Μαθηματικά - Οι καλύτερες ασκήσεις.

Leo 93 · 24-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Να βρεθούν οι φυσικοί αριθμοί n για τους οποιους ο $[A = frac{{{n^3} + 5}}{{{n^2} + 7}}]$ είναι ακέραιος

Οι ακέραιοι αριθμοί είναι οι περιττοί και οι άρτιοι, συνεπώς είναι της μορφής 2κ + 1, ή 2κ, κεΖ.
Επομένως λύνουμε την εξίσωση α = 2κ, ή α = 2κ +1.

Aλλά και πάλι ο n δε βγαίνει φυσικός. Πρέπει να ισχύει κάτι άλλο...

[οff] Συμφωνώ με το στατάκο. Ορισμένες ασκήσεις απαιτούν μαθητικά ανώτερα από αυτά της β' γυμνασίου.

Για παράδειγμα, η παραπάνω άσκηση θέλει θεωρία αριθμών [/off]

nPb · 24-08-09

Αρχική Δημοσίευση από SA-96:
οκ ++ μάλλον θα ακολουθήσω τον στατακο -- ας αφήσουμε τα συστήματα

Δίκιο έχει ο statakos.
Για να μελετήσει κανείς σωστά και όχι με ημίμετρα, την θεωρία γραμμικών συστημάτων απαιτείται ένα καλό υπόβαθρο σε λογισμό του Ευκλείδειου n-διάστατου χώρου (ή και συγκεκριμένα για n=1,2,3 διαστάσεις), κάτι που ξεφεύγει πάρα πολύ από το μαθησιακό επίπεδο και τον διδακτικό στόχο των Μαθηματικών, που διδάσκονται στην δευτεροβάθμια εκπαίδευση.

Eukleidis · 25-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Leo 93:
Οι ακέραιοι αριθμοί είναι οι περιττοί και οι άρτιοι, συνεπώς είναι της μορφής 2κ + 1, ή 2κ, κεΖ.
Επομένως λύνουμε την εξίσωση α = 2κ, ή α = 2κ +1.

Aλλά και πάλι ο n δε βγαίνει φυσικός. Πρέπει να ισχύει κάτι άλλο...

[οff] Συμφωνώ με το στατάκο. Ορισμένες ασκήσεις απαιτούν μαθητικά ανώτερα από αυτά της β' γυμνασίου.

Για παράδειγμα, η παραπάνω άσκηση θέλει θεωρία αριθμών [/off]

Η ασκηση βγαίνει Λεο, και μάλιστα ειναι δήθεν για Α Λυκείου, αλλα βγαίνει πολύ ευκολα.
-----------------------------------------
Να βρεθεί ο φυσικός ο οποίος είναι μεταξύ του 180 και του 200 και ο οποιος αν διαιρεθεί με το 16 δινει υπολοιπο 10

13diagoras · 25-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Η ασκηση βγαίνει Λεο, και μάλιστα ειναι δήθεν για Α Λυκείου, αλλα βγαίνει πολύ ευκολα.
-----------------------------------------
Να βρεθεί ο φυσικός ο οποίος είναι μεταξύ του 180 και του 200 και ο οποιος αν διαιρεθεί με το 16 δινει υπολοιπο 10

o 192 ειναι ??

για την λυση αν θες σου στελλω π.μ.

Eukleidis · 25-08-09

Δυστυχώς οχι,μπορείς να μου στείλεις ομως τη λύση σου αν δεν βαριεσαι

13diagoras · 25-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Δυστυχώς οχι,μπορείς να μου στείλεις ομως τη λύση σου αν δεν βαριεσαι

σορρυ που επιμενω...εκανα ενα λαθακι προηγουμενος .αν ειναι σωστος ο τροπος ,,,,μηπως ειναι ο 186????:no1:
θα σου την πω την λυση....

Eukleidis · 25-08-09

Ο ναι είσαι σωστός
-----------------------------------------
Να παραγοντοποιηθεί η παρασταση:

$B = {\left( {{k^2} - {l^2}} \right)^2} + {k^2} - {l^2} + \frac{1}{4}$

13diagoras · 25-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Ο ναι είσαι σωστός
-----------------------------------------
Να παραγοντοποιηθεί η παρασταση:

$[B = {left( {{k^2} - {l^2}} right)^2} + {k^2} - {l^2} + frac{1}{4}]$

${({\kappa }^{2}-{\lambda }^{2}+\frac{1}{2})}^{2}<br />$ ετσι?

Eukleidis · 25-08-09

Ω ναι. Πάμε σε προβλημα

Σε τυχαίο τρίγωνο ισχύει β-γ=4. Αν β,γ<α,α=8 και β,γ ακέραιοι να βρεθεί το είδος και τα β,γ.

13diagoras · 25-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Ω ναι

βαλε και καμια αλλη

Eukleidis · 25-08-09

Εβαλα δες απο πάνω

Eukleidis · 26-08-09

Μια εξίσωση:

$\left( {4{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 10x + 25} \right) = 6\left( {x + 5} \right)\left( {1 + 2x} \right)$

13diagoras · 26-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Μια εξίσωση:

$[left( {4{x^2} - 1} right)left( {{x^2} + 10x + 25} right) = 6left( {x + 5} right)left( {1 + 2x} right)]$

ευκολο ...ειναι στην υλη της β'?τελος παντων..

χ=-1/2
χ=-5
χ=-1
χ=5.5

αυτα(μαλλον:xixi

Eukleidis · 26-08-09

Σωστός και μιλάμε για τις καλύτερες ασκήσεις. Τωρα βασική ααλγεβρα πρεπει να ξέρει κάποιος για να λύσει τετοια

13diagoras · 26-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Σωστός και μιλάμε για τις καλύτερες ασκήσεις. Τωρα βασική ααλγεβρα πρεπει να ξέρει κάποιος για να λύσει τετοια

ε καλα μιλαμε και για λιγο πιο ψαγμενους ομως..[που ουτως η αλλως(το σκοτωσα?)τους εχουμε]

Eukleidis · 26-08-09

Χωρίς τη χρήση υπολογιστικής μηχανης και χωρίς τη χρήση διακρίνουσας να λυθεί η εξίσωση:

$501{x^2} + 512x + 11 = 0$

13diagoras · 26-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
Χωρίς τη χρήση υπολογιστικής μηχανης και χωρίς τη χρήση διακρίνουσας να λυθεί η εξίσωση:

$[501{x^2} + 512x + 11 = 0]$

παρατηρητικοτητα ...

χ=-1

Eukleidis · 26-08-09

τζα, οπως καταλαβες μπορεί μεν να είναι λύση αλλα....

13diagoras · 26-08-09

Αρχική Δημοσίευση από Eukleidis:
τζα, οπως καταλαβες μπορεί μεν να είναι λύση αλλα....

τι αλλα ??υπαρχουν κι αλλες δηλαδη?

Eukleidis · 26-08-09

Εμ φυσικά υπάρχει αλλη μια. αλλα πρέπει να ακολουθήσεις την εκφώνηση

Μαθηματικά - Οι καλύτερες ασκήσεις.

Εκκολαπτόμενο μέλος

Επιφανές μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Δραστήριο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος