Χαρουλιτα
Διάσημο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
labis777
Νεοφερμένος
labis777
Νεοφερμένος
Guest 010239
Επισκέπτης


Να δείξετε οτι:
1) Η συνάρτηση g'/g είναι γνησίως αύξουσα.
2) g[(X1+X2)/2]<[g(Χ1)g(X2)]^(1/2) για κάθε X1,X2 ανήκουν R διαφορετκά μεταξύ τους.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος


Δίνεται πραγματική συνάρτηση g δυό φορές παραγωγίσιμη στο R τέτοια ώστε g(x)>0 και g''(x)g(x)-[g'(x)]^2>0, για κάθε x ανήκει R.
Να δείξετε οτι:
1) Η συνάρτηση g'/g είναι γνησίως αύξουσα.
2) g[(X1+X2)/2]<[g(Χ1)g(X2)]^(1/2) για κάθε X1,X2 ανήκουν R διαφορετκά μεταξύ τους.
1. Έστω h(x)=g΄(χ)/g(x) την παραγωγίζω και βγαίνει θετική, άρα h αύξουσα στο R.
2.Έστω x3=(x1+x2)/2<=>x3-x1=x2-x1 (1) για x1,x2>0
Θ.Μ.Τ. για την f(x)=In(g(x)) στα [χ1,χ3], [χ3,χ2] και προκύπτουν f΄(ξ1)=In[(g(x3))/g(x1)]/x3-x1 και f΄(ξ2)=In[(g(x2))/g(x3)]/x2-x3. Καθώς f΄ αύξουσα από ερώτημα 1. για ξ1<ξ2<=>f΄(ξ1)<f΄(ξ2), λόγω της (1) οι παρανομαστές φεύγουν και μετά από πράξεις προκύπτει η ζητούμενη σχέση.
Αντίστοιχα βγαίνει και για χ1,χ2<0.
1.Στο latex αναφέρει <<για να ολοκληρώσετε τη σύνταξη, επικολλήστε τον κώδικα στο πεδίο κειμένου της δημοσίευσής σας και χρησιμοποιείστε την ετικέτα
2. Πώς βάζω το μύνημα σε spoiler?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


Θέμα 1ης Δέσμης 1997, μία δύσκολη ομολογουμένως χρονιά.Δίνεται πραγματική συνάρτηση g δυό φορές παραγωγίσιμη στο R τέτοια ώστε g(x)>0 και g''(x)g(x)-[g'(x)]^2>0, για κάθε x ανήκει R.
Να δείξετε οτι:
1) Η συνάρτηση g'/g είναι γνησίως αύξουσα.
2) g[(X1+X2)/2]<[g(Χ1)g(X2)]^(1/2) για κάθε X1,X2 ανήκουν R διαφορετκά μεταξύ τους.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
red span
Δραστήριο μέλος


Προτείνω τώρα που αρχίζουν οι επαναλήψεις των χριστουγέννων,να αρχίσουμε να βάζουμε επαναληπτικές ασκήσεις για προετημασία.Απο ότι θυμάμε τα χριστούγεννα είχα τελίωσει ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ_ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ_ΟΡΙΑ_ΣΥΝΕΧΕΙΑ_ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣΘέμα 1ης Δέσμης 1997, μία δύσκολη ομολογουμένως χρονιά.
Τι λέτε?
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
jjoohhnn
Εκκολαπτόμενο μέλος


Προτείνω τώρα που αρχίζουν οι επαναλήψεις των χριστουγέννων,να αρχίσουμε να βάζουμε επαναληπτικές ασκήσεις για προετημασία.Απο ότι θυμάμε τα χριστούγεννα είχα τελίωσει ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ_ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ_ΟΡΙΑ_ΣΥΝΕΧΕΙΑ_ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ
Τι λέτε?
Κάνε την αρχή chief και βλέπουμε

Καμιά απάντηση στο προηγούμενο μύνημα?

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


[latex][/latex]
[latex]\frac{2}{3}[/latex]
Για να βάλεις spoiler γράφεις αυτό που θέλεις ανάμεσα στις ετικέτες
[spoiler][/spoiler]
[spoiler]κείμενο [/spoiler]
Επίσης μπορείς να κάνεις παράθεση τα μηνύματα των άλλων για να βλέπεις τι έχουν γράψει.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Itach1
Διάσημο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
diaryofdreams
Νεοφερμένος
red span
Δραστήριο μέλος


Οταν z,w συγραμμικαΠοτε ισχυει
![]()
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος


https://www.operedidixe.gr/
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος


Θετουμε
Αρα θα υπαρχει
Αρα θα υπαρχει
Bolzano στο [x1,x0]:
Συνεχης στο κλειστο διαστημα..
Αρα ισχυουν οι προυποθεσεις του bolzi οποτε υπαρχει ξ στο ανοικτο διαστημα υποσυνολο του R ωστε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
rebel
Πολύ δραστήριο μέλος




Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος


Δεν πρέπει πρώτα να αποδείξουμε ότι υπάρχει το όριο της f στο -άπειρο για να σπάσουμε το όριο; Αν και η λογική βέβαια λέει ότι θα υπάρχει αφού η f είναι γνησίως μονότονη...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Rempeskes
Επιφανές μέλος


Αρα θα υπαρχειωστε
Αρα θα υπαρχειωστε
![]()
Πιο σωστά, "υπάρχει χ_0 με g(x_0)>0" και
"...υπάρχει x_1 με g(x_1)<0".
Υγ. μηπως πρέπει η f να είναι και επί;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
drosos
Πολύ δραστήριο μέλος


Δεν πρέπει πρώτα να αποδείξουμε ότι υπάρχει το όριο της f στο -άπειρο για να σπάσουμε το όριο; Αν και η λογική βέβαια λέει ότι θα υπάρχει αφού η f είναι γνησίως μονότονη...
Το χω αποδειξει στην αρχη με βαση το συνολο τιμων που δινει οτι ειναι 0.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
qwerty111
Πολύ δραστήριο μέλος


Το χω αποδειξει στην αρχη με βαση το συνολο τιμων που δινει οτι ειναι 0.


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 13 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 17 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 288 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
- trifasikodiavasma
- ggl
- ioanna2007
- Hased Babis
- thepigod762
- akis_95
- Mariosm.
- Maynard
- infection54
- Jesse_
- topg
- eukleidhs1821
- bill09876
- Debugging_Demon
- mali
- Joji
- Ness
- Helen06
- Scandal
- synthnightingale
- arko
- BillyTheKid
- Magigi
- Paragontas7000
- Unboxholics
- just some guy
- george777
- Wonderkid
- IceCream05
- Abiogenesis
- GeorgePap2003
- katia.m
- giannhs2001
- paul
- Praxis
- Apocalypse
- shezza94
- desp1naa
- rempelos42
- Sherlockina
- oups
- Dimgeb
- spring day
- KingOfPop
- mpapa
- Chrisa
- Physicsstudent
- tsiobieman
- P.Dam.
- persi
- Euge.loukia
- theodoraooo
- PanosBat
- kost28
- mikriarchitectonissa
- BILL KEXA
- Dr. Gl. Luminous
- Eleftheria2
- Athens2002
- bruh_234
- Miranda32
- SlimShady
- kallikd
- nucomer
- alpha.kappa
- Eeeee
- J.Cameron
- Marple
- Kitana
- F1L1PAS
- sophiaa
- VFD59
- papa2g
- το κοριτσι του μαη
- srg96
- Hopeful22
- Φινεύς
- Phys39
- Anta2004
- fairyelly
- Pharmacist01
- jYanniss
- Panagiotis849
- Kokro
- augustine
- Nikoletaant
- Mashiro@Iberan
- margik
- Mammy Nun
- Pastramis
- Σωτηρία
- Appolon
- panosveki
- Nickt23
- igeorgeoikonomo
- Steliosgkougkou
- QWERTY23
- Ameliak
- aladdin
- nimbus
- Φωτεινη Τζα.
- marian
- Georgekk
- xrisamikol
- the purge
- Theodora03
- Machris
- s93060
- Nikitas18
- Stif6
- stav.mdp
- damn
- aekaras 21
- Anthropaki
- Angelos12345
- ioannam
- Μάρκος Βασίλης
- skyway
- Nick2325
- Nala
- Manolo165
- Ryuzaki
- T C
- Devilshjoker
- El_
- George9989
- TonyMontanaEse
- globglogabgalab
- constansn
- barkos
- katerinavld
- fenia
- An_uknown_world
- Jimmis18
- maria2001
- KingPoul
- Xara
- thecrazycretan
- abcdefg12345
- Κλημεντίνη
- ale
- panagiotis G
- mechaniceng
- Giii
- calliope
- Tequila
- natalix
- Cortes
- Alexecon1991
- pepsoula
- Mariaathens
- Lia 2006
- 1205
- παιδι για κλαματα
- Alexandros36k
- alexd99
- chembam
- Specon
- Dr House
- panagiotis23
- Johnman97
- rhymeasylum
- Αννα Τσιτα
- KaterinaL
- Libertus
- LeoDel
- iminspain
- den antexw allh apotyxia
- Λαμπρινηη
- Mendel2003
- Ijt
- drosos
- Κορώνα
- JohnGreek
- Αρχηγος_β3
- alexandra_
- ΘανάσοςG4
- Dimitris9
- Birtjan
- george7cr7
- NickT
- Bgpanos
- JKTHEMAN
- nicole1982
- χημεια4λαιφ
- Stroka
- Kostakis45
- charmander
- leo41
- EiriniS20
- Αριάνα123
- MarilynSt
- iManosX13
- Nefh_
- Viedo
- Βλα
- suaimhneas
- george pol
- kristinbacktoschool
- fearless
- Rene2004
- Steffie88
- Slytherin
- jimnikol21
- Unseen skygge
- cel123
- jul25
- Thanos_D
- Ireneeneri
- tasost
- Mukumbura
- xxxtolis
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.