eyb0ss
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Fixed. Συγνώμη αν ταλαιπώρησα κανέναν.Μήπως δίνει πχ τοή κάποια άλλη τιμή της
;
Για να το ρωτάς αυτό θα το έχεις σχεδόν λύσει. Πόση ώρα σου πήρε;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το βιβλίο(η το σχολικό η το βοήθημα που είχα παλιά) είχε αυτόν τον τύπο
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2015%2F01%2Fb4ca79b35600a38c93ba88589b6ee1cb-1.png&hash=5cb3b283c514513230ddcc5c3397c811)
Με διπλή εφαρμογή του έχουμε την f.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
eyb0ss
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το κακό σε αυτήν την προσέγγιση είναι ότι μπλέκεται η αντιπαράγωγος τηςΤο πρώτο βγαίνει αν πάρεις ολοκλήρωμα 2 φορές(αφού πρώτα /χ.) και έτσι "χάνει" το ενδιαφέρον της.Μήπως θέλει λύση μόνο με συνέπειες ΘΜΤ?
Το βιβλίο(η το σχολικό η το βοήθημα που είχα παλιά) είχε αυτόν τον τύπο
![]()
Με διπλή εφαρμογή του έχουμε την f.
Ξαναβάζω την άσκηση επειδή είχα την ατυχία να ξεμείνει στην προηγούμενη σελίδα:
Η
α)Να βρεθεί ο τύπος της
β)Να βρεθούν οι ασύμπτωτες της
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Filippos14
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Τα ολοκληρώματα που εμφανίζονται είναι της μορφής e^(1/x)/P(x)(αφού διαιρέσεις πρώτα με χ^4) τα οποία υπολογίζονται με τις γνωστές μεθόδους της γ λυκείου και βρίσκεις την f.Το κακό σε αυτήν την προσέγγιση είναι ότι μπλέκεται η αντιπαράγωγος τηςη οποία δεν είναι στοιχειώδης. Η άσκηση δεν χρειάζεται ολοκληρώματα, αόριστα και μη. (Αν και τεχνικά η συνέπεια του ΘΜΤ προκύπτει από ολοκλήρωση). Ή αυτό ή ήταν πολύ γενική η πρότασή σου και δεν την κατάλαβα. Καλό θα ήταν να μην χρησιμοποιηθούν θεωρήματα εκτός ύλης (όχι ότι ο τύπος ήταν εκτός).
Ξαναβάζω την άσκηση επειδή είχα την ατυχία να ξεμείνει στην προηγούμενη σελίδα:
Ηείναι δυο φορές παραγωγίσιμη στο
με
,
και για κάθε
ισχύει
.
α)Να βρεθεί ο τύπος της
β)Να βρεθούν οι ασύμπτωτες τηςκαι να υπολογιστεί το όριο
![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
eyb0ss
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Οκ τότε, απλά είπες ότι διαιρούσες μεΤα ολοκληρώματα που εμφανίζονται είναι της μορφής e^(1/x)/P(x)(αφού διαιρέσεις πρώτα με χ^4) τα οποία υπολογίζονται με τις γνωστές μεθόδους της γ λυκείου και βρίσκεις την f.
Βέβαια θέλει προσοχή διότι έχουμε δυο διαστήματα οπότε εφαρμόζουμε ελαφρώς διαφορετικά τη συνέπεια ΘΜΤ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Υπόδειξη:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 9 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 6 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Agnwsth
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να αποδείξετε ότι η εξίσωση f(x)=x έχει μια τουλάχιστον λύση στο R.
Μια άσκηση που μου άρεσε , και σκέφτηκα να την μοιραστώ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Jim_Pap
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μπορεις να γραψεις αν μπορεις την λυση;Έστω συνεχής f:R->R με f (R)=R. Η f γνησίως αύξουσα στο R και ισχύει : f(f (x))=x , για κάθε πραγματικό χ.
Να αποδείξετε ότι η εξίσωση f(x)=x έχει μια τουλάχιστον λύση στο R.
Μια άσκηση που μου άρεσε , και σκέφτηκα να την μοιραστώ.
Εγω σκεφτηκα να αντικαταστησουμε το x κατω και αφου αυξουσα ειναι και 1-1 και συνεχιζουμε...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Agnwsth
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Η h συνεχής ως πράξεις συνεχών.
Έστω ότι h (x)><0 για κάθε πραγματικό χ.
Τότε ,θα διατηρεί πρόσημο στο R.
Έστω ότι h (x) >0 για κάθε πραγματικό χ.
Τότε f(x)>x ή f (x)>f (f (x)) ή x>f (x) ( η f γνησίως αύξουσα.) Άτοπο.
Έστω ότι h (x) <0 για κάθε πραγματικό χ.
Τότε f(x)<x ή f (x)<f (f (x)) ή x <f (x) ( η f γνησίως αύξουσα.) Άτοπο. Άρα η h δεν διατηρεί πρόσημο στο R, και αφού είναι συνεχής,θα έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο R. Άρα και η εξίσωση f (x)=x θα έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο R.
Ελπίζω να είναι κατανοητή έτσι όπως την έγραψα.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Samael
Τιμώμενο Μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω h (x) =f (x)-x, x πραγματικός.
Η h συνεχής ως πράξεις συνεχών.
Έστω ότι h (x)><0 για κάθε πραγματικό χ.
Τότε ,θα διατηρεί πρόσημο στο R.
Έστω ότι h (x) >0 για κάθε πραγματικό χ.
Τότε f(x)>x ή f (x)>f (f (x)) ή x>f (x) ( η f γνησίως αύξουσα.) Άτοπο.
Έστω ότι h (x) <0 για κάθε πραγματικό χ.
Τότε f(x)<x ή f (x)<f (f (x)) ή x <f (x) ( η f γνησίως αύξουσα.) Άτοπο. Άρα η h δεν διατηρεί πρόσημο στο R, και αφού είναι συνεχής,θα έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο R. Άρα και η εξίσωση f (x)=x θα έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο R.
Ελπίζω να είναι κατανοητή έτσι όπως την έγραψα.![]()
Αναρωτιεμαι εαν θα ηταν μια επισης αποδεκτη λυση η εξης :
Ισχυει οτι :
f(f(1))=1
f(f(-1))=-1
Εστω :
f(1)=ρ1
f(-1)=ρ2 .
Επειδη : f(R)=R και η f ειναι γνησιως αυξουσα,θα υπαρχουν
x1,x2 E R τετοια ωστε x1=ρ1 και x2=ρ2.
Αρα υπαρχουν x1 και x2 Ε Df=R τετοια ωστε :
f(x1) = 1
f(x2) = -1
Επειδη
1.H f ειναι συνεχης στο πεδιο ορισμου της και
2.f(x1)f(x2)<0
Απο το θεωρημα του Bolzano υπαρχει τουλαχιστον ενα x1<xo<x2 τετοιο ωστε f(xo) = 0 . Αρα η f εχει τουλαχιστον μια ριζα στο πεδιο ορισμου της.
ΥΓ. Οπως ειναι φανερο η συναρτηση της οποιας η αντιστροφη ισουται με την ιδια δεν ειναι αλλη απο την x(με αυτο το πεδιο ορισμου τουλαχιστον).Οποτε μπορουμε να παρουμε οποιες τιμες θελουμε αρκει να ειναι μια θετικη και μια αρνητικη για να μας βγει το Bolzano.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Agnwsth
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Happy :happy: :happy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/happy.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Agnwsth
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω ότι f(x)<>x, για κάθε πραγματικό χ.
Έστω h(x) = f (x)-x, χ πραγματικός.
Αφού f(R)=R, ισχύει ότι για κάθε χεR, το f(x)εR.
Έστω χ1εR. Τότε f (x1)εR.
Η h συνεχής ως πράξεις συνεχών.
h (x1)=f(x1)-x1
h (f (x1))=f (f (x1))-f(x1)=x1-f (x1)=-(f(x1)-x1)
Άρα, h (x1)*h (f (x1))<0. Από θεώρημα Bolzano, η h (x)=0 θα έχει μία τουλάχιστον ρίζα στο R. Άρα και η f (x)=x θα έχει μια τουλάχιστον ρίζα στο R.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Agnwsth
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Agnwsth
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Agnwsth
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Agnwsth
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Happy :happy: :happy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/happy.gif)
![](https://www.ischool.gr/imagehosting/896145c026189b3363.jpg)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Agnwsth
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
![](https://www.ischool.gr/imagehosting/3045cdb060ee2372.jpg)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Agnwsth
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
x->+oo
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 12 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.