Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
View attachment mathkat_epan_09_a.pdf
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
\pi
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
galois01
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ανe C και ισχυει
να δειξετε οτι
sorry παιδια!δεν το εμαθα καλα,ετσι ειναι!
Αν
Επομένως με αντικατάσταση βλέπουμε πως το ζητούμενο προφανώς ισχύει.
Για
δεύτερο μέλος γράφεται
οπότε το ζητούμενο έχει αποδειχθεί.
Κώστας
edit:Ευχαριστώ τον manos66 για την επισύμανση του τυπογραφικού λάθους.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Καλά το τελευταίο ερώτημα(ορισμένο ολοκλήρωμα) γιατί το έβαλαν?Γιά ψάρωμα?Στο όρος πατάτα?
Καί να φανταστείτε ότι δεν είμαστε πιά σε προεκλογική περίοδο(ή μήπως είμαστε?)
Συνάντησα πρόσφατα ένα καθηγητή μου ο οποίος μού είπε ότι κατά 90% η ευκολία των φετινών θεμάτων έχει να κάνει με λόγους πολιτικούς.Εκεί φτάσαμε.
Τα πάντα στην υπηρεσία της σκοπιμότητας.
edit:
Το μόνο ερώτημα που κάπως μπορούσε να φοβίσει σε πρώτη ανάγνωση,είναι αυτό με την εξίσωση f(x)+a^2=0 το οποίο μοιάζει ελαφρώς με το περσινό ερώτημα τού τρίτου ζητήματος αλλά είναι σαφώς πιό εύκολο λόγω της μονοτονίας τη f.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Civilara
Περιβόητο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Νομίζω ότι στις επαναληπτικές το γελοιοποίησαν ακόμη περισσότερο.Κανένα κρίσιμο σημείο δεν περιέχουν οι ακσήσεις.Ειδικά στο τέταρτο όποιος είχε την υπομονή απλά να κάνει πράξεις ήταν οκ.
Καλά το τελευταίο ερώτημα(ορισμένο ολοκλήρωμα) γιατί το έβαλαν?Γιά ψάρωμα?Στο όρος πατάτα?
Καί να φανταστείτε ότι δεν είμαστε πιά σε προεκλογική περίοδο(ή μήπως είμαστε?)
Συνάντησα πρόσφατα ένα καθηγητή μου ο οποίος μού είπε ότι κατά 90% η ευκολία των φετινών θεμάτων έχει να κάνει με λόγους πολιτικούς.Εκεί φτάσαμε.
Τα πάντα στην υπηρεσία της σκοπιμότητας.
Δεν τίθεται θέμα ότι παίχτηκε πολιτικό παιχνίδι στις πλάτες των υποψηφίων. Είμαι σίγουρος (αλλά δεν μπορώ να το αποδείξω).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
chris_90
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rolingstones
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
μα απο την πρωτη στιγμη ελεγα οτι ειναι προεκλογικα τα θεματα αλλα εσεις λεγατε δεν εχουν σχεση με την πολιτικη οι πανελληνιες.καλα αυτο με το f(x)=-a^2 καμια σχεση με το περσινο που ειχε 3000 περιπτωσεις ενω αυτο ηταν προφανες αφου η φ ηταν γνησιως αυξουσα και δεν αλλαζε η μονοτονια τι αλλο μπορουσαν να κανουν για να τους βοηθησουνΝομίζω ότι στις επαναληπτικές το γελοιοποίησαν ακόμη περισσότερο.Κανένα "κρίσιμο" σημείο δεν περιέχουν οι ασκήσεις.Ειδικά στο τέταρτο όποιος είχε την υπομονή απλά να κάνει πράξεις ήταν οκ.Μιλάμε ότι αυτά αφορούν μαθητές που απλά είχαν κατανοήσει τα βασικά.
Καλά το τελευταίο ερώτημα(ορισμένο ολοκλήρωμα) γιατί το έβαλαν?Γιά ψάρωμα?Στο όρος πατάτα?
Καί να φανταστείτε ότι δεν είμαστε πιά σε προεκλογική περίοδο(ή μήπως είμαστε?)
Συνάντησα πρόσφατα ένα καθηγητή μου ο οποίος μού είπε ότι κατά 90% η ευκολία των φετινών θεμάτων έχει να κάνει με λόγους πολιτικούς.Εκεί φτάσαμε.
Τα πάντα στην υπηρεσία της σκοπιμότητας.
edit:
Το μόνο ερώτημα που κάπως μπορούσε να φοβίσει σε πρώτη ανάγνωση,είναι αυτό με την εξίσωση f(x)+a^2=0 το οποίο μοιάζει ελαφρώς με το περσινό ερώτημα τού τρίτου ζητήματος αλλά είναι σαφώς πιό εύκολο λόγω της μονοτονίας τη f.
![Πολύ χαρούμενος :D :D](https://www.e-steki.gr/images/smilies/biggrin.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Zod
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
galois01
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
αν ειναιανηκει C νδο
οπου
![]()
Υψώνωντας και τα δύο μέλη στο τετράγωνο και κάνοντας τις πράξεις έχουμε διαδοχικά
Aπό τη σχέση της υπόθεσης όμως η τελευταία προφανώς ισχύει άρα ισοδύναμα και η αρχική μας σχέση.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
χρηστοσ17
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
νδο ειναι γνησια φθινουσα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chartson
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
θεωρώ χ1 ,χ2 που ανηκουν στο π.ο. με χ1<χ2 ,ln(χ1)<ln(χ2), -ln(x1)>-ln(x2), 1-ln(x1)>1-ln(x2) ,ln(1-ln(x1))>ln(1-ln(x2)) επομένως f(x1)>f(x2) me o<x<e (με τις παραγώγους γίνεται κόλαση)άρα με ορισμόf(x)=ln(1-lnx)
νδο ειναι γνησια φθινουσα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
nikos0712
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
πρωτα απο ολα χ<e σαν πεδιο ορισμουf(x)=ln(1-lnx)
νδο ειναι γνησια φθινουσα
εστω k(x)=lnx
για καθε χ<e η k ειναι γν. αυξ.
εστω g(x)=1-lnx
για καθε χ<e ειναι g'(x)=-1/χ<0 άρα η g ειναι γν. φθινουσα
αρα η f ειναι γν. φθ. σαν συνθεση μιας γν.αυξ. απο μια γν.φθ. *
*πορισμα απο ασκηση του σχολικου βιβλιου
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
-----------------------------------------
α......κ χ>0 αρα Df=(o,e)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μιά άσκηση που μού έβαλε πρωτοετής φοιτητής στούς ΗΜΜΥ που τους την έβαλε ο καθηγητής τους.
Αν η πολυωνυμική συνάρτηση
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
galois01
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άσκηση
Μιά άσκηση που μού έβαλε πρωτοετής φοιτητής στούς ΗΜΜΥ που τους την έβαλε ο καθηγητής τους.
Αν η πολυωνυμική συνάρτησηέχει όλες τις ρίζες της πραγματικές και απλές, να αποδείξετε ότι η συνάρτηση
δεν έχει πραγματικές ρίζες.
Θεωρούμε την πολυωνυμική συνάρτηση
επομένως η παράγωγος της θα είναι
Έτσι έχουμε
Παραγωγίζοντας την τελευταία σχέση έχουμε
επομένως
για κάθε
Όμως από τον τύπο της παραγώγου έχουμε ότι
για κάθε
Κώστας
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θεωρούμε την πολυωνυμική συνάρτησηαν
είναι οι ρίζες της τότε γράφεται
επομένως η παράγωγος της θα είναι
Έτσι έχουμε
για κάθε
Παραγωγίζοντας την τελευταία σχέση έχουμε
επομένως(1)
για κάθε
Όμως από τον τύπο της παραγώγου έχουμε ότι![]()
για κάθεεπομένως η (1) ισχύει για κάθε
άρα το ζητούμενο έχει αποδειχθεί αφού
για κάθε
Κώστας
Μήπως στο τέλος αντί να λες γιά κάθε x διάφορο των ρ1,ρ2,....,ρν θέλεις να πείς ίσον ?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
galois01
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μήπως στο τέλος αντί να λες γιά κάθε x διάφορο των ρ1,ρ2,....,ρν θέλεις να πείς ίσον ?
Εχεις δίκιο ίσον ήθελα να γράψω, μπευρδεύτικα με το απο πάνω. Πάντως δεν νομίζω να δημιουργήθηκε πρόβλημα διότι είναι προφανές αυτό που ήθελα να γράψω.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όχι ρε συ Κώστα κανένα πρόβλημα.Γιά κάποιον που έχει μιά ιδέα απ' αυτά όχι, αλλά αν είναι κάποιος που δεν τα έχει ξεκαθαρίσει καλά, μπορεί να τον μπέρδευε λίγο.Εχεις δίκιο ίσον ήθελα να γράψω, μπευρδεύτικα με το απο πάνω. Πάντως δεν νομίζω να δημιουργήθηκε πρόβλημα διότι είναι προφανές αυτό που ήθελα να γράψω.
Πάντως πολύ υπομονή έχετε μερικοί και κάνετε ...θαύματα με το Latex.
Εγώ δεν είμαι τόσο υπομονετικός.
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
coheNakatos
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θεμα 1ο : Υψωνοντας στο τετραγωνο και κανοντας τις γνωστες ιδιοτητες , και ακομη θετοντας
Θεμα 2ο : ειναι :
Θεμα 3ο :
αρα
Θεμα 4ο :
i)
φτανουμε στο ζητουμενο
ii) για το ξεκιναω α) ξεκιναω απο
Και κανοντας πραξεις κατεληξα
β)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 21 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.