StratosBaz
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Λυπημένος :( :(](https://www.e-steki.gr/images/smilies/frown.gif)
Να βρεθει ο Γ.Τ. των εικονων του z=3/(2+συνθ+iημθ)
η ζητουμενη λυση ειναι (x-2)^2+y^2=1 και το μονο αποτελεσμα που εχω βρει(γιατι εχω δοκιμασει διαφορα που παρατησα στη πορεια)δεν ειναι ουτε κυκλος και εχει μεσα το ημθ (4χημθ+9y-3ημθ=0)
Thanks in advance
![Embarrassment :redface: :redface:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/redface.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δοκίμασε να φέρεις το πηλίκο αριστερά στη μορφή α+βι.Γεια σας εχω ξοδεψει πολλες ωρες για μια φαινομενικα ευκολη ασκηση αλλα δεν
Να βρεθει ο Γ.Τ. των εικονων του z=3/(2+συνθ+iημθ)
η ζητουμενη λυση ειναι (x-2)^2+y^2=1 και το μονο αποτελεσμα που εχω βρει(γιατι εχω δοκιμασει διαφορα που παρατησα στη πορεια)δεν ειναι ουτε κυκλος και εχει μεσα το ημθ (4χημθ+9y-3ημθ=0)
Thanks in advance![]()
Μετά απλά παίρνεις χ=α και y=β και επιλύεις ως προς τον τριγωνομετρικό.
Τα υψώνεις στο τετράγωνο και τα προσθέτεις.
Θα χρησιμοποιήσες σίγουρα το συν²θ+ημ²θ=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
StratosBaz
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν και βγαίνει λίγο μεγάλη λύση, τελικά βγαίνει. Αρκεί να μην κάνεις λάθος στις πράξεις.το πρωτο που ειχα δοκιμασει αλλα δε βγηκε....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
StratosBaz
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ακαλα μ'αρεσει που την ειχα ξεκινησει απο την αρχη 2 φορες με αυτον τον τροπο...ευχαριστω θα ξαναρχισω με περισσοτερη προσοχηΑν και βγαίνει λίγο μεγάλη λύση, τελικά βγαίνει. Αρκεί να μην κάνεις λάθος στις πράξεις.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
NoName
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
giorgos_dr
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fimageshack.us%2Fphoto%2Fmy-images%2F7%2Fdsc00400ja.jpg%2F&hash=50fa166fe5e413db92fa06e67c07638d)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fimageshack.us%2Fphoto%2Fmy-images%2F259%2Fdsc00401vb.jpg%2F&hash=665e008575a1a44fbeef5e3cfcc3edd3)
Ευχαριστω!
1 να βρεθουν τα α.β
2
κανεις?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
natasoula...
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1 να βρεθουν τα α.β![]()
Θεωρώ την συνάρτηση f(x)=(αx^2-(β+3)x+2α+β)/(x^2-4x+3)=(αx^2-(β+3)x+2α+β)/[(x-1)(x+3)]
Το πεδίο ορισμού της f είναι το A=(-άπειρο,-3)U(-3,1)U(1,+άπειρο), οπότε έχει νόημα το lim(x->1)f(x). Γνωρίζουμε ότι lim(x->1)f(x)=2
Για κάθε x στο Α ισχύει αx^2-(β+3)x+2α+β=f(x)(x-1)(x+3). Άρα lim(x->1)(αx^2-(β+3)x+2α+β)=lim(x->1)f(x)*lim(x->1)(x-1)(x+3)=2*0=0. Όμως lim(x->1)(αx^2-(β+3)x+2α+β)=α-(β+3)+2α+β=3α-3. Επομένως πρέπει 3α-3=0 => 3α=3 => α=1
Η f γράφεται f(x)=(x^2-(β+3)x+β+2)/[(x-1)(x+3)]=(x^2-(β+2)x-x+β+2)/[(x-1)(x+3)]=[x(x-β-2)-(x-β-2)]/[(x-1)(x+3)]=[(x-β-2)(x-1)]/[(x-1)(x+3)] =>
=> f(x)=(x-β-2)/(x+3) όπου x ανήκει A.
Άρα lim(x->1)f(x)=lim(x->1)[(x-β-2)/(x+3)]=(-β-1)/4=-[(β+1)/4]. Επομένως πρέπει -[(β+1)/4]=2 => β+1=-8 => β=-9
Θεωρώ την συνάρτηση f(x)=x^4+x^2+x-SQRT(x^2+2x+6)
Για να ορίζεται η f πρέπει το τριώνυμο P(x)=x^2+2x+6 να μην είναι αρνητικό. Αυτό ισχύει καθώς
P(x)=x^2+2x+6=x^2+2x+4+2=(x+2)^2+2>=2>0. Άρα το πεδίο ορισμού της f είναι το Α=R.
Η f είναι συνεχής και παραγωγίσιμη στο πεδίο ορισμού της με παράγωγο:
f΄(x)=4x^3+2x+1-[(x+1)/SQRT(x^2+2x+6)], x ανήκει R
Για x=1 προκύπτει f(1)=0 και f΄(1)=19/3. Από τον ορισμό της παραγώγου συνάρτησης σε σημείο έχουμε:
lim(x->1)[(f(x)-f(1))/(x-1)]=f΄(1) => lim(x->1)[(x^4+x^2+x-SQRT(x^2+2x+6))/(x-1)]=19/3
Επομένως
lim(x->1)[(x^4+x^2+x-SQRT(x^2+2x+6))/(x^2-1)]=lim(x->1)[(x^4+x^2+x-SQRT(x^2+2x+6))/(x-1)(x+1)]=
=lim(x->1)[(x^4+x^2+x-SQRT(x^2+2x+6))/(x-1)]*lim(x->1)[1/(x+1)]=(19/3)*(1/2)=19/6
Άρα lim(x->1)[(x^4+x^2+x-SQRT(x^2+2x+6))/(x^2-1)]=19/6
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στην 2η βγαίνει 19/6 το όριο. Αν δεν θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε παραγώγους: πολλαπλασιάζουμε αριθμητή και παρανομαστή με τη συζυγή παράσταση του αριθμητή, δηλ. με
Στην πρώτη, πρέπει οπωσδήποτε α=1 για να είναι το όριο πεπερασμένο. Και μετά με Hospital βρίσκουμε ότι το όριο ισούται με (1+β)/2. Για να κάνει 2, πρέπει β=3. Χωρίς Hospital, βγαίνει με παραγοντοποίηση, αφού χ^2-(β+3)χ+β+2=(χ-1)(χ-β-2) και χ^2-4χ+3=(χ-1)(χ-3).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Tελικά το όριο είναι
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στην πρώτη, πρέπει οπωσδήποτε α=1 για να είναι το όριο πεπερασμένο. Και μετά με Hospital βρίσκουμε ότι το όριο ισούται με (1+β)/2. Για να κάνει 2, πρέπει β=3. Δεν μπορώ να σκεφτώ πώς θα το βγάζαμε χωρίς Hospital (δε νομίζω πως γίνεται).
Έλεγξα την 1η άσκηση και κατέληξα πάλι στο ίδιο. Αν το πάρουμε αντίστροφα για την f(x)=[αx^2-(β+3)+2α+β)]/(x^2-4x+3) έχουμε το εξής:
Για α=1 και β=-9 (δικιά μου λύση) έχουμε
f(x)=(x^2+6x-7)/(x^2-4x+3)=[(x+7)(x-1)]/[(x-1)(x+3)]=(x+7)/(x+3)
Οπότε lim(x->1)f(x)=lim(x->1)[(x+7)/(x+3)]=(1+7)/(1+3)=8/4=2 όπως δίνεται στην εκφώνηση
Για α=1 και β=3 έχουμε
f(x)=(x^2-6x+5)/(x^2-4x+3)=[(x-5)(x-1)]/[(x-1)(x+3)]=(x-5)/(x+3)
Οπότε lim(x->1)f(x)=lim(x->1)[(x-5)/(x+3)]=(1-5)/(1+3)=-4/4=-1 που είναι διαφορετικό από αυτό της εκφώνησης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ok. Έχεις ένα πρόσημο στην παραγοντοποίηση λάθος. χ^2-4χ+3=(χ-1)(χ-3), όχι +.Έλεγξα την 1η άσκηση και κατέληξα πάλι στο ίδιο. Αν το πάρουμε αντίστροφα για την f(x)=[αx^2-(β+3)+2α+β)]/(x^2-4x+3) έχουμε το εξής:
Για α=1 και β=-9 (δικιά μου λύση) έχουμε
f(x)=(x^2+6x-7)/(x^2-4x+3)=[(x+7)(x-1)]/[(x-1)(x+3)]=(x+7)/(x+3)
Οπότε lim(x->1)f(x)=lim(x->1)[(x+7)/(x+3)]=(1+7)/(1+3)=8/4=2 όπως δίνεται στην εκφώνηση
Για α=1 και β=3 έχουμε
f(x)=(x^2-6x+5)/(x^2-4x+3)=[(x-5)(x-1)]/[(x-1)(x+3)]=(x-5)/(x+3)
Οπότε lim(x->1)f(x)=lim(x->1)[(x-5)/(x+3)]=(1-5)/(1+3)=-4/4=-1 που είναι διαφορετικό από αυτό της εκφώνησης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έχεις δίκιο.Ok. Έχεις ένα πρόσημο στην παραγοντοποίηση λάθος. χ^2-4χ+3=(χ-1)(χ-3), όχι +.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
lim {(λ-1)χ[στην 3η] + μχ* +χ+1} / μχ[στην 3η] +λχ +1 χ---> +00 να βρεθει το οριο για τις διαφορες τιμες των λ,μ eR...... την δοκιμασα αλλα με μπερδεψε λιγο...την μεθοδολογια την ξερω αλλα δεν μου βγαινει...
Εν συντομία βρήκα τις εξής περιπτώσεις:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ποσο κανει το οριο lim (2-cotθ) οταν θ->0 ;
Ευχαριστω για καθε απαντηση .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
trick
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Παιδια μια βοηθεια.
ποσο κανει το οριο lim (2-cotθ) οταν θ->0 ;
Ευχαριστω για καθε απαντηση .
Εφόσον το όριο cotθ όταν θ->0 είναι όριο του συνημιτόνου θ, δηλαδή 1, προς το ημίτονο θ, δηλαδή 0, το lim(cotθ) όταν θ->0 είναι + ∞ .
Έτσι lim(2-cotθ) όταν θ->0 κάνει - ∞ .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το οριο lim(cotθ) για θ->0+ ειναι +οο , ενω για θ->0- ειναι -οο . Αν η απαντηση στο παραπανω οριο ειναι οτι ο παραπανω οριο δεν υπαρχει τοτε δεκτη . Κατι που ομως δεν νομιζω διοτι αν εφαρμωσω κανονα de L' Hopital (προφανως δεν επιτρεπεται να χρησιμοποιησω) τοτε ολο το οριο βγαινει 2 (αν δεν κανω λαθος)Εφόσον το όριο cotθ όταν θ->0 είναι όριο του συνημιτόνου θ, δηλαδή 1, προς το ημίτονο θ, δηλαδή 0, το lim(cotθ) όταν θ->0 είναι + ∞ .
Έτσι lim(2-cotθ) όταν θ->0 κάνει - ∞ .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν υπάρχει το όριο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
trick
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το οριο lim(cotθ) για θ->0+ ειναι +οο , ενω για θ->0- ειναι -οο . Αν η απαντηση στο παραπανω οριο ειναι οτι ο παραπανω οριο δεν υπαρχει τοτε δεκτη . Κατι που ομως δεν νομιζω διοτι αν εφαρμωσω κανονα de L' Hopital (προφανως δεν επιτρεπεται να χρησιμοποιησω) τοτε ολο το οριο βγαινει 2 (αν δεν κανω λαθος)
Δεν έχω κάνει κανόνα de L' Hopital ακόμα... Η απάντησή μου είναι ότι το όριο είναι μείον άπειρο, δεν είναι πραγματικός αριθμός δηλαδή.
Επεξεργασία: χμ, δεν κοίταξα τα πλευρικά, ο Κώστας από πάνω έχει δίκιο.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 12 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 4 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- Volkswagen Fan
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- Libertus
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.