Catherine3
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Να λυθεί η εξίσωση:
2
χ =χ-lnx
-----------------------------------------
2
x =x-lnx
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Cosdel
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Άσκηση 12
Να λυθεί η εξίσωση:
2
χ =χ-lnx
-----------------------------------------
2
x =x-lnx
Η εξισωση πως ειναι;
κατι άλλο;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Catherine3
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Cosdel
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Θετουμε
Που στο (ο,+οο) δεν εχει ριζες και ειναι ομοσημη του 2, δηλαδη παντου θετικη.
Αρα η
Συνεπως το 1 που ειναι προφανης λυση ειναι και μοναδικη.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Catherine3
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Είναι
χ2=χ-lnx
χ2+ lnx=χ
χ2+ lnx+ lnx=χ+ lnx
χ2+2 lnx=χ+ lnx
χ2+ lnχ2=χ+ lnx (1)
Θεωρούμε f(x)=x+ lnx.
Είναι Df=(0,+∞)
Όποτε από (1) έχουμε :
f(χ2)=f(x) (2)
Είναι f΄(χ)=1+1/x >0 Άρα η f είναι γνησίως αύξουσα και όποτε είναι ‘1-1’
Άρα από (2) έχουμε:
χ2=χ
χ2-χ=0
χ(χ-1)=0
χ=0 ΑΤΟΠΟ λόγω Df=(0,+∞) ή χ=1
Συνεπώς η εξίσωση έχει μοναδική λύση την χ=1
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Lady_Of_Carnage
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
https://www.hms.gr/eme/modules/wfsection/article.php?articleid=1155
Αυτή που δινεις ειναι παρομοια..
Λιγο πολυ δινουν ασκήσεις που μοιαζουν ..
Εννοούσα βασικά για τον τρόπο επίλυσης που πρότεινες ότι μου θύμισε μια άσκηση που 'χε μπει στον Ευκλείδη της Γ' λυκείου στο link που σου παρέθεσα πιο πάνω.
Νομίζω πως η επίσημη λύση της ΕΜΕ στο πρόβλημα που έδωσες είναι με σχήμα Horner (κλασικά
![Γλώσσα :P :P](https://www.e-steki.gr/images/smilies/tongue.gif)
Στέλιος
-----------------------------------------
Επί την ευκαρία, να αναφέρω και μια λύση επιπέδου 3ης λυκείου και πάλι. Είναι προφανές ότι έχει δύο ρίζες (εύκολα υπολογίσιμες) την
Έστω ότι έχει και μία τρίτη ρίζα, τη
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Catherine3
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
'Ερικα
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
mostel
Πολύ δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Λοιπόν εγώ δεν ξέρω τα θέματα του ευκλείδη. Οποιαδήποτε άσκηση αυτής της μορφής έτσι θα την έλυνα γιατί έτσι εχώ μάθει. Η τελευταία λύση σου είναι λάθος. Η μοναδική λύση ειναι το χ=1 αφού η συνάρτηση f ειναι 1-1 κ άρα έχει μοναδική λύση. και το 2 δεν είναι προφανής ρίζα
Άλλα λόγια να αγαπιόμαστε. Για άλλη άσκηση μιλάω εγώ δεσποινίς ...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Catherine3
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Επειτα μπορούμε να βρούμε εκτός y=-x καί άλλες οπως γιά παράδειγμα την -lnx καί e^(-x) γνήσια φθίνουσες πού το κάνουν αυτό.Δηλαδή θέλω να ρωτήσω.Είναι κανόνας γιά τις γνήσια αύξουσες? Καί πρέπει να βάλουμε καί την έκφραση "μόνο αν είναι γνήσια αύξουσες?"
Δώστε περισσότερο φως.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Το ερώτημα είναι πώς αποδεικνύται ότι, γιά τις γνήσια αύξουσες συναρτήσεις οι εξισώσεις είναι ισοδύναμες.Δεν είναι λογικό αυτό να έχει σημασία?Αλλιώς τα μαθηματικά γίνονται παπαγαλία.
Επειτα μπορούμε να βρούμε εκτός y=-x καί άλλες οπως γιά παράδειγμα την -lnx καί e^(-x) γνήσια φθίνουσες πού το κάνουν αυτό.Δηλαδή θέλω να ρωτήσω.Είναι κανόνας γιά τις γνήσια αύξουσες? Καί πρέπει να βάλουμε καί την έκφραση "μόνο αν είναι γνήσια αύξουσες?"
Δώστε περισσότερο φως.
Η αποδειξη πως το να ειναι γν αυξουσα ειναι ικανή συνθήκη:
Θεωρουμε ότι η f ειναι γν αυξουσα
1) Εστω οτι
Αν ισχύει οτι
Χρησιμοποιόντας την υποθεση πως
Η παραπανω σχεση γινεται
Ομοια αν
Αρα
2) Εστω τωρα οτι
Τοτε
Συνεπως αν η f ειναι γν αυξουσα οι εξισωσεις ειναι ισοδυναμες αφου εχουν ακριβως τις ιδιες ριζες
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
kvgreco
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Θέλω να διορθώσω το αποδεικνύται(?) πιό πάνω πού ξέχασα το έψιλον αλλά δεν βλέπω πουθενά το κουμπί επεξεργασία. Καλέ πούντο?
Άμα παλιώσει το μήνυμα δεν σού επιτρέπει επεξεργασία?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Nanou!!
Νεοφερμένος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΝΑΙ!αλλα το σημειο ειναι το (0,0) που ανηκει σε απειρες ευθειες!ΝΑΙ, ΜΠΟΡΟΥΝ να εχουν σημεια κ εκτος της διχοτομου. δες την ασκ 3ιιι σελ 156 σβ. εκει τα κοια σους σημεια ειναι στον y=-x. ΤΟ ΑΛΛΟ ΙΣΧΥΕΙ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΓΝΗΣΙΩΣ ΑΥΞΟΥΣΕΣ
Το ερωτημα ηταν αν οι εξισωσεις ειναι ισοδυναμες και ΕΙΝΑΙ και σαυτην την περιπτωση!Εγω νομιζω πως ειναι σωστο παντα,λογω συμμετριας ως προς την y=x το σημειο τομης τους θα ειναι παντα στην y=x αλλα δν ξερω πως αποδεικνυεται.Ομως ουτε χρειαζεται.Μπορουμε να το χρησιμοπουμε χωρις αποδειξη!Καλυτερα να μας διαφωτισει και καποιο μαθηματικο μυαλο της παρεας.MOSTEEEEL!:p
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ασκηση 7
αν f(x)={e}^{x}+x να λυθει η εξισωση {e}^{-x^2+x}-{e}^{2x-1}={x}^{2}+x-1
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feqlatexe7D5E7Bx5E2x7D7Be7D5E7B2x17D7Bx7D-1.gif&hash=230e3be5a54498c0a8300c983fdc041b)
Καταρχας η f(x) ειναι αυξουσα γιατι (f)'=
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feqlatex7Be7D5E7Bx7D7D-1.gif&hash=53d398f40a82baf24ec09067268e44a7)
Αρα ειναι και "1-1"
η εξισωση γράφεται (αν λυσουμε τη σχεση f(x)=
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feqlatex7Be7D5E7Bx7D7D-1.gif&hash=53d398f40a82baf24ec09067268e44a7)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feqlatex7Be7D5E7Bx7D7D-1.gif&hash=53d398f40a82baf24ec09067268e44a7)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feqlatex5Cint_7B7B5Cchi7D5E7B27D5Cchi207D-1.gif&hash=0262b414c294acd21db1d2d71feb3461)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feqlatex5B5Cint_7B25Cchi201207D2825Cchi12-1.gif&hash=5799b35da4bdc0dfe8851be33bbd0bbf)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feqlatex7B5Cchi7D5E7B27D5Cchi1-1.gif&hash=ca58d6d42c0ba8dc5edccb86438ae575)
και με πραξεις φτανουμε στην:
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feqlatex5Cint20285Cchi7B5Cchi7D5E7B27D295-1.gif&hash=7669a28aac76ced2cb7028ac256d3cf0)
και αφου η f ειναι "1-1" ισχυει το
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feqlatex5CLeftrightarrow-1.gif&hash=5ef29cedd76620f2dde4007268a6a909)
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feqlatex5Cchi207B5Cchi7D5E7B27D25Cchi1-1.gif&hash=7c2c072420a1e4b29f6576e84b3db808)
δλδ
![](/proxy.php?image=http%3A%2F%2Fwww.e-steki.gr%2Fimages%2Fimported%2F2008%2F09%2Feqlatex7B5Cchi7D5E7B27D5Cchi10-1.gif&hash=ac05caa85f888c6339f9cb5b9c46876b)
ΠΑΙΔΙΑ HELP ΜΕ ΤΗ ΛΑΤΕΧ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΧΕΤΙΚΟ ΑΡΘΡΟ???!!!
![Όλε! :jumpy: :jumpy:](https://www.e-steki.gr/images/smilies/jumpy.gif)
ΣΗΜΕΙΩΣΗ!ΟΠΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΗΣΤΕ f!!!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
![]()
Καταρχας η f(x) ειναι αυξουσα γιατι (f)'=+1>0![]()
Αρα ειναι και "1-1"
η εξισωση γράφεται (αν λυσουμε τη σχεση f(x)=+x ως προς
)![]()
![]()
![]()
![]()
και με πραξεις φτανουμε στην:![]()
και αφου η f ειναι "1-1" ισχυει το![]()
![]()
δλδτην οποια και λυνουμε.![]()
ΠΑΙΔΙΑ HELP ΜΕ ΤΗ ΛΑΤΕΧ ΥΠΑΡΧΕΙ ΣΧΕΤΙΚΟ ΑΡΘΡΟ???!!!![]()
Στα ολοκληρωματα σε χανω... Βασικα δεν ειναι αναγκη να χρησιμοποιησεις ολοκληρωματα και τα παιδια δεν εχουν κανει ακομα..
Αν δε μπορεις να τα γραψεις καλα σε latex περιεγραψε λιγο τα βηματα:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Hurr
Εκκολαπτόμενο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΝΑΙ!αλλα το σημειο ειναι το (0,0) που ανηκει σε απειρες ευθειες!
Το ερωτημα ηταν αν οι εξισωσεις ειναι ισοδυναμες και ΕΙΝΑΙ και σαυτην την περιπτωση!Εγω νομιζω πως ειναι σωστο παντα,λογω συμμετριας ως προς την y=x το σημειο τομης τους θα ειναι παντα στην y=x αλλα δν ξερω πως αποδεικνυεται.Ομως ουτε χρειαζεται.Μπορουμε να το χρησιμοπουμε χωρις αποδειξη!Καλυτερα να μας διαφωτισει και καποιο μαθηματικο μυαλο της παρεας.MOSTEEEEL!:p
Μπορεις να δεις απο την αρχη το θεμα για απαντησεις:thanks:
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
paganini666
Δραστήριο μέλος
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
ΑφουΑΣΚΗΣΗ 7
Έστωμη πραγματικός μιγαδικός αριθμός και οι αριθμοί
με
.
Aν, να δείξετε ότι
.
:no1::no1:
:no1:
) Κανοντας πραξεις χιαστι και εκμεταλλευομενοι το γεγονος οτι αφου
και επειδη απο εκφωνηση
Αχ ωραιο!
-----------------------------------------
ΩΧ!Ολοκληρωμα ειναι αυτο?LOLΣτα ολοκληρωματα σε χανω... Βασικα δεν ειναι αναγκη να χρησιμοποιησεις ολοκληρωματα και τα παιδια δεν εχουν κανει ακομα..
Αν δε μπορεις να τα γραψεις καλα σε latex περιεγραψε λιγο τα βηματα:thanks:
Εγω για f πηγαινα!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 20 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 324 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- *
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- ggl
- Ness
- Hased Babis
- *
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- nearos
- Paragontas7000
- *
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- *
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- *
- desp1naa
- juste un instant
- *
- rempelos42
- *
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- nPb
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Drglitterstar
- Eleftheria2
- *
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- *
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- *
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Johny4Life
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- *
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- *
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- *
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- *
- *
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- *
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- *
- Machris
- *
- *
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- *
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- *
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- *
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- *
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- *
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- *
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- *
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- *
- *
- *
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- *
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- *
- *
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- *
- *
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- *
- *
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- *
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- *
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.