Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Rania. · 21-10-09

Θετεις οπου χ το -χ.
2f(-x)+3f(x)=-ημ2x <=>
ημ2x=-2f(-x)-3f(x)
Και επισης ημ2x=2f(x)+3f(-x)
Εξισωνοντας εχουμε:
-2f(-x)-3f(x)=2f(x)+3f(-x) <=>
5f(-x)=-5f(x) <=>
f(-x)=-f(x) αρα η f περιττη.

Αρα λοιπον αντικατασταση στην αρχικη σχεση οπου f(x) το -f(-x):
2f(x)-3f(x)=ημ2x <=> f(x)=-ημ2x ο τυπος της f.

Voulitsa · 21-10-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
οταν το f(z) κινειται στον y'y τι ισχυει >? δεν ειναι αποδοτικο το να στην λυσω ειτε εγω ειτε καποιος αλλος

Εχεις δικιο,την ειχα ξαναποστάρει παλιοτερα,αλλα δεν μου βγαινει το αποτελεσμα οπως πισω στις λύσεις..

Εστω Zec και f(z)= ( ( Z(συζυγης)^2 ) / i) + Z

a) Re(f(z)) = Re(z)[1-2Im(z)]

b)Αν η εικονα του f(z) κινειται στον άξονα y'y , να βρειτε που κινείται η εικόνα του Ζ

Το πρώτο το εδειξα,στο δευτερο δεν τ βγαζω καλα...

Ευχαριστω πολυ!

Επισης μια μικρη βοηθεια,λιγο πιο αναλυτικα,στο τελευταιο ερωτημα απο το θεμα 4?plz
https://img267.imageshack.us/i/41834763.jpg/

Thanks again!

Koulis3 · 21-10-09

ρε παιδια αν μας λεει πως ''η f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να βρειτε την fog'' τι κανουμε ακριβως?και πως θα δειξω πως η συναρτηση f^3(x)+xf(x)=3x+5 ειναι αυξουσα?

coheNakatos · 22-10-09

Αρχική Δημοσίευση από Voulitsa:
Εχεις δικιο,την ειχα ξαναποστάρει παλιοτερα,αλλα δεν μου βγαινει το αποτελεσμα οπως πισω στις λύσεις..

Εστω Zec και f(z)= ( ( Z(συζυγης)^2 ) / i) + Z

a) Re(f(z)) = Re(z)[1-2Im(z)]

b)Αν η εικονα του f(z) κινειται στον άξονα y'y , να βρειτε που κινείται η εικόνα του Ζ

Το πρώτο το εδειξα,στο δευτερο δεν τ βγαζω καλα...

Ευχαριστω πολυ!

Επισης μια μικρη βοηθεια,λιγο πιο αναλυτικα,στο τελευταιο ερωτημα απο το θεμα 4?plz
https://img267.imageshack.us/i/41834763.jpg/

Thanks again!

απο το (α) εχεις $Re(f(z))=x(1-2y)(1)$ οπου $z=x+yi$

οταν το $f(z)\in y'y \Leftrightarrow Re(f(z))=0 \Leftrightarrow (1)\Leftrightarrow x(1-2y)=0$ αρα

$x=0 \; or \; y=1/2$

manos66 · 22-10-09

Αρχική Δημοσίευση από Koulis3:
ρε παιδια αν μας λεει πως ''η f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να βρειτε την fog'' τι κανουμε ακριβως?και πως θα δειξω πως η συναρτηση f^3(x)+xf(x)=3x+5 ειναι αυξουσα?

H έκφραση "f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να βρειτε την fog''
είναι λάθος ή ελλειπής.

Θα μπορούσε να λέει "Αν η f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να δείξετε ότι η fog είναι άρτια''

--------------------------------------------
Η f^3(x)+xf(x)=3x+5 δεν είναι συνάρτηση

Koulis3 · 22-10-09

Αρχική Δημοσίευση από manos66:
H έκφραση "f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να βρειτε την fog''
είναι λάθος ή ελλειπής.

Θα μπορούσε να λέει "Αν η f ειναι αρτια και η g ειναι περιττη,να δείξετε ότι η fog είναι άρτια''

--------------------------------------------
Η f^3(x)+xf(x)=3x+5 δεν είναι συνάρτηση

σορρυ δεν το εκανα σαφες.f γνησιως αυξουσα g γνησιως φθινουσα->να βρειτε το ειδος της μονοτονιας της συναρτησης fog και (αλλη ασκηση αυτη) για την συναρτηση f ισχυει f^3+2f(x)=x+3,για καθε xER να δειξετε οτι η f ειναι γνησιως αυξουσα στο R και να βρειτε την αντιστροφη της.

Rania. · 22-10-09

Ειλικρινα τωρα, αυτο με την fog ποσο το προσπαθησες;

fdLP. · 22-10-09

γεια σας παιδια , σε μια ασκηση μου εχει απολυτο και ζηταει την παραγωγο .. το απολυτο οταν το παραγωγιζουμε πως γινετε?

coheNakatos · 22-10-09

δεν νομιζω να υπαρχει κανονας αλλα λογικα πρεπει να διακρινεις περιπτωσεις ας απαντησει και καποιος καθηγητης - φοιτητης για σιγουρια

fdLP. · 22-10-09

Αρχική Δημοσίευση από coheNakatos:
δεν νομιζω να υπαρχει κανονας αλλα λογικα πρεπει να διακρινεις περιπτωσεις ας απαντησει και καποιος καθηγητης - φοιτητης για σιγουρια

οκ .. αν καποιος ξερει ας απαντησει , thanks.

eSATA · 22-10-09

Καλησπέρα.

Δίνονται f, g lR-->lR που ισχύει f(4)=1 και η f 1-1 και (fog)(x)=2x-3 για καθε χeR

a ναο g 1-1
b να βρειτε το g(2)
c αν επιπλέον g(x)=3x+α με αeR να βρειτε το α και τον τυπο της f

ευχαριστω

coheNakatos · 22-10-09

Αρχική Δημοσίευση από eSATA:
Καλησπέρα.

Δίνονται f, g lR-->lR που ισχύει f(4)=1 και η f 1-1 και (fog)(x)=2x-3 για καθε χeR

a ναο g 1-1
b να βρειτε το g(2)
c αν επιπλέον g(x)=3x+α με αeR να βρειτε το α και τον τυπο της f

ευχαριστω

ευκολα μπορεις να δειξεις οτι η fog ειναι 1-1 με την κλασσικη μεθοδο...

Εστω $g(x1)=g(x2) \Leftrightarrow f(g(x1))=f(g(x2))\Leftrightarrow fog "1-1" \Leftrightarrow x1=x2$

β) $f(g(x))=2x-3 \Leftrightarrow f(g(2))=1 \Leftrightarrow f(4)=1 \Leftrightarrow f(g(2))=f(4) \Leftrightarrow f "1-1" \Leftrightarrow g(2)=4$

γ) απο (β) $g(2)=4 \Leftrightarrow a=-2$

$g(x)=3x-2$

$f(g(x))=2x-3 \Leftrightarrow f(3x-2)=2x-3$

θεσε $y=2x-3 ..$

eSATA · 22-10-09

ευχαριστω. βασικα είχα απορία μόνο στο γ) ιι αλλα την έγραψα όλη για ευνοητους λογους ;-)

mixas!! · 22-10-09

λαθος!

Koulis3 · 22-10-09

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Ειλικρινα τωρα, αυτο με την fog ποσο το προσπαθησες;

βασικα αυτο το εκανα απλως θελω να παρω ακομα μια γνωμη στην επεξηγηση...το αλλο ειναι που δεν μπορω να κανω δηλαδη να αποδειξω πως ειναι αυξουσα
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από Koulis3:
βασικα αυτο το εκανα απλως θελω να παρω ακομα μια γνωμη στην επεξηγηση...το αλλο ειναι που δεν μπορω να κανω δηλαδη να αποδειξω πως ειναι αυξουσα

η f^3(x)+2f(x)=x+3

Rania. · 22-10-09

Αρχική Δημοσίευση από fdLP.:
γεια σας παιδια , σε μια ασκηση μου εχει απολυτο και ζηταει την παραγωγο .. το απολυτο οταν το παραγωγιζουμε πως γινετε?

Κανεις τη συναρτηση δικλαδη, αν ειναι πχ η f(x)=|x| γινεται f(x)=x για x>0 και f(x)=-x για x<0. Μετα εξεταζεις την παραγωγισιμοτητα της συναρτησης στο σημειο που αλλαζει τυπο.

fdLP. · 22-10-09

Αρχική Δημοσίευση από Rania.:
Κανεις τη συναρτηση δικλαδη, αν ειναι πχ η f(x)=|x| γινεται f(x)=x για x>0 και f(x)=-x για x<0. Μετα εξεταζεις την παραγωγισιμοτητα της συναρτησης στο σημειο που αλλαζει τυπο.

ευχαριστω!

πηνελοπη41056 · 23-10-09

οποιος μπορει να με βοηθησει!!!
Εστω f,g συναρτησεις συνεχεις στο διαστημα Δ και σε 0 ε Δ
Αν για καθε x e Δ ΙΣΧΥΕΙ:f(x)-g(x)=cx, c e R
και η εξισωση f(x)=0 εχει στο Δ δυο ριζες ρ1,ρ2 ετεροσημες (ρ1<0<ρ2) να δειξετε οτι η εξισωση g(x)=0 εχει μια τουλαχιστον ριζα στο διαστημα [ρ1,ρ2]

manos66 · 23-10-09

Αρχική Δημοσίευση από πηνελοπη:
οποιος μπορει να με βοηθησει!!!
Εστω f,g συναρτησεις συνεχεις στο διαστημα Δ και σε 0 ε Δ
Αν για καθε x e Δ ΙΣΧΥΕΙ:f(x)-g(x)=cx, c e R
και η εξισωση f(x)=0 εχει στο Δ δυο ριζες ρ1,ρ2 ετεροσημες (ρ1<0<ρ2) να δειξετε οτι η εξισωση g(x)=0 εχει μια τουλαχιστον ριζα στο διαστημα [ρ1,ρ2]

Θ. Bolzano με τη συνάρτηση g (x) = f (x) - cx στο [ρ1 , ρ2]
(1η δέσμη 1989)

fatalflow · 23-10-09

μπορει κανεις σας να μου πει πως να δειξω οτι το λιμ ημχ/χ^ν=0;
χ->+απειρο

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος