Μαθηματικά - Οι καλύτερες ασκήσεις.

[ξαροπ]

Ανά δύο οι όροι έχουν γινόμενο

1/3

Όχι, λάθος. Άκυρο :p

Δοκίμασες με το hint? Απλά σκέψου ότι:

Spoiler

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

λεω κάτι στην αρχή μένει 1/2.

Αλλιώς το έλυσα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Βάζω τη λύση (μου) σε σπόιλερ.

Spoiler

Παρατηρούμε ότι εκτός από το ένα από τα δυο 2-αρια στον παρανομαστή όλα τα άλλα απαλοίφονται επειδή εμφανίζονται δυο φορές και στον αριθμητή πχ. (3-1) φεύγει το ένα δυάρι, (2+1),(4-1) φεύγουν τα δυο 3αρια, (3+1),(5-1) φεύγουν τα δυο 4αρια, (4+1),(6-1) φεύγουν τα δυο πεντάρια...

(98+1),(100-1) φεύγουν τα δυο 99-άρια, (99+1) φεύγει το ένα κατοστάρι.

Άρα γίνεται .

Γενίκευση της προηγούμενης (ουσιαστικά το ίδιο πράγμα).

.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Να λυθεί το σύστημα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ξαροπ]

Εσύ έβαλες τα νούμερα? (δεν βγαίνουν ακέραιοι btw)

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cel]

Πως λυνονται αυτα τα συστημτα;

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[SA-96]

μη βάλει κανείς την λύση :mad2τώρα το λύνω--έχω βρει το χ)
-----------------------------------------
μάλλον πάω να δω την άεκ και όποιος θέλει να το λύσει ας το λύσει:hellas:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Δε βάζω τπτ απαντήστε με πμ΄ή εδώ οταν τελειώσετε.
πείτε τις λύσεις σας.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cel]

Ρε παιδια ας μου στειλει σε πμ πως λυνονται τετοιου ειδους συστηματα

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

ΜΠες μσν να σου πώ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[statakos]

Το σύστημα είναι ασύμβατο, δεν έχει λύση.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cel]

Δεν εχω μσν

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Σωστός αλλα η εννοια του ασυμβατου δν ξέρω αν στέκει.
Αδύνατο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[statakos]

Ασύμβατο/Αδύνατο το ιδιο κάνει.

Πάντως με τους όρους της γραμμικής άλγεβρας ασύμβατο το έχω δει.

Γενικά δύο είναι τα είδη των συστημάτων :

1) Συμβατά : Έχουν ακριβώς μια λύση ή άπειρο αριθμό λύσεων
2) Ασύμβατα : Μη συμβατά.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Αφου λέμε για συστηματα όταν λέμε συστημα 4χ4 εννουμε 4 αγνωστοι σε 4 εξισώσεις ή 4εξισώσεις με αγνώστους

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[statakos]

4 εξισώσεις με 4 αγνώστους. Εναλλακτικά τέτοια συστήματα (n x n) λέγονται και τετραγωνικά και ένας εύκολος τρόπος να λυθούν είναι η μέθοδος του Crammer.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[cel]

Ας μου στειλει καποιος πως λυνονται τετοια συστηματα σε πμ

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Να λυθεί το σύστημα:

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[ntonebts]

Να λυθεί το σύστημα:

Με οριζουσες που το εκανα βγηκαν ολες μηδεν
και ακομη αφου το συστημα δεν ειναι αοριστο ειναι αδυνατο

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Eukleidis]

Wrong!!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 15 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.