράψω και τις δύο λύσεις και το διόρθωσα πριν δω το σχόλιο σου χαρουλιτα αλλά ευχαριστώ για την διευκρίνιση οπως και να έχει

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Χαρουλιτα]

Οκ! Δεν υπαρχει θεμα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[drosos]

2xy+y=0<=>y(2x+1)=0<=>y=0, x=-1/2
για y=0 στην πρωτη χ^2-χ+2=0 , Δ=1+8=9, χ=2 και χ=-1
για χ=-1/2 στην πρωτη...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[GiwrgosK.]

2xy+y=0<=>y(2x+1)=0<=>y=0, x=-1/2
για y=0 στην πρωτη χ^2-χ+2=0 , Δ=1+8=9, χ=2 και χ=-1
για χ=-1/2 στην πρωτη...

Η διακρίνουσα είναι Δ=1-4*2=-7 άρα δεν έχει ρίζες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panellinios]

μήπως μπορείτε να μου δώσετε κάποια ιδέα για το τι να κάνω για το τρίτο ερώτημα της 26?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[rebel]

Υπάρχουν με και από το θεώρημα του Fermat . Θεωρούμε την συνάρτηση με
. Από το θεώρημα Bolzano για την g έπεται το ζητούμενο.
Δύο παρατηρήσεις
1) Το πεδίο ορισμού δεν είναι προφανώς το [1,2] αλλά το [1,e]
2) Δεν είναι ξεκάθαρο από την εκφώνηση αν το [-1,4] είναι το σύνολο τιμών αλλά αυτό θεώρησα για την λύση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[qwerty111]

2) Δεν είναι ξεκάθαρο από την εκφώνηση αν το [-1,4] είναι το σύνολο τιμών αλλά αυτό θεώρησα για την λύση.

Κανονικά το πεδίο τιμών είναι και όχι το σύνολο τιμών. Αλλά μάλλον η άσκηση θα εννοεί αυτό που έκανες και εσύ.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mary-blackrose]

[SIZE="3"][FONT="Book Antiqua"]μήπως μπορείτε να μου δώσετε κάποια ιδέα για το τι να κάνω με την ευρεση των παρακατω γεωμετρικων τοπων??

1)  [latex]\left[ \left( 1-i \right) z-2 \right] ^{ 5 }=\frac { 1-3i\sqrt { 7 }  }{ 1+i }[/latex]

2)  [latex] \left| z \right| ^{ v }=\left| { z }^{ v }-2 \right|[/latex]

3)    [latex] \left| \left( 1+i \right) z-2i \right| =\sqrt { 2 } \left| iz-3+5i \right|[/latex]

*τη 2 και τη 3 τις εχω λυσει μεχρι ενα σημειο αλλα δεν ξερω αν ειναι σωστο το αποτελεσμα...
στη 2 εβγαλα μεσοκαθετο με ακρα τα Α(ο,ο) κ Β(2,0)[/SIZE][/FONT]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

[SIZE="3"][FONT="Book Antiqua"]μήπως μπορείτε να μου δώσετε κάποια ιδέα για το τι να κάνω με την ευρεση των παρακατω γεωμετρικων τοπων??

1)  [latex]\left[ \left( 1-i \right) z-2 \right] ^{ 5 }=\frac { 1-3i\sqrt { 7 }  }{ 1+i }[/latex]

2)  [latex] \left| z \right| ^{ v }=\left| { z }^{ v }-2 \right|[/latex]

3)    [latex] \left| \left( 1+i \right) z-2i \right| =\sqrt { 2 } \left| iz-3+5i \right|[/latex]

*τη 2 και τη 3 τις εχω λυσει μεχρι ενα σημειο αλλα δεν ξερω αν ειναι σωστο το αποτελεσμα...
στη 2 εβγαλα μεσοκαθετο με ακρα τα Α(ο,ο) κ Β(2,0)[/SIZE][/FONT]

Στην 3 κάνοντας αντικατάσταση Z=x+yi και μετά από πράξεις , βρήκα 3χ+2y+8=0 Δηλ. ο Γ.Τ. ευθεία

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[panellinios]

το έκανα το α με μέτρα όπως είπε ο από κάτω και βγαίνει κύκλος με κέντρο (1,1) και ακτίνα 1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.