Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

zip_unzip · 14-12-08

Έγινε ένα μπέρδεμα με τα reports και τις επεξεργασίες και....άστα να πάνε..!
Τελοσπάντων, ναι, λάθος βγαίνει!

djimmakos · 14-12-08

Eίναι φανερό ότι η ισότητα $(a+b)^2= (a-b)^2$ ισχύει αν $a=0$ ή $b=0$

Όμως:

$(a+b)^2=(a-b)^2$

$a^2+b^2+2ab=a^2-2ab+b^2$

$2ab=-2ab$

$ab=-ab$

$1=-1$ !!

Αυτό σημαίνει ότι η εξίσωση $(a+b)^2=(a-b)^2$ δεν ισχύει για κανέναν πραγματικό αριθμό. Βρείτε το λάθος

vimaproto · 15-12-08

Στην τελευταία πράξη κατέληξες διαιρώντας με αβ το οποίο μπορεί να είναι μηδέν. Πράξη μη επιτρεπτή.

djimmakos · 15-12-08

Αρχική Δημοσίευση από vimaproto:
Στην τελευταία πράξη κατέληξες διαιρώντας με αβ το οποίο μπορεί να είναι μηδέν. Πράξη μη επιτρεπτή.

:bravo:

Giorgio-PD · 21-12-08

Όποιος πάει Γ' Γυμνασίου ας ανοίξει λίγο το βιβλίο να μου δώσει από την άσκηση 10 στη σελίδα 60 το τελευταίο, δηλαδή το χ^2+χ-2.
Για όσους δεν έχουν το βιβλίο εδώ είναι η άσκηση:

Σύμφωνα με την παραγοντοποίηση τριωνύμου χ^2+(α+β)χ+αβ=(χ+α)(χ+β)

χ^2+χ-2

αβ=?
α+β=?
α=?
β=?
(χ+α)(χ+β)=?

djimmakos · 21-12-08

$D=1^2 -4(-2)= 1+8=9$

${x}_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{9} }{2} = \frac{-1\pm3}{2}\Rightarrow {x}_{1}= 1 ,{x}_{2}=-2$

Τα υπόλοιπα δικά σου

:bye:

vimaproto · 22-12-08

Σύμφωνα με αυτά που ρωτάς είναι α+β=1 και αβ=-2. Βρες δύο αριθμούς με γινόμενο -2 και άθροισμα 1. Αυτοί είναι +2 και -1. Δεν προσδιορίζω ποιος είναι ο α και ποιος ο β. Λέω ο ένας είναι +2 και ο άλλος -1. Αρα (x+2)((x+(-1))=(x+2)(x-1) αλλιώς θα δεχθείς τη λύση που προτείνει ο Djimmakos.

djimmakos · 22-12-08

Αρχική Δημοσίευση από vimaproto:
Σύμφωνα με αυτά που ρωτάς είναι α+β=1 και αβ=-2. Βρες δύο αριθμούς με γινόμενο -2 και άθροισμα 1. Αυτοί είναι +2 και -1. Δεν προσδιορίζω ποιος είναι ο α και ποιος ο β. Λέω ο ένας είναι +2 και ο άλλος -1. Αρα (x+2)((x+(-1))=(x+2)(x-1) αλλιώς θα δεχθείς τη λύση που προτείνει ο Djimmakos.

Ναι, και εγώ θα μπορούσα να το κάνω έτσι..Αλλά σε περίπτωση που δεν μπορεί να σκεφτεί με αυτόν τον τρόπο, κάνει τη διακρίνουσα και τελείωσε...

Επίσης καλό είναι να πάμε μέσω διακρίνουσας αν ο χ^2 εχει συντελεστή διάφορο του 1..Και οι ρίζες να μην ξεχνάμε ότι τότε είναι α(χ-ρ1)(χ-ρ2)

ΣΟΦΙΑ-ΦΑΙΗ · 22-12-08

τζιμ δν εχουμε κανει διακρινουσα

Τομέας · 04-01-09

Καλησπέρα,
βιβλίο μαθηματικών β' γυμνασίου σελ. 30 άσκηση 8, ψάχνω την αναλυτική λύση της άσκησης.

Εκφώνηση: Ο Πέτρος και ο Σάκης αμείβονται για την εργασία τους με την ώρα.Ο Πέτρος κερδίζει 2Ε/ώρα περισσότερα από τον Σάκη.Όταν ο Πέτρος εργάζεται 7ώρες και ο Σάκης 5 ώρες, ο Σάκης κερδίζει 26Ε λιγότερα από τον Πέτρο.Να βρεθεί το ωρομίσθιο του καθενός.

Από περιέργεια το αγόρασα το βιβλίο να δω τι γράφει μέσα...Μου πήρε 2 μέρες να το διαβάσω όλο.Από όλο το βιβλίο αυτή η άσκηση είναι η μόνη που με ντρόπιασε->δε μπόρεσα να τη λύσω.Σίγουρα θα είναι γελοία η λύση αλλά δε την "βλέπω"!Λίγη βοήθειααααα! :'(

σημ:αυτό το βιβλίο είναι με διαφορά καλύτερο απο το παλιό,κάκηστο,στιφνό βιβλίο μαθηματικών που έκανα εγώ πριν χρόνια...,τυχεροί εσείς οι νεώτεροι.

|MF| · 04-01-09

Γεια σας ειμαι καινουρι εδω!
Την πεπμτη γραφω τεστ στο θεωρημα του θαλη και θα ηθελα ανβ μπορουσατε φυσικα να μου δωσετε καμια ασκηση παραπαμω να λυσω.
Ευχαριστω προκαταβολικα

-----------------------------------------
plzzzzzzz :'(

marpho · 05-01-09

Σκεφτόμαστε:
Έστω χ ευρώ το ωρομίσθιο του Σάκη
Άρα χ+2 ευρώ το ωρομίσθιο του Πέτρου
Αν ο Σάκης εργαστεί για 5 ώρες θα πληρωθεί γι'αυτές 5*χ
Αν ο Πέτρος εργαστεί για 7 ώρες θα πληρωθεί γι'αυτές 7*(χ+2)

Σχηματίζουμε την εξίσωση:
7*(χ+2)=5*χ+26
7*χ+14=5*χ+26
7*χ-5*χ=26-14
2*χ=12
χ=6

Απάντηση:
Το ωρομίσθιο του Σάκη είναι 6 ευρώ και του Πέτρου 8 ευρώ (δηλαδή 6+2)

iouiouiou · 05-01-09

$...d) x^3+2x^2-3............e)x^4-3x^2y^2+y^4$
Και θα παραθέσω κι άλλες μόλις βρω χρόνο.

Υ.Γ. Η καθηγήτρια των μαθματικών μας τις έδωσε.
-----------------------------------------
enjoy+HELP ME

X-FILER · 06-01-09

πωπω ουτε αυτα δε μπορω να λυσω

Iliaso · 06-01-09

αν μας ελεγες και τι ακριβως θες να κανουμε...

X-FILER · 06-01-09

να τις λυσεις? :hmm:

iouiouiou · 06-01-09

Παραγοντοποίηση. Πλζ παιδιά, βοήθεια!

vimaproto · 06-01-09

Αρχική Δημοσίευση από iouiouiou:
$...d) x^3+2x^2-3............e)x^4-3x^2y^2+y^4$
Και θα παραθέσω κι άλλες μόλις βρω χρόνο.

Υ.Γ. Η καθηγήτρια των μαθηματικών μας τις έδωσε.
-----------------------------------------
enjoy+HELP ME

Αφού δεν απαντά κανείς λίγο πριν αρχίσουν τα σχολεία να βοηθήσω.

α) Αν γραψεις το χ²=2χ²-χ² μπορείς να συνεχίσεις?
β) Το ίδιο και στη δεύτερη

η συνέχεια δική σου
γ) είναι σωστά γραμμένη? Μήπως ο πρώτος όρος δεν έχει y?
δ) χ³+2χ²-3=χ³-1+2χ²-2=η συνέχεια δική σου
ε)

δική σου

iouiouiou · 06-01-09

1000Ευχαριστώ φίλε.

Ναι, η γ είναι σωστά γραμμένη....
-----------------------------------------
Αν και η α) ούτε η β) δε μου βγαίνουν

vimaproto · 06-01-09

Αρχική Δημοσίευση από iouiouiou:
1000Ευχαριστώ φίλε.

Ναι, η γ είναι σωστά γραμμένη....
-----------------------------------------
Αν και η α) ούτε η β) δε μου βγαίνουν

Θα σου λύσω την α) και θα λύσεις με τον ίδιο τρόπο τη β) Η γ) νομίζω πως αντιγράφηκε λάθος ή από την καθηγήτρια ή από σένα. Μάλλον από σένα. Λέω πως έπρεπε να είναι χ³-3χ²y+3χy-1 και βγαίνει (χ-1)(χ²+χ+1-3χy). Μπορεί και να κάνω λάθος. Λοιπόν α)

=(χ²+χ+1)(χ²-χ+1) οι παρενθέσεις είναι δευτέρου βαθμού. Την πρώτη μπορώ να τη συνεχίσω και να φτάσω σε γινόμενο πρωτοβαθμίων όρων αλλά νομίζω πως θα κάνω επίδειξη γνώσεων. Λέω να μη συνεχίσω.
Το ίδιο να κάνεις και για τη δεύτερη.
β) =(2χ²-3y²)²-(2χy)²=(2χ²-3y²+2χy)(2χ²-3y²-2χy)
δ) =χ³-1+2χ²-2=(χ-1)(χ²+χ+1)+2(χ+1)(χ-1)=(χ-1)(χ²+χ+1+2(χ+1))=(χ-1)(χ²+3χ+3)
ε) =(χ-1)(χ²+χ+1-3χy)
Σε φώτισα τέτοια μέρα που είναι σήμερα?

Μαθηματικά - Βοήθεια/Απορίες στα Μαθηματικά

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου Multiple votes are allowed.

Εξισώσεις

Θεωρημα Θαλή

Τριγωνομετρία

Συστήματα

Παραγοντοποίηση

Ταυτότητες

Απλοποίηση

Άλλο ( ποιό; )

ΔΞ/ΔΑ

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Διάσημο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Διάσημο μέλος

Εκκολαπτόμενο μέλος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Περιβόητο μέλος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Νεοφερμένος

Πολύ δραστήριο μέλος

Ποιο είναι πιο δύσκολο για Γ' Γυμνασιου
Multiple votes are allowed.