Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[manouno]

Αν και το σωστο ειναι να βρισκουμε το συνολο τιμων της f για να εχουμε το πεδιο ορισμου της αλλα δεν ξερω αν εχεις φτασει εκει

οχι δεν εχω φτασει εκεί.
Μια μικρή βοήθεια στην αντιστροφή της πρώτης.
οπου F(x)=y και λύνουμε ώς προς χ
y=ln((1+e(x))/(1-e(x)))
lne(y)=---------|||||--------
e(y)=(1+e(x))/(1-e(x))
χιαστεί μετά κάνουμε. Αλλά μετά από ένα σημείο δεν μπορώ να το συνεχίσω....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Alex_bd]

Η ασκηση ειναι..
Για τη συνάρτηση f :R→R ισχύει ότι:
f (x−f(y))−f(y−f(x))=2f(f(x)−f(y)) , για κάθε x,y∈ R
f(0)=0

_____________________________________________________
αμα θεσω εγω οπου χ=f(x),y=f(x) μου βγαζει μετα απο πραξεις
0=0 ισχυει!

ειναι σωστο να πω οτι f(R)=R?
δηλαδη οτι συνολο τιμων της f ειναι ολο το R?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgos (H)]

Η ασκηση ειναι..
Για τη συνάρτηση f :R→R ισχύει ότι:
f (x−f(y))−f(y−f(x))=2f(f(x)−f(y)) , για κάθε x,y∈ R
f(0)=0

_____________________________________________________
αμα θεσω εγω οπου χ=f(x),y=f(x) μου βγαζει μετα απο πραξεις
0=0 ισχυει!

ειναι σωστο να πω οτι f(R)=R?
δηλαδη οτι συνολο τιμων της f ειναι ολο το R?

Δεν μπορείς να το αιτιολογήσεις έτσι.Πρέπει να θέσεις κάτι άλλο!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Alex_bd]

Δεν μπορείς να το αιτιολογήσεις έτσι.Πρέπει να θέσεις κάτι άλλο!

βασικα σκεφτηκα οτι αμα η σχεση ισχυει για x=f(x),x ανηκει R
τοτε και το συνολο τιμων της f ειναι το R :S
γινοταν να αιτιολογηθει αλλιως?
εσυ εγραψες την προτυπη λυση που λεει το λινκ με τα θεματα?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manouno]

Παιδιά έχω κολλήσει σε ένα υποερώτημα σε μια άσκηση.
Έστω f:R -->R για την οποία ισχύει (fof)(x)=x+1
ιιι) Η Cf δεν έχει κοινά σημεία με τη διχοτόμο της xOy
Στοιχεία: η f είναι "1-1" και ισχύει η σχέση: f^(-1)(x) (η αντίστροφη της f) =1+f(x)
Μπορεί κανείς να με βοηθήσει;;;;Δεν έχω καταλαβει κα ντι πρέπει να βρούμε! Εξηγήστε μου λίγο...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[soares]

θελω λιγη βοηθεια εδω
εστω μια συναρτηση f η οποια ειναι συνεχης στο [α,β].αν ισχυει (1+ε^α)f(α)+(1+β^2)f(β)=0 να αποδειξετε οτι η φ εχει μια τουλαχιστον ριζα στο διαστημα [α,β]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Kasioph]

Θες απλα να δειξεις οτι αν λυσεις το συστημα της y=x (η διχοτομος y0x) και της f(x) δεν βγαζει καποιο αποτελεσμα.Σκεψου λιγο πως οριζεις την αντιστροφη μιας συναρτησης..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[coheNakatos]

θελω λιγη βοηθεια εδω
εστω μια συναρτηση f η οποια ειναι συνεχης στο [α,β].αν ισχυει (1+ε^α)f(α)+(1+β^2)f(β)=0 να αποδειξετε οτι η φ εχει μια τουλαχιστον ριζα στο διαστημα [α,β]

σιγουρα στο κλειστο ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manouno]

Θες απλα να δειξεις οτι αν λυσεις το συστημα της y=x (η διχοτομος y0x) και της f(x) δεν βγαζει καποιο αποτελεσμα.Σκεψου λιγο πως οριζεις την αντιστροφη μιας συναρτησης..

Δεν ξέρουμε ομως τον τυπο της f(x)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Kasioph]

Σκεψου λιγο πως οριζεις την αντιστροφη μιας συναρτησης..

Σκεψου το λιγο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[coheNakatos]

Σκεψου το λιγο

Η kasioph κατι σου ειπε προηγουμενως εκει κοιτα :who:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manouno]

δεν ξερω ρε παιδια.... Μπορει να ειναι κατι χαζο, αλλα δεν μου έρχεται....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[coheNakatos]

δεν ξερω ρε παιδια.... Μπορει να ειναι κατι χαζο, αλλα δεν μου έρχεται....

Ποιο γνωρισμα της αντιστροφης πιστευεις οτι ταιριαζει στην ασκηση ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[blacksheep]

δεν ξερω ρε παιδια.... Μπορει να ειναι κατι χαζο, αλλα δεν μου έρχεται....

βασικα η ασκηση τι ζηταει γτ βαριεμαι να κοιταξω πισω?
να δειξεις οτι αντιστρεφεται?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[manouno]

βασικα η ασκηση τι ζηταει γτ βαριεμαι να κοιταξω πισω?
να δειξεις οτι αντιστρεφεται?

Έστω f:R -->R για την οποία ισχύει (fof)(x)=x+1
ιιι) Η Cf δεν έχει κοινά σημεία με τη διχοτόμο της xOy
Στοιχεία: η f είναι "1-1" και ισχύει η σχέση: f^(-1)(x) (η αντίστροφη της f) =1+f(x)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[blacksheep]

επιτελους την ελυσα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[soares]

σιγουρα στο κλειστο ?

ναι σιγουρα και εμενα μου εκανε εντυπωση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[coheNakatos]

θελω λιγη βοηθεια εδω
εστω μια συναρτηση f η οποια ειναι συνεχης στο [α,β].αν ισχυει (1+ε^α)f(α)+(1+β^2)f(β)=0 να αποδειξετε οτι η φ εχει μια τουλαχιστον ριζα στο διαστημα [α,β]

Παιζει και να ειναι λαθος γιατι ..



αρα αρα και

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[coheNakatos]

Παιζει και να ειναι λαθος γιατι ..



αρα αρα και

οπα αν βαλεις στην αρχικη f(a)=f(b)=0 ισχυει αρα ειναι και στο κλειστο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[metalmaniac]

εχω κολήσει σε αυύτην,οτι και να κάνω δεν την λύνω

Δίνεται ορθή γωνία οχψ και το ευθύραμμο μήμα ΑΒ μ΄κους 10μ του οποιού τα άκρα Α και Β όλισθαίνουν άνω στις πλεύρες Οψ και οχ αντίστοιχα,το σήμείο β κινείται με σταθερή ταχύτητα υ=2 m/s και η έση του πάνω στον Οχ δίνεατι απο την συνάρτηση g(t)=ut,t ανήκει [0,5] οπου t οχρόνος

1.να βρείτε το εμβαδόν Ε(t)του τριγώνου ΟΑΒ ως συνάρτηση του χρόνου
2.Ποιός ο ρυθμός μεταβολής του εμβαδου E(t) τη στιγμή κατα την οποία το μήκος του τμήματος ΟΑ είναι 6m?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.