PrIdE FanatiX
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
chris_90
Διάσημο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
Καλές λύσεις λοιπόν σας εύχομαι!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Στην πρώτη σκέφτηκα μια λύση αλλά φοβάμαι πως είναι λάθος γιατί δεν χρησιμοποιώ πουθενα οτι f(ξ)=ξ!
Ευχαριστώ εκ των προτέρων!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
heili scott
Νεοφερμένος
f(2x-f(x))=2x-f(x)
ομως γνωριζουμε οτι f(2x-f(x))=x συνεπως
2x-f(x)=x δηλαδη f(x)=x
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
PrIdE FanatiX
Νεοφερμένος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
1)εστω 2x-f(x)=ξ
1)δεν μπορουμε να κανουμε αυτη την υποθεση
2) δεν χρησιμοποιησες πουθενα την υποθεση της συνεχειας και του 1-1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
(oπου g η αντιστροφη)
f(2x-f(x))=x=>2x-f(x)=g(χ)=>x=1/2[g(x)+f(x)]
Αρα:
f(2x-f(x))=x=>f(g(x)+f(x)-f(x))=x=>f(g(x))=x και από τον ορισμο της αντιστροφης g(f(x))=x
Συνεπώς,γνωρίζουμε(ισχύει αυτό που θα γράψω αλλα δεν είμαι σιγουρος αν ισχύει μονο για τη συνάρτηση f(x)=x) οτι αφού f(g(x))=x και g(f(x))=x(υπενθυμίζω οπου g η αντίστροφη) η συνάρτηση θα είναι η f(x)=x!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
Συνεπώς,γνωρίζουμε(ισχύει αυτό που θα γράψω αλλα δεν είμαι σιγουρος αν ισχύει μονο για τη συνάρτηση f(x)=x) οτι αφού f(g(x))=x και g(f(x))=x(υπενθυμίζω οπου g η αντίστροφη) η συνάρτηση θα είναι η f(x)=x!
αυτο ισχυει για οποιοδηποτε ζευγος αντιστροφων συναρτησεων,οχι μονο για την ταυτοτικη.
εξ αλλου δεν χρησιμοποιεις τη συνεχεια και την υποθεση οτι το ξ ειναι σταθερο σημειο της συναρτησης!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Το λέω αυτό επειδή το ένα x(oπως λέει και στο σχολικό) αναφέρεται στο πεδίο ορισμού και το άλλο στο σύνολο τιμών....(με g συμβολιζω την αντίστροφη)
__________________
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
george_k214
Εκκολαπτόμενο μέλος
Ευχαριστώ!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
m3Lt3D
Πολύ δραστήριο μέλος
θα σου συνηστουσα να μαθεις λιγα παραπανω πραγματα απο μιγαδικους και οταν λυσετε 2βαθμια με Δ<0 να τους αποστομωσεις ολους. παντα μου αρεσε αυτο...:xixi:Αν μιλάτε για εμένα, ξέρω ήδη να κάνω πρόσθεση μιγαδικών
Chris, τίποτα. Εξάλλου σου είπα, τα κρατάω και για εμένα
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
μηπως υπαρχει μια πολυωνυμικη εξισωση στους μιγαδικους που δε λυνεται με τιποτα?
αν υπαρχει τοτε οι μιγαδικοι θα πρεπει να επεκταθουν οπως συνεβη και με το R.ομως δεν εχουμε δει κατι τετοιο να συμβαινει.
η απαντηση ειναι πολυ ενδιαφερουσα και δοθηκε για πρωτη φορα απο τον gauss στη διδακτορικη του διατριβη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
miv
Επιφανές μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Afey
Πολύ δραστήριο μέλος
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος
θα σου συνηστουσα να μαθεις λιγα παραπανω πραγματα απο μιγαδικους και οταν λυσετε 2βαθμια με Δ<0 να τους αποστομωσεις ολους. παντα μου αρεσε αυτο...:xixi:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
riemann80
Εκκολαπτόμενο μέλος
Απο κει και πέρα φαντάζομαι ότι θα πρέπει να περάσουμε σε σύνολο αριθμών που ορίζονται κι από τρίτη διάσταση; Δηλαδή να μιλήσουμε πλέον για σύνολα στο χώρο;
ο gauss απεδειξε αυτο που αποκαλουμε θεμελιωδες θεωρημα της αλγεβρας
"καθε πολυωνυμικη εξισωση με μιογαδικους συντελεστες εχει τουλαχιστον μια μιγαδικη ριζα"
απο αυτο επεται αμεσα οτι ολα τα πολυωνυμα εχουν τοσες ριζες (στο C) οσες ακριβως δηλωνει ο βαθμος τους.
επομενως το C δεν επεκτεινεται ωστε να περιλαβει και τις ριζες των αλυτων εξισωσεων αφου τετοιες δεν υπαρχουν!!
ο gauss εδωσε συνολικα 6 αποδειξεις αυτου του θεωρηματος,την τελευταια σε ηλικια 70 ετων!!
στα μαθηματικα λεμε οτι το C ειναι αλγεβρικα κλειστο σωμα δηλαδη περιλαμβανει ολες τις ριζες ολων των πολυωνυμικων εξισωσεων μ,ε μιγαδικους συντελεστες.
οποιος θελει μπορει να παρει το βιβλιο "ΤΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΣ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ" απο τιος εκδοσεις leader books η να το κατεβασει απο τη διευθυνση
https://math.stuff.gr/gr/downl_01.php?x=1&y=1&z=11
περιεγχει και την αρχικη αποδειξη του gauss.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
bobiras11
Εκκολαπτόμενο μέλος
Να αποδείξετε ότι:
α)f "1-1"
β)f(A)=R (συνολο τιμών το R)
γ)
δ)f συνεχής στο R
To β) και το δ) είναι παλουκάκια...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 5 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 286 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- Hased Babis
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Joji
- Ness
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- desp1naa
- rempelos42
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- Machris
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- Libertus
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.