Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

hale · 28-07-09

ναι, έτσι είναι! Παρακάτω.......
-----------------------------------------
Νταξ, η εξίσωση είναι σωστή! Την έλενξα.

Boom · 28-07-09

πφφ μπορει να πω βλακεια:p
zw=1
|z||w|=1
|z-(1-i)+(1-i)||w|=1
και μετα σπαει νομιζω........(

)

οχι οχι θα παρουμε την ανισοτητα
βλακειες λεω?:p

hale · 28-07-09

ισχύει! Για συνέχισε...

Boom · 28-07-09

να σας πω τι σκεφτηκα ....
να υπολογισουμε το μετρο του |ζ-(1-i)+(1-i)| με χρηση της τριγωνικης ανισοτητας(?) και μετα να μπουμε σε μετρα στη σχεση zw=1

hale · 28-07-09

για δοκίμασε να δουμε τι θα βγεί....

Boom · 28-07-09

Αρχική Δημοσίευση από hale:
για δοκίμασε να δουμε τι θα βγεί....

ελα Δημητρη μν βαριεσαι:p
λυνεεεεεε

hale · 28-07-09

δεν θυμάμαι την ανισότητα (ποτέ δεν μπορουσα να τη θυμηθω)

και δεν βαριέμαι. Εχω γεμίσει ένα τετράδιο προσπαθόντας να τις λύσω!

Boom · 28-07-09

hale · 28-07-09

1.μέσω της ανισότητας το βρήκες?
2.είναι σωστός ο τρόπος με τον οποίο το εβγαλες?

Boom · 28-07-09

μεσω ανισοτητας βρηκα το |ζ| ωστοσο ας δει και κανεις αλλος την ασκηση...δεν μου ερεται αλλος τροπος......βρηκα πως ειναι κυκλο με Κ(0,0) και ρ=ριζα2/4
-----------------------------------------

Αρχική Δημοσίευση από hale:
δεν θυμάμαι την ανισότητα (ποτέ δεν μπορουσα να τη θυμηθω)
και δεν βαριέμαι. Εχω γεμίσει ένα τετράδιο προσπαθόντας να τις λύσω!

και εκανα πλακα

hale · 28-07-09

Αρχική Δημοσίευση από theodora:
μεσω ανισοτητας βρηκα το |ζ| ωστοσο ας δει και κανεις αλλος την ασκηση...δεν μου ερεται αλλος τροπος......βρηκα πως ειναι κυκλο με Κ(0,0) και ρ=ριζα2/4

με αυτόν το τρόπο και εγω το ίδιο βγάζω...

-----------------------------------------

και εκανα πλακα

το ξέρω βρε!

Boom · 28-07-09

αν κανω λαθος ας με διορθωσει καποιος!

καληνυχτες!!!

manos66 · 28-07-09

Για την 1η άσκηση
α)
Μια διαφορετική λύση
Διαιρώ και τα δύο μέλη της (1) με |1 - i|
$\\ \frac{\mid (1-i)z+2i\mid}{\left|1-i \right|} =\frac{2}{\left|1-i \right|} \Leftrightarrow \\ \left|z + \frac{2i}{1-i} \right|=\frac{2}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow \\ \left|z - (1-i) \right|=\sqrt{2}$
άρα ο ζητούμενος γ.τ. είναι ο κύκλος με κέντρο Κ (1 , -1) και ακτίνα $\sqrt{2}$

β) Η σχέση (1) γίνεται
$\\ \left| \frac{1-i}{w}+2i \right|=2 \Leftrightarrow \\ \left| \frac{1-i+2iw}{w} \right|=2 \Leftrightarrow \\ \left| 1-i+2iw \right|=2\left|w \right| \Leftrightarrow \\ \left| 1-i+2iw \right|^2=4\left|w \right|^2 \Leftrightarrow \\ \left( 1+i-2i\bar{w} \right)\left( 1-i+2iw \right)=4w\bar{w} \Leftrightarrow \\ 2-2(w+\bar{w})+2i(w-\bar{w}) = 0\Leftrightarrow \\ 2-4x-4y = 0 \Leftrightarrow \\ y = x -\frac{1}{2}$
άρα ο ζητούμενος γ.τ. είναι η ευθεία με εξίσωση $y = x -\frac{1}{2}$

-----------------------------------------------------------------------
Για την 2η άσκηση
$\\ z = 2x -3 + 2yi -i = 2(x+yi)-3-i = 2w-3-i \\ \\ \left|2z - 1- 3i \right| = 3 \Rightarrow \\ \left|4w-6-2i - 1- 3i \right| = 3 \Leftrightarrow \\ \left|4w-7+i \right| = 3 \Leftrightarrow \\ 4\left|w-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}i \right| = 3 \Leftrightarrow \\ \left|w-\left( \frac{7}{4}-\frac{1}{4}i \right)\right| = \frac{3}{4}$
άρα ο ζητούμενος γ.τ. είναι ο κύκλος με κέντρο $K\left(\frac{7}{4},-\frac{1}{4} \right)$ και ακτίνα $\frac{3}{4}$

exc · 28-07-09

manos66,
στην δεύτερη άσκηση δεν βγαίνει αυτό το αποτέλεσμα.

edit:
Αυτός είναι ο γτ του w.

manos66 · 28-07-09

Αρχική Δημοσίευση από exc:
manos66,
στην δεύτερη άσκηση δεν βγαίνει αυτό το αποτέλεσμα.

edit:
Αυτός είναι ο γτ του w.

Αυτό ακριβώς ζητάει η άσκηση
"N βρειτε τ γεωμετρικο τοπο τν εικονων του μιγαδικου w=χ +yi ..."

exc · 28-07-09

A... ok. Δεν το είχα δει.

Mariniw · 29-07-09

Μαθαινουμε το απειρο στην 3η..Στα ορια

amalfi · 29-07-09

Οι πράξεις

και

δεν ορίζονται στο σύνολο

.

να στρεψω καπου το ενδιαφερον:

γιατι δεν οριζονται? δεν ειναι ορισιμες?
αν τις οριζαμε εμεις? (π.χ. οτι κανουν μηδεν)
μηπως τοτε δε θα ισχυαν καποιες αλλες ιδιοτητες που μας αρεσουν πολυ ?

(το οτι δεν εχουν οριστει μεχρι τωρα δε μου λεει πολλα)

manos66 · 29-07-09

Αρχική Δημοσίευση από amalfi:
να στρεψω καπου το ενδιαφερον:

γιατι δεν οριζονται? δεν ειναι ορισιμες?
αν τις οριζαμε εμεις? (π.χ. οτι κανουν μηδεν)
μηπως τοτε δε θα ισχυαν καποιες αλλες ιδιοτητες που μας αρεσουν πολυ ?

(το οτι δεν εχουν οριστει μεχρι τωρα δε μου λεει πολλα)

ή πολλά προβλήματα
π.χ.
$1=\lim_{x\rightarrow 0}1=\lim_{x\rightarrow 0}\left(x^2\frac{1}{x^2} \right)=\lim_{x\rightarrow 0}(x^2).\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x^2} =0^.(+\propto ) = 0$

exc · 29-07-09

Βέβαια επειδή δεν υπάρχει το όριο $\lim_{x \to 0}\frac{1}{x^2}$ δεν γίνεται να χωρίσουμε το όριο του παραπάνω πολλαπλασιασμού σε πολλαπλασιασμό των αντίστοιχων ορίων.

Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Δραστήριο μέλος

Επιφανές μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Νεοφερμένος

Δραστήριο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος