Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[manos66]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[bobiras11]

g (α) = g (β) ????????????????

Σωστό και αυτό Aπό βιασύνη το έβγαλα f(χ)-f(β)/(χ-β)=f'(β)=0 αλλά έκανα μλκ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[praga]

καλημερα.σας ευχαριστώ πολύ.με βοηθήσατε!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

οταν λεμε εχουμε τη συναρτηση τοτε η F(x) ειναι παραγουσα της f(x)?η δεν ισχυει επειδη εχουμε συνθεση?

τα κατω και ανω ορια ειναι τιμες που παιρνει το χ? το τ?
τα κατω και ανω ορια θα πρεπει να ανηκουν στο πεδιο ορισμου της F(x)?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[soulatso]

παιδια νομιζω οτι το ολοκληρωμα δεν ειναι καλα ορισμενο γιατι στο 0 δεν οριζεται... παρομοιο θεμα ειχαν βαλει με τισ δεσμες(ημχ/χ) αλλα επειδη εγινε σαλος δεν νομιζω να ξαναπεσει...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[andreas157]

+1 αν πέσει τέτοιο πράγμα θα τρέχουνε να κρυφτούνε αυτοί που τα έβαλαν...τέτοια ολοκληρώματα (exp[x]/x, exp[x^2], sinx/x κ.α.) βγαίνουν προσεγγιστικά με σειρές όπως αναφέρει ο mostel.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostG]

παιδια νομιζω οτι το ολοκληρωμα δεν ειναι καλα ορισμενο γιατι στο 0 δεν οριζεται... παρομοιο θεμα ειχαν βαλει με τισ δεσμες(ημχ/χ) αλλα επειδη εγινε σαλος δεν νομιζω να ξαναπεσει...

Μιά χαρά ορισμένο είναι στο διάστημα [1,2] οπώς δείχνει.Αλλά και ως αόριστο ολοκληρωμα να έμπαινε. ο λύτης θα είχε την ευθύνη γιά το πεδίο ορισμού.Άλλος είναι ο λόγος της δυσκολίας.Γι΄αυτό η λύση είναι να προσεγγιστεί από ένα πολυώνυμο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[bobiras11]

Τελικά, στο πρώτο ερώτημα δόθηκε απάντηση?
Κατά τη ταπεινή μου γνώμη, αφού η F σαν συνάρτηση ορίζεται στο (0,+οο)
είναι ξεκάθαρα F(x)=lnx και όχι ln|x| ή ln(-x)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[miv]

Δεν χρειάζεται απόλυτο στο χ, αφού είναι ορισμένο ολοκλήρωμα και γνωρίζουμε πρόσημο του χ. Αλλά δεν ενοχλεί κιόλας, το ίδιο είναι, δημιουργεί πρόβλημα μόνο αν θες μετά να παραγωγίσεις ξανά, οπότε αναγκαστικά θα διώξεις το απόλυτο.
-----------------------------------------
Αν μια συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη, είναι και συνεχής. Η απόδειξη υπάρχει στο σχολικό βιβλίο, κάπου στο Α' μέρος παραγώγων. Κι αφού η αντιθετοαντίστροφη πρόταση είναι ισοδύναμη με τη δοσμένη, τότε αν μια συνάρτηση δεν είναι συνεχής, δεν θα είναι και παραγωγίσιμη, αφού αν ήταν παραγωγίσιμη, με βάση το θεώρημα παραπάνω, θα ήταν και συνεχής που είναι άτοπο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[marsenis]

Καμιά ιδέα??????

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Καμιά ιδέα??????

Ναι, λύνεται με Rolle... Τώρα για το πώς θα βρεις τη συνάρτηση... Σπαζοκεφαλιά
-----------------------------------------
Βασικά, σόρυ... Μέγα λάθος μου.. Τώρα που ξαναβλέπω την άσκηση, είναι μια πολύ κλασική.. Το μυαλό κουρκουτιάζει όμως, όταν έχει καιρό να ασχοληθεί με λογισμό μίας μεταβλητής...

Λοιπόν, η απάντηση σου στο πρόβλημα που ζητάς είναι το Θεώρημα Flett , το οποίο είναι απλό στην κατανόησή του (η απόδειξή του ίσως δεν είναι τόσο πεπατημένη).. Α, και δεν απαοδεικνύεται με Rolle !

Έχω μια απόδειξη κατά νου, που όμως χρησιμοποιεί και Darboux (εκτός ύλης στο λύκειο). Υπάρχει και γενίκευση του θεωρήματος Flett.. Μπορείτε να την μαντέψετε ;


Σας αφήνω να το σκεφτείτε.. Ως τότε, δείτε αυτό το λινκ:

https://demonstrations.wolfram.com/FlettsTheorem/


Φιλικά,
Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

ξαναρωταω καποιες αποριες που εχω ακομα..
οταν εχουμε τη συναρτηση.doc

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manos66]

ξαναρωταω καποιες αποριες που εχω ακομα..
οταν εχουμε τη συναρτηση.doc

View attachment apanthsh_ann.doc

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[_ann_]

σ΄ευχαριστω!καταλαβα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[marsenis]

Σε ευχαριστώ πολύ Στέλιο.
Βρήκα εδώ(Theorem 5.1) μία απόδειξη του Θεωρήματος Flett που χρησιμοποιεί το Θεώρημα Ενδιάμεσων Τιμών και το Rolle.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[praga]

Καλησπέρα. Θα ήθελα λίγη βοήθεια στο δεύτερο ερώτημα της παρακάτω άσκησης γιατί έχω κολλήσει λίγο

Δίνεται η σύνάρτηση



i) Να δείξεται ότι η f είναι συνεχής

ii) Να υπολογίσετε το εμβαδόν Ε του χωρίου που περικλείεται από τη Cf τον άξονα x'x και την ευθεία x=-1

Ευχαριστώ για την βοήθεια εκ των προτέρων

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[apagal]

Παιδιά παρακαλώ για τα φώτα σας.Γύρισα από την εκδρομή και έχω κολλήσει με το παρακάτω ορισμένο ολοκλήρωμα. Πόσο κανει και πώς βγαίνει αυτό ρε παιδιά?Ευχαριστώ εκ των προτέρων... a ανηκει IR

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Παιδιά παρακαλώ για τα φώτα σας.Γύρισα από την εκδρομή και έχω κολλήσει με το παρακάτω ορισμένο ολοκλήρωμα. Πόσο κανει και πώς βγαίνει αυτό ρε παιδιά?Ευχαριστώ εκ των προτέρων... a ανηκει IR

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[apagal]

Δεν κατάλαβα πώς ξεκίνησες.Μπορείς να μου εξηγήσεις λίγο πώς το (2e^x-1)/(e^x+3) ισούται με (2e^2x - e^x +5e^x -3) ???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mitsos_312]

Η διαίρεση που πηγε?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.