Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

g!orgos

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Άργος (Αργολίδα). Έχει γράψει 218 μηνύματα.
συνεχης και διαφορη του μηδενος αρα διατηρει το προσημο της και σε συνδυασμο με το f(0)>0 απορριπτουμε τον εναν τυπο
Ρωτησα απο που προκυπτει οτι η f διαφορη του μηδενος? Ξερω απο κει και κάτω αλλα εμεις αποδειξαμε ότι f(x)-x διαφορο του μηδενος και οχι f(x)...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
Ρωτησα απο που προκυπτει οτι η f διαφορη του μηδενος? Ξερω απο κει και κάτω αλλα εμεις αποδειξαμε ότι f(x)-x διαφορο του μηδενος και οχι f(x)...
Τσεκαρε αν ειναι οντως διαφορη τωρα
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

g!orgos

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Άργος (Αργολίδα). Έχει γράψει 218 μηνύματα.

g!orgos

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Άργος (Αργολίδα). Έχει γράψει 218 μηνύματα.
Πανεύκολο είναι να το βρεις ρε παιδιά. Ας μου πει κάποιος πως βάζεις spoiler για να βοηθήσω...

Και μία άσκηση δικιά μου(εφαρμογή μάλλον):

Αν f παραγωγίσιμη στο R και f'(x) διάφορη του μηδέν για κάθε x Ε R να δείξετε ότι η f είναι γνησίως μονότονη.

Νομιζω δηλ οτι θα πρεπει να τονιζετε οτι η πρωτη παραγωγος ειναι συνεχης για να μπορεσουμε να πουμε οτι διατηρει προσημο αφου f ' (x) διαφορη του μηδενος...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

blacksheep

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ΓιαννηςΤουφεξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 1,436 μηνύματα.
αφου η f ειναι παραγωγισιμη σε καθε σημειο του R δε σημαινει οτι σε καθε σημειο θα υπαρχει παραγωγος?
Αρα δεν θα ειναι συνεχης συναρτηση η πρωτη παραγωγος (αφου σε ολα τα σημεια θα ειναι οκ)?:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

g!orgos

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Άργος (Αργολίδα). Έχει γράψει 218 μηνύματα.
αφου η f ειναι παραγωγισιμη σε καθε σημειο του R δε σημαινει οτι σε καθε σημειο θα υπαρχει παραγωγος?
Αρα δεν θα ειναι συνεχης συναρτηση η πρωτη παραγωγος (αφου σε ολα τα σημεια θα ειναι οκ)?:)
Κοιτα όπως το θετεις έχεις δικιο... Αν όμως πας και δεις το 4ο θεμα των επαναληπτικων του 2003 στην εκφωνηση τονιζεται οτι η πρωτη παραγωγος ειναι συνεχης .. ( βεβαια δεν λεει παραγωγισιμη σε καθε σημειο αλλα ο τύπος δεν το απαγορευει)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

blacksheep

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ΓιαννηςΤουφεξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 1,436 μηνύματα.
με τη λεξη που λεε παραγωγισιμη σε ολο το R σημαινει οπως σοτ εξηγησα οτι εναι συνεχης,οποτε η ασκηση εχει σωστη εκφωνηση.:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

g!orgos

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Άργος (Αργολίδα). Έχει γράψει 218 μηνύματα.
Ναι!:) Το χω!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.
αφου η f ειναι παραγωγισιμη σε καθε σημειο του R δε σημαινει οτι σε καθε σημειο θα υπαρχει παραγωγος?
Αρα δεν θα ειναι συνεχης συναρτηση η πρωτη παραγωγος (αφου σε ολα τα σημεια θα ειναι οκ)?:)

***.:nono: Μια χαρά είναι η εκφώνηση ως έχει...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

μακροΠΟΥΛΟΣ

Νεοφερμένος

Ο μακροΠΟΥΛΟΣ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 10 μηνύματα.
δινεται η συναρτηση F(X)=e^x+lnx+x-1
a)να βρείς το πεδιο ορισμου
β)να βρεις τα ορια limf(x) οταν χ τηνει στο συν απειρο και οταν χ τηνει στο 0
ευχαριστω
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

lowbaper92

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο lowbaper92 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Πτυχιούχος και μας γράφει απο Θεσσαλονίκη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,504 μηνύματα.
δινεται η συναρτηση F(X)=e^x+lnx+x-1
a)να βρείς το πεδιο ορισμου
β)να βρεις τα ορια limf(x) οταν χ τηνει στο συν απειρο και οταν χ τηνει στο 0
ευχαριστω
α) ΠΟ=
β)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Rania.

Πολύ δραστήριο μέλος

Η Rania. αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένη. Είναι 32 ετών και Φοιτήτρια. Έχει γράψει 1,778 μηνύματα.
Αυτο θεωρειται καλη ασκηση δηλαδη; Που πρεπει να μπει στο ΣΥΛΛΟΓΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ?
Καλα ειδικα για το a πρεπει να εχεις κανει ντοκτορα..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Guest 292010

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
Μπορεί να'ναι άσκηση παγίδα. :who:

:P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

blacksheep

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ΓιαννηςΤουφεξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 1,436 μηνύματα.
***.:nono: Μια χαρά είναι η εκφώνηση ως έχει...

Εγω μαζι σου ειμαι φιλε.Ο αλλος ελεγε οτι ειναι λαθος.:)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

g!orgos

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Άργος (Αργολίδα). Έχει γράψει 218 μηνύματα.
***.:nono: Μια χαρά είναι η εκφώνηση ως έχει...

Εγω νόμιζα οτι ηταν λάθος... Αλλα ηταν βλακεια μου :P Χιλια συγγνωμη...! :D
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Guest 292010

Επισκέπτης

αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.
Εγω νόμιζα οτι ηταν λάθος... Αλλα ηταν βλακεια μου :P Χιλια συγγνωμη...! :D


Γιατί έβγαλε 3 αστεράκια??? οχι με κεφαλαία είπα.
Τέλος πάντων. Βρήκε κανένας τίποτα ή να πω την λύση??
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

g!orgos

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο Γιώργος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Φοιτητής και μας γράφει απο Άργος (Αργολίδα). Έχει γράψει 218 μηνύματα.
Γιατί έβγαλε 3 αστεράκια??? οχι με κεφαλαία είπα.
Τέλος πάντων. Βρήκε κανένας τίποτα ή να πω την λύση??
Εγω ποσταρα κατι στο προηγουμενο ποστ μου που ηταν λάθος.. Για δες!
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Metal-Militiaman

Νεοφερμένος

Ο Metal-Militiaman αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 90 μηνύματα.
Αν f παραγωγίσιμη στο R και f'(x) διάφορη του μηδέν για κάθε x Ε R να δείξετε ότι η f είναι γνησίως μονότονη.

Αρχικά θα δείξουμε ότι με απαγωγή.

Έστω με και

Όμως συνεχείς και παραγωγίσιμη στο οπότε ικανοποιούνται οι προϋποθέσεις του θεωρήματος Rolle δηλαδή υπάρχει τέτοιο ώστε

άτοπο.

Θα αποδείξουμε ότι αν συνεχής συνάρτηση και τότε η f είναι γνησίως μονότονη.

Πάλι με απαγωγή θεωρούμε ότι η δεν είναι γνησίως μονότονη.

Τότε υπάρχουν και με με και

Σύμφωνα με το Θεώρημα ενδιαμέσων τιμών αν με:



τότε υπάρχει και

τέτοια ώστε και επειδή έπεται ότι

που είναι πάλι άτοπο διότι








και




 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

μακροΠΟΥΛΟΣ

Νεοφερμένος

Ο μακροΠΟΥΛΟΣ αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Β' λυκείου. Έχει γράψει 10 μηνύματα.
limημ^2χ-χ^4/χ οταν το χ τηνει στο 0
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top