djimmakos
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ελεος! Ειχα φτασει σ' αυτη την ανισωση και δεν μπορουσα μετα να παω στην. Κι εκει κολλησα...
Ειχα βρει τοαν θυμαμαι καλα, κατι τετοιο...
Ωραιες ασκησεις αυτες (φτανω σε σημειο να μου αρεσουν τα μαθηματικα με κατι τετοιες), αλλα ΟΧΙ για πανελλαδικες!
Έζησα να το δω και αυτό
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έζησα να το δω και αυτό![]()
Djimmakos πολύ σε πάω ρε φίλε! Χωρίς να σε ξέρω δείχνεις πολύ εύθυμο παιδί.Χώνεσαι παντού αλλά έχεις ένα τρόπο να γίνεσαι συμπαθής.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
_ann_
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
chris_90
Διάσημο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Μονο σ' αυτους που εχει οικειοτητα τη λεει!Djimmakos πολύ σε πάω ρε φίλε! Χωρίς να σε ξέρω δείχνεις πολύ εύθυμο παιδί.Χώνεσαι παντού αλλά έχεις ένα τρόπο να γίνεσαι συμπαθής.
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
who
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ntinoula
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tasosatha
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Όμως από τον Hospital έχουμε:
Άρα:
Και τελικά:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1) θεωρουμε τη συναρτησηη οποια ειναι συνεχης και 1-1.υποθετουμε οτι
και οτι
.να δειξετε οτι
![]()
Γειά σας έπειτα από καιρό.(Είναι αλήθεια ότι έξω έχει κακό καιρό και τώρα ρίχνει..καρεκλοπόδαρα! :sΞαφνική μπόρα)
Καμμιά φορά είναι τόσο απλές οι λύσεις που όμως αδυνατούμε να τις δούμε.Η παραπάνω άσκηση τού riemann80 με ταλαιπώρησε πολύ προσπαθώντας κατά καιρούς να τη λύσω.Ήξερα τι έπρεπε να κάνω αλλά στο καθοριστικό σημείο έβρισκα τοίχο.
Ώσπου ζήτησα τη βοήθεια τού καταπληκτικού καθηγητή(επιμένω να τον αποκαλώ έτσι γιατί πέρα από άριστος επιστήμονας είναι και φοβερός άνθρωπος), ο οποίος απλά μού επέστησε την προσοχή σε ένα συγκεκριμένο σημείο δηλαδή κοντολογίς μού έδωσε την απάντηση.
Πάμε λοιπόν.
Είχα ήδη αποδείξει ότι δεν μπορεί να ισχύει f(x)<x γιά κανένα x που ειναι το εύκολο.
Έμενε να δείξω επίσης ότι ούτε η σχέσηι f(x)>x έχει ισχύ, που ήταν και η "δύσκολη" περίπτωση.
Και έστω ότι η f είναι γνησίως αύξουσα.Τότε f(x)>f[2x-f(x)] οπότε x>2x-f(x) που όμως γιά x=ξ δίνει ξ>2ξ-f(ξ) δηλαδή τελικά ξ>ξ!! [Αυτό ήταν το κρίσιμο σημείο της... στραβομάρας μου!]
Όμοια δουλεύοντας και θεωρώντας τη συνάρτηση γνησίως φθίνουσα καταλήγουμε πάλι σε άτοπο.Άρα σε κάθε περίπτωση θα ισχύει f(x)=x γιά κάθε x πραγματικό.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έμενε να δείξω επίσης ότι ούτε η σχέσηι f(x)>x έχει ισχύ, που ήταν και η "δύσκολη" περίπτωση.
Και έστω ότι η f είναι γνησίως αύξουσα.Τότε f(x)>f[2x-f(x)] οπότε x>2x-f(x) που όμως γιά x=ξ δίνει ξ>2ξ-f(ξ) δηλαδή τελικά ξ>ξ!!
Ξέρουμε ότι η σχέση f (x) > x δεν ισχύει για το ξ, αφού f (ξ) = ξ.
Υποθέτεις ότι υπάρχει x ώστε f (x) > x και έπειτα θέτεις όπου x = ξ;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Λάθος κατάλαβα την υπόδειξη.Αλλά έτσι πάει μακριά η βαλίτσα.Ο ίδιος μού είπε ότι είναι αρκετά δύσκολη άσκηση.
Το μόνο που απομένει είναι να τον παρακαλέσω να μου δώσει τη λύση και να αφήσει τούς γρίφους!
Έχει μπεί λέει στη Ρουμάνικη Ολυπιάδα, ακόμη έχει μπεί στην Ολυμπιάδα APMO (Asian Pacific Mathmetical Olympiad).Την έχει επίσης κάποιος Small στο βιβλίο του '' functional equations '', σελίδα 29 και συνοδεύεται από υπόδειξη. Μόνο που είδε λέει την υπόδειξη, την παράτησε όπως είπε ένας μαθητής του! Μα καλά τόσο αγγούρι άσκηση είναι?
Τελικά δεν πρόκειται να τη δούμε ολοκληρωμένη.
Τελικά ισχύει αυτό που λένε μικρή στο μάτι μεγάλη στο... κρεββάτι!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
η αληθεια ειναι οτι προκειται για μια πολυυυυ δυσκολη ασκηση της οποιας τη λυση αγνοουσα ως τη μερα που την ανεβασα στο φορουμ.
την ανεβασα διοτι εχει μια πανεμορφη λυση την οποια ειναι οντως παραλογο να ζηταει καποιος απο εναν μαθητη της γ λυκειου.την παραθετω με το ενδεχομενο του λαθους ανοιχτο:
κατ αρχην ειναι ευκολο να δειξουμε οτι
ειδικοτερα η συνεπαγωγη
ζητω συγγνωμη αν προκαλεσα ταλαιπωρια αλλα μια ωραια λυση παντα αποζημιωνει αυτον που προσπαθησε.οι λεπτομερειες της αποδειξης δεν εχουν τοση σημασια νομιζω οση εχουν τα βηματα της,που διαφερουν κατα πολυ απο μια κλασσικη ασκηση στις συνεχεις συναρτησεις.
σημ:αν υποθεσουμε οτι η συναρτηση ειναι παραγωγισιμη και οχι απλως συνεχης τοτε η λυση απλοποιειται σημαντικα και ειναι μεσα στα ορια της γ λυκειου
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
tasosatha
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
1.
2.
Β. Αν η ευθεία ψ=χ+2008 είναι ασύμπτωτη της γραφικης παράστασης της f στο +άπειρο,
1. να βρεθουν τα όρια:
2. να βρεθεί ο πραγματικος αριθμος k ώστε:
-----------------------------------------
Μπορει κανενας να βοηθησει?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
-----------------------------------------
A2.
-----------------------------------------
B1
-----------------------------------------
B2.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
"οι εφαπτομενες των f,f' σε καθε σημειο ειναι καθετες"
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Έστω οι συναρτησεις y(t) που ψαχνουμε ειναι δυο φορες παραγωγισιμες στο Α. Θεωρουμε τις παραμετρικες καμπυλες
και
Τα διανυσματα
Η παραπανω διαφορικη εξισωση παρολο που ειναι μη γραμμικη λυνεται πολυ ευκολα ως εξης:
Παρατηρουμε οτι
Επομενως
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
manos66
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Ωραια ασκηση! Σκεφτηκα μια λυση με διανυσματα τα οποια δυστυχως απο σο ξερω ειναι εκτος υλης...
Έστω οι συναρτησεις y(t) που ψαχνουμε ειναι δυο φορες παραγωγισιμες στο Α. Θεωρουμε τις παραμετρικες καμπυλες
και
Τα διανυσματακαι
ειναι παραλληλα προς τις εφαπτομενες των y(t) και y'(t) αντιστοιχα σε καθε σημειο t. Επομενως θελουμε:
(εσωτερικο γινομενο)
Η παραπανω διαφορικη εξισωση παρολο που ειναι μη γραμμικη λυνεται πολυ ευκολα ως εξης:
Παρατηρουμε οτιολοκληρωνουμε και εχουμε
Επομενως![]()
Μπορούμε να πούμε οτι επειδή το y' είναι ο συντελεστής διεύθυνσης της εφαπτομένης της y και y'' ο συντελεστής διεύθυνσης της εφαπτομένης της y'
και ταυτόχρονα οι δυο εφαπτομένες ειναι κάθετες σε κάθε σημείο
y'y''=-1
Ωραία τα διανύσματα όπως και να χει
![Χαμόγελο :) :)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/smilenew.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 26 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.