Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

forakos · 10-04-10

f:R->R με $f(x)=\frac{x}{1+{x}^{2}}$ και οι F,G με $F(x)=\int_{\frac{1}{e}}^{x}f(t)dt$ και η $G(x)=\int_{\frac{1}{e}}^{x}\frac{f(t)}{{t}^{2}}dt$
νδο
α) ι) ειναι f(1/x)=f(x) για καθε χεR*
ii) $-\frac{1}{8}\leq f'(x)\leq 1$
β) Για τους πραγματικους αριθμους α,β με 0<α<β ισχυει: f(1/β)-f(1/α) $\leq$ β-α
γ)ο τυπος της συναρτησης g me g(x)=F(x)+G(x),x>0 είναι g(x)=lnx+1,x>0
δ)Αν η h ειναι συνεχης στα σημεια χ1=0 και χ2=π/2 και h(x)=F(εφχ)+G(σφχ) με 0<χ<π/2 τοτε ειναι σταθερη στο Δ=[0,π/2] και να βρεθει η τιμη της.
ε) Το εμβαδον του χβριου που οριζεται απο τις γραφικες παραστασεις των συναρτησεων f' kai h και την ευθεια χ=1,ειναι ισο με 1/2

coheNakatos · 10-04-10

Αρχική Δημοσίευση από forakos:
f:R->R με $f(x)=\frac{x}{1+{x}^{2}}$ και οι F,G με $F(x)=\int_{\frac{1}{e}}^{x}f(t)dt$ και η $G(x)=\int_{\frac{1}{e}}^{x}\frac{f(t)}{{t}^{2}}dt$
νδο
α) ι) ειναι f(1/x)=f(x) για καθε χεR*
ii) $-\frac{1}{8}\leq f'(x)\leq 1$
β) Για τους πραγματικους αριθμους α,β με 0<α<β ισχυει: f(1/β)-f(1/α) $\leq$ β-α
γ)ο τυπος της συναρτησης g me g(x)=F(x)+G(x),x>0 είναι g(x)=lnx+1,x>0
δ)Αν η h ειναι συνεχης στα σημεια χ1=0 και χ2=π/2 και h(x)=F(εφχ)+G(σφχ) με 0<χ<π/2 τοτε ειναι σταθερη στο Δ=[0,π/2] και να βρεθει η τιμη της.
ε) Το εμβαδον του χβριου που οριζεται απο τις γραφικες παραστασεις των συναρτησεων f' kai h και την ευθεια χ=1,ειναι ισο με 1/2

Ποιο ερωτημα θες ?Γιατι την εχω λυσει ολη και ειναι λιγο δυσκολο να τα περασω εδω ολα

Manthak47 · 10-04-10

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Tί εννοείς? Υπάρχει περίπτωση ένας τρόπος να μην είναι αποδεκτός στις πανελλήνιες επειδή στηρίζεται στην ύλη της Β λυκείου?

Μη νομίζεις, κι εγώ τα έχω πάρει στο κρανίο για αυτό το λόγο. Εγώ μπορεί να θέλω να βρω στις πανελλήνιες τη λύση με διανύσματα ανελυμένα σε τρισορθογώνιο σύστημα αξόνων και να μου κόψουν μονάδες. Γιατί; Γιατί ζούμε στην Ελλάδα*, δυστυχώς. Σου λεν ότι κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη θεωρείται αποδεκτή, αλλά ισχύει κάτι άλλο, πιο πάνω απ' αυτό, το οποίο λέει: Μπορείς να λύσεις ασκήσεις χρησιμοποιώντας τύπους από το σχολικό βιβλίο και μόνο. Κάθε άλλος τύπος πρέπει να αποδειχθεί. Και άντε να αποδείξεις εσύ το διάνυσμα, που σαν έννοια είναι κάτι σαν αξίωμα. Το ξέρω ότι ίσως και να γίνεται, αλλά δυστυχώς υπάρχει αυτή η νοοτροπία.
Π.χ. να σου πω εγώ τι έπαθα. Μας έβαλε στο φροντιστήριο τεστ πάνω στον ηλεκτρομαγνητισμό της γενικής παιδείας και ζητούσε σε κάποιο ερώτημα τη διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός σωληνοειδούς. Εγώ για να το λύσω εφάρμοσα τον δεύτερο νόμο του Kirchoff επειδή δεν ήμουν σίγουρος αν ο Ohm ίσχυε στο πηνίο. Επειδή ο δεύτερος νόμος είναι εκτός ύλης, ο καθηγητής στο φροντιστήριο μου ΑΚΥΡΩΣΕ την άσκηση και μου είπε ότι αφού είναι εκτός ύλης δεν έχω ΔΙΚΑΙΩΜΑ να τον χρησιμοποιώ. Και ρωτάω εγώ: Έστω έναν μη αποδεδειγμένο τύπο να μην τον χρησιμοποιήσω κατευθείαν. Έναν ΝΟΜΟ κάποιου άλλου, που αποτελεί νόμο της φύσης, ΠΩΣ θα τον αποδείξω; Kirchoff είμαι;
Νομίζω ότι ο νόμος ισχύει, ακόμα κι αν επιλύω κύκλωμα στην πέμπτη δημοτικού, άσχετα με το αν τον διδάσκομαι ή όχι. Διαφωνώ δηλαδή με την νοοτροπία τους, η οποία καταπατάει κανονικότατα τον κανόνα που πόσταρες.

*Δεν το συνηθίζω να μιλάω για τα "κατορθώματα" της Ελλάδας και να κρίνω έτσι με το τίποτα, αλλά αυτό είναι κλασικό παράδειγμα νομίζω.
Σόρρυ για το off.

coheNakatos · 10-04-10

Αρχική Δημοσίευση από Manthak47:
Μη νομίζεις, κι εγώ τα έχω πάρει στο κρανίο για αυτό το λόγο. Εγώ μπορεί να θέλω να βρω στις πανελλήνιες τη λύση με διανύσματα ανελυμένα σε τρισορθογώνιο σύστημα αξόνων και να μου κόψουν μονάδες. Γιατί; Γιατί ζούμε στην Ελλάδα*, δυστυχώς. Σου λεν ότι κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη θεωρείται αποδεκτή, αλλά ισχύει κάτι άλλο, πιο πάνω απ' αυτό, το οποίο λέει: Μπορείς να λύσεις ασκήσεις χρησιμοποιώντας τύπους από το σχολικό βιβλίο και μόνο. Κάθε άλλος τύπος πρέπει να αποδειχθεί. Και άντε να αποδείξεις εσύ το διάνυσμα, που σαν έννοια είναι κάτι σαν αξίωμα. Το ξέρω ότι ίσως και να γίνεται, αλλά δυστυχώς υπάρχει αυτή η νοοτροπία.
Π.χ. να σου πω εγώ τι έπαθα. Μας έβαλε στο φροντιστήριο τεστ πάνω στον ηλεκτρομαγνητισμό της γενικής παιδείας και ζητούσε σε κάποιο ερώτημα τη διαφορά δυναμικού στα άκρα ενός σωληνοειδούς. Εγώ για να το λύσω εφάρμοσα τον δεύτερο νόμο του Kirchoff επειδή δεν ήμουν σίγουρος αν ο Ohm ίσχυε στο πηνίο. Επειδή ο δεύτερος νόμος είναι εκτός ύλης, ο καθηγητής στο φροντιστήριο μου ΑΚΥΡΩΣΕ την άσκηση και μου είπε ότι αφού είναι εκτός ύλης δεν έχω ΔΙΚΑΙΩΜΑ να τον χρησιμοποιώ. Και ρωτάω εγώ: Έστω έναν μη αποδεδειγμένο τύπο να μην τον χρησιμοποιήσω κατευθείαν. Έναν ΝΟΜΟ κάποιου άλλου, που αποτελεί νόμο της φύσης, ΠΩΣ θα τον αποδείξω; Kirchoff είμαι;
Νομίζω ότι ο νόμος ισχύει, ακόμα κι αν επιλύω κύκλωμα στην πέμπτη δημοτικού, άσχετα με το αν τον διδάσκομαι ή όχι. Διαφωνώ δηλαδή με την νοοτροπία τους, η οποία καταπατάει κανονικότατα τον κανόνα που πόσταρες.

*Δεν το συνηθίζω να μιλάω για τα "κατορθώματα" της Ελλάδας και να κρίνω έτσι με το τίποτα, αλλά αυτό είναι κλασικό παράδειγμα νομίζω.
Σόρρυ για το off.

Ξερετε οτι υπαρχει και το αλλο , ο Καθηγητης να διδασκει χρονια Γυμνασιο και να μην ασχολειται με τα μαθηματικα Γ λυκειου και να μην ξερει την τυφλα του ... αμα ειναι και μαλακας παρατα το εχεις καει

P.S (σορρυ και εγω για το off αλλα τραβιεται )

Dias · 11 Απριλίου 2010

off (συνέχεια)

Αρχική Δημοσίευση από Manthak47:
Μας έβαλε στο φροντιστήριο τεστ ........ Επειδή ο δεύτερος νόμος είναι εκτός ύλης, ο καθηγητής στο φροντιστήριο μου ΑΚΥΡΩΣΕ την άσκηση και μου είπε ότι αφού είναι εκτός ύλης δεν έχω ΔΙΚΑΙΩΜΑ να τον χρησιμοποιώ. .

Επειδή μια μέρα είχαμε στην τάξη μια τέτοια συζήτηση νομίζω ότι δεν είναι ακριβώς έτσι τα πράγματα και δεν έχει δίκιο ο καθηγητής σου στο φροντιστήριο. Ειδικά ο 2ος νόμος του Κίρκοφ υπάρχει στο σχολικό βιβλίο. (Πώς είναι εκτός ύλης? Εμείς τον κάναμε. Πώς αποδείξατε χωρίς αυτόν τη σύνδεση σε σειρά?). Άρα δεν είναι κάποιος άγνωστος νόμος που μπορεί να μην ξέρει ένας φυσικός. (Τώρα αν έγραφες χωρίς απόδειξη κάποιον τύπο που υπάρχει μόνο στο φυλλάδιο ενός φροντιστηρίου τότε έχεις δίκιο). Στη συζήτηση είπαμε ότι πολλές φορές καθηγητές φροντιστηρίων δεν ξέρουν καλά τι γίνεται στη διόρθωση στις πανελλήνιες γιατί δεν είναι διορθωτές. Για το συγκεκριμένο θέμα ο φυσικός μας είπε ότι ακόμα και αν κάποιος διορθωτής αμφιβάλει για κάτι τέτοιο ρωτάει τους άλλους και γενικά το κλίμα είναι να βοηθήσουν και όχι να σφάξουν. Βέβαια μπορείς να πέσεις σε κάποιον ασυνείδητο που αν δεν καταλάβει κάτι να βαρεθεί να ρωτήσει και να το πάρει λάθος. Μάλλον αυτό εννοούσε ο καθηγητής σου στο φροντιστήριο: να προτιμάς τους τρόπους τους κανονικούς για να έχεις το κεφάλι σου ήσυχο μην πέσεις σε λακαμά και αν δεν έχεις άλλη λύση να κάνεις κάτι άλλο.

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
Ξερετε οτι υπαρχει και το αλλο , ο Καθηγητης να διδασκει χρονια Γυμνασιο και να μην ασχολειται με τα μαθηματικα Γ λυκειου και να μην ξερει την τυφλα του ... αμα ειναι και μαλακας παρατα το εχεις καει

Κάνεις λάθος. Ξέρω σίγουρα ότι για να πάει ένας καθηγητής διορθωτής στις πανελλήνιες πρέπει την τελευταία χρονιά (νομίζω ή και την προηγούμενη) να έχει διδάξει το μάθημα που θα διορθώσει. (Πάντως ο κίνδυνος του λακαμά πάντα υπάρχει).

Υ.Γ. προς διαχειριστές: Ίσως τα off μηνύματα μπορούσαν να γίνουν καινούργιο θέμα με τίτλο "βαθμολόγηση γραπτών πανελληνίων".

mixas!! · 11-04-10

Τωρα θα επαναφερω εγω την ταξη...!!

στην εξισωση αυτη : 2e^x-2=0 ειναι παραγωγος και θελω να βρω τη μονοτονια..αλλα για το χ πως θα καταλαβω να βαλω στο πινακακι f f' το προσημο...πλιιιιιζ

Βασικα η ασκαση ειναι το 2ο θεμα και για το 3ο δεν μπορεσα να βγαλω το 1ο ερωτημα..
https://www.ekp2001-orosimo.gr/tests/0%CE%94%CE%99%CE%91%CE%93.%20%CE%93%CE%84%CE%9B%CE%A5%CE%9A%CE%95%CE%99%CE%9F%CE%A5%20%CE%A0%CE%91%CE%A1%CE%91%CE%93%CE%A9%CE%93%CE%9F%CE%99%20%CE%9C%CE%91%CE%98.%20%CE%9A%CE%91%CE%A4.pdf

Manthak47 · 11-04-10

Αρχική Δημοσίευση από Dias:
Επειδή μια μέρα είχαμε στην τάξη μια τέτοια συζήτηση νομίζω ότι δεν είναι ακριβώς έτσι τα πράγματα και δεν έχει δίκιο ο καθηγητής σου στο φροντιστήριο. Ειδικά ο 2ος νόμος του Κίρκοφ υπάρχει στο σχολικό βιβλίο. (Πώς είναι εκτός ύλης? Εμείς τον κάναμε. Πώς αποδείξατε χωρίς αυτόν τη σύδεση σε σειρά?). Άρα δεν είναι κάποιος άγνωστος νόμος που μπορεί να μην ξέρει ένας φυσικός. (Τώρα αν έγραφες χωρίς απόδειξη κάποιον τύπο που υπάρχει μόνο στο φυλλάδιο ενός φροντιστηρίου τότε έχεις δίκιο). Στη συζήτηση είπαμε ότι πολλές φορές καθηγητές φροντιστηρίων δεν ξέρουν καλά τι γίνεται στη διόρθωση στις πανελλήνιες γιατί δεν είναι διορθωτές. Για το συγκεκριμένο θέμα ο φυσικός μας είπε ότι ακόμα και αν κάποιος διορθωτής αμφιβάλει για κάτι τέτοιο ρωτάει τους άλλους και γενικά το κλίμα είναι να βοηθήσουν και όχι να σφάξουν. Βέβαια μπορείς να πέσεις σε κάποιον ασυνείδητο που αν δεν καταλάβει κάτι να βαρεθεί να ρωτήσει και να το πάρει λάθος. Μάλλον αυτό εννοούσε ο καθηγητής σου στο φροντιστήριο: να προτιμάς τους τρόπους τους κανονικούς για να έχεις το κεφάλι σου ήσυχο μην πέσεις σε λακαμά και αν δεν έχεις άλλη λύση να κάνεις κάτι άλλο.

Και το off συνεχίζεται...

1) Ο νόμος είναι όντως εκτός ύλης, ενώ υπάρχει στο σχολικό βιβλίο. Κι εγώ απόρησα, διότι δεν είναι κάτι το τόσο δύσκολο. Κάνεις τον πρώτο, ο δεύτερος τι σου έφταιξε και τον βγάζεις εκτός; Στο σχολείο ο φυσικός μου (μόνο κατεύθυνση τον έχω) μου είπε ότι κανονικά το κύκλωμα πρέπει να επιλύεται με Kirchoff και όχι με τον Ohm, με τον οποίο το έχουμε παρατραβήξει στις ασκήσεις. Τη σύνδεση σε σειρά στο φροντιστήριο ο πρώην καθηγητής δεν την απέδειξε, παρά μόνο είπε ότι έχει το χαρακτηριστικό του ίδιου ρεύματος διαρροής από τα στοιχεία που συνδέονται σε σειρά. Στο σχολείο, όταν αποδεικνύαμε τη σχέση Rολ = R1 + R2 + R3 +...+Rν ρώτησα (δήθεν ότι δεν ήξερα) γιατί αθροίζονται οι διαφορές δυναμικού, και μου είπε να το αφήσω το θέμα, διότι περιέχει κάτι αδίδακτο. Εσείς που το κάνατε πιστεύω ότι είστε πιο τυχεροί. Κάνατε το σωστό. Και μια που ξέρω ότι μερικούς τους ενδιαφέρει, και οι δύο νόμοι του Kirchoff είναι η παράγραφος 1.2 στην Ηλεκτρολογία Κατεύθυνσης.
2) Όντως, είναι νόμος που τον ξέρει όποιος δίκαια αυτοτιλοφορείται Φυσικός.
3) Οι καθηγητές των φροντιστηρίων και ξέρουν και δεν ξέρουν τι γίνεται. Κάθονται και ψάχνουν κάτι λεπτομέρειες άλλες, αλλά τέτοια θέματα όχι.
4) Και σε εμάς λένε ότι την πρώτη μέρα που έρχονται τα γραπτά, δεν διορθώνουν τίποτα (γενικά από φυσικούς είμαστε πολύ τυχεροί). Ψάχνουν μεταξύ τους πρώτα πιθανές λύσεις στα προβλήματα των εξετάσεων, πέρα από την ενδεικτική λύση του υπουργείου. Μετά, αν συναντήσουν και διαφορετικό τρόπο, τον ξανασυζητάνε, και ύστερα διορθώνουν. Αλλά, όπως είπες, υπάρχουν και τάκηδες...
5) Υπάρχει πιθανότητα ο πρώην καθηγητής να εννοούσε αυτό, αλλά με αυτό τον άνθρωπο είχαμε προσωπικά θέματα, εξού και το πρώην. Η Φυσική είναι το μεράκι μου, με αποκορύφωμα τον ηλεκτρισμό, και πάντα έψαχνα το κάτι άλλο στη θεωρία και τις ασκήσεις. Αυτόν τον έπιασαν τα νεύρα, επειδή υποστηρίζει ότι δεν πρέπει με τίποτα να δώσεις την ψυχή σου στη Β' Λυκείου, γιατί δεν αξίζει. Στη Γ' πρέπει να "ευχαριστηθείς" ταλαντώσεις, κύματα, ΘΜΚΕ, ΑΔΟ στις κρούσεις, ενέργειες κλπ. Γενικώς το άτομο είναι ψώνιο και ανίκανος για καθηγητής, οπότε και τον άλλαξα. Βρήκα άλλο καθηγητή, μπας και μάθω τίποτα, γιατί τόσο καιρό (γελάστε όσο θέλετε ) πήγαινα σχολείο για να προετοιμαστώ για το φροντιστήριο...

@ moderators: Το παρατραβήξαμε με το off. Δεν ανοίγετε καλύτερα άλλο θέμα όπως είπε ο Dias;

Dias · 11-04-10

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
Βασικα η ασκηση ειναι το 2ο θεμα.......

[FONT=TimesNewRoman,Bold]Δίνεται η συνάρτηση f(x) = e²ˣ−2x−1.[/FONT]
[FONT=TimesNewRoman,Bold]α[FONT=TimesNewRoman,Bold]) [/FONT]Να μελετηθεί η f ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα.
[FONT=TimesNewRoman,Bold]γ[/FONT][FONT=TimesNewRoman,Bold]) [/FONT]Να δειχθεί ότι: e²ˣ ≥ 2x+1, για κάθε x∈IR .[/FONT]

(Έχω ασχοληθεί με παραγώγους μόνο στο 1ο κεφάλαιο γενικής και νομίζω μπορώ να απαντήσω μόνο το α και το γ, στο β δεν ξέρω τι παίζει)
f΄(x) = 2e²ˣ−2 , f''(x) = 4e²ˣ
f΄(x) = 0 <=> x=0 , f''(0) = 4 > 0
άρα για x = 0 (αφού μοναδικό με f΄(x)=0) ολικό ελάχιστο το f(0) = 0.
Άρα f γνησίως φθίνουσα στο (-∞,0) και γνησίως αύξουσα στο (0,+∞).
Ε, αφού 0 ολικό ελάχιστο f(x) = e²ˣ−2x−1 ≥ 0 άρα e²ˣ ≥ 2x+1 για κάθε x∈IR .

\pi · 11 Απριλίου 2010

Αρχική Δημοσίευση από forakos:
Πως αποδεικνυω οτι f(x)+g(x) διαφορο του μηδενος για να διαιρεσω;
Και πως θα βγαλω το προσημο των f(x)+g(x) και g(x)-f(x) για να βγαλω τα απολυτα;
Ευχαριστω παρα πολυ για τη βοηθεια...

Για το πρώτο ερώτημα. Αν θέλαμε να είμαστε πολύ λεπτομερείς, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε την εφαρμογή στη σελίδα 252 του βιβλίου οργανισμού: να θεωρήσουμε τις παραγωγίσιμες συναρτήσεις f(x), H(x) τέτοιες ώστε f'(x)=f(x)H'(x) και τη συνάρτηση $<br /> \phi (x)=\frac{f(x)}{e^{H(x)}}$ . Για την φ αποδεικνύουμε ότι είναι σταθερή, άρα θα είναι $f(x)=c e^{H(x)}$ . Άρα αν c=0,τότε η f είναι η μηδενική. Αλλιώς δεν μηδενίζεται ποτέ.(Εσύ αντι για την f έχεις την f+g και H'(x)=-xlnx).

Για το δεύτερο ερώτημα. Είναι $-\int \frac{1}{xlnx}dx=-\int \frac{1}{u}du=-ln|u|+lnc=ln\frac{c}{|u|}=ln\frac{c}{|lnx|}=ln\frac{c}{lnx}$ για κάποιο c>0 πραγματικό.
Άρα $ln|f(x)+g(x)|=ln\frac{c}{lnx}\Rightarrow f(x)+g(x)=+\frac{c}{lnx}$ ή $f(x)+g(x)=-\frac{c}{lnx} \Rightarrow f(x)+g(x)=\frac{c_{1}}{lnx}$ όπου $c_{1}=+-c$ . Επειδή f(x)+g(x) παραγωγίσιμη, άρα συνεχής, θα διατηρεί το πρόσημο. Δηλαδή έθεσα c1 για να μη γράφω τις δύο περιπτώσεις, και μετά από τις δοσμένες σχέσεις βρήκα τη σταθερά.

Alibaba · 11-04-10

Γεια σας θα ηθελα λιγη βοήθεια στον υπολογισμό του ακολουθου ορισμενου ολκληρώματος ευχαριστω πολυ

(συνχ)ln(συνχ)dx

mixas!! · 11-04-10

ευχαριστω για την απαντηση...τελικα βλακειες ελεγα παλι με ηρθε επιφητηση μετα για να βρεις το προσημο τριωνυμου απλα βαζεις στην εξισωση ενα >0 για να δεις που ειναι θετικο!!!

Κοιταω τωρα τα θεματα της ΟΕΦΕ για παραγωγους απο το 2001 και στις απαντησεις 2 φορες σε αλλη χρονολογια εχουν το συγκεκριμενο οριο:
lim x->0+ (1/rizax)lnx= +00(-00)=-00 εεε πως πλην απυρο αφου ειναι απροσδιοριστη η μορφη...!!Γκρρρρ

mixas!! · 11 Απριλίου 2010

κανεις καταπαραγοντες(μαλλον 2 φορες) και μετα αφου τα βγαλεις απο το ολοκληρωμα κανεις αντικατασταση με το π/6 και το 0 και αφαιρεις

(ημχ)'ln(συνχ)dx=[ημxlnσυνχ]0>π/6 -

ημχ(lnσυνχ)'=[ημxlnσυνχ]0>π/6 -

ημχ(ημχ/συνχ)
[ημxlnσυνχ]0>π/6 -

ημχ(εφχ)=

τη λυση στη δινω επιφυλκατικα!!

lowbaper92 · 11 Απριλίου 2010

Αρχική Δημοσίευση από Alibaba:
Γεια σας θα ηθελα λιγη βοήθεια στον υπολογισμό του ακολουθου ορισμενου ολκληρώματος ευχαριστω πολυ

(συνχ)ln(συνχ)dx

Κάνει παραγοντική και έχεις
$I=\frac{1}{2}\cdot ln\frac{\sqrt{3}}{2}+\int_{0}^{\pi /6}\frac{{\eta \mu }^{2}x}{\sigma \upsilon \nu x} dx$
To ημ^2(χ) το γράφεις 1-συν^2(χ) και σπας το κλάσμα. Οπότε το μόνο άγνωστο ολοκλήρωμα που μένει είναι το
$\int \frac{1}{\sigma \upsilon \nu x}dx$
(το γράφω αόριστο γιατί βαριέμαι να γράφω το άκρα στο λατεξ)
$\int \frac{1}{\sigma \upsilon \nu x}dx=\int \frac{\sigma \upsilon \nu x}{{\sigma \upsilon \nu }^{2}x}dx=\int \frac{\sigma \upsilon \nu x}{1-{\eta \mu }^{2}x}dx$
$u=\eta \mu x\rightarrow du=\sigma \upsilon \nu xdx$
Bρίσκεις τα νέα άκρα και για αυτό που μένει πρέπει να κάνεις τη μέθοδο με τους συντελεστές.

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
ευχαριστω για την απαντηση...τελικα βλακειες ελεγα παλι με ηρθε επιφητηση μετα για να βρεις το προσημο τριωνυμου απλα βαζεις στην εξισωση ενα >0 για να δεις που ειναι θετικο!!!

Κοιταω τωρα τα θεματα της ΟΕΦΕ για παραγωγους απο το 2001 και στις απαντησεις 2 φορες σε αλλη χρονολογια εχουν το συγκεκριμενο οριο:
lim x->0+ (1/rizax)lnx= +00(-00)=-00 εεε πως πλην απυρο αφου ειναι απροσδιοριστη η μορφη...!!Γκρρρρ

$\lim_{x\rightarrow {0}^{+}}\frac{1}{\sqrt{x}}=+oo$
$\lim_{x\rightarrow {0}^{+}}lnx=-oo$

Alibaba · 12-04-10

Ευχαριστώ!!!!!!!!!!!

Pandemonium · 12-04-10

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
ευχαριστω για την απαντηση...τελικα βλακειες ελεγα παλι με ηρθε επιφητηση μετα για να βρεις το προσημο τριωνυμου απλα βαζεις στην εξισωση ενα >0 για να δεις που ειναι θετικο!!!

Κοιταω τωρα τα θεματα της ΟΕΦΕ για παραγωγους απο το 2001 και στις απαντησεις 2 φορες σε αλλη χρονολογια εχουν το συγκεκριμενο οριο:
lim x->0+ (1/rizax)lnx= +00(-00)=-00 εεε πως πλην απυρο αφου ειναι απροσδιοριστη η μορφη...!!Γκρρρρ

το γινομενο δεν ειναι απροσδιοριστια.Το αθροισμα ειναι

mixas!! · 12 Απριλίου 2010

Αρχική Δημοσίευση από Pandemonium:
το γινομενο δεν ειναι απροσδιοριστια.Το αθροισμα ειναι

μετα το ξανακοιταξα καλα και οντως!!!Νταξει τετοια παλαβα τα συνηθιζω

Μια βοηθεια για την παρακατω ασκηση..

Εστω δυο συναρτησεις f,g ορισμενες στο R για τις οποιες ισχυει g(x)=f^2(x)-2f(x)+3
αν η γραφικη παρασταση της f τεμνει την ευθεια y=1 σε ενα τουλαχιστον σημειο ν.δ.ο
η g παρουσιαζει ολικο ελαχιστο.

Ευχαριστω πρωκαταβολικα...προτιμω να μου πειτε πως λυνετε,τον τροπο δλδ.Απο το να τη λυσετε μονοι σας και να την ''αντιγραψω''

Με το που βλεπω την ασκηση δεν παει καπου το μυαλο μου...τι θα εκμεταλευτω απο την εξισωση για να τη λυσω??

Pandemonium · 12-04-10

Πες τι εννοεις να σε βοηθησω..(ο blacksheep ειμαι)

mixas!! · 12-04-10

Αρχική Δημοσίευση από Pandemonium:
Πες τι εννοεις να σε βοηθησω..(ο blacksheep ειμαι)

πως να ξεκινησω την παραπανω σκηση?Ενα σκουντιγμα θελω.. :redface:

John_Megadeth · 12-04-10

Θελεις να καταληξεις σε μια σχεση της μορφης $g(x)>g(l)$ για καποιο l. Η ασκηση δεν σου αφηνει και πολλες επιλογες για το ποιο θα ειναι το $g(l)$ . Συγκεκριμενα μονο μια. Χρησιμοποιησε το τρυωνυμο για να δειξεις οτι οντως αυτο ειναι ολικο ελαχιστο. Ελπιζω να βοηθησα!

Rania. · 12-04-10

Αρχική Δημοσίευση από mixas!!:
μετα το ξανακοιταξα καλα και οντως!!!Νταξει τετοια παλαβα τα συνηθιζω

Μια βοηθεια για την παρακατω ασκηση..

Εστω δυο συναρτησεις f,g ορισμενες στο R για τις οποιες ισχυει g(x)=f^2(x)-2f(x)+3
αν η γραφικη παρασταση της f τεμνει την ευθεια y=1 σε ενα τουλαχιστον σημειο ν.δ.ο
η g παρουσιαζει ολικο ελαχιστο.

Ευχαριστω πρωκαταβολικα...προτιμω να μου πειτε πως λυνετε,τον τροπο δλδ.Απο το να τη λυσετε μονοι σας και να την ''αντιγραψω''

Με το που βλεπω την ασκηση δεν παει καπου το μυαλο μου...τι θα εκμεταλευτω απο την εξισωση για να τη λυσω??

Υπαρχει ενα τουλαχιστον χ0 τετοιο ωστε f(x0)=1.
Για τις δυο συναρτησεις δεν σου δινει ουτε συνεχεια ουτε παραγωγισιμοτητα; :hmm:

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Επιφανές μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος