tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να βρεθεί η μονοτονία της f καθώς και ο τύπος της
Ακόμα να βρεθεί η μονοτονία της
αλλά και το
g.l.
Έγραψα με λάτεξ :o
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
(χωρις χρηση ταυτοτητας Cauchy)
Υποδειξη: Μελετηστε τη μονοτονια της e^x - ex
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να την επεκτινωΝα δειξετε οτι αν α1,α2,...,αν >0 με α1.α2.α3 ...αν=1,τοτε α1+α2+α3+...+αν>=ν
(χωρις χρηση ταυτοτητας Cauchy)
Υποδειξη: Μελετηστε τη μονοτονια της e^x - ex
Αν Ισχυει αυτο που λεει ο διαγορας να δειξετε οτι α1*α2*α3*α4............αν=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Αυτο ειναι το δεδομενο!
Υ.Γ.Πως και δεν σου φανηκε "κουκου" η ασκηση??
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ας δουμε και το αντιστροφο Δοκιμαστε το θεωρημα Φερμα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
math21
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
https://tsekuras-frontistiria.blogspot.com/p/blog-page_11.html
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Δεν θελω να χαθειΑν ισχυει α1+α2+α3+...+αν>=ν τοτε δειξτε α1*α2*α3*α4............αν=1
Ας δουμε και το αντιστροφο Δοκιμαστε το θεωρημα Φερμα
Αποτελει μερος της γενισκευσης Αν α1,α2,α3 θετικοι διαφοροι του 1 και κ1,κ2,κ3 πραγματικοι τοτε για καθε τιμη του πραγματικου χ ισχυει κ1*α1+κ2*α2+............κν*αν>=κ1+κ2+.........κν τοτε αποδειξτε οτι α^κ1*α^κ2+.........αν^κν=1
βγαινει ευκολα με το θ.φερμα θετεις συναρτηση και ευκολα καταληγεις συναρτηση.
Ας την αφησουμε αυτη λεω να αρχισουμε να βαζουμε ασκησεις στο κλιμα των πανελληνιων,στην ιδια κλιμακα δυσκολιας
Τι λετε βασιλη,διαγορα και οι αλλοι?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ας την αφησουμε αυτη λεω να αρχισουμε να βαζουμε ασκησεις στο κλιμα των πανελληνιων,στην ιδια κλιμακα δυσκολιας
Τι λετε βασιλη,διαγορα και οι αλλοι?
^Έστω συνεχής συναρτηση f με
Να βρεθεί η μονοτονία της f καθώς και ο τύπος της
Ακόμα να βρεθεί η μονοτονία της
αλλά και το![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω συνεχής συναρτηση f με
Να βρεθεί η μονοτονία της f καθώς και ο τύπος της
Ακόμα να βρεθεί η μονοτονία της
αλλά και το
g.l.
Έγραψα με λάτεξ :o
f(0)=2010
παραγωγίζω
για x=0 παίρνω c=2010², άρα
άρα f γν. αύξουσα στα θετικά, και γν. φθίνουσα στα αρνητικά
άρα h(x) γν. αύξουσα στα αρνητικά, και γν. φθίνουσα στα θετικά.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ωραιος!!Παμε να φτασουμε στα 5000 ποστΤι λετε βασιλη,διαγορα και οι αλλοι?
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
(Λειπει το +οο)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Συνημμένα
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Εστω συναρτηση f συνεχης τετοια ωστε για καθε χ ε R να ισχυει
f(x)+e^f(x)=x+x*(e^x)
ΝΑ δειξετε οτι
a) Αν α<>β τοτε f(α)<>f(β)
Β)Αν α+f(a)=β +f(β) τοτε α=β
γ)Υπαρχει χο ε R ωστε φ(χο)=0
δ)Υπαρχει ξ ε R τετοιος ωστε f(ξ)=ξ
ε)f(R)=R
Επισης θελω να πω αν θελετε να δειτε τα θεματα των επαναληπτικων του 2010 παρουσιαζουν ιδιαιτερο ενδιαφερον
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στο (γ) αποδεικνυεις οτι φ(0)<0 και φ(1)>0
Στο (δ) κατι δεν μου αρεσει εκτος αν εκανα κατι λαθος.Απεδειξα οτι φ(1)=1.
![hmmm :hmm: :hmm:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/hmmm.gif)
Υ.Γ.Δεν σας αρεσε αυτη που εβαλα?.Ας ασχοληθει καποιος να βαλουμε και τη λυση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Tωρα εσυ το λες αυτο λυση????Τα (α),(β), βγαινουν.
Στο (γ) αποδεικνυεις οτι φ(0)<0 και φ(1)>0
Στο (δ) κατι δεν μου αρεσει εκτος αν εκανα κατι λαθος.Απεδειξα οτι φ(1)=1.
Υ.Γ.Δεν σας αρεσε αυτη που εβαλα?.Ας ασχοληθει καποιος να βαλουμε και τη λυση
![Συγκαταβατικό :/: :/:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/condescending.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Tωρα εσυ το λες αυτο λυση????![]()
Δεν το λεω λυση,δεν ηταν και ο σκοπος μου αυτος.
Ηθελα απλως να δω αν το ειχα σωστο γιατι κατι δεν μου αρεσε(οπως ειπα)στο δ ερωτημα,ωστε σε δευτερη φαση να παραθεσω την λυση.
![Συγκαταβατικό :/: :/:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/condescending.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μια ασκηση επιπεδου 4 Θεματος
Εστω συναρτηση f συνεχης τετοια ωστε για καθε χ ε R να ισχυει
f(x)+e^f(x)=x+x*(e^x)
ΝΑ δειξετε οτι
a) Αν α<>β τοτε f(α)<>f(β)
Β)Αν α+f(a)=β +f(β) τοτε α=β
γ)Υπαρχει χο ε R ωστε φ(χο)=0
δ)Υπαρχει ξ ε R τετοιος ωστε f(ξ)=ξ
ε)f(R)=R
Επισης θελω να πω αν θελετε να δειτε τα θεματα των επαναληπτικων του 2010 παρουσιαζουν ιδιαιτερο ενδιαφερον
βάζω κι εγώ μια προσπαθεια
έστω οι συναρτήσεις
όλες ορισμένες στο R.
από πινακάκι στο R βλέπω ότι η g' έχει ελάχιστο στο x=-2, στο οποίο είναι θετική. g'(x)>0, άρα g(x) γν. αύξουσα
από όρια στο -οο και το +οο βλέπω ότι h και g έχουν σύνολο τιμών το R.
επίσης
τώρα
α) με βάση τις συναρτήσεις που έχω θέσει η σχέση που μου δίνεται γίνεται
για x1,x2 στο R τέτοια ώστε x1<x2
συνεπώς για
β) ξέρω ότι f γν. αύξουσα άρα από ορισμό ( 2 σχέσεις και προσθέτω κατά μέλη) q(x) γν αύξουσα άρα και "1-1"
γ) στην σχέση που δίνεται αντικαθιστώ x=0 και έχω
έστω ότι f(x)<0 για κάθε x στο R.
f συνεχής, από Bolzano, έχω Xo ανάμεσα σε αυτό και το 0 τέτοιο ώστε f(Xo)=0
δ) έστω f(x)>x για κάθε x στο R.
αντίστοιχα για f(x)<x
άρα έχω ένα τουλάχιστον x τέτοιο ώστε f(x)=x
ε) h(x) γν αύξουσα, "1-1" και αντιστρέψιμη
επίσης
για x1,x2 στο R τέτοια ώστε x1<x2
επίσης αφού το πεδίο ορισμού της h είναι το R, και το σύνολο τιμών της αντίστροφης είναι το R.
άρα
άρα το όριο γίνεται
αντίστοιχα και το άλλο όριο.
Επίσης f γν. αύξουσα άρα το σύνολο τιμών της είναι το R.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Στο δ μια χαρα το βρικες.Απλα να ξες οτι θελει οποσδηποτε να το επαληθευσεις στην αρχικη την σχεσηΤα (α),(β), βγαινουν.
Στο (γ) αποδεικνυεις οτι φ(0)<0 και φ(1)>0
Στο (δ) κατι δεν μου αρεσει εκτος αν εκανα κατι λαθος.Απεδειξα οτι φ(1)=1.
Υ.Γ.Δεν σας αρεσε αυτη που εβαλα?.Ας ασχοληθει καποιος να βαλουμε και τη λυση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Metal-Militiaman
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ωραιος!!Παμε να φτασουμε στα 5000 ποστ
(Λειπει το +οο)
(μπορούμε και να ολοκληρώσουμε στο [0,χ] χ>0 την ανισότητα f''(t)>f'(t) και θα καταλήξουμε στη σχέση f'(x)>f(x),χ>0)
ii)
iii) Έστω
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Βασικα μιλαμε στα τυφλα.Επειδη βιαζομαι για μαθημα,το λεω απλα ελπιζοντας να μην σε απογοητευσω παλε...Στο δ μια χαρα το βρικες.Απλα να ξες οτι θελει οποσδηποτε να το επαληθευσεις στην αρχικη την σχεση
εβαλα στην δοθησα οπου χ το 1 και θεωρησα την σχεση που προκυπτει(Εστω α).Αυτη ειναι γνησια αυξουσα και α(1)=α(φ(1)) αρα φ(1)=1.Οποτε δεν βρισκω καποιον λογο για να χρειαζεται επαληθευση,αφου οδηγηθηκαμε στο συμπερασμα με ισοδυναμιες.
Για πες την αποψη σου...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
vassilis498
Διακεκριμένο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
i)
άρα
γν. αύξουσα στο
![]()
(μπορούμε και να ολοκληρώσουμε στο [0,χ] χ>0 την ανισότητα f''(t)>f'(t) και θα καταλήξουμε στη σχέση f'(x)>f(x),χ>0)
για
οπότε
γν. αύξουσα στο
ii)
(f γν. αύξουσα και κυρτή) (Σ)
για
κυρτή στο
iii) Έστωεσωτερικό σημείο του
και από τη σχέση (Σ) η f είναι κυρτή επομένως θα ισχύει
ωραίο αυτό με την εφαπτομένη δεν το χα σκεφτεί
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lowbaper92
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 18 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.