Χριστοφορος Τσο
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Χιλια ευχαριστω ρε φιλε, ειχα σκαλωσει πολυ ασχημα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
g(x)=f(x)-x ειναι γνησιως φθινουσα στο R .
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν μια συνάρτηση h είναι γνωσίως φθίνουσα τότε λ=h(x1)-h(x2)/(x1-x2) <0 , για κάθε x1#x2 του Α
Προσπάθησε να εμφανίσεις αυτό το λόγο διαιρώντας με |χ1-χ2|
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dmitsos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αφού έτσι και αλλίως στο α ερώτημα θα βρεις αναγκαστικά το σύνολο τιμών της f που είναι πεδίο ορισμού της αντίστροφης. Και γιατί λες ότι αυτό είναι για πολύ μετά;![]()
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η αντίστροφη έχει δύο κλάδους, έναν στο [0,2] και εναν στον (2,+οο)
Ας ξεκαθαρίσουμε αρχικά ότι η f σαν πολυωνυμική έχει πεδίο ορισμού και σύνολο τιμών το R.
Αν το -6χ ανήκει στον έναν κλάδο, ποιος μας εγγυάται ότι το χ-2 θα ανήκει στο σύνολο τιμών του ίδιου κλάδου;
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Υ.Γ: Λέω ότι είναι για πολύ μετά γιατί για να βρεις το σύνολο τιμών κάθε κλάδου πρέπει να πάρεις όρια στο +-00 και ίσως σε σημεία απροσδιοριστίας.Αλλά εντάξει, δεν έκανα πράξεις, μπορεί να βγαίνει απλά μια κυβική ρίζα και όχι παράσταση με ρίζα μέσα οπότε τη γλυτώνεις κάπως.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Or3st1s SOAD
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Oμως f(x1)-x1=g(x1) παρομοια για χ2(1).Ετσι (f(x1)-f(x2)+x1-x2)*(g(x1)-g(x2))<0
Ισχυει g(x1)-g(x2)<0 και f(x1)-f(x2)+x1-x2>0 (ομοια αποδεικνυεται και αναποδα)
προσθετωντας κατα μελη g(x1)-g(x2)<f(x1)-f(x2)+x1-x2
απο (1) f(x1)-f(x2)+x2-x1<f(x1)-f(x2)+x1-x2 η x2-x1<χ1-χ2 η χ1>χ2 η -χ1<-χ2 η f(x1)-x1<f(x2)-x2
Αρα για χ1>χ2 g(x1)<g(x2),επομενως g γν φθινουσα στο R
qwerty αυτο που ειπες ειναι απο καποια θεωρια η χρειαζεται καποια αποδειξη?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω f απο το R στο R τετοια ωστε απολυτο του f(x1) -f(x2) < απολυτο χ1 -χ2 . (συγγνωμη για το απολυτο αλλα δε βρισκω το συμβολο του ) Να δειξετε οτι η
g(x)=f(x)-x ειναι γνησιως φθινουσα στο R .
Θεωρούμε x1, x2 στο R τέτοια ώστε x1<x2 => x2-x1>0 => |x2-x1|=x2-x1
|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2| => |f(x2)-f(x1)|<|x2-x1| => |f(x2)-f(x1)|<x2-x1 => x1-x2<f(x2)-f(x1)<x2-x1
f(x2)-f(x1)<x2-x1 => f(x2)-x2<f(x1)-x1 => g(x2)<g(x1)
Για κάθε x1, x2 στο R με x1<x2 ισχύει g(x1)>g(x2). Άρα η g είναι γνησίως φθίνουσα στο R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Dmitsos
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Α και μην ξεχάσω, μόλις σας έκανε μια εισαγωγή στις παραγώγους ο φίλος μας
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτό είναι γνωστός ως λόγος μεταβολής. Προκύπτει από κάτι πολύ απλό. Αν η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα τότε και ο αριθμητής και ο παρονομαστής είναι θετικοί, οπότε ο λόγος είναι θετικός. Αν η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα τότε ο αριθμητής είναι αρνητικός και ο παρονομοστής θετικός, οπότε ο λόγος αρνητικός. Αν ο λόγος αλλάζει πρόσημο η συνάρτηση δεν είναι γνησίως μονότονη.
Α και μην ξεχάσω, μόλις σας έκανε μια εισαγωγή στις παραγώγους ο φίλος μας![]()
Με κάλυψες αν και ξέχασες να αναφέρεις ότι αν η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα μπορεί κιόλας να είναι ο αριθμητής και παρονομαστής αρνητικός και αν είναι γνησίως φθίνουσα μπορεί ο αριθμητής θετικός και ο παρονομαστής αρνητικός.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
δεν καταλαβα την τελευταια σου σχεση..γιατι αν στην h(χ)=φ(-χ) βαλω οπου χ το -χ τοτε θα γινει h(-x)=φ(χ). θα πουμε οτι (-χ,φ(χ))εGr(h)???? αυτο δεν καταλαβα η h(x) εχει ιδια γραφικη με τν h(-x)??? α επισης ο καθηγητης μας ειπε οτι η φ(χ) ειναι η ιδια συναρτηση με την φ(-χ) ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΑΥΤΟ? ευχαριστω εκ των προταιρωνΑπαντάς διαφορετικό ερώτημα. Αν η f είναι άρτια τότε η γραφική παράσταση της f είναι συμμετρική ως προς τον ψ'ψ. Εδώ όμως δε ρωτά αυτό, ρωτά ποια σχέση έχουν μεταξύ τους δύο διαφορετικές συναρτήσεις, ηκαι η
χωρίς να κάνει καμιά υπόθεση για την f.
@infamous Μια αιτιολόγηση είναι η εξής: Αν συμβολίσουμε μετο γράφημα της συνάρτησης f, τότε έχουμε ότι
, το οποίο δείχνει τη ζητούμενη συμμετρία, αρκεί βέβαια η f να ορίζεται σε συμμετρικό γύρω από το 0 σύνολο ώστε να έχουν νόημα οι συναρτήσεις g, h.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dark_knight
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όχι απαραίτητα. Για παράδειγμα πάρεΑρχική Δημοσίευση από infamous:αυτο δεν καταλαβα η h(x) εχει ιδια γραφικη με τν h(-x)???
Αυτό που θέλουμε να δείξουμε για τις συναρτήσεις h και g είναι ότι αν ένα σημείο
Αυτό που έχω καταλάβει είναι ότι η εκφώνηση της άσκησης λέει: Έστω f τυχούσα πραγματική συνάρτηση. Να βρεθεί η σχετική θέση των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων f(x) και f(-x).Αρχική Δημοσίευση από infamous:α επισης ο καθηγητης μας ειπε οτι η φ(χ) ειναι η ιδια συναρτηση με την φ(-χ) ΤΙ ΣΗΜΑΙΝΕΙ ΑΥΤΟ?
Οπότε, όχι, οι δύο αυτές συναρτήσεις δεν είναι απαραίτητα ίδιες (πχ. πάλι η
Δε χρειάζεται αυτό. Όποιο και να είναι το πεδίο ορισμού της f, οι g και h είναι καλά ορισμένες.Αρχική Δημοσίευση από dark_knight:αρκεί βέβαια η f να ορίζεται σε συμμετρικό γύρω από το 0 σύνολο ώστε να έχουν νόημα οι συναρτήσεις g, h.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ενα κοριτσι παντως που τον ειχε ρωτησει για το αν ισχυει φ(5)=Φ(-5) Ειπε οχι.Όχι απαραίτητα. Για παράδειγμα πάρε, οπότε
Αυτό που θέλουμε να δείξουμε για τις συναρτήσεις h και g είναι ότι αν ένα σημείοανήκει στο γράφημα της h, τότε το συμμετρικό του σημείο ως προς τον ψ'ψ,
θα ανήκει στο γράφημα της g, και αντιστρόφως. Δηλαδή,
.
Αυτό που έχω καταλάβει είναι ότι η εκφώνηση της άσκησης λέει: Έστω f τυχούσα πραγματική συνάρτηση. Να βρεθεί η σχετική θέση των γραφικών παραστάσεων των συναρτήσεων f(x) και f(-x).
Οπότε, όχι, οι δύο αυτές συναρτήσεις δεν είναι απαραίτητα ίδιες (πχ. πάλι η). Μάλλον κάτι άλλο θα εννοούσε ο καθηγητής σου.
Δε χρειάζεται αυτό. Όποιο και να είναι το πεδίο ορισμού της f, οι g και h είναι καλά ορισμένες.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
antwwwnis
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ειναι φ(χ)=χ^(8/3)= τριτηριζα(χ^8 ) που έχει πεδίο ορισμού το ΙR, γιατί το 8 είναι ζυγός αριθμός και ότι πραγματικό αριθμό κι αν υψώσουμε σε αυτόν θα προκύψει αποτέλεσμα μεγαλύτερο ή ίσο του μηδενός.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dark_knight
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αυτό εξαρτάται από το πώς έχεις ορίσει τη ρίζα όταν ο εκθέτης είναι ρητός αριθμός. Δες εδώ (Παράγραφο 4) ένα ενδιαφέρον άρθρο επί του θέματος.Η συνάρτησηέχει πεδίο ορισμού το [0, +άπειρο), σωστά;
Χωρίς να γνωρίζω ποιον ορισμό έχετε δώσει στο σχολείο, θα απαντούσα και εγώ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Φιλικα Χ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
CityBong
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Με ποιες συμμετρίες μπορούν να προκύψουν από την εικόνα του μιγαδικού z=x+yi, οι εικόνες των μιγαδικών z(συζηγείς), -z, -z(συζηγείς).
Στο δεύτερο (-z), το λυσσάρι λέει: ο -z προκύπτει από τον z με συμμετρία ως προς το κέντρο O(0.0)
Είναι λάθος αν πούμε με συμμετρία ως προς την ευθεία y=x.?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 8 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 270 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- Mariosm.
- soulatso
- oteletampis
- phleidhs
- *
- Hased Babis
- nearos
- AggelikiGr
- *
- sir ImPeCaBlE
- veiNqh
- Scandal
- alekos
- Debugging_Demon
- just some guy
- xristosgkm
- ismember
- Apocalypse
- arrow25
- *
- rempelos42
- *
- ggl
- *
- *
- GStef
- QWERTY23
- xrisamikol
- Σωτηρία
- nikoletaz57
- _Aggelos123
- Mariam38
- *
- SlimShady
- *
- strsismos88
- *
- Georgekk
- Lia 2006
- igeorgeoikonomo
- marian
- tsiobieman
- constansn
- Xristosdimitra
- Panagiotis849
- *
- ρενακι 13
- *
- Memetchi
- eukleidhs1821
- Nikkkpat
- Unboxholics
- korlef
- *
- kwstaseL
- Thanos_D
- *
- the purge
- T C
- Giii
- Papachrist
- liaiscool
- Αννα Τσιτα
- globglogabgalab
- Pharmacist01
- thanahss
- abcdefg12345
- nicole1982
- *
- *
- *
- thecrazycretan
- kvstas92
- KingOfPop
- *
- nPb
- maria301
- papa2g
- stefan
- *
- Κλημεντίνη
- TonyMontanaEse
- Athens2002
- Alexecon1991
- Μάρκος Βασίλης
- *
- Cortes
- το κοριτσι του μαη
- calliope
- *
- *
- *
- *
- ale
- panagiotis G
- *
- Kleanth
- aggelosst9
- BioChemical
- spring day
- nucomer
- Georgia110
- LeoDel
- pink_panther
- Alexandros973
- marsenis
- den antexw allh apotyxia
- KaterinaL
- kiyoshi
- drosos
- Λαμπρινηη
- Bill22
- Chrysablac.
- giorgosp97
- *
- Βλα
- Monster Hunter
- jul25
- xxxtolis
- Stroka
- *
- nicks1999
- totiloz
- *
- Earendil
- mitsakos
- tasost
- lnesb
- ssalex
- Vasilina93
- alan09
- *
- Livaja10
- χημεια4λαιφ
- *
- *
- Viedo
- UncleJ
- Kostakis45
- Infrared
- Zgian
- pepatogourounaki
- hirasawayui
- GeoCommand
- Eleni54
- American Economist
- EiriniS20
- Johny4Life
- ΘανάσοςG4
- *
- stamoul1s
- Αριάνα123
- uni77
- tasoss
- *
- PanosCh002
- Unseen skygge
- *
- Νικόλας Ραπ.
- *
- cel123
- The Limit Does Not Exist
- *
- don_vito
- suaimhneas
- Αλκης Κ.
- alexrami
- Baggelitsa36
- Νομικάριος13
- spinalgr1990
- d_th
- *
- Adolfo valencia
- Πα.Κ
- Vasilis25
- Johnman97
- Steffie88
- rekcoR
- *
- gwgw_5
- fockos
- Mariahj
- roud
- kostas83
- Cpt.Philips
- *
- Makis45
- *
- Χρησλου
- Panos_02
- Vold
- *
- *
- tymvorixos
- GiorgosAsi
- Neos167
- *
- *
- theodoraooo
- *
- George187
- Άρτεμις Α.
- Μαρία2222
- christos87
- Idontknoww
- jimis2001
- Metamorph
- Γατόπαρδος.
- Johnsk
- mitsos14
- johnsiak
- *
- Elel
- Dreamer_SW
- Γιαννης1987Θεσσ
- *
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.