Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία: Γενικό Θέμα

[ξαροπ]

Τι θες, Θεωρήματα (πχ. Γεωμετρίας)? Δεν θα σου χρειαστούν για φέτος (εκτός από τα στοιχειώδη).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cel]

Οχι για φετος γενικα.Διαφορα θεωρηματα και τυπους.Στην ΕΜΕ πεφτει πολυ γεωμετρια;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

1 Θεμα είναι συνηθως σε κάθε φαση γεωμετρία

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Οχι για φετος γενικα.Διαφορα θεωρηματα και τυπους.Στην ΕΜΕ πεφτει πολυ γεωμετρια;

Ε μπα. Αυτά που κάνουμε Β' Γυμνασίου.

Τα θεωρήματα Πτολεμαίου, Μενελάου, Ceva, La Hire κτλ. θα σου είναι φέτος άχρηστα (και δυσνόητα).

Είναι σαν να θες να διαβάσεις ολοκληρώματα για Θαλή Γυμνασίου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cel]

Δεν θελω να τα διαβασω για τον θαλη αλλα να τα ιβασω μεχρι να παρω τα βιβλια.Βαριεμαι
-----------------------------------------
Ελα ρε ξαροπ δεν εχεις τιποτα;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Ορίστε

https://www.ischool.gr/downloads.php?do=file&id=169

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cel]

Κατι που να ξεφευγει απο τα σχολικα πλαισια εχεις;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

το βιβλιο γεωμετρίας του Λυκείου/.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cel]

Τιποτα εξωσχολικο ;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

σε pdf οχι.
-----------------------------------------
Αμα θες όμως καμια ασκηση να λύσεις μετα χαράς

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cel]

Κανα θεωρημα θελω τωρα.Τεσπα θα ψαξω στο google

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Δες τα εξης θεωρήματα:

Θεωρημα μενελαου,σεβα,πεταλουδας,euler, γενικευση πυθαγορείου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cel]

Πεταλουδας και euler τα εχω δει.Θα κοιταξω και τα αλλα
-----------------------------------------
Δειτε αυτο για τα θεωρηματα.Ειναι πολυ καλο
https://users.sch.gr/kkyrits/ceva.htm

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

Έχω να σου προτείνω ένα ΠΟΛΥ καλό βιβλίο πάνω στις ανισότητες, σε μορφή .pdf. Μπορείς να το βρεις εδώ.

----------------------------------------------------------------------------

edit: Πολλές φορές δε διαγωνισμούς Ε.Μ.Ε. η λύση θεμάτων απαιτεί περισσότερες γνώσεις από αυτές που σου παρέχει η σχολική ύλη. (δυστυχώς ή ευτυχώς)

Ακριβώς τέτοιες γνώσσεις σου προσφέρει το παραπάνω βιβλίο, για αυτό πιστεύω είναι πολύ χρήσιμο.
Βέβαια μεγαλύτερη σημασία έχει ΠΩΣ θα αξιοποιήσεις αυτά που ξέρεις και όχι πόσα ξέρεις.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nPb]

Πεταλουδας και euler τα εχω δει.

...και τα κατάλαβες;

για να μελετηθούν τα συγκεκριμένα θεωρήματα σωστά, θέλουν προχωρημένες γνώσεις από πραγματική ανάλυση, γραμμική άλγεβρα, διαφορική γεωμετρία, θεωρία αριθμών, μη γραμμική ανάλυση (δυναμικά συστήματα συνεχούς χρόνου),..κτλ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[galois01]

...και τα κατάλαβες;

για να μελετηθούν τα συγκεκριμένα θεωρήματα σωστά, θέλουν προχωρημένες γνώσεις από πραγματική ανάλυση, γραμμική άλγεβρα, διαφορική γεωμετρία, θεωρία αριθμών, μη γραμμική ανάλυση (δυναμικά συστήματα συνεχούς χρόνου),..κτλ

Δεν νομίζω ότι απαιτείται η γνώση όλων αυτών που αναφέρεις για να καταλάβει κάποιος τα θεωρήματα αυτά αφού πρόκειται για ευκλείδια γεωμετρία που κάνουμε στο σχολείο απλώς είναι πιο ανεβασμένο΄ επίπεδο γι΄αυτό και δεν τα διδασκόμαστε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[nPb]

μμμμμμ....
Είμαι τελειόφοιτος φοιτητής Μαθηματικών και....γνωρίζεις καλύτερα από μένα; (με δόση χιούμορ)

Ενημερωτικά, η Ευκλείδεια Γεωμετρία, σαν μάθημα, σταματάει στο...Λύκειο. Στην επίσημη Πανεπιστημιακή διδασκαλία και έρευνα σε αυτά τα θεωρήματα (και τις αντίστοιχες θεωρίες τους) χρησιμοποιούνται μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες και πολύ προχωρημένα μαθηματικά (άλγεβρα και ανάλυση). Φίλε, εγώ αναφέρομαι στην σωστή προσέγγιση των θεμάτων αυτών με τον ανάλογο μαθηματικό φορμαλισμό.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[galois01]

Σε αυτά που λες ίσως να έχεις δίκιο δεν γνωρίζω τι ακριβώς γίνεται στη πανεπιστημιακή έρευνα σε τέτοιου είδους θέματα. Εμάς όμως αυτή τη στιγμή δεν μας ενδιαφέρει να κάνουμε κάποια ιδιαίτερη ανάλυση και εμβάθυνση σε αυτά τα θεωρήματα απλώς η γνώση τους μπορεί να βοηθήσει πολύ στη λύση μιας άσκησης (σε επίπεδο διαγωνισμών πάντα) για αυτό και είναι καλό να γνωρίζει κανείς και πράγματα εκτός των σχολικών βιβλίων και λίγο πιο ανεβασμένου επιπέδου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cel]

...και τα κατάλαβες;

για να μελετηθούν τα συγκεκριμένα θεωρήματα σωστά, θέλουν προχωρημένες γνώσεις από πραγματική ανάλυση, γραμμική άλγεβρα, διαφορική γεωμετρία, θεωρία αριθμών, μη γραμμική ανάλυση (δυναμικά συστήματα συνεχούς χρόνου),..κτλ

Οχι πολυ καλα γιατι τα ελεγε μπερδεμενα και τα ειχα δει περσυ.Που να τα θυμαμαι
-----------------------------------------

Έχω να σου προτείνω ένα ΠΟΛΥ καλό βιβλίο πάνω στις ανισότητες, σε μορφή .pdf. Μπορείς να το βρεις εδώ.

----------------------------------------------------------------------------

edit: Πολλές φορές δε διαγωνισμούς Ε.Μ.Ε. η λύση θεμάτων απαιτεί περισσότερες γνώσεις από αυτές που σου παρέχει η σχολική ύλη. (δυστυχώς ή ευτυχώς)

Ακριβώς τέτοιες γνώσσεις σου προσφέρει το παραπάνω βιβλίο, για αυτό πιστεύω είναι πολύ χρήσιμο.
Βέβαια μεγαλύτερη σημασία έχει ΠΩΣ θα αξιοποιήσεις αυτά που ξέρεις και όχι πόσα ξέρεις.

Ευχαριστω πολυ.Πολυ καλο το βιβλιο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Πεταλουδας και euler τα εχω δει.Θα κοιταξω και τα αλλα
-----------------------------------------
Δειτε αυτο για τα θεωρηματα.Ειναι πολυ καλο
https://users.sch.gr/kkyrits/ceva.htm

Τα Θεωρήματα ίσως τώρα μας μπερδέψουν περισσότερο, μιας 1) στους διαγωνισμούς Γυμνασίου της ΕΜΕ (Θαλής, Ευκλείδης, που στοχεύεις) δεν χρειάζονται και 2) ίσως δεν έχουμε το εύρος γνώσεων για να τους κατανοήσουμε (πχ. ο τριγωνομετρικός Ceva θέλει καλή γνώση τριγωνομετρίας κτλ.).

Και με το να "κατανοήσουμε" δεν εννοώ να καταλάβουμε τι λέει (αυτό είναι το μόνο εύκολο) αλλά να μυηθεί το μυαλό μας στις εφαρμογές τους (δηλ. να ξέρουμε άριστα πώς να τα χρησιμοποιούμε) και να μας κάνει αυτόματα αναλαμπή σε άσκηση. Πώς όταν ακούς "ορθογώνιο τρίγωνο" σου έρχεται το ΠΘ στο μυαλό? Κάτι ανάλογο.

Leo93, καλό το βιβλίο (το έχω), αλλά είναι περισσότερο για το Λύκειο (για τα λυκειάκια που είναι ψαγμένα) και συνεπώς πιο δύσκολο από τα αντίστοιχα του γυμνασίου.

Cel μην βουτάς κατ' ευθείαν στα βαθιά (φιλική συμβουλή) και ξεκίνα από τα πιο απλά για να φτάσεις διεξοδικά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.