Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
13:52
Δεν ξέρω αν δε καταλαβαίνω κάτι εγώ, αλλά το γεγονός πως κάτι είναι μεγαλύτερο του 0 κοντά στο 0 δεν σημαίνει ότι και το όριο του θα είναι μεγαλύτερο του 0. Παράδειγμα x^2>0 για χ κοντά στο 0 αλλά limx^2 x->0 = 0
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 11,038 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
13:54
Είναι ιδιότητα στο σχολικό αυτό ναι, εαν μια συνάρτηση f <= g κοντά στο xo τότε :Δεν ξέρω αν δε καταλαβαίνω κάτι εγώ, αλλά το γεγονός πως κάτι είναι μεγαλύτερο του 0 κοντά στο 0 δεν σημαίνει ότι και το όριο του θα είναι μεγαλύτερο του 0. Παράδειγμα x^2>0 για χ κοντά στο 0 αλλά limx^2 x->0 = 0
lim f <= lim g
x->xo x->xo
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 835 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
13:54
Από την πρώτη ισότητα προκύπτει ότι:
lim f(x) = 0, x -> 0
Έπειτα το ζητούμενο όριο γίνεται με προσθαφαίρεση του f(x) στον αριθμητή
lim(e^f(x) + f(x) - 2x - 1 - f(x))/x²
lim(e^f(x) - f(x) - 1)/x² = L
Είναι f(x) ≠ 0 κοντά στο 0 και υπάρχει η γνωστή ανισότητα e^u - u - 1 >= 0 με την ισότητα στο u = 0. Το όριο γράφεται ως:
lim(e^f(x) - f(x) - 1)* 1/x² = άπειρο,
Το όριο της e^f(x) - f(x) - 1 υπάρχει επειδή υπάρχει της f(x)
Δε βγαίνει άπειρο το όριο, το limf(x) x->0 κάνει 0. Που σημαίνει πως η f μπορεί πχ να είναι η x^2. Τοτε το όριο L υπάρχει και μάλιστα κάνει 0lim [e^f(x) - 2x - 1]/x² =
x->0
lim [e^f(x) - f(x) + f(x) - 2x - 1]/x² =
x->0
lim [e^f(x) - f(x) - 1]/x² + lim[f(x) - 2x]/x² =
x->0
lim [e^f(x) - f(x) - 1]/x² + 4
x->0
Ισχύει πως για κάθε x E R :
e^x >= x+1
e^x - x - 1 >= 0
Η ισότητα ισχύει μόνο όταν x = 0.
Με αντικατάσταση του x με f(x) παραπάνω έχουμε :
e^f(x) - f(x) - 1 >= 0
Κοντά στο 0 η f != 0, οπότε :
lim e^f(x) - f(x) - 1 > 0
x->0
Επομένως :
lim [e^f(x) - f(x) - 1]/x² = κ/0+ = +οο , όπου κ κάποιος πεπερασμένος θετικός αριθμός.
x->0
Έτσι και το τελικό όριο ισούται με +οο.
Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
13:56
δεν χρησιμοποίησες αυτή την ιδιότηταΕίναι ιδιότητα στο σχολικό αυτό ναι, εαν μια συνάρτηση f <= g κοντά στο xo τότε :
lim f <= lim g
x->xo x->xo
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 11,038 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
13:56
Ναι το ξέρω, απλά το αναφέρω.δεν χρησιμοποίησες αυτή την ιδιότητα
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Νομίζω οτι εδώ η διαφορά είναι οτι όταν δεν έχουμε απλά μια ιδιότητα που ισχύει κοντά στο 0.Δεν ξέρω αν δε καταλαβαίνω κάτι εγώ, αλλά το γεγονός πως κάτι είναι μεγαλύτερο του 0 κοντά στο 0 δεν σημαίνει ότι και το όριο του θα είναι μεγαλύτερο του 0. Παράδειγμα x^2>0 για χ κοντά στο 0 αλλά limx^2 x->0 = 0
Η εκφώνηση μιλάει για μια περιοχή του 0 σε αφτάκια(" "), το οποίο αντιλαμβάνομαι ως γειτονιά του 0. Η οποία έννοια περιλαμβάνει και το 0. Οπότε η πρόταση του Cade δεν βγάζει και πολύ νόημα. Εφόσον ορίζεται διάστημα
(-ε,ε) με ε>0 στο οποίο η f != 0, αυτόματα δεν θα μπορούσε το όριο της f να είναι 0 κοντά στο 0.
Η x² είναι μεγαλύτερη του 0 κοντά στο χ = 0, αλλά δεν είναι μεγαλύτερη του μηδενός στη γειτονιά του x = 0, καθώς στο x = 0 είναι 0.
Εαν αντιλαμβάνομαι κάτι λάθος στην εκφώνηση διορθώστε με.
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 835 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:12
Προφανώς δεν περιλαμβάνεται το μηδέν μέσα. Εγώ αντιλαμβάνομαι το "περιοχή", "γειτονιά" κλπ ως κοντά. Εκεί είναι ο προβληματισμός σου ;Ναι το ξέρω, απλά το αναφέρω.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Νομίζω οτι εδώ η διαφορά είναι οτι όταν δεν έχουμε απλά μια ιδιότητα που ισχύει κοντά στο 0.
Η εκφώνηση μιλάει για μια περιοχή του 0 σε αφτάκια(" "), το οποίο αντιλαμβάνομαι ως γειτονιά του 0. Η οποία έννοια περιλαμβάνει και το 0. Οπότε η πρόταση του Cade δεν βγάζει και πολύ νόημα. Εφόσον ορίζεται διάστημα
(-ε,ε) με ε>0 στο οποίο η f != 0, αυτόματα δεν θα μπορούσε το όριο της f να είναι 0 κοντά στο 0.
Η x² είναι μεγαλύτερη του 0 κοντά στο χ = 0, αλλά δεν είναι μεγαλύτερη του μηδενός στη γειτονιά του x = 0, καθώς στο x = 0 είναι 0.
Εαν αντιλαμβάνομαι κάτι λάθος στην εκφώνηση διορθώστε με.
Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:15
Μην έχεις δεδομενη την συνέχεια της συνάρτησης. Παράδειγμα:Ναι το ξέρω, απλά το αναφέρω.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Νομίζω οτι εδώ η διαφορά είναι οτι όταν δεν έχουμε απλά μια ιδιότητα που ισχύει κοντά στο 0.
Η εκφώνηση μιλάει για μια περιοχή του 0 σε αφτάκια(" "), το οποίο αντιλαμβάνομαι ως γειτονιά του 0. Η οποία έννοια περιλαμβάνει και το 0. Οπότε η πρόταση του Cade δεν βγάζει και πολύ νόημα. Εφόσον ορίζεται διάστημα
(-ε,ε) με ε>0 στο οποίο η f != 0, αυτόματα δεν θα μπορούσε το όριο της f να είναι 0 κοντά στο 0.
Η x² είναι μεγαλύτερη του 0 κοντά στο χ = 0, αλλά δεν είναι μεγαλύτερη του μηδενός στη γειτονιά του x = 0, καθώς στο x = 0 είναι 0.
Εαν αντιλαμβάνομαι κάτι λάθος στην εκφώνηση διορθώστε με.
f(x)=x^2, x=/=0
1,x=0
Η f είναι διάφορη του 0 για xe(-δ,δ), δ>0 και το όριο της στο 0 είναι 0.
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
Εξ άλλου στην συγκεκριμένη άσκηση αποδεικνύεται ότι το όριο της f στο 0 είναι 0 από το δοθεν όριο
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 11,038 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:19
Είναι λίγο διαφορετικά αυτά μεταξύ τους. Η γειτονιά είναι κάτι συγκεκριμένο :Προφανώς δεν περιλαμβάνεται το μηδέν μέσα. Εγώ αντιλαμβάνομαι το "περιοχή", "γειτονιά" κλπ ως κοντά. Εκεί είναι ο προβληματισμός σου ;
Στην προκειμένη εαν με το "περιοχή" εννοείς απλά κοντά στο 0, το οποίο δεν περιλαμβάνεται και το 0 φυσικά, τότε έχεις δίκιο και θα μπορούσαν να συμβαίνουν διάφορα "τρελά" κοντά στο 0 οπότε η προσέγγιση μου δεν θα ίσχυε.
Δεν την έχω δεδομένη.Μην έχεις δεδομενη την συνέχεια της συνάρτησης. Παράδειγμα:
f(x)=x^2, x=/=0
1,x=0
Η f είναι διάφορη του 0 για xe(-δ,δ), δ>0 και το όριο της στο 0 είναι 0.
Απο την στιγμή που μου δίνει μια συνθήκη για την f, χρησιμοποιώ αυτή και δεν το ψειρίζω παραπάνω. Όσο και να πηδάει πάνω κάτω η συνάρτηση, να κάνει σπασίματα, άλματα κτλπ. δεν έχει σημασία εφόσον θα πρέπει να υπακούει αυτή την συνθήκη.
ΥΓ. Εσύ τώρα έπαιξες π&*βασικά
![Bleh :bleh: :bleh:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/bleh.gif)
Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:29
Πως επηρεάζει τοτε το ότι συμπεριλαμβάνεται το 0 στην ιδιότητα αυτή (f=/=0); Έδωσα μια συνάρτηση που υπακούει όλες τις συνθήκες και έχει όριο το 0 στο 0, το οποιο δεν συμφωνείς ότι μπορεί να ισχύειΔεν την έχω δεδομένη.
Απο την στιγμή που μου δίνει μια συνθήκη για την f, χρησιμοποιώ αυτή και δεν το ψειρίζω παραπάνω. Όσο και να πηδάει πάνω κάτω η συνάρτηση, να κάνει σπασίματα, άλματα κτλπ. δεν έχει σημασία εφόσον θα πρέπει να υπακούει αυτή την συνθήκη.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 11,038 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:31
Απάντησα παραπάνω, έχεις δίκιο γενικά, απλά αυτή η συνάρτηση δεν επιτρέπεται στα πλαίσια του λυκείου γιατί το (-οο,0) U {0} U (0,+οο) δεν είναι διάστημα ή ένωση διαστημάτων. Επομένως τα θεωρήματα του σχολικού είναι λάθος για τέτοιες συναρτήσεις.Πως επηρεάζει τοτε το ότι συμπεριλαμβάνεται το 0 στην ιδιότητα αυτή (f=/=0); Έδωσα μια συνάρτηση που υπακούει όλες τις συνθήκες και έχει όριο το 0 στο 0, το οποιο δεν συμφωνείς ότι μπορεί να ισχύει
Y.Γ. όχι λεω μπούρδες, διότι όλο αυτό θεωρείται διάστημα. Απλά είχα υπόψιν οτι παραβιάζει το θεώρημα και λεω α μάλλον θα υπάρχει πρόβλημα με τα διαστήματα.
Αλλά για x < 1 => χ² < 1.
Οπότε βάσει του θεωρήματος του σχολικού :
lim x² = 0 το οποίο είναι πράγματι μικρότερο του 1.
χ->0
Άρα όντως δεν υπάρχει κάποιο πρόβλημα. Ο Άλεξ έχει δίκιο.
Guest 749981
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:51
g(x) = (f(x) - 2x)/x²
Γράφουμε την f(x) = g(x)*x² + 2x.
Τότε για g(x) != 0 είναι x² = (f(x) - 2x)/g(x)
Οπότε με αντικαταστάσεις βγαίνει 0;
Αν ήταν g(x) = 0 σε μια περιοχή γύρω από το 0 το όριο limg(x) x -> 0 θα ήταν 0 αντί για 4.
Γράφουμε την f(x) = g(x)*x² + 2x.
Τότε για g(x) != 0 είναι x² = (f(x) - 2x)/g(x)
Οπότε με αντικαταστάσεις βγαίνει 0;
Αν ήταν g(x) = 0 σε μια περιοχή γύρω από το 0 το όριο limg(x) x -> 0 θα ήταν 0 αντί για 4.
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 835 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
14:57
Έκανες ένα ορθογραφικό, είναι 2x. Όμως πάλι είσαι σε 0/0, δε βλέπω πως μπορεί να συνεχιστεί.g(x) = (f(x) - 2x)/x²
Γράφουμε την f(x) = g(x)*x² + 2x.
Τότε για g(x) != 0 είναι x² = (f(x) - 2)/g(x)
Οπότε με αντικαταστάσεις βγαίνει 0;
Guest 749981
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
15:17
Αντικαθιστάς όπου f την παράσταση συναρτήσει της g πρώτα και μετά όπου x² την άλλη παράσταση. Έπειτα πολ/ζεις με g(x) αριθμητή και παρονομαστήΈκανες ένα ορθογραφικό, είναι 2x. Όμως πάλι είσαι σε 0/0, δε βλέπω πως μπορεί να συνεχιστεί.
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
17:13
6 βγαινει το αρχικο? θα ανεβασω λυση σε λιγακιΈκανες ένα ορθογραφικό, είναι 2x. Όμως πάλι είσαι σε 0/0, δε βλέπω πως μπορεί να συνεχιστεί.
Cade
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Cade αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Απόφοιτος λυκείου. Έχει γράψει 835 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
17:15
6 βγαίνει ναι.6 βγαινει το αρχικο? θα ανεβασω λυση σε λιγακι
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
Ο Samael αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ηλεκτρολόγων & Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΠΑΔΑ και μας γράφει απο Πειραιάς (Αττική). Έχει γράψει 11,038 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
17:49
Για να βρεις το όριο του f(x)/x τι σε ενέπνευσε ; Επίσης το όριο της f στο 0 που σου φάνηκε χρήσιμο ;μια αντιμετωπιση..
asdfqwerty
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο asdfqwerty αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής του τμήματος Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΠΑ. Έχει γράψει 1,347 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
17:56
το οριο της f χρειαζεται για εδω περα αρχικαΓια να βρεις το όριο του f(x)/x τι σε ενέπνευσε ; Επίσης το όριο της f στο 0 που σου φάνηκε χρήσιμο ;
το οριο της f(x) / x , μου ηρθε σαν εμπνευση οταν εσπασα το αρχικο οριο σε 2 για το οριο εδω περα
το τελειο θα ηταν να ειχα και την f στον παρονομαστη για να παω σε ενα ευκολο οριο θετωντας οποτε αρχικα το εγραψα σαν [e^f(x) - f(x) - 1 / f(x) ] * f(x) / x^2 μονο που το 2ο οριο δεν οδηγησε καπου οποτε ειπα να δοκιμασω να εχω (f(x) / x)^2 οποτε εψαξα για το f(x) / x και ..
BaSO4
Δραστήριο μέλος
Η BaSO4 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι Φοιτήτρια του τμήματος Μηχανολόγων Μηχανικών ΑΠΘ. Έχει γράψει 637 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
18:50
Το ότι η f είναι διάφορη του 0 σε μια "περιοχή" του 0 πού βοηθάει;
Alexandros28
Δραστήριο μέλος
Ο Alexandros28 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Έχει γράψει 727 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
30-08-22
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
19:23
Επειδή διαιρεις με το f^2 αριθμητή και παρονομαστήΤο ότι η f είναι διάφορη του 0 σε μια "περιοχή" του 0 πού βοηθάει;
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 26 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.