Το Λύκειο στη Σουηδία

[nPb]

Ουδέν σχόλιο.
https://m.youtube.com/watch?v=mTRs89ZAMgU

Tα 40 τελευταία χρόνια βάζουμε το μαχαίρι στο κόκαλο (μια διαδικασία διαρκώς σε εξέλιξη δίχως αποτέλεσμα) και κάνουμε μεταρρυθμίσεις κάθε 3ετία για τις μεταρρυθμίσεις της προηγούμενης ηγεσίας. Κάτι είναι και αυτό.

 

[American Economist]

Tα 40 τελευταία χρόνια βάζουμε το μαχαίρι στο κόκαλο (μια διαδικασία διαρκώς σε εξέλιξη δίχως αποτέλεσμα) και κάνουμε μεταρρυθμίσεις κάθε 3ετία για τις μεταρρυθμίσεις της προηγούμενης ηγεσίας. Κάτι είναι και αυτό.

Όμως τα Ελληνικά σχολεία υπερτερούν σε σχέση με τα Γερμανικά/Σουηδικά σε ότι αφορά την εγρήγορση των μαθητών!!!Αν δεν έχεις αντανακλαστικα πέθανες χαχαχα!!!

https://www.protothema.gr/greece/article/176232/ebrekse-sobades-sta-thrania-mathhton-sthn-ko-/


https://www.dikaiologitika.gr/eidhs...ras-sta-paidia-leei-o-dimos-thessalonikis/amp

 

[nPb]

Φταίνε οι μαθητές επειδή τρόμαξαν τα μπετά και τα μπετά έπαθαν κρίση πανικού.

 

[American Economist]

Φταίνε οι μαθητές επειδή τρόμαξαν τα μπετά και τα μπετά έπαθαν κρίση πανικού.

Η ότι τα κτήρια είναι 50 εδώ και χωρίς συντήρηση.Περα από την πλακα είναι έγκλημα το κράτος να μην φροντίζει για την ασφάλεια των παιδιών.

 

[nPb]

Η ότι τα κτήρια είναι 50 εδώ και χωρίς συντήρηση.Περα από την πλακα είναι έγκλημα το κράτος να μην φροντίζει για την ασφάλεια των παιδιών.

Στην Πάτρα έχουν χτιστεί πολλά νέα σχολεία από το 2000 και μετά, υπερσύγχρονα, με αυτόματες πόρτες, μεγάλες αίθουσες, αμφιθέατρα και άλλες παροχές για καθηγητές-μαθητές αλλά δυστυχώς η έλλειψη και η ανεπάρκεια αντίληψης των υπευθύνων στην συντήρησή τους και ο βανδαλισμός από graffiti χωρίς αισθητικό αποτέλεσμα, τα κάνει να μοιάζουν ως κτίρια 50ετίας. Η αιτία συνήθως είναι στη διαπλοκή περί κονδυλίων από τις επιτροπές σχολικών κτιρίων, τις δημοτικές αρχές, οι διευθύνσεις δευτεροβάθμιας και όσοι "τρώνε" στην υγεία των ηλιθίων μαθητών.

 

[nPb]

Οι Μαθησιακοί Στόχοι των Μαθηματικών για το Σουηδικό Γυμνάσιο (grades 7-9):

In years 7–9 Understanding and use of numbers
• Real numbers and their properties and also their use in everyday and mathematical situations.
• Development of the number system from natural numbers to real numbers. Methods of calculation used in different historical and cultural contexts.
• Numbers as powers. Numbers in scientific notation to express small and large numbers and the use of prefixes.
• Main methods for calculating numbers in fractions and decimals when making approximations, mental arithmetic and also calculations using written methods and digital technology. Using the methods in different situations.
• Plausibility assessments when estimating and making calculations in everyday and mathematical situations, and also in other subject areas.

Algebra
• Meaning of the concept of variable and its use in algebraic expressions, formulae and equations.
• Algebraic expressions, formulae and equations in situations relevant to pupils.
• Methods for solving equations.
• How patterns in sequences of numbers and geometric patterns can be constructed, designed and expressed in general.
• How algorithms can be created and used in programming. Programming in different programming environments.

Geometry
• Geometrical objects and their relationships. Geometrical properties of these objects.
• Depiction and construction of geometrical objects, both with and without digital tools. Scales for reducing and increasing two and three dimensional objects.
• Similarity and plane symmetry.
• Methods of calculating area, circumference and volume of geometrical objects, and also changing units in connection with this.
• Geometrical theorems and formulae and the need to argue for their validity.

Probability and statistics
• Standard probability and methods for calculating probability in everyday situations.
• How combinatorial principles can be used in simple everyday and mathematical problems.
• Tables, diagrams and graphs, and how they can be interpreted and used to describe the results of the pupils’ own and others’ investigations, both with and without digital tools. How measures of central tendency and measures of dispersion can be used for assessing results of statistical studies.
• Assessment of risk and chance based on computer simulations and statistical material.

Relationships and change
• Percent as a means of expressing change and rate of change, and also calculations using percentages in everyday situations and in situations in different subject areas.
• Functions and linear equations. How functions can be used, both with and without digital tools, to examine change, rate of change and relationships.

Problem solving
• Strategies for problem-solving in everyday situations and in different subject areas and also evaluation of chosen strategies and methods.
• Mathematical formulation of questions based on everyday situations and different subject areas.
• Simple mathematical models and how they can be used in different situations.
• How algorithms can be created, tested and improved when programming for mathematical problem-solving.

Όπως βλέπετε υπάρχει μεγάλη διαθεματικότητα σε άλλες επιστήμες π.χ. ιστορία των μαθηματικών, προγραμματισμός και φυσική μοντελοποίηση ήδη από την σχολική ηλικία. Χρησιμοποιούν και υπολογιστικά περιβάλλοντα για την κατανόηση των Μαθηματικών. Ενθαρρύνεται και η προφορική εξέταση στα Μαθηματικά, όπως και οι ικανότητες του μαθητή να μπορεί προφορικά να δώσει μια σαφή μαθηματική απάντηση. Οι ασκήσεις τύπου "να λυθεί η εξίσωση" είναι ελάχιστες. Ο σκοπός της μάθησης των Μαθηματικών δεν είναι να λύνουμε μπακαλίστικα εξισώσεις αλλά να κατανοούμε τι λύνουμε.

 

[nPb]

Tsiob τόσο τρομερά σου φαίνονται; Σοκ;

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Στο μάθημα των Μαθηματικών στη Σουηδία, δεν υπάρχει βιβλίο λύσεων ούτε για τους μαθητές ούτε για τους καθηγητές. Το κάθε σχολείο αξιολογεί την επιτυχία των διδασκόντων Μαθηματικών σε αυτή την ικανότητα σε αντίθεση με το Ελληνικό Εκπαιδευτικό Σύστημα που οι περισσότεροι εκπαιδευτικοί δεν παίρνουν τα μάτια τους από το λυσάρι πριν πάνε για μάθημα! Τα βιβλία δεν είναι δωρεάν αλλά έχουν μια συμβολική τιμή και είναι του εμπορίου. Ο εκδ.Οίκος διαθέτει άφθονο ψηφιακό υλικό δωρεάν σε μαθητές και καθηγητές ώστε το μάθημα να γίνεται περισσότερο ζωντανό. Η διδακτική ώρα είναι 45 min και τα 20 λεπτά αφιερώνονται στην παράδοση ύλης. Η υπόλοιπη ώρα αναλώνεται στην επίλυση ασκήσεων μέσω ομαδικών συνεργασιών από μαθητές και συζήτηση στον πίνακα. Το Σουηδικό πρόγραμμα δίνει έμφαση στην κατανόηση της θεωρίας μέσω ασκήσεων πολλών τύπων, δηλαδή, εκπαιδεύεται ο μαθητής να λύνει μια άσκηση γρήγορα και να μπορεί να αποδώσει το μαθηματικό περιεχόμενο με σαφήνεια ακόμη και προφορικά.

 

[Unseen skygge]

Tsiob τόσο τρομερά σου φαίνονται; Σοκ;

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Στο μάθημα των Μαθηματικών στη Σουηδία, δεν υπάρχει βιβλίο λύσεων ούτε για τους μαθητές ούτε για τους καθηγητές. Το κάθε σχολείο αξιολογεί την επιτυχία των διδασκόντων Μαθηματικών σε αυτή την ικανότητα σε αντίθεση με το Ελληνικό Εκπαιδευτικό Σύστημα που οι περισσότεροι εκπαιδευτικοί δεν παίρνουν τα μάτια τους από το λυσάρι πριν πάνε για μάθημα! Τα βιβλία δεν είναι δωρεάν αλλά έχουν μια συμβολική τιμή και είναι του εμπορίου. Ο εκδ.Οίκος διαθέτει άφθονο ψηφιακό υλικό δωρεάν σε μαθητές και καθηγητές ώστε το μάθημα να γίνεται περισσότερο ζωντανό. Η διδακτική ώρα είναι 45 min και τα 20 λεπτά αφιερώνονται στην παράδοση ύλης. Η υπόλοιπη ώρα αναλώνεται στην επίλυση ασκήσεων μέσω ομαδικών συνεργασιών από μαθητές και συζήτηση στον πίνακα. Το Σουηδικό πρόγραμμα δίνει έμφαση στην κατανόηση της θεωρίας μέσω ασκήσεων πολλών τύπων, δηλαδή, εκπαιδεύεται ο μαθητής να λύνει μια άσκηση γρήγορα και να μπορεί να αποδώσει το μαθηματικό περιεχόμενο με σαφήνεια ακόμη και προφορικά.

Πάντως στους μαθηματικούς διαγωνισμούς διαπρέπουν Ασιάτες, Ρώσοι, Αμερικανοί και Ινδοί. Όπως και στον αντίστοιχο φυσικής. Γενικά ένα πολύ καλό εκπαιδευτικό σύστημα δεν αρκεί από μόνο του. Όσο τέλειο και αν μας φαίνεται εγώ το αν επιτυγχάνονται όλοι αυτοί οι στόχοι θα το δω σε διεθνές επίπεδο

 

[fmarulezkd]

Πάντως στους μαθηματικούς διαγωνισμούς διαπρέπουν Ασιάτες, Ρώσοι, Αμερικανοί και Ινδοί. Όπως και στον αντίστοιχο φυσικής. Γενικά ένα πολύ καλό εκπαιδευτικό σύστημα δεν αρκεί από μόνο του. Όσο τέλειο και αν μας φαίνεται εγώ το αν επιτυγχάνονται όλοι αυτοί οι στόχοι θα το δω σε διεθνές επίπεδο

Πληθυσμός Σουηδίας: ~10 εκατομμύρια.

 

[nPb]

Πάντως στους μαθηματικούς διαγωνισμούς διαπρέπουν Ασιάτες, Ρώσοι, Αμερικανοί και Ινδοί. Όπως και στον αντίστοιχο φυσικής. Γενικά ένα πολύ καλό εκπαιδευτικό σύστημα δεν αρκεί από μόνο του. Όσο τέλειο και αν μας φαίνεται εγώ το αν επιτυγχάνονται όλοι αυτοί οι στόχοι θα το δω σε διεθνές επίπεδο

Οι μαθηματικοί διαγωνισμοί δεν έχουν καμία σχέση με το εκπαιδευτικό σύστημα καθώς η ύλη δεν είναι του σχολείου. Το ίδιο συμβαίνει και στην Ελλάδα. Θα ήθελα μια στατιστική επιδόσεων Ελλήνων μαθητών στα Μαθηματικά χωρίς προετοιμασία φροντιστήριο και όχι σε ύλη διαγωνισμών άσχετων με την δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Για να μιλάμε με ανοιχτά χαρτιά.

Επίσης τα Σουηδικά σχολεία έχουν στατιστικές επιδόσεων ανά μάθημα για όλη την επικράτεια. Έτσι υπάρχει ένας μικρός ανταγωνισμός μεταξύ καλών μαθητών και καθηγητών που διδάσκουν. Από μια μικρή ματιά που έριξα στα βιογραφικά τους, οι περισσότεροι καθηγητές στα βασικά μαθήματα έχουν απίστευτες περγαμηνές για την ευκολία του αντικειμένου που καλούνται να διδάξουν. Στις εκθέσεις του Υπουργείου θέλουν άριστους γνώστες αντικειμένων για να τους διορίσουν σε τάξη και όχι απλά βολευτές καριέρας.

 

[eukleidhs1821]

Ζούμε σε μια εποχή μαζικής παράκρουσης με έμφαση σε έτοιμα "δεδομένα" (data) με αποτέλεσμα οι επόμενες γενιές να μην έχουν καθόλου σκέψη αφού η σκέψη θα περάσει στα χέρια των υπολογιστικών μηχανών. Ήδη ο Τουσκ ξεκίνησε πειράματα με εμφυτεύσεις μικρο-επεξεργαστών στον εγκέφαλο. Αυτό μπορεί να μας φαίνεται κάπως αστείο τώρα, αλλά αν το δούμε σε βάθος χρόνου, σε πολλές χώρες του δυτικού κόσμου τα Μαθηματικά και πολλές Θετικές επιστήμες αντιμετωπίζονται απαξιωτικά για τον απλό λόγο ότι απαιτούν ανθρώπινη δραστηριότητα. Όταν φτάσαμε με ένα κλικ να βρίσκουμε πόσο κάνει ένα ολοκλήρωμα, δεν υπάρχει το κίνητρο να δούμε τη θεωρία πίσω από το ολοκλήρωμα γιατί λόγω των social media, κλπ δραστηριοτήτων ενός μέσου μαθητή δεν υπάρχει χρόνος (και η διάθεση). Στην Σουηδία στην τρίτη γυμνασίου διδάσκουν όλους τους βασικούς τύπους (περιμέτρου και εμβαδού) με τυπολόγιο. Δεν απαιτείται ο μαθητής να θυμάται τίποτα απέξω. Έτσι βλέπεις μαθητές να μην μπορούν να λύσουν μια άσκηση του στυλ:

Δίνεται Εμβαδόν τριγώνου και το ύψος του ... να βρεθεί η βάση του.

Παρ' όλο που έχουν το τυπολόγιο δίπλα τους, έχουν λύσει κάπου 40 ασκήσεις ίδιας εκφώνησης από το βιβλίο, την ώρα της εξέτασης δεν θυμούνται τι πρέπει να κάνουν. Όλη η εξάσκηση γίνεται με υπολογιστές τσέπης. Δεν τρομάζει το Σουηδικό σύστημα εκπαίδευσης ότι 15 χρονών Σουηδοί στα Μαθηματικά έχουν αντίληψη όσο ένα 3χρονο παιδί. Αγνοούν τις ταυτότητες καθώς και βασικές έννοιες από συναρτήσεις. Οι συναρτήσεις διδάσκονται ως αναλογίες σε πολύ απλά προβλήματα κατανόησης. Οι οδηγίες είναι όχι πίεση για σκέψη.

Οι οδηγίες που δίνονται όπως λέει και ο @Ryuzaki είναι πάνω στην εναλλακτική εκπαίδευση, στην προσωπικότητα του παιδιού, στα άλυτα ψυχολογικά του (αφού προέρχεται από σπίτι προβληματικών γονιών) και όχι στην διδασκαλία του γνωστικού αντικειμένου. Αυτή είναι η νέα τάση για τις κοινωνίες του δυτικού "πολιτισμού".

μιας και εχεις διδαξει σομαλους ειμαι βεβαιος οτι τους κοβει καλυτερα στα μαθηματικα

 

[nPb]

Πες μου ότι τρολαρεις γιατί δεν γίνεται να είναι σοβαρή πρόταση αυτή

Δεν τρολλάρω. Σοβαρά μιλάω. Τα Μαθηματικά και οι εν γένει Θετικές Επιστήμες σε όλο το δυτικό κόσμο αντιμετωπίζονται με ελιτίστικη λογική καθώς απαιτούν ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΜΥΑΛΟΥ...και όχι πόσο καλά λύσαμε ασκήσεις προσομοίωσης για τις εθνικές εξετάσεις. Έτσι τα Τμήματα αυτά έχουν κενές θέσεις μόνιμα επειδή απλά ο κόσμος (και καλά κάνει) πάει σε κάτι που μπορεί να το σπουδάσει όπως Νομική, Ανθρωποκοινωνικές επιστήμες, Οικονομικά (η νέα μόδα) κτλ. Η Ιατρική αποτελεί ειδική κατηγορία επιλογής. Δεν είναι ντροπή να πούμε κάποτε στην Ελληνική κοινωνία, ότι ορισμένες επιστήμες έχουν ιδιαιτερότητες σκέψης και φυσιογνωμίας μαθημάτων. Είναι άλλο πράγμα η Ιστορία του Θεάτρου Ι και άλλο πράγμα η Θεωρία Πιθανοτήτων Ι. Δεν λέω ότι είναι κατώτερες ή όπως συνήθως ερμηνεύεται μια σύγκριση τέτοια. Λέω ότι έχουν διαφορά στην αντίληψη που η συγκεκριμένη αντίληψη ή την έχεις ή όχι. Με την ίδια λογική, δεν μπορούν ΟΛΟΙ να σηκώσουν ένα πρόγραμμα σπουδών Πληροφορικής άσχετα αν μπήκαν, καθώς δεν θα γίνουν καλοί προγραμματιστές. Κάποτε πρέπει να δούμε, τι δεξιότητες έχει το κάθε παιδί και όχι να βάζουμε τις οικογένειες να εξαθλιώνονται να σπρώχνουν τα παιδιά τους σε ακαδημαϊκού τύπου ειδικότητες.

 

[eukleidhs1821]

Δεν τρολλάρω. Σοβαρά μιλάω. Τα Μαθηματικά και οι εν γένει Θετικές Επιστήμες σε όλο το δυτικό κόσμο αντιμετωπίζονται με ελιτίστικη λογική καθώς απαιτούν ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΜΥΑΛΟΥ...και όχι πόσο καλά λύσαμε ασκήσεις προσομοίωσης για τις εθνικές εξετάσεις. Έτσι τα Τμήματα αυτά έχουν κενές θέσεις μόνιμα επειδή απλά ο κόσμος (και καλά κάνει) πάει σε κάτι που μπορεί να το σπουδάσει όπως Νομική, Ανθρωποκοινωνικές επιστήμες, Οικονομικά (η νέα μόδα) κτλ. Η Ιατρική αποτελεί ειδική κατηγορία επιλογής. Δεν είναι ντροπή να πούμε κάποτε στην Ελληνική κοινωνία, ότι ορισμένες επιστήμες έχουν ιδιαιτερότητες σκέψης και φυσιογνωμίας μαθημάτων. Είναι άλλο πράγμα η Ιστορία του Θεάτρου Ι και άλλο πράγμα η Θεωρία Πιθανοτήτων Ι. Δεν λέω ότι είναι κατώτερες ή όπως συνήθως ερμηνεύεται μια σύγκριση τέτοια. Λέω ότι έχουν διαφορά στην αντίληψη που η συγκεκριμένη αντίληψη ή την έχεις ή όχι. Με την ίδια λογική, δεν μπορούν ΟΛΟΙ να σηκώσουν ένα πρόγραμμα σπουδών Πληροφορικής άσχετα αν μπήκαν, καθώς δεν θα γίνουν καλοί προγραμματιστές. Κάποτε πρέπει να δούμε, τι δεξιότητες έχει το κάθε παιδί και όχι να βάζουμε τις οικογένειες να εξαθλιώνονται να σπρώχνουν τα παιδιά τους σε ακαδημαϊκού τύπου ειδικότητες.

κι ομως αμα μαθεις παπαγαλια τυπους ασκησεων μια χαρα το βγαζεις και το μαθηματικο.

 

[nPb]

μιας και εχεις διδαξει σομαλους ειμαι βεβαιος οτι τους κοβει καλυτερα στα μαθηματικα

Όχι. Αυτοί που είναι καλοί στα Μαθηματικά είναι Σουηδοί μαθητές από χώρες όπως Μαρόκο, Ιράν. Οι περισσότεροι Σομαλοί της Σουηδίας (δεύτερη γενιά) δίνουν μεγαλύτερη προσοχή στα ηλεκτρονικά ή σε άλλες Σομαλές συμμαθήτριές τους παρά στο μάθημα.

 

[eukleidhs1821]

Όχι. Αυτοί που είναι καλοί στα Μαθηματικά είναι Σουηδοί μαθητές από χώρες όπως Μαρόκο, Ιράν. Οι περισσότεροι Σομαλοί της Σουηδίας (δεύτερη γενιά) δίνουν μεγαλύτερη προσοχή στα ηλεκτρονικά ή σε άλλες Σομαλές συμμαθήτριές τους παρά στο μάθημα.

επειδη εχει πολλους ιρακινους η σουηδια ειναι καλοι στα μαθηματικα?

 

[nPb]

επειδη εχει πολλους ιρακινους η σουηδια ειναι καλοι στα μαθηματικα?

Ναι. Είναι πολύ καλά παιδιά, ευγενικά και γενικά χαίρεσαι τέτοιους μαθητές. Οι γονείς τους θέλουν ξύλο.

 

[eukleidhs1821]

Ναι. Είναι πολύ καλά παιδιά, ευγενικά και γενικά χαίρεσαι τέτοιους μαθητές. Οι γονείς τους θέλουν ξύλο.

οι γονεις τους γτ ακριβως θελουν ξυλο?

 

[nPb]

Στη Γερμανία και Σουηδία, υπάρχει μεγάλη ροή σε παιδαγωγικές επιστήμες ενώ τελευταία πολύ μαθητές στη Γερμανία ακολουθούν τις δυϊκές σπουδές (duales Studium) όπου τις 3 από τις 5 μέρες παρακολουθούν πρακτική σε βιομηχανία. Αυτό το μοντέλο αντιστοιχεί για το Λύκειο ή το δικό μας "ΙΕΚ" (αν δεν υπήρχε η Ελληνική νοοτροπία). Εννοείται ότι η βιομηχανία τους κόβει μισθό κάπου στο χιλιάρικο το μήνα, εστία και άλλες παροχές (ιατροφαρμακευτική και κοινωνική ασφάλιση). Στη Σουηδία οι μαθητές εισπράττουν από το κράτος ένα μηνιαίο επίδομα 120 ευρώ.

 

[J.Cameron]

@nPb σοκαριστηκα με αυτο που ειπες για την Σουηδια.Δεν περιμενα τετοιο επιπεδο στα μαθηματικα!Μηπως γνωριζεις μεχρι που φτανει η υλη τους στο αντιστοιχο λυκειο? Δηλαδη εγω που θα παω β λυκειου και γνωριζω βασικα πραγματα συναρτησεων θεωρουμαι πιο "προχωρημενος"?

 

[nPb]

@nPb σοκαριστηκα με αυτο που ειπες για την Σουηδια.Δεν περιμενα τετοιο επιπεδο στα μαθηματικα!Μηπως γνωριζεις μεχρι που φτανει η υλη τους στο αντιστοιχο λυκειο? Δηλαδη εγω που θα παω β λυκειου και γνωριζω βασικα πραγματα συναρτησεων θεωρουμαι πιο "προχωρημενος"?

Απλά δεν τους απασχολείς τι ξέρεις. Τους νοιάζει μόνο τι ξέρουν αυτοί. Μετά την 7η τάξη (που είναι η τρίτη γυμνασίου) δίνοντας εθνικές εξετάσεις ενδοσχολικού τύπου σε τρια μαθήματα (Αγγλικά, Μαθηματικά, Σουηδικά) αν πιάσουν τη βάση πάνε στο Λύκειο (Γυμνάσιετ) όπως το λένε. Οι Σουηδοί μαθητές δίνουν εθνικές εξετάσεις ενδοσχολικού τύπου επίσης στα ίδια μαθήματα στις τάξεις 3 και 6 (υπολογίστε πόσο χρονών είναι). Στις τάξεις 7 και 8 δεν υπάρχουν εξετάσεις στο τέλος της χρονιάς.

Το Λύκειο είναι τρία χρόνια και εκεί γίνεται ένα απότομο άλμα στην ύλη και ο κάθε μαθητής ακολουθεί πρόγραμμα μαθημάτων για συγκεκριμένη σχολή (Θετικών Επιστημών, Ανθρωπιστικών Επιστημών κτλ). Σαφώς τα Μαθηματικά στο ανώτερο Γυμνάσιό τους είναι λίγο πιο δύσκολα από το Ελληνικό σύστημα επειδή τα διδάσκουν με εφαρμογές στοχεύοντας π.χ. στο Πολυτεχνείο. Είναι διαδεδομένο ότι διδάσκουν Μηχατρονική, Ηλεκτρονική κτλ για κάποιον που θα σπουδάσει Μηχανικός και έτσι τα σχολικά Μαθηματικά για το πρόγραμμα κατεύθυνσης είναι περισσότερο στοχευμένα με εξισώσεις και συναρτήσεις.