Βοήθεια/Απορίες στη Φυσική

[amalfi]

ωραιος

[μπορουσες να κανεις την αρχη και ν' αφησεις τους μαθητες να το "αποτελειωσουν" - εστω τον τυπο!]

σκεφτειτε παραλλαγη αν εχουμε σταθερο ανεμο!

ή αν η ταχυτητα ειναι γνωστη πώς μετραμε την ταχυτητα του ανεμου

------------------------------------------------------------------------

ενας "αλλος" τροπος:

εχουμε 10 ομοιους γυαλινους δοκιμαστικους σωληνες, (....)

[ας το συνεχισει καποιος μαθητης!]
[αν μπορει να γινει εντος σχολειου ακομη καλυτερα]
[δεν ειναι πειραμα Χημειας ]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ister]

6 μηνες στην ΕΜΥ που έκανα πρακτική κάποτε στο μεταπτυχιακό μου, πιστέψτε με ήταν πολύ πιο απλός ο τρόπος!!! αρκεί ένα βαθμονομημένο ταψί (κατσαρόλα της βέφας!!! χεχε! ) οι χημικοί το λένε ογκομετρικό κύλινδρο! και 1 ρολόι! το ρολόι ας είναι και τοίχου! (μέσες τιμές παίρνουμε) μη ξεχνάτε, ο πιο εύκολος τρόπος να μειώσεις το σφάλμα μέτρησης, είναι να κάνεις πολλές μετρήσεις και να πάρεις μέσες τιμές! μήπως είπα τη λύση; τί σχέση έχει η παροχή με την ταχύτητα; δε βοηθώ άλλο γιατί θα με μαλώσει ο κος amalfi

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[prinCess.]

πωπω Ο.Ο

χαθηκα Ο.Ο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostG]

Γειά σας πάλι παιδιά.Πώς πάμε με τις διακοπές?Χαλαρώνουμε?

Το πρόβλημα της σταγόνας είναι περισσότερο περίπλοκο απ όσο η πρώτη εντύπωση αφήνει να φανεί.Δεν αποκτά μιά οριακή ταχύτητα τελικά.Αυτό που μπορεί να μετρηθεί είναι η ταχύτητα της σταγόνας τη στιγμή που αυτή μπαίνει μέσα στο δοχείο.Αλλά δεν είναι αυτή η οριακή(ή ορική κατά τους παλιούς συγγραφείς)
Γιατί μιλάμε γιά κίνηση ενός σώματος μέσα σε ροή αέρα η οποία δεν είναι "στρωτή" όπως λέγεται.Ο συνάδελφος από τον Κρόκο (αληθεύει ότι ένα κιλό κρόκου κοστίζει δεν ξέρω κι εγώ πόσο και γιά συγκομιδή ενός κιλού απαιτούνται να τρυγηθούν κάπου 150000 φυτά? Εντυπωσιακό νούμερο!Και οι αγρότες της περιοχής σας βγαίνουν?), σίγουρα θα ξέρει ότι μόνο με προσεγγίσεις και μάλιστα "γενναίες" πρέπει να αντιμετωπίσουμε τοι θέμα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[amalfi]

με προσεγγίσεις και μάλιστα "άπλόχερες" πρέπει να αντιμετωπίσουμε τοι θέμα

ποσο απλοχερες?

δεν ειναι "ικανοποιητικη" η προσεγγιση της σταθερης ταχυτητας?

(καποιες παραπομπες ισως με βοηθησουν)

(μην πτοειστε παιδια! μετρηστε τη "στιγμιαια" ταχυτητα! )

(πολλοι φυσικοι που θαυμαζω εχουν συζητησει αυτο το θεμα με τους μαθητες τους [καποιοι στα καλυτερα πανεπιστημια] - κι αυτοι λενε οτι οι σταγονες της βροχης πιανουν μια "τελικη ταχυτητα" -- ειμαι βεβαιος οτι αν το δουμε πιο βαθια το θεμα θα εχουμε μικρες τροποποιησεις [φαινεται πολυ ενδιαφερον - αλλα ισως οχι για μαθητες].
συχνα κανουμε απλουστευσεις για να μπορουμε να δουλεψουμε στο επιπεδο των μαθητων

[και οι "μεγαλοι" κανουν απλουστευσεις, αλλα λιγοτερες ].

--ή χρησιμοποιουμε λιγο "ξεπερασμενες" θεωριες και προσεγγισεις - για παιδαγωγικους λογους ...αλλα οπωσδηποτε οταν ειναι χονδροειδως ασυμβατες με τον "καθημερινο πειραματικο ελεγχο" πρεπει να αποφευγονται

και ο νομος του Hooke και τοοοσα αλλα σχολικα θεματα απλουστευσεις ειναι. Πώς αλλιως θα χτισουν τη σκεψη τους οι μαθητες?

τα πειραματα τι δειχνουν για τις σταγονες? ειμαι περιεργος!

οι σταγονες που βλεπουμε και πεφτουν δεν κινουνται πανω κατω με σταθερη ταχυτητα?

δηλαδη η κλασικη αυτη ερμηνεια (αντισταση που εξισωνεται με το βαρος κλπ) ειναι αστοχη? δεν ειναι αυτος ο βασικος παραγοντας της κινησης της σταγονας?
[δεν ειναι μια "καλη" για μαθητες πρωτη προσεγγιση? (!)]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[lostG]

Ασφαλώς και υφίσταται το πρόβλημα της σταγόνας,Αλλά μιλάμε γιά την ατμόσφαιρα όπου πρέπει να δεχτούμε πλήρη άπνοια γιά να αποφύγουμε έτσι το σκόπελο(την πραγματικότητα θα έλεγα) των στροβιλισμών του ανέμου.Αφού αναφερόμαστε σε παιδιά της πρώτης Λυκείου θα πρέπει πρωτίστως να τα "προσγειώσουμε" στην πραγματικότητα.
Στη συνέχεια θα πρέπει να τους πούμε ότι γιά να λύσουμε αυτό το πρόβλημα θα πρέπει να φανταστούμε ..."πρίγκιπες και δράκους".
Σαν φαινόμενο στη συνέχεια είναι απολύτως κατανοητό ακόμη και από τον μέτριο μαθητή.Η Φυσική που απαιτείται έχει να κάνει με μιά στοιχειώδη δυναμική προσέγγιση.

Με παραξήγησες συνάδελφε amalfi αν σε μεταφράζω σωστά?Αν ναί τότε κακώς γιατί εγώ πιστεύω ότι είναι πολύ χρήσιμα όλα τούτα που κατά καιρούς παρουσιάζεις στους μαθητές.Απλά ήθελα να συμπληρώσαω κι εγώ εντελώς διευκρινιστικά ό,τι μπορώ.
όμως δεν καταλαβαίνω αυτό που γράφεις τι εννοεί
(Αντιγράφω):
(πολλοι φυσικοι που θαυμαζω εχουν συζητησει αυτο το θεμα με τους μαθητες τους [καποιοι στα καλυτερα πανεπιστημια]
Μα δεν αμφισβητώ το πρόβλημα αυτό καθ' αυτό! Λειτούργησα συμπληρωματικά.
Ρώτησε ένα παιδί(μαθητή σου ενδεχομένως) να σου πεί πώς φαντάζεται ότι πέφτουν οι σταγόνες μιά μέρα του Χειμώνα!Αμέσως του έρχονται στο νού άνεμοι, βροντές αστραπές και σταγόνες βροχής!
Δεν ξέρει δηλαδή ο μαθητής την ιδανική και την πραγματική αντιμετώπιση ενός Φυσικού προβλήματος.Αυτό είναι όλο που ήθελα να πω και τελικά το έκανα σίριαλ.
Υ/Γ
Καταθέτω τη συγγνώμη μου αν σε στενοχώρησα!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[amalfi]

ενταξει, ειμαι λιγο ευαισθητος




[ισα-ισα θελω να εχουμε ενεργο συμμετοχη περισσοτερων "μεγαλων".
απλως μου φανηκε οτι ειχαμε μια ταση να ξεφυγουμε απο την "πλακα" του θεματος (να σκαρφιστουμε πειραματα!)]

αλλα μπορει και να κανω λαθος και να μην ειχε πλακα για ολους αυτο (!)

όμως δεν καταλαβαίνω αυτό που γράφεις τι εννοεί
(Αντιγράφω):
(πολλοι φυσικοι που θαυμαζω εχουν συζητησει αυτο το θεμα με τους μαθητες τους [καποιοι στα καλυτερα πανεπιστημια]

(δηλωνω απλως την ολοκληρωτικη αγνοια μου για τις γενναιες προσεγγισεις που χρειαζεται να φερουμε στο τραπεζι [για να εχουμε το αποτελεσμα της σταθερης ταχυτητας]) - (την απορια μου για το ποσο μεγαλη διαφορα θα ειχε μια "πραγματικη" αντιμετωπιση αφου τοσοι φυσικοι το χρησιμοποιουν σαν παραδειγμα [δεν εχω κανει το πειραμα, στα βιβλια βασιζομουν])

νομιζα οτι διαφωνουσες κι εσυ οτι κανει ομαλη κινηση

δε συνηθιζουμε να δειχνουμε τετοιες προσεγγισεις σε αυτο το επιπεδο -απ' τη στιγμη που δεν αλλαζουν ριζικα το αποτελεσμα (τυρβη κλπ) ...

αποτελεσμα περιεργων προσεγγισεων ειναι μεγαλο μερος της σχολικης Φυσικης [προσεγγισεις που, καλως κατα τη γνωμη μου, συχνα κρυβουμε απ τους μαθητες]

--

Δεν ξέρει δηλαδή ο μαθητής την ιδανική και την πραγματική αντιμετώπιση ενός Φυσικού προβλήματος.Αυτό είναι όλο που ήθελα να πω

εχεις δικιο! συμφωνω οτι ειναι σημαντικο αυτο. (μαλιστα τα εχουμε "παρασυνηθισει" τα παιδια στο να βλεπουν "ιδανικα" τον κοσμο)


[παρεξηγηση υπερευαισθησιας , ]

Υ/Γ
Καταθέτω τη συγγνώμη μου αν σε στενοχώρησα!

(στο συγκεκριμενο θεμα εγω δεν καταλαβα μαλλον (!),

αλλα οτι με πολλα μηνυματα μεγαλων ξεφυγαμε απο την ουσια (την ουσια για τους μαθητες?) του θεματος [και αλλων θεματων] ειναι γεγονος - και με τα τελευταια δικα μου αν θες ακομη χειροτερα )

(δε με στενοχωρησες καθολου, με τον συμπαθεστατο Semfer ειχα στενοχωρηθει λιγο που ανοιξε το κατα τ' αλλα ενδιαφερον θεμα με την επιβραδυνση () και μου βγηκε τωρα μαλλον. ελπιζω να μη στενοχωρησα κι εγω κανεναν)

(απλως οραματιστηκα λιγο διαφορετικα {απο την "παιδαγωγικη σκοπια"} την εξελιξη του θεματος αυτου - [και αλλων.] ισως δεν ειναι και η καλυτερη λυση το "οραμα" μου.
ολες οι παρεμβασεις εχουν σιγουρα ενδιαφερον αν το δουμε σαν συζητηση ανθρωπων για θεματα Φυσικης κλπ.!!!)

συγγνωμη παιδια που δεν εστειλα pm και εγινε ολοκληρο θεμα
θα βρεξει κι εμεις δε θα χουμε ετοιμο το πειραμα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ister]

Γειά σας πάλι παιδιά.Πώς πάμε με τις διακοπές?Χαλαρώνουμε?

Το πρόβλημα της σταγόνας είναι περισσότερο περίπλοκο απ όσο η πρώτη εντύπωση αφήνει να φανεί.Δεν αποκτά μιά οριακή ταχύτητα τελικά.Αυτό που μπορεί να μετρηθεί είναι η ταχύτητα της σταγόνας τη στιγμή που αυτή μπαίνει μέσα στο δοχείο.Αλλά δεν είναι αυτή η οριακή(ή ορική κατά τους παλιούς συγγραφείς)
Γιατί μιλάμε γιά κίνηση ενός σώματος μέσα σε ροή αέρα η οποία δεν είναι "στρωτή" όπως λέγεται.Ο συνάδελφος από τον Κρόκο (αληθεύει ότι ένα κιλό κρόκου κοστίζει δεν ξέρω κι εγώ πόσο και γιά συγκομιδή ενός κιλού απαιτούνται να τρυγηθούν κάπου 150000 φυτά? Εντυπωσιακό νούμερο!Και οι αγρότες της περιοχής σας βγαίνουν?), σίγουρα θα ξέρει ότι μόνο με προσεγγίσεις και μάλιστα "γενναίες" πρέπει να αντιμετωπίσουμε τοι θέμα.

τυγχάνει να είμαι φυσικός ατμόσφαιρας και ...είναι το αντικείμενό μου. δεν είμαι από Κρόκο αλλά από χαλκιδική....πολύ τυχερός δε νομίζετε;εργάζομαι στο ΕΦΑ,(Εργαστήριο Φυσικής Ατμόσφαιρας ΑΠΘ) σαφώς κάνουμε προσεγγίσεις! προσέγγιση δεν είναι η μέση τιμή; όπως και το μέγεθος της σταγόνας το θεωρούμε προσεγγιστικά! σαφώς δεν θεωρούμε τυρβώδη ροή αλλά στρωτή! μη ξεχνάτε όμως πως εδώ συζητούμε με μαθητές λυκείου...κάνουμε παιδαγωγική προσέγγιση και όχι αυστηρά επιστημονική!
ούτε ρευστομηχανική θα κάνουμε σε αυτό το forum φυσικά, ούτε μοντέλα διάχυσης!!!
σαφώς και το θέμα είναι περίπλοκο.....άλλωστε ξέρετε, το δυσκολότερο πρόβλημα πρόβλεψης δεν είναι ο άνεμος ή ηλιοφάνεια και η συννεφιά...αλλά η βροχή!
όσον αφορά στον κρόκο κοζάνης, είναι πάρεργο για τους κατοίκους η καλλιέργειά του! στη ΔΕΗ και ως χτίστες δουλεύουν οι περισσότεροι. 1κιλό=900ευρώ περίπου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

Τι σημαίνουν τα παρακάτω σύμβολα;

• Ανάποδο e (συμμετρικο ως προς οριζόντιο άξονα)
• Ανάποδο Δ (ανάδελτα νομίζω λέγεται

:thanks:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[amalfi]

και τα δυο εχουν να κανουν με ρυθμο μεταβολης , ξεφευγουν απο το σχολειο, αλλα αν ξερεις απ' τη φυσικη τι ειναι ο (στιγμιαιος) ρυθμος μεταβολης δες τα παρακατω

1.(το αναποδο e καποιοι το λενε "θητα" αλλα πολλοι ανατριχιαζουν στο ακουσμα (θ) γιατι στην πραγματικοτητα ειναι καλλιγραφικο d )


αν εχεις μια συναρτηση δυο μεταβλητων π.χ. f(χ,ψ) = χ/ψ

τοτε θf/θχ για παραδειγμα ειναι ο ρυθμος μεταβολης της f αν το ψ το κρατησουμε σταθερο [μεταβαλλουμε το χ]

(αν το ψ ειναι η θερμοκρασια, το αντιστοιχο πειραμα θα πρεπει να γινει σε σταθερη θερμοκρασια / η καταστατικη εξισωση ειναι ενα καλο παραδειγμα!)

ο ρυθμος αυτος ειναι συναρτηση και του ψ και του χ



2. η βαθμιδα ("αναδελτα" λεγεται το συμβολο) με απλα λογια:

το υψος των σημειων ενος βουνου ειναι συναρτηση των συντεταγμενων (π.χ. γεωγραφικο μηκος και πλατος)
[εκτος αν το βουνο ειναι πολυ "κουλο" ]

π.χ. υψος = z(χ,ψ)

εχεις δει ορειβατικο χαρτη με ισοϋψεις καμπυλες?

η βαθμιδα της συναρτησης z σε ενα σημειο ειναι το διανυσμα [στο χαρτη] που εχει τις εξης ιδιοτητες

1) κατευθυνση: ειναι καθετη στην ισοϋψη που περνα απ' το σημειο και δειχνει προς τα μεγαλυτερα υψη
2) μετρο: Δz/Δs (ρυθμος μεταβολης του υψους, Δs: η οριζοντια μικρη μετατοπιση αν ακολουθησεις την κατευθυνση της βαθμιδας)

σε καθε σημειο εχουμε και μια βαθμιδα!
(αν καπου ειναι τοπικα οριζοντιο οπως σ' ενα οροπεδιο ή στην κορυφη του βουνου η βαθμιδα ειναι μηδεν! [μηδενικο διανυσμα])

αν ειμαστε ορειβατες και σε καθε μας βημα θελουμε να ανεβαινουμε οσο το δυνατον ψηλοτερα θα πρεπει ν' ακολουθουμε την κατευθυνση της βαθμιδας (λεγεται και κλιση)

αποδεικνυεται οτι σε καρτεσιανες συντεταγμενες η βαθμιδα ειναι το διανυσμα (θz/θχ , θz/θψ)

βαθμιδα οριζεται σε πολλες συναρτησεις! διαλεξα το υψος του βουνου για παραδειγμα

προβλημα
εχουμε ενα ρομποτακι που μπορει να κανει μονο μια δουλεια (αλλα την κανει καλα) : ανιχνευει τα γειτονικα του σημεια και κανει ενα βηματακι στην κατευθυνση της βαθμιδας. (μιας "μεσης βαθμιδας" ας πουμε σε ακτινα 5 μετρων)
δυο δευτερολεπτα προτου τελειωσουν οι μπαταριες μπηγει μια σημαια στο εδαφος

αν το αφησουμε στους προποδες του βουνου, και οι μπαταριες διαρκουν πολυ χρονο (!) ποια θα ειναι η καταληξη?



--αν τα ειπα ακαταλαβιστικα πειτε μου--

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

H απάντηση με κάλυψε και με το παραπάνω.

κ amalfi θα μπορούσατε να εξηγήσετε λίγο ακόμα το πρόβλημα;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[amalfi]

(δεν ειναι τοσο καλοδιατυπωμενο :xixi


αν ξεκινησεις απο ενα σημειο (200m υψος ενω το ψηλοτερο ειναι στα 1200μ) κανοντας το εξης:

βρισκεις τη βαθμιδα στο σημειο σου (οπως φαινεται στον ορειβατικο χαρτη - καθετη στις ισουψεις) και κανεις ενα βημα προς την ιδια κατευθυνση!
(εσυ βρισκεσαι στο αληθινο βουνο)

πού θα φτασεις αν συνεχισεις να προχωρας με τον ιδιο τροπο?

[το προβλημα πριν απο λιγο το σκεφτηκα.. ισως να μην εχει μεγαλο ενδιαφερον τελικα (αλλα ενα ηθικο διδαγμα το εχει)]



[στο προηγουμενο ξεχασα κατι (προκυπτει απο αυτα που ειπα αλλα να το τονισω): η βαθμιδα εχει μεγαλυτερο μηκος οσο πιο πυκνες ειναι οι ισουψεις δηλαδη οσο πιο αποτομη ειναι η πλαγια στην οποια βρισκομαστε!]
[οι ισοϋψεις ειναι οι καμπυλες ιδιου υψους. Εχουν σταθερη διαφορα η μια απο την αλλη ..π.χ. η μια ενωνει ολα τα σημεια που εχουν υψος 250μ η επομενη 260μ η αλλη 270μ κλπ. [υπαρχουν και ολες οι ενδιαμεσες αλλα τις φανταζομαστε, δεν ειναι σχεδιασμενες]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

Λοιπόν. Όταν κάναμε τους ορισμούς στο σχολείο δυστυχώς έκανα τα στραβά μάτια για αυτό θα ρωτήσω εδώ:

Γιατί οριστηκε έτσι η κινητική ενέργεια; Μήπως έχει αποδειχτεί πειραματικά ότι είναι Ε_κιν = 1/2mu^2; (αυτό μου φαινεται το πιο πιθανο)

πχ δε θα μπορούσε να είναι Ε_κιν = 1/2mu;

[είμαι περίεργος να δω την απάντηση ]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[amalfi]

Λοιπόν. Όταν κάναμε τους ορισμούς στο σχολείο δυστυχώς έκανα τα στραβά μάτια για αυτό θα ρωτήσω εδώ:

Γιατί οριστηκε έτσι η κινητική ενέργεια; Μήπως έχει αποδειχτεί πειραματικά ότι είναι Ε_κιν = 1/2mu^2; (αυτό μου φαινεται το πιο πιθανο)

πχ δε θα μπορούσε να είναι Ε_κιν = 1/2mu;

[είμαι περίεργος να δω την απάντηση

ΔΚ = W (ΘΜΚΕ)

σε πρωτη φαση μπορουμε να πουμε οτι καποιος κανοντας πειραματα παρατηρει οτι οι παραπανω ποσοτητες (που ειναι συνδυασμοι αλλων μεγεθων) ικανοποιουν αυτη την αξιοθαυμαστη σχεση!! (απιστευτο?)

γιατι το λεει το πειραμα!!

κι ετσι ακομη να γινε εχει μεγαλη σημασια!


ομως καποιος "μαθηματικος" που δεν εχει διδαχτει ποτε φυσικη μολις δει το β νομο του Νευτωνα θα πει :
"ααα... αρα το αθροισμα 1/2 muu + mgh ειναι σταθερο κατα τη διαρκεια της κινησης"
[εφαρμογη για τη βαρυτητα]

κι αυτο ξεφευγει λιγο απ' το σχολειο

αν εχεις καταλαβει το παρακατω συνεχισε στην εξηγηση μου [με μολυβι και χαρτι]:

ο ρυθμος μεταβολης της ποσοτητας αα ειναι ισος με

2 x α(t) x (ρυθμος μεταβολης της α)

θα το δειξουμε για κινηση σε μια διασταση (γενικευεται ομοιως και σε περισσοτερες)

ενας τροπος ειναι ο εξης

φαντασου οτι η δυναμη μεταβαλλεται με τη θεση (φτιαξε τη γραφικη παρασταση F-x)

χωρισε τον αξονα x σε πολλα μικρα διαστηματακια πλατους Δx ωστε στο καθενα η δυναμη να ειναι πρακτικα σταθερη!

το συνολικο εργο ειναι το αθροισμα των μικρων εργων Δw = FΔx = Fu(Δt) = m(Δυ/Δt)uΔt = Δ(1/2muu)/Δt Δt = ΔΚ

το αθροισμα των ΔΚ ειναι ομως Κτελ - Καρχ!



-------------------------------------------------------------------------------------------
αν η δυναμη ειναι σταθερη η ειδικοτερη αποδειξη ειναι πιο αμεση

{ομοιως αν στον "μαθηματικο" δωσουμε το ΘΜΚΕ θα πει αμεσως "μα τοτε πρεπει να ισχυει κι αυτη η σχεση : F=ma"}

ενας απ τους πρωτους που παρατηρησαν οτι η ποσοτητα Σmuu (χωρις το 1/2!) διατηρειται σε καποια πειραματα ηταν ο Leibniz (την ονομασε vis viva [ζωσα δυναμη])


ΘΥΜΙΖΩ ο ρυθμος μεταβολης της θεσης (στιγμιαια ταχυτητα) ειναι προσεγγιστικα το πηλικο (x2-x1) / (t2-t1) οταν το t2 πλησιαζει παααρα πολυ στο t1 (βοηθαει και η γραφικη παρασταση για να γινει κατανοητο) (δεν ειναι ευκολη εννοια!)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

φαντασου οτι η δυναμη μεταβαλλεται με τη θεση (φτιαξε τη γραφικη παρασταση F-x)

χωρισε τον αξονα x σε πολλα μικρα διαστηματακια πλατους Δx ωστε στο καθενα η δυναμη να ειναι πρακτικα σταθερη!

το συνολικο εργο ειναι το αθροισμα των μικρων εργων Δw = FΔx = Fu(Δt) = m(Δυ/Δt)uΔt = Δ(1/2muu)/Δt Δt = ΔΚ

το αθροισμα των ΔΚ ειναι ομως Κτελ - Καρχ!

με αυτόν το τρόπο το είχα αποδείξει κ εγώ με χαρτί κ μολύβι.

ΘΥΜΙΖΩ ο ρυθμος μεταβολης της θεσης (στιγμιαια ταχυτητα) ειναι προσεγγιστικα το πηλικο (x2-x1) / (t2-t1) οταν το t2 πλησιαζει παααρα πολυ στο t1 (βοηθαει και η γραφικη παρασταση για να γινει κατανοητο) (δεν ειναι ευκολη εννοια!)

Γιατί όμως προσεγγιστικά; Η στιγμιαια ταχύτητα δεν ισούται με τη (στιγμιαία) εφαπτομένη σε ένα σημείο (α,f(α) στο διάγραμμα x-t; Μάλλον έχει να κάνει με παραγώγους...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[amalfi]

με αυτόν το τρόπο το είχα αποδείξει κ εγώ με χαρτί κ μολύβι.

μπραβο!

Γιατί όμως προσεγγιστικά; Η στιγμιαια ταχύτητα δεν ισούται με τη (στιγμιαία) εφαπτομένη σε ένα σημείο (α,f(α) στο διάγραμμα x-t;

ναι!

αυτο που εγραψα πριν ειναι ενα πηλικο και οσο πιο πολυ πλησιαζει το t2 στο t1 αλλαζει η τιμη του πηλικου! (εστω λιγακι)

στην πραγματικοτητα δεν ισουται με το πηλικο αλλα με τον αριθμο στον οποιο πλησιαζουν αυτα τα πηλικα!

(ακομα και το "πααααρα πολυ κοντα" μπορει να γινει πολυ μακρια αν εμεις γινουμε μικροσκοπικοι)


μια αλλη ερωτηση που θυμηθηκα και μ' αρεσει () ειναι: γιατι λεμε οτι η ταχυτητα εχει μοναδες και οτι παραλληλα ισουται με την εφαπτομενη μιας γωνιας (η οποια δεν εχει μοναδες!) ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Leo 93]

Ας θεωρήσουμε τη C της u=f(t) και την εφαπτομένη της σε ένα σημείο (t_1,u(t_1)).

Έστω ορθογώνιο τρίγωνο με τη μία πλευρά του παράλληλη στον άξονα u, και την άλλη πλευρά παράλληλη στον άξονα t. H υποτείνουσα του είναι ένα μέρος της εφαπτομένης.

Στο τρίγωνο η πλευρά παράλληλη στον άξονα της u έχει μονάδες ίδιες με αυτές του άξονα. Το ίδιο συμβαίνει κ για την άλλη κάθετη πλευρά.

Από τον τύπο της εφχ, χε[0,π/2) βρίσκουμε ότι η εφχ θα έχει μονάδες ίδιες με αυτές του πηλίκου Δu/Δt.

[θα ήταν καλό αν είχα κ ένα σχήμα]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[amalfi]

(edit: εκανα λαθος [το σβησα ], αλλου το χω το μυαλο μου.. ειναι λιγο πιο δυσκολο απ' οτι νομιζα οταν το ρωτουσα αλλα εχει ενδιαφερον
{σκεφτειτε το!})

(η εφαπτομενη μιας γωνιας ειναι αριθμος σκετος, δεν εχει μοναδες! -γενικα σωστα αυτα που λες, αν καταλαβαινω τι εννοεις. Κι αν τα συνδυασεις προσεκτικα αυτα που εγραψες θα βγει)

το ερωτημα ειναι: αν βρουμε την καταλληλη γωνια απ' τη γραφικη παρασταση (τη γωνια που σχηματιζει η εφαπτομενη στην καμπυλη με τον οριζοντιο αξονα) και υπολογισουμε την εφαπτομενη της, τι μοναδες θα πρεπει να της κολλησουμε για να βρουμε την ταχυτητα?

οι δύο αξονες δεν εχουν απαραιτητα την ιδια "κλιμακα"

[δυστυχως αυριο το πρωι σας αφηνω -παω κατασκηνωση για 9 μηνες]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[kostas1994]

μας εβαλε μια ασκηση στο φροτιστηριο ο φυσικος και δεν μπορω να την λυσω
λεει να μετατρεψουμε τον ογκο V 200 mm στην 3η σε m στο τετραγωνο plzzz
λυστε την αν μπορειτε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Marilia]

Αχ και εγώ εχω μια άσκηση που δεν μπορώ να καταλάβω....και λεει:
Για ένα αντικείμενο σε ευθύγραμμη τροχιά,τι σημαίνουν οι φράσεις..
Α. η μετατόπιση του αντικειμένου είναι μηδεν.
Β. η απόσταση του αντικειμένου είναι μηδεν.
σασ παρακαώ πείτε τη γνώμη σας....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.