wfgl
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
H μέθοδος της παραγοντοποίησης είναι καλύτερη και πιο έξυπνη γιατί δουλεύεις συνθετικά ...Συνήθως οι πράξεις είναι πιο γρήγορες από την παραγοντοποίηση!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όσον αφορά την ταχύτητα, έχω δίκιο.H μέθοδος της παραγοντοποίησης είναι καλύτερη και πιο έξυπνη γιατί δουλεύεις συνθετικά ...
Όσον αφορά την «κομψότητα» όπως χαρακτηρίζω τις ωραίες λύσεις, έχεις δικιο εσύ.
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να σχεδιάσετε (ή καλύτερα να περιγράψετε) τη γραφική παράσταση της συνάρτησης
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σωστο ειναι;Βάζω μια εύκολη:
Να σχεδιάσετε (ή καλύτερα να περιγράψετε) τη γραφική παράσταση της συνάρτησης.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Kαλύτερο και από αυτό που μου έβγαλε το πρόγραμμα!Σωστο ειναι;
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σωστο ειναι;
δεν μας ειπες μονο πώς το εκανες
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
εννοω λύνεται με γνωσεις α λυκειου;
![worry :worry: :worry:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/worry.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δεν μας ειπες μονο πώς το εκανες
εννοω λύνεται με γνωσεις α λυκειου;![]()
Σωστη η παρατηρηση. Δεν εγραψα πως το εκανα για 2 λογους: 1) Αν δεις την γρ. παρασταση την ανεβασα στις 2:26 τα ξημερωματα..και καλα να λεω που εκατσα στην ζωγραφικη και το προσπαθησα τετοια ωρα.2) Δεν ειμαι εξοικειωμένος με το latex και ο απλος τροπος φανταζε να κανω ενα μήνυμα σεντονι.
Οσον αφορα τωρα αν λυνεται με γνωσεις α λυκειου θα σου πω δεν ξερω γιατι α λυκειου εγω και το βιβλιο ημασταν μαλωμενοι (ακομα δεν ξερω μεχρι που επεκτείνει και τι αλλαγες εχουν κανει στην υλη του βιβλιου). Επισης το συγκεκριμενο θεμα λεγεται ''συλλογη ασκησεων στην αλγεβρα'', δεν λεει αλγεβρα α λυκειου.Αν το ελεγε να εισαι σιγουρη οτι θα ημουν ο πρωτος που θα αντιδρουσα σε κατι τετοιες ασκησεις μεσα σε αυτο το θεμα (οπως το ειχα κανει αλλωστε και στο αναλογο thread).
Το συγκεκριμενο αποτελεσμα το εκανα με τις γνωσεις που εχω ως τωρα χρησιμοποιωντας αρκετα και απο Γ λυκειου.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
catherine1994
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σωστη η παρατηρηση. Δεν εγραψα πως το εκανα για 2 λογους: 1) Αν δεις την γρ. παρασταση την ανεβασα στις 2:26 τα ξημερωματα..και καλα να λεω που εκατσα στην ζωγραφικη και το προσπαθησα τετοια ωρα.2) Δεν ειμαι εξοικειωμένος με το latex και ο απλος τροπος φανταζε να κανω ενα μήνυμα σεντονι.
Οσον αφορα τωρα αν λυνεται με γνωσεις α λυκειου θα σου πω δεν ξερω γιατι α λυκειου εγω και το βιβλιο ημασταν μαλωμενοι (ακομα δεν ξερω μεχρι που επεκτείνει και τι αλλαγες εχουν κανει στην υλη του βιβλιου). Επισης το συγκεκριμενο θεμα λεγεται ''συλλογη ασκησεων στην αλγεβρα'', δεν λεει αλγεβρα α λυκειου.Αν το ελεγε να εισαι σιγουρη οτι θα ημουν ο πρωτος που θα αντιδρουσα σε κατι τετοιες ασκησεις μεσα σε αυτο το θεμα (οπως το ειχα κανει αλλωστε και στο αναλογο thread).
Το συγκεκριμενο αποτελεσμα το εκανα με τις γνωσεις που εχω ως τωρα χρησιμοποιωντας αρκετα και απο Γ λυκειου.![]()
ειναι στο φορουμ α λυκειου
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
ουτε και γω θυμαμαι αν καναμε γραφικες παραστασεις και μετατοπισεις τους στη α ή στη β
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 278211
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ειναι στο φορουμ α λυκειου
ουτε και γω θυμαμαι αν καναμε γραφικες παραστασεις και μετατοπισεις τους στη α ή στη β![]()
στο καινούριο της Α έχει μετατοπίσεις..!
![Confused :confused: :confused:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/confused.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 018946
Επισκέπτης
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Και μια δευτερη ασκηση ετσι για να μου ζεστενεστε για τον σεπτεμβρη : Για
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bl4Ck_PyTh0N!
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εδώ είναι οι λύσεις των ασκήσεων που μας έδωσε ο φίλος μας Τάσος.Για όποιον ενδιαφέρεται μπορεί να δει τις λύσεις μου από κάτω.Τις έβαλα επίτηδες σε spoiler για να προσπαθήσουν και τα άλλα παιδιά και να μην δουν κατευθείαν τις λύσεις.Αν έχω κανένα λάθος διορθώστε με,η ώρα είναι περασμένη και ίσως κάτι να μου έχει ξεφύγει.επανερχομαι δριμυτερος και με ανισοτητες :1) ΓιαΝδο οτι :
![]()
Και μια δευτερη ασκηση ετσι για να μου ζεστενεστε για τον σεπτεμβρη : ΓιαΝδο :
.Περιμενω λυσεις αμεσα απο μαθητες α λυκειου και μη . Και οι δυο ασκησεις βγαινουν με δυο τροπους.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Θα αποδείξω ότι :
Έχουμε λοιπόν :
Προσθέτοντας λοιπόν κατά μέλη τις σχέσεις (1),(2),(3) και (4) προκύπτει η ζητούμενη σχέση (α)
2)Άσκηση Δεύτερη
Γνωρίζουμε ότι ισχύει το εξής (ταυτότητα Euler):
Με τη βοήθεια της σχέσης (2) η σχέση (1) γίνεται :
Για
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
wfgl
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άρα
και
και
Πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη προκύπτει το ζητούμενο
Η δεύτερη λύνεται και ως εξής :
Ισχύει ότι
και
Πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη παίρνουμε :
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Bl4Ck_PyTh0N!
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Πολύ σύντομη και εύστοχη η λύση σου στις ασκήσεις.ΜπράβοΓια την πρώτη άσκηση : Ισχύει γενικά ότι
Άρα
![]()
και
και
Πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη προκύπτει το ζητούμενο
Η δεύτερη λύνεται και ως εξής :
Ισχύει ότι(AM-GM)
και
(AM-GM)
Πολλαπλασιάζοντας κατά μέλη παίρνουμε :
Πως βάζουμε spoiler ??? ...
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 5 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 31 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.