Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

alex2395 · 03-12-10

Αρχική Δημοσίευση από smapy:
παιδιά θέλω την βοήθεια σας , θέλω να αγοράσω βοηθήματα μαθηματικών κατεύθυνσης , μαθηματικών γενικής και προγραμματισμού . Μπορείτε
να μου προτίνεται κάποια ;

μαθηματικα Μπαρλας Ελληνοεκδοτικη (κορυφη) αλλα και Στεργιου κ Νακης εκδοσεις Σαββαλα (επισης καλο)
για προγραμματισμο εκδοσεις Σαββαλα εχει ενα... :clapup:

baki · 03-12-10

παρα πολυ καλα ειναι τα βιβλια του γκατζουλη

nPb · 03-12-10

Αρχική Δημοσίευση από baki:
παρα πολυ καλα ειναι τα βιβλια του γκατζουλη

αξιόλογα..

baki · 03-12-10

Αρχική Δημοσίευση από nPb:
αξιόλογα..

εχει καποιες ασκησεις που αξιζουν αρκετα...

skiouroosasdf · 03-12-10

Αρχική Δημοσίευση από Civilara:
Ξεκαθάρισε λίγο αν εννοείς f(0)=ln(1/e)ln((2^f(2))) ή f(0)=ln(1/e)((ln2)^f(2))

Η f είναι 1-1 και συνεχής στο [0,2], συνεπώς είναι γνησίως μονότονη στο [0,2]. Αυτό πρέπει να το αποδείξεις.

Η συνέχεια είναι εύκολη.

Ναι συγνώμη εννοώ f(0)=ln(1/e)ln((2^f(2))) ...
από αυτή τη σχέση κατέληξα στο f(0) = -f(2)ln2 άρα f(0)f(2)<=0 και τέλος πήρα 2 περιπτώσεις για το < και το = και κατέληξα στο ότι υπάρχει ξε[0,2] : f(ξ)=0 και επειδή όπως είπες και εσύ είναι γνησίως μονότονη τότε η ρίζα είναι μοναδική.
Στο άλλο ερώτημα όμως;;

Από το όριο που δίνεται βρίσκω ότι f(1)=1 ....Άρα;;;

Civilara · 04-12-10

Αρχική Δημοσίευση από skiouroosasdf:
Ναι συγνώμη εννοώ f(0)=ln(1/e)ln((2^f(2))) ...
από αυτή τη σχέση κατέληξα στο f(0) = -f(2)ln2 άρα f(0)f(2)<=0 και τέλος πήρα 2 περιπτώσεις για το < και το = και κατέληξα στο ότι υπάρχει ξε[0,2] : f(ξ)=0 και επειδή όπως είπες και εσύ είναι γνησίως μονότονη τότε η ρίζα είναι μοναδική.

Πρόσεξε λίγο εδώ. Υπάρχει μόνο μία περίπτωση και όχι 2. Αν f(2)=0 τότε είναι f(0)=0. Δηλαδή f(0)=f(2)=0 κάτι που είναι άτοπο αφού η f είναι 1-1. Άρα f(0) και f(2) διάφορα του μηδενός. Αν f(0)>0 τότε f(2)<0 ενώ αν f(0)<0 τότε f(2)>0. Σε κάθε περίπτωση f(0)f(2)<0.

red span · 04-12-10

παιδια μην ξεχνιεσται υπαρχει γυρω στα 4-5 thread που αναλυουν για βοηθηματα .Οσο για την ασκηση βαλτην στο Βοηθιες μαθ κατευθυνση.Μην ανοιγεται καινουργια

red span · 05-12-10

Με ειπε ο καθηγητης μου να κανω θεωρητικη ερμηνεια το απολλωνιου κυκλου.Με εδωσε την υποδειξη μονο οτι πρεπει να φερω διχοτομους και θα παιξω με τα ιχνη τους.Ποια ειναι η γνωμη σας?

vavlas · 08-12-10

Καμιά βοήθεια σε αυτό;

Dias · 08-12-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Καμιά βοήθεια σε αυτό;
View attachment 35184

Απλό De L' Hospital...

vavlas · 08-12-10

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Απλό De L' Hospital...

Δεν έχουμε κάνει.
Δεν βγαίνει αλλιώς;

koum · 08-12-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Καμιά βοήθεια σε αυτό;
View attachment 35184

$\lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{e^x-e^0}{x-0}=\lim_{x\to 0}(e^x)'=e^0=1$

vavlas · 08-12-10

Τέλος πάντων,ευχαριστώ πολύ.

koum · 08-12-10

Αρχική Δημοσίευση από vavlas:
Τέλος πάντων,ευχαριστώ πολύ.

?

Την κατάλαβες τη λύση ή θες κάποια άλλη διευκρίνηση; Δεν χρησιμοποίησα τίποτα παραπάνω από τον ορισμό της παραγώγου.

vavlas · 08-12-10

Αρχική Δημοσίευση από koum:
?

Την κατάλαβες τη λύση ή θες κάποια άλλη διευκρίνηση; Δεν χρησιμοποίησα τίποτα παραπάνω από τον ορισμό της παραγώγου.

Εντάξει είμαι.

13diagoras · 08-12-10

Αρχική Δημοσίευση από koum:
$\lim_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}=\lim_{x\to 0}\frac{e^x-e^0}{x-0}=\lim_{x\to 0}(e^x)'=e^0=1$

Σκευτομουν τις προαλλες...Αφου την αποδειξη της παραγωγου του e^x την κανουμε(βασικα,δεν την κανουμε,ειναι εκτος υλης) μεσου αυτης της ιδιοτητας που παρεθεσε ο vavlas,δεν ειναι ενας φαυλος κυκλος να την αποδεικνυουμε την ιδιοτητα αυτη με την βοηθεια της παραγωγου??

rebel · 9 Δεκεμβρίου 2010

Αρχική Δημοσίευση από skiouroosasdf:
Ναι συγνώμη εννοώ f(0)=ln(1/e)ln((2^f(2))) ...
από αυτή τη σχέση κατέληξα στο f(0) = -f(2)ln2 άρα f(0)f(2)<=0 και τέλος πήρα 2 περιπτώσεις για το < και το = και κατέληξα στο ότι υπάρχει ξε[0,2] : f(ξ)=0 και επειδή όπως είπες και εσύ είναι γνησίως μονότονη τότε η ρίζα είναι μοναδική.
Στο άλλο ερώτημα όμως;;

Από το όριο που δίνεται βρίσκω ότι f(1)=1 ....Άρα;;;

Αν $\xi<1$

επειδή $f(1)=1>0=f(\xi)$ , η f είναι γνησίως αύξουσα, άρα $x>\xi\Rightarrow f(x)>f(\xi)=0\Rightarrow f(x)(1-\xi)>0$

Αν $\xi>1$

επειδή $f(1)=1>0=f(\xi)$ , η f είναι γνησίως φθίνουσα, άρα $x>\xi\Rightarrow f(x)<f(\xi)=0\Rightarrow f(x)(1-\xi)>0$

Bemanos · 09-12-10

να βρειτε τα ορια $\lim_{x\rightarrow + \infty}\frac{x\sin (\frac{1}{x})}{\sqrt{{x}^{2}+x}-x}$
και το $\lim_{x\rightarrow + \infty}f(x)$ εαν f(x)= $\frac{{e}^{x}+{2}^{x+1}}{{e}^{x+2}+{2}^{x}}$

ευχαριστω

Dias · 09-12-10

Αρχική Δημοσίευση από Bemanos:
να βρειτε τα ορια $\lim_{x\rightarrow + \infty}\frac{x\sin (\frac{1}{x})}{\sqrt{{x}^{2}+x}-x}$
και το $\lim_{x\rightarrow + \infty}f(x)$ εαν f(x)= $\frac{{e}^{x}+{2}^{x+1}}{{e}^{x+2}+{2}^{x}}$

Στην 1η διαίρεσε αριθμητή και παρονομαστή με χ και στη 2η με eˣ

Ricky · 9 Δεκεμβρίου 2010

Αρχική Δημοσίευση από Bemanos:
να βρειτε τα ορια $\lim_{x\rightarrow + \infty}\frac{x\sin (\frac{1}{x})}{\sqrt{{x}^{2}+x}-x}$
και το $\lim_{x\rightarrow + \infty}f(x)$ εαν f(x)= $\frac{{e}^{x}+{2}^{x+1}}{{e}^{x+2}+{2}^{x}}$

ευχαριστω

To πρώτο είναι λίγο ζόρικο. Θα σου πω τα βήματα:

1. Παραγοντοποίησε τον παρονομαστή έτσι ώστε ένας παράγοντας να είναι το

. Κοινώς "βγάλε απ'έξω" το

.
2. Κάνε απλοποίηση (διώξε το

από τον παρονομαστή)
3. Πολ/σε αριθμητή και παρονομαστή με τη συζυγή παράσταση του παρονομαστή.
4. Σε αυτό που θα πάρεις προσπάθησε να σχηματίσεις τη παράσταση

.
5. Σπάσε το όριο σε 2 γινόμενα ορίων. Το ένα γινόμενο να είναι το

6. Υπολόγισε τα 2 γινόμενα οριών.
7. Το τελικό αποτέλεσμα είναι 2.

ΥΓ: μπορεί να βγαίνει και πιο εύκολα.

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Περιβόητο μέλος

Δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος