Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

patmurphy · 27-04-09

Πως υπολογιζεται το ορισμενο ολοκλήρωμα της χ^2*lnχ μεταβαλλομενο απο 0 εως 2???Προσπαθησα κατα παραγοντες αλλα προκυπτει ln(0) που δεν μπορει να παρει αυτη την τιμη παρα να τεινει εκει..

Xenofon · 27-04-09

Δεν νομίζω να υπάρχει τέτοιο ολοκλήρωμα. Πρέπει τα άκρα να βρίσκονται στο πεδίο ορισμού της συνάρτησης που βρίσκεται μέσα στο ολοκλήρωμα και το μηδέν δεν ανήκει στο πεδίου ορισμού του lnx.

manos66 · 27-04-09

Σωστά.
'Ομως αν
$f(x)=\left\{\begin{matrix}x^2lnx,x>0\\ 0,x=0\end{matrix}\right.$
τότε να βρεθεί το $\int_{0}^{2}f(x)dx$

patmurphy · 27-04-09

Διευκρινιση:Πηρα τον καθηγητη μου και μου ειπε πως η συναρτηση ειναι δικλαδη με χ^2*lnχ για χ>0 ανω για χ=0 ειναι 0..

manos66 · 27-04-09

Βρίσκουμε μια αρχική συνάρτηση της f
...
$F(x)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^3lnx}{3}-\frac{x^3}{9},x>0\\ 0,x=0\end{matrix}\right.$

$\int_{0}^{2}f(x)dx= F(2) - F(0) = F(2) =...$

patmurphy · 27-04-09

οκ Μανο ευχαριστω

maira_leo · 27-04-09

Κανεις δεν μπορει να ριξει μια ματια?

ειναι λιγο περιεργες.. μπορει να φαινονται απλεσ..

kvgreco · 27-04-09

Σίγουρα maira_leo δεν λείπει κάτι? Να μην παιδευόμαστε άδικα.Γιατί στη 2 άσκηση λες γιά ένα α αλλά α δεν βλέπω.
Ξανατσέκαρέ τις.
Δεν την ξαναπατάω.Κάποτε πάλευα μιά άσκηση όλο το βράδυ και τελικά είχε λάθος δεδομένα. :'(

Θα σου έλεγα να τις φωτογραφίσεις αν είναι από βιβλίο και να ανεβάσεις το αρχείο.

maira_leo · 27-04-09

Λοιπον ειχα 2 λαθη στην ασκηση 3! τα διορθωσα! τωρα δεν εχω κανενα λαθος σιγουροτατααα
Τις τσεκαρα πολλες φορες..ειναι οπως ακριβως μου τις δινει!

matina91 · 27-04-09

χμμ καλες ασκησεις... αν ειχα λιγο χρονο θα τις κοιταζα..ισως αυριο:xixi:

maira_leo · 27-04-09

Κανεις??

riemann80 · 27-04-09

οι ασκησεις παλευονται.προσπαθησε να τις λυσεις μονη σου.και αν εχεις καποια συγκεκριμενη απορια εδω ειμαστε.

και συ argiris καλο θα ηταν να μιλας πιο ευγενικα.και οχι τζαμπα μαγκες.

maira_leo · 27-04-09

προσπαθω πιστεψε με...κατι εχω κανει..απλα χρειαζομαι μια καθοδηγηση για το τι να κανω και ιδεες για να δω που κινουμαι.. εχω αγανακτησει πραγματικα...

kostas tifkitsis · 27-04-09

Αρχική Δημοσίευση από ARGIRIS:
Στο 1β είναι πιτ. Ούτε τα εύκολα δεν ξέρετε.

λυσε με μια απορια που εχω...απο το φροντιστηριο ευκολακι για σενα...

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x\sin(\sin x)-(\sin x)^2 }{x^6} δεν μπορεσα να το κανω να φαινεται καλα αντιγραφη και επικολληση στο λατεχ για να το δεις ... περιμενω...........$

kvgreco · 27-04-09

Αρχική Δημοσίευση από maira_leo:
2)Εστω συναρτηση f:R-->R, οπου α>0, ετσι ωστε να ισχυει ${[f '(x)]}^{2}=2f(x)$ για καθε $xepsilon R$
α)Να αποδειξετε οτι υπαρχει σταθερος αριθμος c ωστε για καθε $xepsilon R$ να ισχυει $f(x)=frac{{(x+c)}^{2}}{2}$
β)Nα μελετησετε την f ως προς την μονοτονια.

Πες μου αν θέλεις τι είναι αυτό το α>0 που λες.Δεν εμφανίζεται πουθενά!

maira_leo · 27-04-09

Ναι το ξερω...ειναι τυπογραφικο λαθος της ασκησης λογικα...δεν εξηγειται αλλιως:iagree: λογικα δεν θελει να πει χ>0??? με τιπτα δεν μπορω να κανω το α ερωτημα^ δεν μοθ βγαινει

18vasilis · 27-04-09

Αρχική Δημοσίευση από maira_leo:
καλησπερα σαααας! σορρυ αν σας ταλαιπωρω αλλα οποιος εχει την διαθεση να βοηθησειιιι... ειναι 3 ασκησουλες! εκπεμπω SOS

1)α)Να μελετησετε ως προς την μονοτονια την συναρτηση $f$ με τύπο $f(x)={a}^{x}+lna, 0<a neq 1$
β)Να βρειτε το λεR ωστε να ισχυει ${a}^{l (l -2)}-{α}^{l -2}=(l -2)(1-l )lna$

καλησπέρα
αν παραγωγίσεις την f βρίσκεις $f^{\prime}(x)=a^{x}>0$ ,γν.αυξουσα

για το δευτερο

${a}^{l(l -2)}-{α}^{l -2}=(l -2)(1-l )lna\Rightarrow a^{l(l-2)}-a^{l-2}=(l-2)ln a-l(l-2)ln a\Rightarrow f(l(l-2))=f(l-2)$ ,η f γν αυξ άρα 1-1

$l(l-2)=(l-2)$ και τώρα λύσε ως προς l :no1:

george_k214 · 28-04-09

Αρχική Δημοσίευση από kostas tifkitsis:
λυσε με μια απορια που εχω...απο το φροντιστηριο ευκολακι για σενα...

$lim_{xrightarrow 0}frac{xsin(sin x)-(sin x)^2 }{x^6} δεν μπορεσα να το κανω να φαινεται καλα αντιγραφη και επικολληση στο λατεχ για να το δεις ... περιμενω...........$

$:)$ )

Το όριο αυτό φαίνεται ενδιαφέρον...προφανώς θα υπάρχει και κολπάκι εκτός από διαδοχικά l'hospital...." />

maira_leo · 28-04-09

2)Εστω συναρτηση f:R-->R, οπου α>0, ετσι ωστε να ισχυει ${[f '(x)]}^{2}=2f(x)$ για καθε $x\epsilon R$
α)Να αποδειξετε οτι υπαρχει σταθερος αριθμος c ωστε για καθε $x\epsilon R$ να ισχυει $f(x)=\frac{{(x+c)}^{2}}{2}$
β)Nα μελετησετε την f ως προς την μονοτονια.

για το α ερωτημα πρεπει να βρω τον τυπο της f ?? δεν μ βγαινει με τπτ..

18vasilis · 28-04-09

Ερώτηση προς το Μάνο ,τι λες για το παρακάτω;αν θες πες μου τη γνώμη σου

$\int_0^{2}x^2 ln x d x=\displaystyle\lim_{t\to 0}\int_t^2 x^2 ln x dx$

ευχαριστώ

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος