cel
Δραστήριο μέλος
Ο χρηστος αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών και Μαθητής Γ' γυμνασίου. Έχει γράψει 665 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
13-09-09
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
22:21
Τι γινεται ρε παιδια κανενας;
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
16-09-09
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
17:38
Μια γεωμετρία.
Αν Μ, Ν τα μέσα των ΑΒ, ΓΔ, αντίστοιχα, παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ, ν.δ.ο. οι ΑΝ, ΓΜ τριχοτομούν τη διαγώνιο ΒΔ.
Αν Μ, Ν τα μέσα των ΑΒ, ΓΔ, αντίστοιχα, παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ, ν.δ.ο. οι ΑΝ, ΓΜ τριχοτομούν τη διαγώνιο ΒΔ.
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Eukleidis
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Ευκλείδης αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι Μαθητής Α' λυκείου και μας γράφει απο Καλαμαριά (Θεσσαλονίκη). Έχει γράψει 1,072 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
16-09-09
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
18:12
Καλό προβληματακι. Το τετραπλευρο ΑΜΓΝ είναι παραλληλόγραμμο γιατί ΑΜ=//ΝΓ. Εστω Η το σημείοο τομής ΑΝ και ΒΔ και Ζ το σημείο τομής ΓΜ και ΒΔ. Τότε ΑΗ//ΜΖ και αφούΜ το μέσο της ΒΗ τότε ΒΖ=ΖΒ. Ομοια και στο τρίγωνο ΔΓΖ. Αρα ΔΗ=ΗΖ=ΖΒ. qed
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
ξαροπ
Πολύ δραστήριο μέλος
Ο Ιάσων αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 29 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο ΗΠΑ (Αμερική). Έχει γράψει 1,575 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
16-09-09
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
22:49
Μια διαφορετική λίγο λύση.
Όπως ειπώθηκε, το ΑΜΝΓ είναι παραλληλόγραμμο γιατί ΑΜ=//ΓΝ. Φέρνουμε την ΜΝ που τέμνει τη ΔΒ στο Ζ. Τότε (με ισότητα τριγώνων στα τρίγωνα ΔΖΝ, ΜΒΖ) είναι και ΔΖ=ΖΒ. Φέρνουμε και τις ΑΝ (να τέμνει την ΔΒ στο Λ) και ΜΓ (να τέμνει την ΔΒ στο Κ) (ΑΜΝΔ, ΜΝΓΒ είναι επίσης παραλληλόγραμμα). Στο τρίγωνο ΔΜΝ το Λ είναι βαρύκεντρο τριγώνου, γιατί ΝΖ=ΖΜ και οι διαγώνιοι ΑΝ, ΔΜ ως γνωστόν διχοτομούνται, άρα ισχύει ΛΖ = 1/3 ΔΖ και ΔΗ = 2/3 ΔΖ. Αντίστοιχα στο τρίγωνο ΜΝΒ το Κ είναι βαρύκεντρο, άρα ΚΖ = 1/3 ΒΖ και ΚΒ = 2/3 ΒΖ. Όμως ΒΖ=ΖΔ, άρα ΖΛ=ΖΚ, ΔΛ=ΚΒ και ΖΛ+ΖΚ = 2/3 ΒΖ = ΒΚ = ΔΛ = ΛΚ (αποδείχτηκε).
Όπως ειπώθηκε, το ΑΜΝΓ είναι παραλληλόγραμμο γιατί ΑΜ=//ΓΝ. Φέρνουμε την ΜΝ που τέμνει τη ΔΒ στο Ζ. Τότε (με ισότητα τριγώνων στα τρίγωνα ΔΖΝ, ΜΒΖ) είναι και ΔΖ=ΖΒ. Φέρνουμε και τις ΑΝ (να τέμνει την ΔΒ στο Λ) και ΜΓ (να τέμνει την ΔΒ στο Κ) (ΑΜΝΔ, ΜΝΓΒ είναι επίσης παραλληλόγραμμα). Στο τρίγωνο ΔΜΝ το Λ είναι βαρύκεντρο τριγώνου, γιατί ΝΖ=ΖΜ και οι διαγώνιοι ΑΝ, ΔΜ ως γνωστόν διχοτομούνται, άρα ισχύει ΛΖ = 1/3 ΔΖ και ΔΗ = 2/3 ΔΖ. Αντίστοιχα στο τρίγωνο ΜΝΒ το Κ είναι βαρύκεντρο, άρα ΚΖ = 1/3 ΒΖ και ΚΒ = 2/3 ΒΖ. Όμως ΒΖ=ΖΔ, άρα ΖΛ=ΖΚ, ΔΛ=ΚΒ και ΖΛ+ΖΚ = 2/3 ΒΖ = ΒΚ = ΔΛ = ΛΚ (αποδείχτηκε).
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
13diagoras
Δραστήριο μέλος
Ο 13diagoras αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 30 ετών, Φοιτητής και μας γράφει απο Αθήνα (Αττική). Έχει γράψει 550 μηνύματα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
16-09-09
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
22:52
κλασσικη ασκηση διαγωνισματος (αντε και εξετασεων)αν θυμαμαι καλα.....
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 14 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Δημήτρης HELPME
Νεοφερμένος
Ο Δημήτρης HELPME αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμένος. Είναι 21 ετών. Έχει γράψει μόλις ένα μήνυμα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
20-04-17
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
08:14
παιδιά έχω χάσει τα πρώτα κεφάλαια όταν διδακτηκαν για το λόγο οτι:εκεί που ειμουν ειμασταν πίσω στο βιβλίο της πρώτης και τώρα που μετακομισα εδώ που μετακομισα είχαν κάνει τα πρώτα κεφάλαια εξισώσης ανισόσεις και άλλα. σε λίγο καιρό έρχονται οι εξετάσεις και εγώ δεν τα ξέρω όσο θα έπρεπε. τι μου πρωτίνεται να κάνω? θέλω γρήγορα βοήθεια άμα μπορείτε να με βοηθήσετε
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Guest 749981
Επισκέπτης
αυτή τη στιγμή δεν είναι συνδεδεμέν. Δεν έχει γράψει κανένα μήνυμα.
![Ημερομηνία Ημερομηνία](images/general/calendar.png)
20-04-17
![Ώρα Ώρα](images/general/clock.png)
10:24
Μπορείς να απευθυνθείς στον καθηγητή σου, αρχικά. Αν δεν σε βοηθήσει στο διαδίκτυο κυκλοφορούν βοηθήματα και ιστοσελίδες που αφορούν τα μαθηματικά - καλό είναι να ρίξεις μια ματιά.παιδιά έχω χάσει τα πρώτα κεφάλαια όταν διδακτηκαν για το λόγο οτι:εκεί που ειμουν ειμασταν πίσω στο βιβλίο της πρώτης και τώρα που μετακομισα εδώ που μετακομισα είχαν κάνει τα πρώτα κεφάλαια εξισώσης ανισόσεις και άλλα. σε λίγο καιρό έρχονται οι εξετάσεις και εγώ δεν τα ξέρω όσο θα έπρεπε. τι μου πρωτίνεται να κάνω? θέλω γρήγορα βοήθεια άμα μπορείτε να με βοηθήσετε
![Κλείνω μάτι ;) ;)](https://www.e-steki.gr/images/smilies/wink.gif)
Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 7 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.
Χρήστες Βρείτε παρόμοια
-
Τα παρακάτω 0 μέλη και 1 επισκέπτες διαβάζουν μαζί με εσάς αυτό το θέμα:Tα παρακάτω 9 μέλη διάβασαν αυτό το θέμα:
-
Φορτώνει...