Dias
Επιφανές μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για να μην κλαις, πάρε για πρωινό αυτή που βρήκα πρόχειρη:Περασε το διημερο και ασκησεις δεν εχουμε![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για να μην κλαις, πάρε για πρωινό αυτή που βρήκα πρόχειρη:
![]()
Επειδή βαρίεμαι το λάτεξ θα εκφράσω κάποιες σκέψεις
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
b)Θεωρώ όλο το παλούκι συνάρτηση(ας πούμε h(x)=∫....-2χ+1).Ξέρω ότι
h'(x)=(g(x)/1+e^x)-1 και εφόσον η g σ.τ. το [0,1] -> h'(x)<0
h(0)=1
h(1)=∫....-1 αλλά εφόσον g(x)<=1 τότε και το ολοκλήρωμα απο το 0 έως το 1 μικρότερο του 1.=>h(1)<0
Bolzano + μονοτονία και κλείσαμε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
την f πώς τη βρήκες, πήρες περιπτώσεις και διαίρεσες; αν δεν σου είναι κόπος μπορείς να γράψεις μια το πρώτο ερώτημα όταν βρεις χρόνο;
Υ.Γ.Ελπίζω να καταλαβαίνεις τι λέω,δεν τα πηγαίνω πολύ καλά με το λάτεξ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
για x=0 -> c1=0
για χ=0 c2=1
και εφόσον
άρα
Υ.Γ.Ελπίζω να καταλαβαίνεις τι λέω,δεν τα πηγαίνω πολύ καλά με το λάτεξ.
Για πρόσεξε πως ομιλείς σε παρακαλώ πολύ :nono:
ωραία, καλά ρώτησα γιατί εγώ το έκανα αλλιώς και δεν ξέρω και αν είναι σωστό ( μετά την πρώτη αντιπαραγωγηση αντί να τα πάω στο πρώτο μέλος να πολλαπλασιάσω με e^-x είπα για τα χ τέτοια ώστε η φ δε μηδενίζεται... και διαίρεσα για να απορρίψω τα υπόλοιπα μετά λόγω συνέχειας παραγώγου)
κάτι μόνο πριν βάλεις τη ρίζα πρέπει να πεις ότι διατηρεί πρόσημο για να απορριφθεί η διπλότυπη λύση έτσι.
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F04%2Fnono-2.gif&hash=deeaf0b280be5b439f2675b1b7003559)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ωραία, καλά ρώτησα γιατί εγώ το έκανα αλλιώς και δεν ξέρω και αν είναι σωστό ( μετά την πρώτη αντιπαραγωγηση αντί να τα πάω στο πρώτο μέλος να πολλαπλασιάσω με e^-x είπα για τα χ τέτοια ώστε η φ δε μηδενίζεται... και διαίρεσα για να απορρίψω τα υπόλοιπα μετά λόγω συνέχειας παραγώγου)
κάτι μόνο πριν βάλεις τη ρίζα πρέπει να πεις ότι διατηρεί πρόσημο για να απορριφθεί η διπλότυπη λύση έτσι.
ας ηρεμήσουν τα πνεύματα![]()
την απέρριψα τη μία ρε.απλά έβαλα ρίζα και έβγαλα δύο περιπτώσεις.έβαλα στην κάθε μια χ=0 και εφόσον διατηρεί θετικό πρόσημο απέρριψα την άλλη.
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F04%2Fnono-2.gif&hash=deeaf0b280be5b439f2675b1b7003559)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
την απέρριψα τη μία ρε.απλά έβαλα ρίζα και έβγαλα δύο περιπτώσεις.έβαλα στην κάθε μια χ=0 και εφόσον διατηρεί θετικό πρόσημο απέρριψα την άλλη.
ποιός νομίζεις πως είσαι,ο λεωνίδας?![]()
εγώ λέω για την τρίτη περίπτωση
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F04%2Fnono-2.gif&hash=deeaf0b280be5b439f2675b1b7003559)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![pop-corn :popcorn: :popcorn:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/popcorn.gif)
Άσκηση 14
Δίνεται η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση f με
A)
α) Να δείξετε ότι υπάρχουν
β)
B) Αν επιπλέον
α) Να υπολογίσετε το
β) Να βρείτε τη συνάρτηση g για την οποία
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άσκηση 14
Δίνεται η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση f μεγια κάθε x στο R
A)
α) Να δείξετε ότι υπάρχουν
β)
B) Αν επιπλέον![]()
α) Να υπολογίσετε το
β) Να βρείτε τη συνάρτηση g για την οποία![]()
για το άλλο
παραγωγίζω τη σχέση, αντικαθιστώ πάλι x=0 και κάνω ΘΜΤ στο (0,1) στην f'(x)
β)
έστω h(x)=
αν αντικαταστήσω το ξ του πρώτου ερωτήματος έχω τη σχέση που θέλω.
Β) α)
(εκεί με το x+1 έθεσα u=x-1 και άλλαξα μεταβλητή)
β)
στις αγκίλες εννοούνται όπου είναι τα άκρα έτσι, απλά δεν ήξερα πώς να τα βάλω
edit: πρόλαβα
![devil :devil: :devil:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/devil.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Αν και την ειδα τωρα, την ελυσα ,οντως,για πρωινο χτες(τυχαιο?)Για να μην κλαις, πάρε για πρωινό αυτή που βρήκα πρόχειρη:
![Confused :confused: :confused:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/confused.gif)
Επαναληπτικες του 3 ,αν δεν κανω λαθος? [12 μορια για το α) και 13 για το β)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω η συνεχής συνάρτηση f για την οποία ισχύει
α) Να δείξετε ότι η f αντιστρέφεται και να βρείτε την αντίστροφη
β) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της f, τους άξονες x'x y'y και την ευθεία x= -e
γ) Να υπολογίσετε το
δ) Να λύσετε την ανίσωση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άσκηση 15
Έστω η συνεχής συνάρτηση f για την οποία ισχύει
α) Να δείξετε ότι η f αντιστρέφεται και να βρείτε την αντίστροφη
β) Να υπολογίσετε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της f, τους άξονες x'x y'y και την ευθεία x= -e
γ) Να υπολογίσετε το
δ) Να λύσετε την ανίσωση
![]()
a)
για
b)
για
για
άρα
c)
d)
έστω
άρα στην πάνω
p.s.πολλές ασκήσεις με αντίστροφες ρε αδερφέ
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
p.s.πολλές ασκήσεις με αντίστροφες ρε αδερφέ
γενικά απ' ότι ακούω παίζει πολύ φέτος η αντίστροφη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άσκηση 16
Έστω συνεχής συνάρτηση f:R->R με
Αν ισχύει
α)
β) Υπάρχει
γ) H f δεν αντιστρέφεται
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lenbias
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Για το β) έστω g(x)=f(x)^2 -f(1)f(2) Για f(1)=f(2) έχει ρίζες τα 1,2.Για f(1)<>f(2) εχουμε g(1)=f(1)^2 - f(1)f(2)=>g(1)=f(1)[f(1)-f(2)] ,g(2)=f(2)[f(2)-f(1)]
oπότε g(1)*g(2)=-f(1)f(2)*[f(1)-f(2)]^2 (2) όμως αφού f(x)<>0 και συνεχής διατηρεί σταθερό πρόσημο και μάλιστα θετικό αφού f(1)>0.Oπότε η(2) ειναι μικροτερη του μηδενός.Και επειδη g συνεχής στο [1,2] ισχύει bolzanno.Άρα σε κάθε περίπτωση εχει λύση στο [1,2].....
Για το γ) λόγω β) f(xo)=√ f(1)*f(2) (μόνο η θετική ρίζα γιατί όπως είπαμε στο β) f(x)>0)
f(3)<>f(4) και f συνεχής στο [3,4] άρα απο θετ υπάρχει λ στο (3,4) ώστε f(λ)=√ f(3)*f(4)
Αρα λόγω α) f(xo)=f(λ) με χο<>λ άρα η f δεν είναι 1-1 οπότε δεν αντιστρέφεται...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
το spoiler μπαίνει αν βάλεις το κείμενο σε [sρoiler]...... [/spoiler]
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
ΥΓ. Απ'ότι βλέπω έχουν ανέβει πολλές επαναληπτικές στο mathematica στο φάκελο "Ασκήσεις σε όλη την ύλη"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2011%2F04%2Fnono-1.gif&hash=de8aa9d8ff0de1bf4a3ce8e589ee2059)
Δίνονται οι συνεχείς συναρτήσεις
και
για κάθε
α) Να αποδείξετε ότι f(x)=2g(x) για κάθε
β) Να βρείτε τις συναρτήσεις f,g.
(Επειδή τις ασκήσεις μου τις δίνουν από φροντιστήριο και παίζει να ναι κι από κάνα βοήθημα αν σας θυμίζει τίποτα μη με πάρετε με τις ντομάτες)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
- Status
- Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 0 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 3 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.