tebelis13
Πολύ δραστήριο μέλος


Ακριβως.1999 Θετικη Β' Λυκειου:iagree:αυτη με τα μυρμηγκια ειναι απο πανελληνιες αν θυμαμαι καλα..
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dannaros
Πολύ δραστήριο μέλος


οπότε Α^2+Β^-4Γ πρέπει να βγαίνει θετικό
οπότε ναι είναι κύκλος για κάθε ν
-----------------------------------------
τη συνέχεια αύριο τώρα δεν μπορώ
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
boza76
Νεοφερμένος


Καλό διάβασμα και καλή δύναμη!
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dannaros
Πολύ δραστήριο μέλος


άρα το σταθερό σημείο είναι το Α(1,0). Επίσης αν παρατηρήσεις αρχικά το βλέπεις χωρίς να λύσεις εξισώσεις ότι για Χ=1 και Υ=0 μηδενίζονται και τα δύο σκέλη....
γ) Το κέντρο του κύκλου είναι Κ(1+n,n) δηλαδή Χ=1+n (1) και Υ=n. Όπου n βάζω Υ στην (1) και γίνεται Υ=Χ-1. (εξίσωσή της ευθείας πάνω στην οποία κινείται το κέντρο του κύκλου.). Η ευθεία Χ+Υ-1=0 => Υ=-Χ+1, επαληθεύεται από το σημείο Α, άρα το σημείο Α ανήκει στην ευθεία Υ=-Χ+1. Οι δύο αυτές ευθείες είναι κάθετες γιατί
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος


Αν
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
djimmakos
Διάσημο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
lefteris94
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Iliaso
Περιβόητο μέλος



Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
dannaros
Πολύ δραστήριο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
millerovia
Εκκολαπτόμενο μέλος


Δίνονται διανύσματα α,β,γ ανά δύο μη συγγραμικά.Αν β παράλληλο του (2α-γ) και γ παράλληλο του (α+β) να αποδείξετε ότι α παράλληλο του (γ-2β)...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος


β // 2α - γ => β= 2κα - κγ
γ // α + β => γ = λα + λβ
Θνδο : α // γ - 2β => α = μγ - 2μβ = μ(γ - 2β)(1)
Όμως , γ - 2β = λα + λβ -4κα + 2κγ
Άρα , α = μ ( λα + λβ - 4κα + 2κγ) (2)
Απο (1) , (2) έχουμε ότι : μ (γ - 2β) = μ ( λα + λβ - 4κα + 2κγ )
=> μ ( -γ + 2β + λα + λβ - 4κα + 2κγ ) = 0
Για να είναι αυτό = 0
Πρέπει μ=0
και -γ + 2β + λα + λβ - 4κα + 2κγ = 0
-γ + 2β + λα + λβ - 4κα + 2κγ = 0
=> (λ - 4κ) α + (λ + 2) β + (2κ - 1) γ = 0
Λύνουμε τριπλό σύστημα :
λ - 4κ = 0 (1)
λ + 2 = 0 (2)
2κ - 1 = 0 (3)
Απο τη (2) συμπεραίνουμε ότι λ= -2
Απο τη (3) συμπεραίνουμε ότι κ= 1/2
Αν (2) , (3) -> (1) έχουμε :
λ - 4κ = 0
=> 2 - 4*1/2 = 0
=> 2 - 2 = 0
=> 0 = 0
Κάτι που ισχύει !
Άρα για τις τιμές κ= 1/2 , λ = -2 και μ = 0 ισχύει οτι α // γ - 2β

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
millerovia
Εκκολαπτόμενο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Chris1993
Περιβόητο μέλος



Λύση :
ΨΧ = ΨΑ + ΑΧ = 3α +β - 4γ -2α + 5β - γ = α + 6β - 5γ (1)
ΨΖ = ΨΑ + ΑΖ = -2α + 5β -γ + 5α + 13β - 14γ = 3α + 18β - 15γ (2)
Παρατηρούμε απο (1) , ( 2) ότι
Άρα , ΧΨ // ΨΖ !
Άρα , τα σημεία Χ , Ψ , Ζ είναι συνευθειακά !

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ΦΑΤΣΟΥΛΑ42570
Νεοφερμένος


Έχω τα διανύσματα α=ι+κ, β=2ι-γ+3κ δ=ι+γ-κ.να αποδειξετε ότι λα+μβ+vδ=0 αν και μόνο αν λ=μ=ν=0
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Iliaso
Περιβόητο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Semfer
Εκκολαπτόμενο μέλος


Θέλω τη βοήθεια σας όποιος ξέρει την άσκηση
ΕΧΩ ΤΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ α=ι+κ, β=2ι-γ+3κ δ=ι+γ-κ.να αποδειξετε ότι λα+μβ+vδ=0 αν και μόνο αν λ=μ=ν=0
Mα αν είναι τα λ,μ,ν με 0 και τα πολλαπλασίασεις με διάνυσμα δεν κάνουν μηδενικό διάνυσμα;
Ναι, αλλα σου λεει: αν και μόνο αν.
Αυτο σημαινει οτι τα διανυσματα ειναι γραμμικως ανεξαρτητα...
λα+μβ+vδ=(λ+2μ+ν)i+(-μ+ν)j+(λ+3μ-ν)k=0
Προκυπτει ενα ομογενες γραμμικο συστημα τριων εξισωσεων:
λ+2μ+ν=0
μ=ν
λ+3μ-ν=0
το οποιο δινει λ=μ=ν=0.
-----------------------------------------
Τωρα ειδα οτι σου απαντησαν στο αλλο thread

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Iliaso
Περιβόητο μέλος


Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
babisgr
Πολύ δραστήριο μέλος


Πρώτη:
Έστω Α,Β σταθερά σημεία με ΑΒ=3. Να βρείτε το γ.τ. των σημείων Μ του επιπέδου για τα οποία ισχύει:
Μπορείς να κάνεις??
Μέτρο του ΑΜ στο τετράγωνο επί μέτρο ΑΒ στο τεράγωνο=81
οπότε: Μέτρο το ΑΜ=+3 ή -3.
δλδ κύκλος με κέντρο Α και ακτίνα 3
Είναι σωστό?
Δεύτερη:
Έστω Α,Β με (ΑΒ)=2. Να βρείτε γ.τ. των Μ, ώστε:
(Διανύσματα είναι) ΑΜ(τετράγωνο)=2ΑΔεπίΑΜ-ΑΒεπίΑΓ
Δε με βγαίνει ούτε αυτη...
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Leo 93
Εκκολαπτόμενο μέλος


ΑΣΚΗΣΗ 2
Ελληνική Μαθηματική Εταιρία - 2002-2003 @ Θαλής
Να βρεθεί το διάνυσμαπου ικανοποιεί την ισότητα:
![]()
Θα μπορούσε κάποιος να δώσει τη λύση σε αυτή την άσκηση;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
- Status
- Το θέμα δεν είναι ανοιχτό για νέες απαντήσεις.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 8 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...
-
Το forum μας χρησιμοποιεί cookies για να βελτιστοποιήσει την εμπειρία σας.
Συνεχίζοντας την περιήγησή σας, συναινείτε στη χρήση cookies στον περιηγητή σας.