Βοήθεια/Απορίες στην Άλγεβρα

[nymphadora]

μπορείς μηπως να βάλεις όλη την άσκηση? ετσι όπως το βλέπω δεν μπορώ να θυμηθώ κάτι...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

|x-2|-|x-1|

edit: x>=2
|x-2|-|x-1|=x-2-(x-1)=-1

2>x>=1
|x-2|-|x-1|=3-2x
H 3-2x είναι γνησίως φθίνουσα, άρα για μέγιστη για χ=1 3-2*1=1
και ελάχιστη χ=2 3-2*2=-1

x<1
|x-2|-|x-1|=1


Συνεπώς οι τιμές της συνάρτησης |x-2|-|x-1| βρίσκονται μεταξύ -1 και 1.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[HARDCORE GREEK]

Α.Τι παριστανει γεωμετρικα η παρασταση
|χ-1|+|χ-2|

Β.Ποια η ελαχιστη τιμη της παραστασης αυτης και ποτε συμβαινει?

Γ.Ποια η μεγιστη τιμη και ποια η ελαχιστη τιμη της ||χ-2|-|χ-1||
-----------------------------------------

|x-2|-|x-1|

x>=0
|x-2|-|x-1|=x-2-(x-1)=-1

2>x>=1
|x-2|-|x-1|=3-2x
H 3-2x είναι γνησίως φθίνουσα, άρα για μέγιστη για χ=1 3-2*1=1
και ελάχιστη χ=2 3-2*2=-1

x<1
|x-2|-|x-1|=1


Συνεπώς οι τιμές της συνάρτησης |x-2|-|x-1| βρίσκονται μεταξύ -1 και 1.

Το πρωτο απολυτο που ειναι μεσα και οι δυο πως το βγαζεις αφου δεν ξερεις τι ειναι η διαφορα τους?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[exc]

Κατά λάθος έγραψα 0 αντί 2. Το διόρθωσα.

Αυτά ισχύουν για την |x-2|-|x-1| που είπες στην αρχή.
Για την ||x-2|-|x-1|| είναι max=1 και min=0 κάτι που προκύπτει εύκολα από τα προηγούμενα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ntonebts]

Α.Τι παριστανει γεωμετρικα η παρασταση
|χ-1|+|χ-2|

Β.Ποια η ελαχιστη τιμη της παραστασης αυτης και ποτε συμβαινει?

Γ.Ποια η μεγιστη τιμη και ποια η ελαχιστη τιμη της ||χ-2|-|χ-1||
-----------------------------------------

Το πρωτο απολυτο που ειναι μεσα και οι δυο πως το βγαζεις αφου δεν ξερεις τι ειναι η διαφορα τους?

κανε πρωτα πινακακι για να δεις τι προσημα παιρνει ο χ για τα διαφορα διαστηματα που προκυπτουν .Μετα παιρνεις ξεχωριστα για το καθε διαστημα .Αν χ ανηκει (-00,1] τοτε Α=1 αν χ ανηκει [1,2] τοτε Α αναμεσα σε 1 και 0 και αν χ ανηκει [2,+00) τοτε παλι Α=1

Αρα Amax=1 και Αmin=0 οπου Α η αρχικη παρασταση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[HARDCORE GREEK]

οκ ευχαριστω την ελυσα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Marilia]

Εχω ενα προβληματακι..Οσο ευκολο και να φαινεται δεν μπορώ να βγάλω αποτέλεσμα...Μηπως μπορειτε να με βοηθησετε???

για κ=1 και μ=2 να λυσετε την εξισωση
λ(χ-κ)=μ(χ=λ)-6

Ειναι παραμετρικη και παπολο που σε αυτες δεν εχω προβλημα εδω κόλλησα...

το αποτελεσμα ειναι χ=1 αν λ διαφορο του 2 και απειρες λυσεις αν λ=2

Βοηθηστε με λιγο

Ευχαριστώω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Nikos93]

τους περιορισμούς τους έχεις καταργήσει ?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[vimaproto]

Εχω ενα προβληματακι..Οσο ευκολο και να φαινεται δεν μπορώ να βγάλω αποτέλεσμα...Μηπως μπορειτε να με βοηθησετε???

για κ=1 και μ=2 να λυσετε την εξισωση
λ(χ-κ)=μ(χ=λ)-6

Ειναι παραμετρικη και παπολο που σε αυτες δεν εχω προβλημα εδω κόλλησα...

το αποτελεσμα ειναι χ=1 αν λ διαφορο του 2 και απειρες λυσεις αν λ=2

Βοηθηστε με λιγο

Ευχαριστώω

Θα σου τη λύσω όπως καταλαβαίνω την "παράξενη" εκφώνηση. Πιστεύω το
μ(χ=λ) να εννοείς μ(χ+λ).
Λοιπόν: λ(χ-κ)=μ(χ+λ)-6 => λ(χ-1)=2(χ+λ)-6 => λχ-λ=2χ+2λ-6 =>
λχ-2χ=λ+2λ-6 => (λ-2)χ=3λ-6 => (λ-2)χ=3(λ-2)
ι) για λ-2<>0 => λ<>2 διαιρώ με λ-2 και παίρνω ως λύση χ=3
ιι) για λ-2=0 => λ=2 η εξίσωση γίνεται 0.χ=0 αόριστη ή ταυτότητα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Marilia]

Εχεις δικιοοοο!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Σε ευχαριστω παρα πολυ:thanks: :thanks: :thanks:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgakisss]

Παιδιά help! Είναι μια ασκησούλα λίγο δύσκολουλα και θέλω την βοήθεια σας Βασικά την έχω φτάσει μέχρι ένα σημείο αλλά μετά....

Είναι από το σχολικό σελίδα 122 άσκηση 1 Β' ομάδας το δεύτερο

( Κάποια στιγμή θα μάθω να χρησιμοποιώ το latex δεν μπορεί )

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

H Διακρίνουσα βγαίνει Δ=(ριζα2 + 1)^2

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgakisss]

Μέχρι εκεί το έχω φτάσει.... Μετά κολλάω με τις ρίζες......

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

Παιδιά help! Είναι μια ασκησούλα λίγο δύσκολουλα και θέλω την βοήθεια σας Βασικά την έχω φτάσει μέχρι ένα σημείο αλλά μετά....

Είναι από το σχολικό σελίδα 122 άσκηση 1 Β' ομάδας το δεύτερο

( Κάποια στιγμή θα μάθω να χρησιμοποιώ το latex δεν μπορεί )

καλο θα ηταν να εγραφες και την εκφωνηση για να βοηθησουν και τα παιδια που δεν εχουν το βιβλιο...

η ασκηση λεει να λυθει η εξισωση

με μια απλη ματια χωρις να κανεις διακρινουσες και ιστοριες για αγριους

Και
απο οπου καθαρα βλεπεις

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Ε αμα δεν εχουν κάνει Βιετά ομώς...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[giorgakisss]

Οκ ευχαριστώ....




καλο θα ηταν να εγραφες και την εκφωνηση για να βοηθησουν και τα παιδια που δεν εχουν το βιβλιο...

Θα μάθω να χρησιμοποιώ το latex που θα μου πάει

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[tombraider]

Επίσης για να αποδείξεις κάτι, μπορεί να χρειαστεί να δουλέψεις και στα δύο μέλη ταυτόχρονα Εκεί θα χρησιμοποι'ησεις το συνεπάγεται
Πχ 3x+3(y+x)=6/2*y+12x-6x => 3x+3y+3x=3y+12x-6x => 6x+3y=6x+3y => 6x-6x+3y-3y=0 => 0=0

Δεν μπορω να βαλω ισοδυναμει;

φυσικα κ μπορεισ...ασε π μονο με ισοδυναμια ειναι σωστο εδω.. αλλωστε η συνεπαγωγη εχει καταργηθει απο τ μαθηματικα.... οταν θελουμε πχ να απο δειξουμε μια σχεση παμε μονο με ιδοδυναμια.. αλλιωσ,απο τν στιγμη π δν γυρναει πισω, δν αφορα την προσ αποδειξη σχεση.. επομενωσ παει στραφι... στ φυσικη βασικα καντο μονο με συνεπαγωγη... γτ κ τ βιβλια ετσι πανε.. οχι οτι θα στο παρουν λαθοσ... δν κοιτανε τ μαθηματικα π ξερεισ αλλα τ φυσικη.....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Το συνεπάγεται δεν εχει καταργηθεί, και υπάρχουν πολλές περιπτώσεις οπου χρησιμοποιειται ακομα και σε σχολικό επίπεδο.
Πχ αν α=4=>α^2=16

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[!Βάλια!]

Εγώ αν και ξέρω την διαφορά, συνήθως βάζω συνεπάγεται για να μην ψάχνομαι όλη την ώρα.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Βασικά να μάθεις το ισοδυναμει γιατί αυτό χρησιμοποιειται σχεδον πάντα. Αν βάλεις ισοδυναμεί σε μια συνεπαγωγή ενταξει δεν εγινε και μεγαλο σφαλμα αφου είναι πολύ σπανια η χρηση του. Το αντιστροφο ομως κοστίζει κανονικά

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.