Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Chris1993 · 27-12-10

εΣυζυγης στο 1 η μ τον επομνο τροπο .. θα σου βγει i και στο 2ο στον παρονομαστη 1-3ι=-ι(ι +3)=-ι(3+ι) και παρατήρησε και τον αριθμητη (τσουπ) , συζυγής και παιρνεις για n=4k,+1,+2,+3
Με προλαβαν

mikri_tulubitsa · 28-12-10

Μπερδεύομαι στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-4|x|+3}}$ .
Λέω ότι πρέπει $x^2-4|x|+3\geq0$ , δηλαδή $|x|^2-4|x|+3\geq0$ .Θέτω $|x|=\omega$ και βρίσκω πως $\omega \in(-\infty,1]\cup[3,\infty)$ .Ε,μετά κολλάω...Βοήθεια κανείς?

Dias · 28-12-10

Αρχική Δημοσίευση από mikri_tulubitsa:
Μπερδεύομαι στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-4|x|+3}}$ .
Λέω ότι πρέπει $x^2-4|x|+3\geq0$ , δηλαδή $|x|^2-4|x|+3\geq0$ .Θέτω $|x|=\omega$ και βρίσκω πως $\omega \in(-\infty,1]\cup[3,\infty)$ .Ε,μετά κολλάω...Βοήθεια κανείς?

Όχι ≥ , μόνο > (παρονομαστής ≠0) και δεν χρειάζεται ω:
|χ|>3 ⇒x>+3 ή x<-3 , |x|<1 ⇒ -1<x<+1
Άρα: x ∈ (-∞, -3) ∪ (-1, 1) ∪ (3, +∞)

vavlas · 29-12-10

Αρχική Δημοσίευση από mikri_tulubitsa:
Μπερδεύομαι στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-4|x|+3}}$ .
Λέω ότι πρέπει $x^2-4|x|+3\geq0$ , δηλαδή $|x|^2-4|x|+3\geq0$ .Θέτω $|x|=\omega$ και βρίσκω πως $\omega \in(-\infty,1]\cup[3,\infty)$ .Ε,μετά κολλάω...Βοήθεια κανείς?

Εκτός από αυτό που είπε ο Δίας,μπορείς να βάλεις στον άξονα τις ρίζες (1,-1,3,-,3)και να κάνεις δοκιμές.

mikri_tulubitsa · 29-12-10

Ευχαριστώ

Nipas · 29-12-10

Γεια σας!!

Θα ήθελα κάποιος να με βοηθήσει στην εξής άσκηση:
Εστω συναρτηση f:R-->R για την οποία ισχυει φ(χ+ψ)=φ(χ)+φ(ψ) για καθε χ,ψ στο R και η συνεπαγωγη φ(α)=0 => α=0 για καθε α στο R . Με δεδομένα οτι:
f(0)=0
f περιττη
να δειξετε οτι η φ είναι 1-1

rebel · 29-12-10

Έστω $x_{1},x_{2}\in \mathbb{R}$ με $f(x_{1})=f(x_{2})$ . Tότε για $x = x_{1} \quad \psi = - x_{2}$ έχουμε $f(x_{1}-x_{2})=f(x_{1})+f(-x_{2})=f(x_{1})-f(x_{2})=0$ . H δεύτερη ισότητα προήλθε από το γεγονός ότι η f είναι περιττή. Από την ιδιότητα $f(a)=0\Rightarrow a=0$ τελικά $x_{1}-x_{2}=0$

Nipas · 29-12-10

Ευχαριστώ πολύ!

13diagoras · 29-12-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Εκτός από αυτό που είπε ο Δίας,μπορείς να βάλεις στον άξονα τις ρίζες (1,-1,3,-,3)και να κάνεις δοκιμές.

Δεν εχουνε,ακομη,μαθει για bolzano και Θ.Ε.Τ.
Οποτε πιστευω πως θα ηταν καλυτερο να το κρατησει για του χρονου...

Chris1993 · 29-12-10

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Όχι ≥ , μόνο > (παρονομαστής ≠0) και δεν χρειάζεται ω:
|χ|>3 ⇒x>+3 ή x<-3 , |x|<1 ⇒ -1<x<+1
Άρα: x ∈ (-∞, -3) ∪ (-1, 1) ∪ (3, +∞)

Εκτός απο αυτό μπορείς να πεις οτι το υποριζο που βρισκεται στον παρονομαστή πρεπει να είναι > 0 .
Άρα πρεπει : |x|² -4|x| + 3 > 0
*(Ιδιότητα : |x|² = x²)
Άρα τελικά πρεπει x² -4|x| + 3 > 0
*(Το |x| = x (Αν x>=0) ή |x| = -x (Aν x<0))
Ετσι πρεπει : x² -4x + 3 > 0 και x² + 4x+ 3 > 0
Κάνεις 2 διακρίνουσες στις 2 δευτεροβάθμιες εξισώσεις ,2 πινακάκια αντίστοιχα , συναλήθευση και τσουπ το πεδίο ορισμού είναι το :
(-∞, -3) ∪ (-1, 1) ∪ (3, +∞)

vavlas · 29-12-10

Αρχική Δημοσίευση από 13diagoras:
Δεν εχουνε,ακομη,μαθει για bolzano και Θ.Ε.Τ.
Οποτε πιστευω πως θα ηταν καλυτερο να το κρατησει για του χρονου...

Και εμείς όταν λύναμε πολυωνυμικές ανισώσεις με πίνακα προσήμων ούτε bolzano ξέραμε,ούτε θετ.

13diagoras · 29-12-10

Ποτε το καναμε αυτο και δεν το θυμαμαι?(Σε μας προσωπικα μας το χανε πει ως -για εκεινη την ταξη-κολπο αλλα δεν ηταν επισημος τροπος λυσης)

Αυτο που καναμε ηταν να φερνουμε την ν-βαθμια σε γινομενο παραγοντων(ειτε μονοβαθμιων ειτε 2βαθμιων ειτε και τα 2)οποτε η δουλεια γινοταν κατα τα γνωστα.

Dodos-7 · 30-12-10

Το οριο xlnx οταν x->0 απο δεξια πώς υπολογίζεται????

Weierstrass · 30-12-10

Γράφεις xlnx = lnx/(1/x). To όριο ανήκει στην περίπτωση άπειρο/άπειρο, οπότε συνεχίζεις με De l' Hospital και βγαίνει...

Dodos-7 · 30-12-10

Ευχαριστώ ρε φιλε...αλλα δεν εχω μαθει de l hospital θα την παω αλλιως την ασκηση....

vavlas · 30-12-10

Αρχική Δημοσίευση από Dodos-7:
Ευχαριστώ ρε φιλε...αλλα δεν εχω μαθει de l hospital θα την παω αλλιως την ασκηση....

Δεν νομίζω να βγαίνει αλλιώς.

exc · 30-12-10

Έχουμε: $x\ln x=\ln e^{x\ln x}=\ln (e^{\ln x})^x=\ln x^x$ .
AN Θεωρήσεις γνωστό το όριο $\lim_{x \to 0}x^x=1$ βρίσκοντάς το με δοκιμές εύκολα, τότε η συνάρτησή σου τείνει στο μηδέν.
Κάτι άλλο δεν μπορώ να σκεφτώ.

christosglx · 30-12-10

lim f(x)/(x+sqrtx)=2 kai lim (2x-sqrtx)g(x)=5 Να βρεθει το lim f(x)g(x) οταν χ τεινει στο +απειρο

vavlas · 30-12-10

Αρχική Δημοσίευση από christosglx:
lim f(x)/(x+sqrtx)=2 kai lim (2x-sqrtx)g(x)=5 Να βρεθει το lim f(x)g(x) οταν χ τεινει στο +απειρο

Αν κατάλαβα καλά έχεις ότι lim→+∞ [(2x-x²)g(x)]=5 και lim→+∞ [f(x)/(x+χ²)]=2 και θες το lim→+∞[f(x)g(x)].

Θέτεις h(x)=(2x-x²)g(x) και σ(χ)=[f(x)/(x+χ²)]
Λύνεις την μία ως προς g(x),την άλλη ως προς f(x),πολλαπλασιάζεις κατά μέλη και βάζεις lim.

rebel · 30-12-10

Θέτεις $h(x)=\frac{f(x)}{x+\sqrt{x}}$
$k(x)=g(x)(2x-\sqrt{x})$ λύνεις αυτές ως προς f(x) και g(x) και προχωράς

$\lim_{x\rightarrow +\infty}f(x)g(x)=\ldots$ όπου τώρα ξέρεις ότι τα όρια των h(x) και k(x) υπάρχουν άρα...μπορείς να εφαρμόσεις το γνωστό θεώρημα στην σελίδα 166 του σχολικού

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Περιβόητο μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Περιβόητο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος