Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.
Δεν την εχω κοιταξει πολυ αλλα τι εννοεις εκει στο οριο με το =|<0 ?!

Ότι το όριο αυτό είναι αρνητικός πραγματικός αριθμός. Το l ένας απλός συμβολισμός είναι.

H άσκηση λύνεται και χωρίς αυτό το όριο. Ίσως βέβαια μερικούς τους βοηθήσει..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
Ότι το όριο αυτό είναι αρνητικός πραγματικός αριθμός. Το l ένας απλός συμβολισμός είναι.

H άσκηση λύνεται και χωρίς αυτό το όριο. Ίσως βέβαια μερικούς τους βοηθήσει..


ηταν σαν καθετος γιαυτο ρε :P
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.

ahvasilhs

Νεοφερμένος

Ο ahvasilhs αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 34 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 6 μηνύματα.
το i^4/2 ΕΙΝΑΙ ακεραιος εκθετης...
-----------------------------------------
νομιζω ειναι λαθος το βημα απο το 4ο μερος στο 5ο διοτι πρεπει να κανεις (i^4)^1/2 , το οποιο δεν οριζεται γιατι ο εκθετης πρεπει να ειναι ακεραιος...
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
Δεν εχω κανει πολυ απο παραγωγους αλλα μεχρι αυτα που εχω κανει μπορω να σου οτι η f ειναι γν.φθινουσα , f([a,b])=[a,b] και καποια αλλα ακομα πραγματα δεν ξερω βεβαια αν βοηθανε..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.
Δεν εχω κανει πολυ απο παραγωγους αλλα μεχρι αυτα που εχω κανει μπορω να σου οτι η f ειναι γν.φθινουσα , f([a,b])=[a,b] και καποια αλλα ακομα πραγματα δεν ξερω βεβαια αν βοηθανε..

Δεν χρειάζεσαι κάτι άλλο απο παραγώγους...
Βοηθάνε αυτά...

Δεν έχει βρει κανένας τίποτα??
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

protodesmitis

Νεοφερμένος

Ο protodesmitis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 45 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 6 μηνύματα.
Γεια σας. Θα ήθελα να ρωτήσω ποιες από τις Γενικές Ασκήσεις των μιγαδικών στις σελίδες 123-124 του σχολικού βιβλίου είναι στην ύλη. Ευχαριστώ.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
Παρτε 2 καλες

Θεμα 1ο
g:R->R συνεχης και γν.αυξουσα

και ,
Nδο
1)η g αντιστρεφεται και
2)Αν και να βρεθουν η μεγιστη και η ελαχιστη τιμη του
3)Θεωρουμε τη συναρτηση :
, δειξτε οτι η εχει μια τουλαχιστον ριζα στο
4)Νδο η γραφικη παρασταση την εχει ενα μονο κοινο σημειο με την ευθεια στο

Θεμα 2ο
Εστω , με , με και για τους οποιους ισχυει :

Eπισης θεωρουμε συναρτηση f με πεδιο ορισμου και συνολο τιμων το συνεχης και γν.αυξουσα

Δειξτε οτι :
α)
b) Η εξισωση : εχει ακριβως 2 ριζες στο
γ)

Good luck
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.
Kαι άλλη μία
αν f(x)+f(x)(στην τρίτη)=x(στην 5η) +x+1, x Ε R
να δείξετε ότι η f είναι συνεχής στο R.

Sorry που δεν ξέρω να γράφω με σύμβολα στο pc..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
ειναι σιγουρα 2 ισοτητες εκει ή πηγες να γραψεις ισον ?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.

Metal-Militiaman

Νεοφερμένος

Ο Metal-Militiaman αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 90 μηνύματα.
Kαι άλλη μία
αν f(x)+{f}^{3}(x)={x}^{5} +x+1, x E R
να δείξετε ότι η f είναι συνεχής στο R.

Sorry που δεν ξέρω να γράφω με σύμβολα στο pc..

Η λύση βρίσκεται παρακάτω.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

ledzeppelinick

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο Νίκος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Πολίχνη (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,194 μηνύματα.
Έστω τότε :


Διότι για την εξίσωση είναι .

Οπότε

Όμως
-----------------------------------------
Μάλλον έτσι ήθελες να τα γράψεις.. στο τέλος τι εννοείς?
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
ριξτε μια ματια μια σελιδα πισω στις 2 ασκησεις που εδωσα αξιζουν
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Metal-Militiaman

Νεοφερμένος

Ο Metal-Militiaman αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 33 ετών και Φοιτητής. Έχει γράψει 90 μηνύματα.
Kαι άλλη μία
αν f(x)+f(x)(στην τρίτη)=x(στην 5η) +x+1, x Ε R
να δείξετε ότι η f είναι συνεχής στο R.

Sorry που δεν ξέρω να γράφω με σύμβολα στο pc..

, για κάθε


Έστω τότε :
















Διότι για την εξίσωση

είναι






Οπότε


Όμως






Άρα















και





Σύμφωνα με το κριτήριο παρεμβολής παίρνουμε

.
Επομένως συνεχής στο

extra:
Η f είναι και συνεχής και παραγωγίσιμη δίοτι από την για τυχαίο παίρνουμε:

,






δηλαδή



(ledzeppelinick πάτησα κατά λάθος ''καταχώρηση απάντησης'' γι 'αυτό εμφανίστηκε αυτό το χάος.)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

metalmaniac

Νεοφερμένος

Ο metalmaniac αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 53 μηνύματα.
Εστω lim(f(2x)-f(x))/x)=λ ανήκει R το χ τείνει στο ο
Αν η φ είναι παραγωγίσιμη στο 0 δείξτε οτι f'(0)=λ
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

jimmy007

Εκκολαπτόμενο μέλος

Ο jimmy007 αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 173 μηνύματα.
, για κάθε


Έστω τότε :
















Διότι για την εξίσωση

είναι






Οπότε


Όμως






Άρα















και





Σύμφωνα με το κριτήριο παρεμβολής παίρνουμε

.
Επομένως συνεχής στο

extra:
Η f είναι και συνεχής και παραγωγίσιμη δίοτι από την για τυχαίο παίρνουμε:

,






δηλαδή



(ledzeppelinick πάτησα κατά λάθος ''καταχώρηση απάντησης'' γι 'αυτό εμφανίστηκε αυτό το χάος.)

Σωστός. Εγώ βέβαια διαφορετικά την έλυσα...Έθεσα νέα συνάρτηση g(x) το πρώτο μέλος της δοσμένης ισότητας και λόγο συνέχειας κατέληξα στο ίδιο..
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

protodesmitis

Νεοφερμένος

Ο protodesmitis αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 45 ετών και Απόφοιτος. Έχει γράψει 6 μηνύματα.
Δε γνωρίζει κανείς ποιες από τις Γενικές Ασκήσεις των μιγαδικών του σχολικού είναι εκτός ύλης;
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

blacksheep

Πολύ δραστήριο μέλος

Ο ΓιαννηςΤουφεξης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 32 ετών και Μαθητής Γ' λυκείου. Έχει γράψει 1,436 μηνύματα.
εσυ δεν μπορεις να καταλαβεις ποιες αναφερονται στο ορισμα κτλπ:what:?μονο η 8 ειναι εκτος.
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

coheNakatos

Δραστήριο μέλος

Ο Βαγγελης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Γ' λυκείου και μας γράφει απο Βύρωνας (Αττική). Έχει γράψει 662 μηνύματα.
Ανοιγω το θεμα για να βαλουν οσοι θελουν τα διαγωνισματα που εχουν γραψει ως τωρα ευκολα ή δυσκολα ειναι εξασκηση για τους υπολοιπους

Ευχαριστω

και ξεκιναω με το δικο μου : βαζω τα 2 θεματα

Θεμα 1ο
g:R->R συνεχης και γν.αυξουσα

και
,

Nδο
1)η g αντιστρεφεται και

2)Αν
και
να βρεθουν η μεγιστη και η ελαχιστη τιμη του

3)Θεωρουμε τη συναρτηση :
, δειξτε οτι η
εχει μια τουλαχιστον ριζα στο

4)Νδο η γραφικη παρασταση την
εχει ενα μονο κοινο σημειο με την ευθεια
στο


Θεμα 2ο
Εστω
,
με
,
με
και
για τους οποιους ισχυει :

Eπισης θεωρουμε συναρτηση f με πεδιο ορισμου και συνολο τιμων το
συνεχης και γν.αυξουσα

Δειξτε οτι :
α)

b) Η εξισωση :
εχει ακριβως 2 ριζες στο

γ)



Θα σας παρακαλουσα να μην βαζετε τις λυσεις χωρις spoiler για οσους δεν ξερουν "Στην αρχη γραφεις [.spoiler.] και στο τελος του κειμενου [/spoiler.](χωρις τις τελιες)
 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

Χρήστες Βρείτε παρόμοια

Top