Συλλογή ασκήσεων και τεστ στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[riemann80]

οι δυναμεις οριζονται μια χαρα στους μιγαδικους απλως σε καποιες περιπτωσεις δεν οριζουν συναρτησεις αλλα πλειονοτιμες παραστασεις οπως ειπωθηκε παραπανω και το προβλημα λυνεται με χρηση των επιφανειων ριμαν.

επισης ο τυπος για το e^ix προκυπτει απο την σειρα του e^x και δεν προκειται για ορισμο!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Evris7]

Απλά γίνεται λάθος η σειρά των πράξεων,γι' αυτό βγαίνει ότι -1=1

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Έχεις τη Λίτσα Πατέρα ξαδερφη; :p

(Δεν πιστεύω να το έχει το βιβλίο, δεν ξέρω, δεν το έχω :p)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Rania.]

Δημητρη κανεις ολοκληρωματα στο φροντ? :S

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Όχι φυσικά. :p

Στο φροντιστήριο κάνω τα της τάξης μου, όπως η ευθεία και οι κωνικές τομές. :p

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Rania.]

Τοτε:
Διαβαζεις ολοκληρωματα; :S

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Eμ, ίσως. :p

Προς το παρών έχω μάθει όλους τους τύπους αντιπαραγώγισης, πλάκα έχουν

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Rania.]

Ελα χριστε και παναγια
Εχεις διαβασει μονος σου δηλαδη ολον τον διαφορικο λογισμο και τωρα μπηκες ολοκληρωτικο; Σε μισεις;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[djimmakos]

Δε νομίζω. Αλλιώς θα χα αυτοκτονήσει, I think.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Rania.]

Τοτε διαβαζεις κατευθειαν ολοκληρωτκο λογισμο; Δεν καταλαβαινω

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[blacksheep]

Έχεις τη Λίτσα Πατέρα ξαδερφη; :p

(Δεν πιστεύω να το έχει το βιβλίο, δεν ξέρω, δεν το έχω :p)

νομιζω οτι το εχει ως παραδειγμα.κανονικα αυτο το ολοκληρωμα σε κανα σωστο λαθος αμα μπει και αν...

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Μιχάλης9867]

αυριο εαν βρω χρονο και το τετραδιο των σημειωσεων μου θα ανεβασω μια ποοοοολυ καλη ασκηση που καναμε σημερα στα μαθηματικα 1α...
δεν ξεφευγει σχεδον καθολου απο τις γνωσεις του σχολικου και πραγματικα ειναι πολυ εξυπνη!


και βεβαια αυτη η ασκηση επιβαιωνει για αλλη μια φορα το οτι τα μαθηματικα εχουν τεραστιο βαθος ακομα και σε περιορισμενη υλη!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[blacksheep]

βαλε βαλε να δουμε.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Μιχάλης9867]

δυστυχως δεν εχω μαζι μου τις σημειωσεις μου...παντως αυτα που κανουμε στο ΕΜΠ ιδιαιτερα με τον παμεγιστο σαραντοπουλο(λολ) εχουν αμεση σχεση με την υλη της γ λυκειου...ανετα πολλες ασκησεις που μας κανει σας εφαρμογες των οσων μαθαινουμε θα μπορουσαν να ειναι τεταρτα θεματα που θα ''εκαιγαν'' κοσμο...χαχαχα!



νομιζω παντως οτι καλο θα ηταν να δημιουργηθει αρχειο θεματων χωρις σχολια,μονο με εκφωνησεις -λυσεις ωστε να ειναι ακομα πιο λειτουργικες οι ασκησεις

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[riemann80]

εστω f συνεχης συναρτηση απ το R στο R και 0<α<1.αν f(ax)=f(x) ,για καθε x στο R δειξε οτι η f ειναι σταθερη.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[jimmy007]

Πως μπορω να υπολογισω το οριο του ημχ/χ οταν το χ τεινει στο συν-απειρο?

Ευχαριστω.

Mπορείς να θεωρήσεις u το 1/x και έτσι προκύπτει όριο του u*ημ(1/u) με το u να τείνει στο 0, το οποίο υπάρχει σαν παράδειγμα στο σχολ. βιβλίο και κάνει 0. Αλλιώς πας με παρεμβολή...
-----------------------------------------
Και μία άσκηση που γράψαμε στο διαγώνισμα στο σχολείο. Για την ακρίβεια ένα υποερώτημα..

Έστω μία συνάρτηση f με Df=(α,β) και σύνολο τιμών το [α,β]. Να δείξετε ότι η Cf και η διχοτόμος του πρώτου-τρίτου τεταρτημορίου τέμνονται σε ένα τουλάχιστον σημείο με τετμημένη χ1, όπου α<x1<β.
Δεν είναι πολύ δύσκολο αλλά θέλει προσοχή. Σε όλο το τμήμα μόνο ένα άτομο το έλυσε...(ο γράφων...)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[coheNakatos]

Mπορείς να θεωρήσεις u το 1/x και έτσι προκύπτει όριο του u*ημ(1/u) με το u να τείνει στο 0, το οποίο υπάρχει σαν παράδειγμα στο σχολ. βιβλίο και κάνει 0. Αλλιώς πας με παρεμβολή...
-----------------------------------------
Και μία άσκηση που γράψαμε στο διαγώνισμα στο σχολείο. Για την ακρίβεια ένα υποερώτημα..

Έστω μία συνάρτηση f με Df=(α,β) και σύνολο τιμών το [α,β]. Να δείξετε ότι η Cf και η διχοτόμος του πρώτου-τρίτου τεταρτημορίου τέμνονται σε ένα τουλάχιστον σημείο με τετμημένη χ1, όπου α<x1<β.
Δεν είναι πολύ δύσκολο αλλά θέλει προσοχή. Σε όλο το τμήμα μόνο ένα άτομο το έλυσε...(ο γράφων...)

Bolzano στην στο [α,β]

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[jimmy007]

Bolzano στην στο [α,β]

Aυτό το λάθος έκαναν σχεδόν όλοι. Η f είναι ορισμένη στο ανοιχτό (α,β)....

Άρα δεν ορίζονται τα f(α) και f(β).....

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[coheNakatos]

Aυτό το λάθος έκαναν σχεδόν όλοι. Η f είναι ορισμένη στο ανοιχτό (α,β)....

Άρα δεν ορίζονται τα f(α) και f(β).....

οπα και για πες μας την λυση δηλαδη , και μετα θα σου πω και εγω ..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[jimmy007]

οπα και για πες μας την λυση δηλαδη , και μετα θα σου πω και εγω ..

Καλό θα ήταν να περιμένουμε να την απαντήσει κάποιος άλλος. Μπορώ να σου στείλω με pm την λύση αν θες πάντως..

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.