Βοήθεια/Απορίες στην ΑΕΠΠ - Ασκήσεις

[dkotanid]

Τα υπόλοιπα είναι οκ!!! Τι ειδικότητας είστε;
Εμείς λεγόμαστε Πληροφορικοί όχι Πληροφορικάριοι!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Iraklis7]

Σας ευχαριστώ όλους πάρα πολύ! Την κατάλαβα κιόλας.. μια χαρά!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dkotanid]

Αυτό μετράει να την καταλάβεις όχι να σερβίρεις μία λύση απλά για να την σερβίρεις!
Κάλή συνέχεια!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[who]

Έχει τύχει να τη λύσω αυτή την άσκηση παλαιότερα, δεν θυμάμαι ακριβώς τις εντολές της γλώσσας ούτε την σύνταξή τους οπότε μη βγάλετε τα πιστόλια... Μια ιδέα είναι και αυτή:

Για i από 1 μέχρι 9
Για j από 0 μέχρι 9
Για k από 0 μέχρι 9
Αριθμός=i*100+j*10+k
Αν i^3+j^3+k^3=Αριθμός τότε
Εμφάνισε Αριθμός
Τέλος_Αν
Τέλος_Για
Τέλος_Για
Τέλος_Για

Ο άλλος τρόπος είναι με τα mod και τα div.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Afey]

Σιγά την άσκηση ρε παιδιά, έλεος.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Wilhelm]

Ενας αριθμος ονομαζεται ελευθερος τετραγωνου οταν δεν εχει κανενα διαιρετη που να ειναι τελειο τετραγωνο (εκτος απο το 1), για παραδειγμα το 30 ειναι ελευθερος τετραγωνου, ενω το 18 δεν ειναι (αφου εχει σαν διαιρετη το 9 που ειναι τελειο τετραγωνο). Φτιαξτε εναν αλγοριθμο ή προγραμμα το οποιο να επιλεγει 1000 θετικους ακεραιους αριθμους και να βρισκει για καθεναν απο αυτους αν ειναι ελευθεροι τετραγωνων η οχι. Για καθε αριθμο y απο τους 1000 που θα ελεγχετε να εκτυπωνετε το καταλληλο μηνυμα και στο τελος να υπολογισετε και να εκτυπωσετε το ποσοστο των αριθμων ελευθερων τετραγωνου που βρεθηκαν.

Καθε βοηθεια ευπροσδεκτη

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Wilhelm]

Κανεις???

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dkotanid]

Είναι δυσκολούτσικια!!!!
Ψάξε λίγο μόνος και αν δε μπορείς να την παλέψεις πές!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ptsiotakis]

Με επιφύλαξη οτι μπορεί να παρέβλεψα κάτι:

[SIZE=3][FONT=Times New Roman][B]Αλγόριθμος[/B] [COLOR=black]ελεύθερος[/COLOR][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]  π ← 0[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]  [B]Για[/B] i [B]από[/B] 1 [B]μέχρι[/B] 1000[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]     [B]Διάβασε[/B] Χ[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]     είναι ← αληθής ! έστω ότι είναι[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]     ! μελέτη όλων των διαιρετών[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]     [B]Για[/B] δ [B]από[/B] 2 [B]μέχρι[/B] Χ[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]        [B]Αν[/B] (Χ [B]mod[/B] δ = 0) [B]τότε[/B][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]           ! είναι διαιρέτης, δεν πρέπει τέλειο τετράγωνο[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]           ! δηλαδή η ρίζα του δ, όχι ακέραιος[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]           ρ ← Τ_Ρ(δ)[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]           [B]Αν[/B] ρ = Α_Μ(ρ) [B]τότε[/B] ! αν είναι ακέραιος[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]              είναι ← ψευδής ! δεν είναι ελεύθερος τετραγώνου[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]           [B]Τέλος_αν[/B] [/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]        [B]Τέλος_αν[/B][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]     [B]Τέλος_επανάληψης[/B][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]     [B]Αν[/B] είναι = αληθής [B]τότε[/B][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]        [B]Εμφάνισε[/B] "Είναι ελεύθερος τετραγώνου"[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]        π ← π + 1[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]     [B]Αλλιώς[/B][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]        [B]Εμφάνισε[/B] "Δεν είναι ελεύθερος τετραγώνου"[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]     [B]Τέλος_αν[/B][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]  [B]Τέλος_επανάληψης[/B][/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]  ποσοστό ← 100 * π / 1000[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman]  [B]Εμφάνισε[/B] ποσοστό[/FONT][/SIZE]
[SIZE=3][FONT=Times New Roman][B]Τέλος[/B] [COLOR=black]ελεύθερος[/COLOR][/FONT][/SIZE]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ptsiotakis]

μια ματιά που του έριξα μου φαίνεται σωστό. Η φιλοσοφία του είναι σίγουρα σωστή...

Πάντως δε λέει το πολύ 1000 αριθμούς, αλλά 1000 γι αυτό πήρα Για μέχρι 1000 εγώ στη λύση μου..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Η πολυπλοκότητα του αλγορίθμου μπορεί να μειωθεί αισθητά, παίρνοντας περιπτώσεις για το Χ. Δηλαδή, αν , τότε προφανώς ο X δεν είναι ελεύθερος τετραγώνου. Για όλες τις υπόλοιπες περιπτώσεις, το δ θα αρχικοποιείται σε τιμή 3 και θα 'χει βήμα 2. (Αν δεν είναι modulo 4 o αριθμός, οιοσδήποτε άρτιος δε θα μπορεί να γραφεί ως γινόμενο πρώτων αριθμών, με έναν εξ' αυτών το 2 υψωμένο στο τετράγωνο ή σε οποιαδήποτε άλλη δύναμη. Το γιατί, ψάξτε το!) Για τις υπόλοιπες περιπτώσεις, αφού έχουμε αποκλείσει το γεγονός ο διαιρέτης να 'ναι τέλειο τετράγωνο άρτιου, τσεκάρουμε μόνο τους περιττούς. Μάλλον επιδέχεται και άλλη βελτίωση το πρόβλημα, απλώς τώρα είμαι λίγο βιαστικός και ήταν το πρώτο που μου ήρθε στο μυαλό.


Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[raster]

Πρόκειται για μια "κομμένη" εκδοχή της πρώτης φετινής άσκησης του Σταματόπουλου για το Πληροφορικής και Τηλ/νιών. Η πλήρης εκφώνηση:
https://cgi.di.uoa.gr/~ip/iphw0809_1.pdf

Μια άλλη σκέψη είναι να γίνει ξεχωριστός έλεγχος για το 4 και το 9 και μετά να ελέγχουμε μόνο τα τετράγωνα των αριθμών της μορφής 6κ+1 και 6κ+5 (αν και εδώ το πράγμα αρχίζει να γίνεται παρατραβηγμένο).
Επιπλέον, οι αριθμοί της original εκφώνησης που ελέγχονται είναι της μορφής χ^2+1 οπότε αν συνυπολογίσουμε κι αυτό και θέλουμε να το κάνουμε ακόμα πιο hardcore, μπορούμε να ξεκινήσουμε από το 5, να ελέγξουμε το τετράγωνό του, και μετά να ανεβαίνουμε με βήμα 4 (9, 13, 17,...). Οι πρώτοι που παραλείπει ο έλεγχος (7, 11,...) είναι αδιάφοροι, καθώς αποδεικνύεται ότι όλοι οι πρώτοι διαιρέτες των αριθμών χ^2+1, είναι της μορφής 4κ+1. Σε κάθε περίπτωση, η άσκηση μου φαίνεται τραβηγμένη απ' τα μαλλιά για επίπεδο Λυκείου.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Πρόκειται για μια "κομμένη" εκδοχή της πρώτης φετινής άσκησης του Σταματόπουλου για το Πληροφορικής και Τηλ/νιών. Η πλήρης εκφώνηση:
https://cgi.di.uoa.gr/~ip/iphw0809_1.pdf

Μια άλλη σκέψη είναι να γίνει ξεχωριστός έλεγχος για το 4 και το 9 και μετά να ελέγχουμε μόνο τα τετράγωνα των αριθμών της μορφής 6κ+1 και 6κ+5 (αν και εδώ το πράγμα αρχίζει να γίνεται παρατραβηγμένο).
Επιπλέον, οι αριθμοί της original εκφώνησης που ελέγχονται είναι της μορφής χ^2+1 οπότε αν συνυπολογίσουμε κι αυτό και θέλουμε να το κάνουμε ακόμα πιο hardcore, μπορούμε να ξεκινήσουμε από το 5, να ελέγξουμε το τετράγωνό του, και μετά να ανεβαίνουμε με βήμα 4 (9, 13, 17,...). Οι πρώτοι που παραλείπει ο έλεγχος (7, 11,...) είναι αδιάφοροι, καθώς αποδεικνύεται ότι όλοι οι πρώτοι διαιρέτες των αριθμών χ^2+1, είναι της μορφής 4κ+1. Σε κάθε περίπτωση, η άσκηση μου φαίνεται τραβηγμένη απ' τα μαλλιά για επίπεδο Λυκείου.

Guess why στη μορφή ή ! Αποδεικνύεται (εύκολα σχετικά), πως κάθε πρώτος p έχει τη μορφή: ή . Αυτό είναι απόρροια ουσιαστικά της λύσης που λες.


Βέβαια, αν το τραβήξουμε λίγο ακόμη, μπορούμε να το δουλέψουμε το πρόβλημα και βάσει του θεωρήματος Wilson, που τότε ...γίνεται της Πόπης


Στέλιος

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Wilhelm]

Σας ευχαριστω ολους, ενταξει τελικα ο καθηγητης μας δεν απαιτησε να την φερουμε λυμένη... Παντως ηταν δυσκολη αλλα ενδιαφερουσα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[dkotanid]

Ναι είχε τη δυσκολία της ...απλά καλό είναι να βάζουμε κάπου κάπου τέτοιου είδους ασκήσεων γιατί την ψάχνεις περισσότερο (βέβαια αν σε ενδιαφέρει το μάθημα) και μαθαίνεις καλύτερα...
Καλή επιτυχία πάντως!!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Boom]

δεν ξερω αν υπαρχει ηδη θεμα....

θελω να ρωτησω κατι..
οταν μια ασκηση λεει πχ να διαβαστουν οι αριθμοι απο το ενα ως το 100 και το κανουμε αυτο με τν εντολη μεχρισ οτου γτ στ λυση πισω δνει ''μεχρις οτου α>100''?

επισης οταν εχουμε μια ασκηση που θελουμε να τν κανουμε με δομη επαναληψεις πως θα καταλαβουμε ποια απο τις 3 εκφρασεις τις θα παρουμε?

αυτα προς το παρων...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Μία άσκηση που μου ήρθε κατά νου..


Να γίνει αλγόριθμος ή πρόγραμμα που να εκτυπώνει τους πρώτους 50 πρώτους αριθμούς.


Στέλιος

Υσ: Όσο λιγότερες πράξεις/επαναλήψεις κάνει ο αλγόριθμος, τόσο το καλύτερο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[thewatcher]

Κόσκινο του Ερατοσθένη;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[mostel]

Κόσκινο του Ερατοσθένη;

Αλγόριθμο ή πρόγραμμα ζήτησα, όχι γενικολογίες

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Πρόγραμμα

Εκτύπωσε τους πρώτους 50 πρώτους αριθμούς

Τέλος_Προγράμματος

Πέρα από την πλάκα, μπορεί κανείς να μου εξηγήσει σε τι χρησιμεύουν τέτοιου είδους προγράμματα; :what:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 16 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.