Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

mostel · 03-02-09

Προκύπτει με παραγώγιση ότι:

$f(x)=3x^2+1$

$f'(x)=6x$

Άρα στο $0$ παρουσιάζει τοπικό ακρότατο και είναι γν. φθίνουσα για $x\in(-\infty, 0)$ , ενώ γν. αύξουσα για $x\in(0,+\infty)$ .

Στέλιος

koronis · 03-02-09

Έστω ότι παρουσιάζει τοπ. ακρότατο στο xo του Δ και αφού είναι παραγωγίσιμη απο fermat f΄(xo) = 0. παραγωγίζουμε και τα δύο μέλη της αρχικής και με αντικατάσταση το xo καταλήγουμε σε άτοπο.

bobiras11 · 03-02-09

Ρε σεις πως θα υπολογίσω το παρακάτω ολοκλήρωμα, εχω φάει ΤΟ κόλλημα... $I=\int_{\pi /4}^{\pi /3} \frac{{cos}^{2}x}{{sin}^{4}x}dx$

[όπου cos συν και όπου sin ημ]

assos · 03-02-09

τους τυπους αποτετραγωνισμου τους δοκιμασες?

bobiras11 · 03-02-09

Άμα κάνω τύπους αποτετραγωνισμού από μια φορά πάνω κάτω για να έχω ίδιες γωνίες, μένει κάτω ταυτότητα, οπότε πήγεις στις πράξεις και δν πας πουθενά.

Ουσιαστικά, πρέπει να χρησιμοποιήσεις πάνω το τύπο (συνχ)^2=1-(ημχ)^2
οπότε προκύπτει ολοκλήρωμα του -1/(ημχ)^2 που είναι η σφχ και ολοκλήρωμα του 1/(ημχ)^4
όμως δεν μπορώ να βρω το ολοκλήρωμα του 1/(ημχ)^4, το οποίο λύνεται αλλά δεν μπορώ να βρω πως...

mostel · 03-02-09

Γράφεται:

... Μετά μπαίνει στον αυτόματο.

Στέλιος

bobiras11 · 04-02-09

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Γράφεται:

... Μετά μπαίνει στον αυτόματο.

Στέλιος

Χαίρω πολύ

Και στον Σαββάλα αυτό έλεγε πίσω σαν hint αλλά πως κάνεις αυτή τη μετατροπή?

Φιλιον_Τερας · 04-02-09

cot συνεφαπτομενη?

αν ναι τοτε σπασε το ημιτονο^4 σε (ημιτονο^2)(ημιτονο^2)
συνημιτονο προς ημιτονο ειναι ειναι εφαπτομενη
το αλλο ειναι απλα μια παραγωγος νομιζω?

ilianna · 04-02-09

Αρχική Δημοσίευση από fasdag:
cot συνεφαπτομενη?

αν ναι τοτε σπασε το ημιτονο^4 σε (ημιτονο^2)(ημιτονο^2)
συνημιτονο προς ημιτονο ειναι ειναι εφαπτομενη
το αλλο ειναι απλα μια παραγωγος νομιζω?

Ακριβώς!

Είναι: (συνχ)^2 / (ημχ)^2 * (ημχ)^2 =
= (σφχ)^2 / [1/(ημχ)^2] =
= (σφχ)^2 * (σφχ)'

Όλο αυτό σε ολοκλήρωμα! Και μετά κάνεις κατά παράγοντες...!

mostel · 05-02-09

Αρχική Δημοσίευση από ilianna:
Όλο αυτό σε ολοκλήρωμα! Και μετά κάνεις κατά παράγοντες...!

Δεν χρειάζεται κατά παράγοντες... Γιατί ;

Στέλιος

bobiras11 · 05-02-09

Αρχική Δημοσίευση από mostel:
Δεν χρειάζεται κατά παράγοντες... Γιατί ;

Στέλιος

Όντως, τώρα το κατάλαβα.. το -(σφχ)^2*(σφχ)' γράφεται -1/3[(σφχ)^3]

mostel · 05-02-09

Έτσι ακριβώς Βάγγο. :iagree:

katerinaisc · 06-02-09

Μπορειτε να μου πειτε το αποτελεσμα της παρακάτω?:
f(x)=ημχ^χ για x>0

mostel · 06-02-09

$f(x)=\left(\sin x\right)^x$

$f(x)=e^{x\ln\sin x}$

$f'(x)=\left(e^{x\ln\sin x}\right)'$

$f'(x)=e^{x\ln\sin x}\left(x\ln\sin x\right)'$

$f'(x)=e^{x\ln\sin x}\left(\ln\sin x+x\cdot\frac{\cos x}{\sin x}\right)$

$f'(x)=\left(\sin x\right)^x\left(\ln\sin x+x\cdot\frac{\cos x}{\sin x}\right)$

$f'(x)=\left(\sin x\right)^x\cdot\frac{\sin x\ln\sin x+x\cos x}{\sin x}$

$f'(x)=\left(\sin x\right)^{x-1}\cdot\left(\sin x\ln\sin x+x\cos x\right)$

Στέλιος

variax · 06-02-09

Το πεδίο ορισμού δεν είναι x>0 αλλά τα x για τα οποία ημx>0.

katerinaisc · 06-02-09

Hi!επειδη μπερδευτηκα λιγο.....
Καταρχας το ^x παει μονο στο χ,κ οχι σε ολο το ημιτονο.

Εγώ το εβγαλα ημχ^Χ [ln(ημχ) + χσφχ]
σωστο δν ειναι?

variax · 06-02-09

Δεν είναι σωστό. Βλέπε το συνημμένο αρχείο

makedonikosole · 06-02-09

να θυμαστε οτι σε ανισωτικη σχεση με ισον εφαρμοζεται το θεωρημα φερμα ειναι πολυ σπαιδαιο θεωρημα και επικινδυνο για φετος

makedonikosole · 06-02-09

εινναι εκτος υλης φιλε μου η παραγωγος λογαριθμουθ με βαση το 10

katerinaisc · 06-02-09

Αν η συνάρτηση f ειναι παραγωγίσιμη στο 2 και ισχυει f^3(x)+f(x)+8=x^3 για καθε xeR ν.δ.ο f'(2)=12

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Συνημμένα

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος