[17/5/2010] Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

[Spyros2309]

Εμένα πάντως μου φάνηκαν κάπως δύσκολα για θέματα γενικής παιδείας(που τα δίνουν και θεωρητικοί), θέλω να ρωτήσω στο 3ο θέμα πως βγαίνει το πρώτο ερώτημα και πόσο βγαίνει η πιθανότητα στο 4ο ερώτημα επειδή μάλλον τα σκότωσα...

Το c(πλάτος) = διαφορά των ορίων μιας κλάσης
οι κλάσεις πήγαιναν
0 - c
c - 2c
κλπ
Στη περίπτωσή μας μες έδινε τη κεντρική τιμή(ή όπως αλλιώς το έλεγε, η οποία είναι το ημιάθροισμα των δύο ορίων μιας κλάσης
Πιο συγκεκριμμένα: (c + 2c)/2 = 6

Για τη πιθανότητα από 7ως14 κιλά είναι 7/16


Εγώ πάλι είχα λύσει στο κουφιοκέφαλό μου τα θέματα από το πρώτο 5-10λεπτο, και έκανα 2μιση ******* ώρες να τα γράψω.
Τόσο αναλυτικά ούτε στις προηγούμενες ζωές μου δε θυμάμαι να έχω γράψει θέματα.
Από πράξεις σωστά, από θεωρία σωστά, από αποτελέσματα σωστά, από επεξηγήσεις σωστά. Περιμένω 100/100

Και βέβαια τα θέματα δεν ήταν βατά για τους περισσότερους θεωρητικούς, γιατί υστερούν στη θετική σκέψη (όπως και γω στη θεωρητική ). Λίγοι έγραψαν πολύ καλά.

Μία αδικία που έχω να επισημάνω είναι ότι εγώ στο φροντ είχα δει το τέταρτο θέμα σαν άσκηση, στη μέση της χρονιάς, αυτούσιο.
Νομίζω Μιχαηλίδης είναι. Ήξερα τα αποτελέσματα που έπρεπε να βρω.
Αλλά τι φταίω?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[forakos]

Είμαι Θετικη.Υπολογιζω 99-100
Τα θεματα ειχαν δυσκολιες,μη λεμε βλακειες...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[oMeGa]

Στο θέμα Γ στο 4 πηρα το 1/4 της δευτερης κλασης ολη την τριτη και τα 3/4 της τεταρτης.
Πόσο λέτε να μου κοψουν για αυτα?

Αυτό το έκανα κι εγώ, τώρα απο οσο μου είπαν εαν έχεις όλο το υπόλοιπο σωστό χάνεις περίπου 2 μονάδες.
Από την στιγμή όμως που το λάθος αυτό κατα ενα μεγάλο ποσοστό οφείλεται στην διατύπωση ( απο 7 μεχρι ΚΑΙ 14) μπορεί και να δοθεί σχετική οδηγία.

Το μόνο μου λαθος ευτυχώς

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[navarhos]

Παιδιά τα θέματα ήταν θέματα "special", που λέει και ο καθηγητης μου¨:-).Ήταν πολύ καλά θέματα.Ίσως τα καλύτερα της δεκαετίας.Δεν φαινόταν πουθενά ο ορισμός της παπαγαλίας.Αυτό φάνηκε από την απόδειξη του πρώτου θέματος η οποία δεν υπηρχε στο βιβλίο και απο πολλα παιδια της τεχνολογικης ακουσα οτι δεν την εγραψαν επειδη δεν την ειχε το βιβλιο και δεν την ειχαν διαβασει.Οσο για τα παιδια της θεωρητικης.....πιστευω οτι τους χαντακωσαν φετος.
Οποτε καταλαβαινετε οτι φετος πεφτουν τα πιο απιθανα θεματα.Π.Χ. στην εκθεση ποιος περιμενε να πεσουν χαρ/κα του επιστημονικου λογου?Εγω προσωπικα περιμενα να πεσει ασκηση με τα ειδη του δοκιμιου,τα οποια ειχαν να πεσουν και πολυ καιρο.
"Και που 'σαι ακομα", λοιπον.Θα πέσουν κεφάλια......
Την Τεταρτη εγω πιστευω ότι θα τριβουμε τα ματια μας!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kyriakos21]

Τελικά μόνο εγώ έγραψα σκατά????

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Μπάμπης ο Άλλος]

Μπάμπη έκανα ακριβως το ιδιο με σενα και εγω!Το βρηκα ελαχιστο,ενω εχω πιασει ολα τα αλλα!Ο καθηγητης μου, μου ειπε οτι θα χασουμε περιπου 4 μορια απο τα 13,αφου εχουμε κανει ολα τα υπολοιπα σωστα,γιατι αυτο το ερωτημα χωριζεται σε σταδια (να βρεις την f' , να την μηδενισεις να βρεις τις ριζες,ΝΑ ΑΠΟΡΡΙΨΕΙΣ ΤΗΝ ΜΙΑ,και μετά να βρεις μονοτονια και ακροτατα.Μαλακια παντως,ήθελα το 100αρι,αλλα δεν το χτυπησα.Ξενερωσα αγρια.

άσε ρε φίλε... εγώ να δείς πόσο το ήθελα το 100άρι... έχω λύσει ασκήσεις 1000 φορές πιο δύσκολες από αυτές τις βλακείες και πήγα κ έκανα τέτοια μαλακία..... μακάρι να είναι μόνο 4. Αλλά το λάθος ξεκινά απ την παράγωγο... Η δομή σαφώς είναι σωστή.. και κατά την γνώμη μου εάν κάνεις εκεί λάθος είναι μόνο λάθος στην παράγωγο.. αλλά δεν τον ξέρεις αυτόν που διορθώνει τι σκεφτεται >.<

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Admiral]

Στα πρωτα Post αυτου του θεματος που λενε τα παιδια οτι τους φανηκαν γελοια πραγματικα επαθα πλακα! Μετα ομως απ οτι βλεπω οι περισσοτεροι μοιραζονται τη δικη μου αποψη (που την μοιραστηκαν μολις βγηκαμε και συμμαθητες/καθηγητες) οτι ηταν τα δυσκολοτερα μαθηματικα γενικης της δεκαετιας!!!

Εγω εκανα φανερα λαθος στο Γ.3, οπου για να βρω το CV εκανα χ/s αντι για s/x . Επειτα ειναι αλλα 3 ερωτηματα (2 απο το Β και 1 απο το Δ) στα οποια εφαρμοσα εντελως περιεργη μεθοδο, βρισκοντας ομως παντα σωστα αποτελεσματα. Ο καθηγητης στο φροντηστηριο μου ειπε οτι μετρανε αλλα επειδη εχω τους φοβους μου θελω να τα γραψω εδω και να μου πειτε τη γνωμη σας. Να τα γραψω σε αυτο το θεμα ή να ανοιξω καινουργιο?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[oMeGa]

Αυτό φάνηκε από την απόδειξη του πρώτου θέματος η οποία δεν υπηρχε στο βιβλίο και απο πολλα παιδια της τεχνολογικης ακουσα οτι δεν την εγραψαν επειδη δεν την ειχε το βιβλιο και δεν την ειχαν διαβασει

Μα την είχε ( στην διακύμανση είναι )

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Spyros2309]

Στα πρωτα Post αυτου του θεματος που λενε τα παιδια οτι τους φανηκαν γελοια πραγματικα επαθα πλακα! Μετα ομως απ οτι βλεπω οι περισσοτεροι μοιραζονται τη δικη μου αποψη (που την μοιραστηκαν μολις βγηκαμε και συμμαθητες/καθηγητες) οτι ηταν τα δυσκολοτερα μαθηματικα γενικης της δεκαετιας!!!

Εγω εκανα φανερα λαθος στο Γ.3, οπου για να βρω το CV εκανα χ/s αντι για s/x . Επειτα ειναι αλλα 3 ερωτηματα (2 απο το Β και 1 απο το Δ) στα οποια εφαρμοσα εντελως περιεργη μεθοδο, βρισκοντας ομως παντα σωστα αποτελεσματα. Ο καθηγητης στο φροντηστηριο μου ειπε οτι μετρανε αλλα επειδη εχω τους φοβους μου θελω να τα γραψω εδω και να μου πειτε τη γνωμη σας. Να τα γραψω σε αυτο το θεμα ή να ανοιξω καινουργιο?

Γράψε εδώ μωρέ, τζάμπα είναι. Αφού εδώ μιλάμε για τα μαθηματικά γενικής που δώσαμε σήμερα

Μα την είχε ( στην διακύμανση είναι )

Εννοεί το παιδί ότι είναι μια απόδειξη που στα φροντιστήρια δε στη δίνουν στο πάκο με τις αποδείξεις

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[GoGosss]

Παιδια παει και αυτο...τα θεματα δεν τα λες ουτε γελοια αλλα ουτε δυσκολα.Ηταν οπως θα πρεπει να ειναι γι αυτο το μαθημα.Εγω προσωπικα απο οτι τα ελεγξα και με τον καθηγητη στο σχολειο και ειδα τωρα στο ιντερνετ εγραψα πολυ καλα.μαλιστα το τριτο ηταν κοπια επαναληπτικου θεματος πριν λιγα χρονια!!Παμε για κατεθυνση τωρα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Αναστάσης]

εγώ η μόνη βλακεία που έκανα είναι οτι έβαλα λάθος την μονοτονία... τα έβαλα ανάποδα...
λέτε να κόψουν πολλά!!!?????

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[fly]

συγνωμη παιδια!δεν εχω διαβασει ολες τις σελιδες!!!αλλα εγω που ειμαι και θεωρητικη οταν τα ειδα καλα που δεν λιποθυμησα!!!τι θεωρια ηταν αυτη???αφηστε που το τεταρτο θεμα το ειχα σωστο και απο το αγχος μου δεντο ολοκληρωσα.το τριτο ηταν καλο μονο το τελευταιο ερωτημα δεν εκανα,οχι επειδη δεν το ηξερα αλλα παλι μπερδευτηκα!!την θεωρια δεν την σχολιαζω!το Α1 δεν το ειχα ξαναματαδει!!! αν εχω γραψε ενα 12 θα μαι πολυ ευτυχισμενη!!πιστευω οτι καλα ια ηταν να υπηρχε διαβαθμιση!και δεν θα τα χαρακτηριαζα σε καμια περιπυωση γελοια!ειδικα για καποιους της θεωρητικης!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[SotirisD]

Το c(πλάτος) = διαφορά των ορίων μιας κλάσης
οι κλάσεις πήγαιναν
0 - c
c - 2c
κλπ
Στη περίπτωσή μας μες έδινε τη κεντρική τιμή(ή όπως αλλιώς το έλεγε, η οποία είναι το ημιάθροισμα των δύο ορίων μιας κλάσης
Πιο συγκεκριμμένα: (c + 2c)/2 = 6

Αυτό εγώ γιατί δεν το ήξερα; μάλλον έφταιγε που δεν πήγα φροντιστήριο και στο σχολείο δεν μας τα έκανα πόσο καλά. Εγώ το βρήκα κάπως ανορθόδοξα, και δεν ξέρω κατά πόσο είναι σωστό,
και πιο συγκεκριμένα είπα πως αφού η κλάση 2 έχει κέντρικη τιμή 6 οι πιθανές κλάσεις θα είναι [0,12) , [1,11), [2,10), [3,9), [4,8 ), [5,7) και πήρα μετά κάθε μία και είπα πως επειδή η πρώτη κλάση αρχίζει από μηδέν και οι κλάσεις είναι ίσου πλάτους απορρίπτονται οι άλλες και μένει η [4,8 ) άρα c=4 (λίγο πιο αναλυτικά)

Για τη πιθανότητα από 7ως14 κιλά είναι 7/16

Ωραία και εγώ τόσο τη βρήκα , μήπως μπορείς να μου πεις και πως ακριβώς έπρεπε να το αιτιολογούσαμε ότι Ν(Α)=70

Εγώ πάλι είχα λύσει στο κουφιοκέφαλό μου τα θέματα από το πρώτο 5-10λεπτο, και έκανα 2μιση ******* ώρες να τα γράψω.
Τόσο αναλυτικά ούτε στις προηγούμενες ζωές μου δε θυμάμαι να έχω γράψει θέματα.
Από πράξεις σωστά, από θεωρία σωστά, από αποτελέσματα σωστά, από επεξηγήσεις σωστά. Περιμένω 100/100

Και βέβαια τα θέματα δεν ήταν βατά για τους περισσότερους θεωρητικούς, γιατί υστερούν στη θετική σκέψη (όπως και γω στη θεωρητική ). Λίγοι έγραψαν πολύ καλά.

Μία αδικία που έχω να επισημάνω είναι ότι εγώ στο φροντ είχα δει το τέταρτο θέμα σαν άσκηση, στη μέση της χρονιάς, αυτούσιο.
Νομίζω Μιχαηλίδης είναι. Ήξερα τα αποτελέσματα που έπρεπε να βρω.
Αλλά τι φταίω?

Μπράβο, πολύ ωραία.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kyriakos21]

Σκατα θεματα ηταν,τι ευκολα μου λετε..νιοθεταιι?εδω οι καλυτεροι μαθητες και δν εγραψαν δλδ ελεοσ!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[fly]

Σκατα θεματα ηταν,τι ευκολα μου λετε..νιοθεταιι?εδω οι καλυτεροι μαθητες και δν εγραψαν δλδ ελεοσ!!

πες τα ρε φιλε γιατι αισθανομαι πολυ χαζη!!!! ελυσα σχεδον το τεταρτο και παιζει να χω λαθος στο δευτερο!τι μου λες τωρα!!ή αυτο το Α1 που το βρηκαν???σαν ηλι8ια εμαθα απεξω ολες τις αποδειξεις!!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nex.]

Παιδια μια ερωτηση και θελω να μου πειτε τη γνωμη σας . Γενικα τα θεματα βατα ομως στο β1 εκεινο με το οριο πως το λυσατε? με συζηγη ...
εγω ειπα οτι επειδη το f(1) = 1 το οριο συμβολιζει ουσιαστηκα την παραγωγο και υπολογισα το f ' (1). Ομως η γενικη δεν λεει γενικα για την παραγωγο σε σημειο οτι ειναι εφ του χ πλην εφ του χ μηδεν προς χ πλην χμηδεν αλλα το οριο με το ειτζ. λετε να μου κοψουν ..
Ευχαριστω για την προσοχη και καλα αποτελεσματα.

ή αυτο το Α1 που το βρηκαν???σαν ηλι8ια εμαθα απεξω ολες τις αποδειξεις!!!!

ειναι στην σελιδα που οριζει την διακυμανση και αναφερει αρχικα το προβλημα που υπαρχει με την αποσταση των παρατηρισεων απο τον αριθμητικο μεσο , δηλαδη οτι βγαινει παντα μηδεν . Και επειτα λεει για τετραγωνα αποστασεων...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Μπάμπης ο Άλλος]

Παιδια μια ερωτηση και θελω να μου πειτε τη γνωμη σας . Γενικα τα θεματα βατα ομως στο β1 εκεινο με το οριο πως το λυσατε? με συζηγη ...
εγω ειπα οτι επειδη το f(1) = 1 το οριο συμβολιζει ουσιαστηκα την παραγωγο και υπολογισα το f ' (1). Ομως η γενικη δεν λεει γενικα για την παραγωγο σε σημειο οτι ειναι εφ του χ πλην εφ του χ μηδεν προς χ πλην χμηδεν αλλα το οριο με το ειτζ. λετε να μου κοψουν ..
Ευχαριστω για την προσοχη και καλα αποτελεσματα.


ειναι στην σελιδα που οριζει την διακυμανση και αναφερει αρχικα το προβλημα που υπαρχει με την αποσταση των παρατηρισεων απο τον αριθμητικο μεσο , δηλαδη οτι βγαινει παντα μηδεν . Και επειτα λεει για τετραγωνα αποστασεων...

Ωπ, δεν το πρόσεξα αυτό. Οποιαδήποτε απάντηση σωστά τεκμηριωμένη είναι σωστή, εγώ αν ήμουν μαθηματικός θα το έπιανα σωστό πάντως.

Παιδιά της θεωρητικής, συγνώμη αλλά εάν δεν μπορείτε να λύσετε αυτή την απόδειξη που λύνεται με απλές πράξεις τότε καλύτερα να μην πάτε για Οικονομικές σχολές. Τι να πάτε να κάνετε...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[melissa[ki]]

Σωστό ήταν το Γ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Admiral]

Λοιπον:

• Το θεμα Β με δυσκολεψε πιο πολυ απ ολα. Για καποιο λογο εκανα λαθος τη συζυγη και συνεχιζε να μου βγαινει απροσδιοριστια. Τελικα μου εκανε click οτι το οριο ηταν ο ορισμος της παραγωγου απο την κατευθυνση! Και γραφω

Παρατηρουμε οτι f(1)=1.
θετωντας h=x-1 <=> x=h+1 το οριο γινεται: , δηλαδη ειναι η παραγωγος της συναρτησης στο σημειο με Χο=1.

και

Αρα το ειναι ισο με 1.

• Μετα παμε στο Β.3 οπου δε θυμομουν οτι πολυ απλα παιρνουμε εφ(ω)=-1 και εγραψα τα εξης:

"H εφαπτομενη με συντελεστη διευθυνσης -1 ειναι παραλληλη στην ευθεια χ=y (ξερω λαθος, χ=-y εννοουσα αλλα το γραφω και εδω για να δω τι χανω) η οποια σχηματιζει με τον αξονα y'y γωνια 45ο. Ο y'y με τη σειρα του ειναι καθετος στον x'x και σχηματιζει με αυτον γωνια 90ο. Αρα η εφαπτομενη σχηματιζει συνολικα γωνια 45+90=135ο"

• τελος, στο Δ4 εγραψα το παρακατω και δεν μου περασε απο το μυαλο οτι μπορει να μην ειναι σωστο, μεχρι που ο καθηγητης στο φροντ μου εδειξε τη δικια του λυση που ηταν μεσα απο το βιβλιο. Αυτο που εγραψα εγω δεν υπαρχει σαν τυπος στο βιβλιο αλλα θα δειτε οτι ισχυει (και αν κανεις διαγραμα Βεν, δε το συζηταμε)

Η πιθανοτητα να πραγματοποιειται μονο ενα απο τα Α,β ειναι

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[melissa[ki]]

Αυτό το έκανα κι εγώ, τώρα απο οσο μου είπαν εαν έχεις όλο το υπόλοιπο σωστό χάνεις περίπου 2 μονάδες.
Από την στιγμή όμως που το λάθος αυτό κατα ενα μεγάλο ποσοστό οφείλεται στην διατύπωση ( απο 7 μεχρι ΚΑΙ 14) μπορεί και να δοθεί σχετική οδηγία.

Το μόνο μου λαθος ευτυχώς

Κ γω πήρα το 1/2 της δεύτερη, όλη τη τρίτη και το 1/2 της τέταρτης.. Είμαι τόσο χαζή. Έχω τσαντιστεί πολύ. Όλη έπιανε 6, ελπίζω να κόψουν γύρω στις 2 μονάδες.

Το τελείωσα σε μια ώρα... Πανεύκολο.. Δυστυχώς έκανα μια μπούρδα. Ελπίζω σε ένα 98

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.