Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

[ξαροπ]

?

3 χ 3 = 9, δεν έβαλα κάτι στον κύβο εκτός από το άθροισμα χ + υ. Δεν είναι πολλαπλασιασμός το -3(χ^3 + υ^3) να πεις (χυ)^3.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

b = x^{3}y^{3} = (xy)^{3} = 3^{3} = 9. [/latex]

εδω ειναι το λαθακι ξαροπ....μια απροσεξια σε χαλασε

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Άντε γειά, στην κοσμάρα μου ως συνήθως...

στο δε Α έκανα λάθος στην αφαίρεση και είπα 222 αντί 212! Αν είναι δυνατόν, τόση βλακεία σήμερα που με έπιασε...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Από τα λάθη μαθαίνουμε. Προσοχη στις πράξεις

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Να λυθεί το σύστημα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[zip_unzip]

μετά αντικαθιστώ το x με το -2 και βρίσκω και το y


Υ.Γ.: Χρησιμοποίησα συνεπάγεται, επειδή δεν ξέρω πώς εισάγεται το μεγάλο "}" στο latex


:thanks:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Correct:iagree:

Αν ,
και νδο

Αναλυτικά

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[zip_unzip]

Το έγραψα επάνω αναλυτικά.


Ξέρεις γιατί στο latex αντί για κενή γραμμή βγάζει </br> και ανακατώνει έτσι τις εξισώσεις;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

off topic ειναι. Αν θες μπορεις να μου στειλεις pm. Εβαλα και αλλη ασκηση

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[zip_unzip]

Έχεις δίκιο:iagree:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Όποιος είναι μάγκας ας τη λύσει σε λιγότερο απο 3 σειρές..

\[ \Leftrightarrow \] αυτό είναι το συνεπάγεται

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[VrmTDiavasmA]

φιλος να ρωτησω κατι?
Αυτα τα θεματα που postαρεις μπαινουν σιγουρα?
Και επισης ολη η ελλαδα γραφει τ ιδια θεματα
Απαντησε μου γρηγορα plzzz

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Τυχαίες ασκήσεις μαθηματικών είναι. Αν θες θέματα που έπεσαν δες στην 1η σελίδα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[VrmTDiavasmA]

φιλος να ρωτησω κατι?
Αυτα τα θεματα που postαρεις μπαινουν σιγουρα?
Και επισης ολη η ελλαδα γραφει τ ιδια θεματα
Απαντησε μου γρηγορα plzzz

Θεωρία 1
Α) Να συμπληρώσετε τις ταυτότητες:
(α+β)2=-----------------------.(α-β)2==-----------------------.
(α+β)3==-----------------------.(α-β)3==-----------------------.

Β) Να αποδείξετε την ταυτότητα: α2-β2=(α-β)(α+β)

Θεωρία 2
Α) Τί καλείται μονώνυμο, τί κύριο μέρος μονωνύμου, τί συντελεστής μονωνύμου (παραδείγματα)
Β) Αν φ είναι γωνία σε σύστημα αξόνων χΟψ να αποδείξετε τις σχέσεις:
ημ2φ+συν2φ=1 και

ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Ασκηση 1
Α) Να δώσετε τα αναπτύγματα των παρακάτω ταυτοτήτων:
(x-3y)2, (x-1)3 B) Να απλοποιήσετε την παράσταση:

Ασκηση 2
Α) Να λυθεί η εξίσωση:

Β) Να αποδείξετε τις παρακάτω ισότητες:
i. συν4x -ημ4x=1-2ημ2x ii.

Ασκηση 3
Να λυθεί το σύστημα:

Να απαντήσετε σε 1 από τις 2 θεωρίες και να λύσετε 2 από τις 3 ασκήσεις


ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!



Λύσεις

Θεωρία 1 Α) Β) σχολικό σελ. 46

Θεωρία 2
Α) σχολικό σελ. 38,39
Β) σχολικό σελ. 206





Ασκηση 1.
Α) Έχουμε: (x-3y)2=x2-2.x.3y + (3y)2 = x2-6xy + 9y2
Ακόμη: (x-1)3=x3-3x2.1+3x12-13=x3-3x2+3x-1
Β) Θα παραγοντοποιήσουμε τα πολυώνυμα της παράστασης Α. Είναι:

=
=

Ασκηση 2.
Α) Η εξίσωση γράφεται:

(1)
οπότε θα έχω: ΕΚΠ=x(x-2)=/=0 και άρα:
ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ: x=/=0,2
Πολλαπλασιάζω τώρα και τα 2 μέλη της (1) με το ΕΚΠ και θα έχω:

<=>
x(x+2)-2=x-2 <=> x2+2x-2-x+2=0 <=> x2+2x=0 <=> x(x+2)=0 <=> x=0 (απορρίπτεται από τους περιορισμούς) ή x=-2 (αποδεκτή).

Β) i. Έχουμε ότι: (συν2x)2-(ημ2x)2=(συν2x+ημ2x)( συν2x-ημ2x)=1.(συν2x-ημ2x)=
=(συν2x-ημ2x)=1-ημ2x-ημ2x=1-2ημ2x
ii. Κάνουμε ομώνυμα οπότε:

Ασκηση 3.
Έχουμε:

<=>

οπότε με πρόσθεση κατά μέλη παίρνω: 48x=960 <=> x=960:48 <=> x=20 οπότε με αντικατάσταση στη 2η εξίσωση παίρνω: -20+7y=120 <=> 7y=140 <=> y=140:7 <=> y=20.
Τελικά λοιπόν η λύση του συστήματος είναι : (x,y)=(20,20).

φιλος να ρωτησω κατι?
Αυτα τα θεματα που postαρεις μπαινουν σιγουρα?
Και επισης ολη η ελλαδα γραφει τ ιδια θεματα
Απαντησε μου γρηγορα plzzz

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Κάθε σχολείο γραφει αλλα. Αλλα είναι πολύ πιθανό να πέσουν παρόμοια. Εχει και συννημένο στην 1η σελίδα. Βγαίνουμε off topic
-----------------------------------------
Σε τριγωνο ΑΒΓ Β=30μοιρες β=10 α=10ριζα3. Νδο το τρίγνο είναι ορθογώνιο η ισοσκελές

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

ειναι ορθογωνιο στη Γ...
στην ασκηση με τα α,χ,y,k ειναι σιγουρα σωστη?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

σιγουρότατα.!Ξαναδες την ασκηση του τριγώνου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

οκ θα την ξαναδω..λοιπον στην ασκηση με το τριγωνο ηδου ο συλλογισμος μου.
αρχικα για να ειναι ορθογωνιο ή η Α ή η Γ θα ειναι ορθη..αν ηταν η Α τοτε θα επρεπε να ισχυει ταυτοχρονα το πυθαγορειο αλλα και α/2=β(απο την τριανταρα γωνια) πραγμα που δεν ισχυει..
τωρα αν ηταν η Γ τοτε θα επρεπε να ισχυει παλι γ/2=β δηλαδη γ=20,α=10ριζα3 και β=10 αλλα και το πυθαγορειο..που αποτι εχω κανει ισχυουν και το δυο..τωρα αν χανω καπου πειτε μου

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

κατι λεει για ισοσκελές ή ορθογωνιο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[p@g]

αν εχω καταλαβει καλα μας ρωταει αν το τριγωνο ειναι ισοσκελες ή ορθογωνιο..εγω απαντησα οτι ειναι ορθογωνιο στην Γ.Τωρα αν χανω πες μου που..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.