eukleidhs1821
Διάσημο μέλος
Ο eukleidhs1821 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος του τμήματος Ιατρικής Ιωαννίνων (Ιωάννινα) και μας γράφει από Καινούργιο (Ηράκλειο). Έχει γράψει 3,928 μηνύματα.

08-09-20

23:58
το δ4 παμπονηρο και με πολυ γραψιμο.καταρχην παρατηρεις αυτο που θα δει και η κουτση μαριω οτι η μια ριζα ειναι το μηδεν.απο κει και περα παιρνεις τη συναρτηση g(x)=2020συνχ-χ-2020 στο [-π/2,π/2] παιρνεις την πρωτη παραγωγο που ειναι -2020ημχ-1 παιρνεις και την δευτερη παραγωγο που ειναι -2020συνχ αρα η πρωτη παραγωγος ειναι γνησιως φθινουσα.το συνολο τιμων της πρωτης παραγωγου ειναι [-2021,2019] αρα το 0 ειναι μεσα και μοναδικη λυση.κατα τα γνωστα αν πιαστεις απο τη μονοτονια της πρωτης παραγωγου βγαζεις τη g γνησιως αυξουσα στο [-π/2,χο] και γν αυξουσα στο [χ0,π/2].ευκολα αποδεικνυεται απο το προσημο της πρωτης παραγωγους οτι χ0<0. h(x0)>0.αρα κοβεται το διαστημα στα [-π/2,χ0] οπου με μπολζανο και λογω μονοτονιας εχεις τη μια ριζα και το [χ0,π/2] opoy εχεις την αλλη ριζα που ναι το μηδεν λογω μονοτονιας μοναδικη σε αυτο το διαστημα.πολυ δυσκολο ερωτημα
Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων:
εγω το λυσα χωρις να λαβω υποψην το ερωτημα το αρχικοδ4) 2020cosx-x=2020
<=>2020(cosx-1)=x
παρατηρουμε το αριστερο μελος ειναι <=0 οποτε φια χ στο (0,π/2) η εξισωση ειναι αδυνατη οποτε αναζητουμε λυσεις στο [-π/2,0]
για χ=0 παρατηρούμε οι η εξίσωση επαλυθευεται οποτε αποτελει μια ριζα
θα την λύσουμε τωρα στο [-π/2,0)
διαιρωντας δια χ προκύπτει
2020f(x)=1 <=>f(x)=1/2020
f([-π/2,0)]=(0,2/π]
το 1/2020 ανηκει εκει περα συνεπως υπαρχει μοναδικο χ1 στο (-π/2,0) τετοιο ωστε f(x1)=1/2020