Μεταπτυχιακό σε Μαθηματικά από Ψηφιακά Συστήματα

[Guest 209912]

Με τι ακριβώς θες να ασχοληθείς επαγγελματικά? Τι νομίζεις δηλαδή πως θα σε πληρώνει κάποιος για να κάνεις στο μέλλον?

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[unπαικτable]

Ας το παμε ενα βημα παρακατω...Το τελευταιο θεωρημα του Φερμα : Σταδιακα μεσα στα χρονια απο τοτε που μαθευτηκε,οι μαθηματικοι εδειχναν οτι η εικασια του ηταν σωστη για ολο και για μεγαλυτερους αριθμους n. Εξωφρενικα μεγαλα n για την ακριβεια,τοσο μεγαλα που σε πρακτικη εφαρμογη μπορουσε καποιος να πει με απολυτη σιγουρια οτι το θεωρημα ισχυει,χωρις αποδειξη.

Για να εχουν ενδειξεις οτι ενα θεωρημα σαν αυτο του Φερμα ισχυει μπορει να χρειαζεται πολυ μεγαλη υπλογιστικη δυναμη. Επιπλεον το για καθε με το για πολυ μεγαλους απεχει παρα πολυ.

Αλλο παραδειγμα,οι εξισωσεις navier-stokes,το οποιο ειναι και ενα πασιγνωστο millenium problem.Τα ερωτηματα ειναι απλα(στην πραξη να δεις ομως...) : υπαρχουν λυσεις παντα;Εαν ναι ειναι μοναδικες(αλιμονο τι θα εκαιγε τον μαθηματικο );

Οι εξισωσεις Navier-Stokes μπορει να ειναι και λαθος. Επιπλεον, το ερωτημα για ποιες αρχικες συνθηκες ή για ποιες τιμες των σταθερων μια διαφορικη εξισωση εχει παραπανω απο μια λυσεις(δηλαδη μη μοναδικοτητα) συνδεεται αμεσα με φαινομενα καταστροφης και θετουν τα ορια μιας διαφορικης εξισωσης.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Για να εχουν ενδειξεις οτι ενα θεωρημα σαν αυτο του Φερμα ισχυει μπορει να χρειαζεται πολυ μεγαλη υπλογιστικη δυναμη. Επιπλεον το για καθε με το για πολυ μεγαλους απεχει παρα πολυ.





Οι εξισωσεις Navier-Stokes μπορει να ειναι και λαθος. Επιπλεον, το ερωτημα για ποιες αρχικες συνθηκες ή για ποιες τιμες των σταθερων μια διαφορικη εξισωση εχει παραπανω απο μια λυσεις(δηλαδη μη μοναδικοτητα) συνδεεται αμεσα με φαινομενα καταστροφης και θετουν τα ορια μιας διαφορικης εξισωσης.

Η υπολογιστικη δυνατοτητα δεν ειναι θεμα πλεον οσο ηταν παλια.
Πολλα προβληματα μπορουν πλεον να διακριτοποιηθουν σε τετοιο σημειο που η λυση να προσεγγιζει τελεια το συνεχες προβλημα. Αυτο φαινεται εξαλλου απο την εκτεταμενη χρηση των μικροελεγκτων σε αντιθεση με αναλογικα ηλεκτρονικα σε συστηματα αυτοματου ελεγχου. Καμια φορα το να δουλευεις σε side solutions ειναι πολυ πιο πρακτικο απο το να ζητας ακριβη απαντηση.

Δεν ξερω λεπτομερειες δεν ειναι το πεδιο μου για να σου πω οτι καταλαβαινω .Σε καθε περιπτωση ηθελα να δωσω ενα παραδειγμα απλως,οτι δεν χρειαζεται να εισαι ουτε φυσικος ουτε μαθηματικος για να τις αξιοποιησεις σχεδιαζοντας κατι καινοτομο με αυτες. Αρκει να εχεις δουλεψει σε αλλα πραγματα οπως η αριθμητικη επιλυση.Εκτος εαν εισαι ακαδημαικος και σε ενδιαφερει να κερδισεις καποιο βραβειο η εχεις καψα και θες να βρεις νεους τροπους να κοιταξεις το προβλημα,τοτε ειναι πολυ πιο πρακτικο και χρησιμο να εχεις παρει μαθηματα πληροφορικης και αριθμητικης επιλυσης παρα να λυσεις το προβλημα που θετουν...και ας ειμαστε ειλικρινεις οποιος θα δωσει λυση ουτε τυχαιος θα ειναι ουτε θα ερθει φτηνα αυτο...αλλοι εχουν αφιερωσει ολη τους την ζωη σε τετοια προβληματα.Μερικοι τα καταφεραν αλλοι οχι(χωρις να σημαινει οτι δεν αφησαν χρησιμο υλικο ερευνας).

Γενικα ειναι τομεις για λιγους και καλους,οι υπολοιποι κανουν αλλα.Ας πουμε οι μαθηματικοι στρεφονται σε οικονομικα/πληροφορικη και οι φυσικοι σε διαφορους τομεις οπως η ενεργεια και η ηλεκτρονικη(γινεται χαμος,εχουμε παρα πολλους φυσικους).

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[unπαικτable]

Spoiler

Η υπολογιστικη δυνατοτητα δεν ειναι θεμα πλεον οσο ηταν παλια.
Πολλα προβληματα μπορουν πλεον να διακριτοποιηθουν σε τετοιο σημειο που η λυση να προσεγγιζει τελεια το συνεχες προβλημα. Αυτο φαινεται εξαλλου απο την εκτεταμενη χρηση των μικροελεγκτων σε αντιθεση με αναλογικα ηλεκτρονικα σε συστηματα αυτοματου ελεγχου. Καμια φορα το να δουλευεις σε side solutions ειναι πολυ πιο πρακτικο απο το να ζητας ακριβη απαντηση.

Δεν ξερω λεπτομερειες δεν ειναι το πεδιο μου για να σου πω οτι καταλαβαινω .Σε καθε περιπτωση ηθελα να δωσω ενα παραδειγμα απλως,οτι δεν χρειαζεται να εισαι ουτε φυσικος ουτε μαθηματικος για να τις αξιοποιησεις σχεδιαζοντας κατι καινοτομο με αυτες. Αρκει να εχεις δουλεψει σε αλλα πραγματα οπως η αριθμητικη επιλυση.Εκτος εαν εισαι ακαδημαικος και σε ενδιαφερει να κερδισεις καποιο βραβειο η εχεις καψα και θες να βρεις νεους τροπους να κοιταξεις το προβλημα,τοτε ειναι πολυ πιο πρακτικο και χρησιμο να εχεις παρει μαθηματα πληροφορικης και αριθμητικης επιλυσης παρα να λυσεις το προβλημα που θετουν...και ας ειμαστε ειλικρινεις οποιος θα δωσει λυση ουτε τυχαιος θα ειναι ουτε θα ερθει φτηνα αυτο...αλλοι εχουν αφιερωσει ολη τους την ζωη σε τετοια προβληματα.Μερικοι τα καταφεραν αλλοι οχι(χωρις να σημαινει οτι δεν αφησαν χρησιμο υλικο ερευνας).

Γενικα ειναι τομεις για λιγους και καλους,οι υπολοιποι κανουν αλλα.Ας πουμε οι μαθηματικοι στρεφονται σε οικονομικα/πληροφορικη και οι φυσικοι σε διαφορους τομεις οπως η ενεργεια και η ηλεκτρονικη(γινεται χαμος,εχουμε παρα πολλους φυσικους).

Το προβλημα της υπολογιστικης δυναμης ειναι σημαντικο. Ολοκληρα υπολογιστικα συστηματα τρεχουν προγραμματα για 1-2 βδομαδες για να βρουν λυσεις σε προβληματα μη γραμμικων διαφορικων εξισωσεων. Και οι λυσεις αυτες δεν ειναι γενικες. Mια αναλυτικη λυση ή ακομα και μια προσεγγιστικη λυση εχει πολυ μεγαλυτερη δυναμη και αξια.
Τελος πατων βγαινουμε οφ τοπικ αλλα η προσπαθεια ευρεσης λυσης δεν ειναι προβλημα ακαδημαικο ειναι προβλημα πρακτικο.

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[Samael]

Το προβλημα της υπολογιστικης δυναμης ειναι σημαντικο. Ολοκληρα υπολογιστικα συστηματα τρεχουν προγραμματα για 1-2 βδομαδες για να βρουν λυσεις σε προβληματα μη γραμμικων διαφορικων εξισωσεων. Και οι λυσεις αυτες δεν ειναι γενικες. Mια αναλυτικη λυση ή ακομα και μια προσεγγιστικη λυση εχει πολυ μεγαλυτερη δυναμη και αξια.
Τελος πατων βγαινουμε οφ τοπικ αλλα η προσπαθεια ευρεσης λυσης δεν ειναι προβλημα ακαδημαικο ειναι προβλημα πρακτικο.

Δεν νομιζω οτι καταλαβες τι ηθελα να πω. Δεν ειπα οτι δεν ειναι θεμα,ειπα οτι δεν ειναι τοσο θεμα οσο ηταν παλια,οι υπολογιστικες δυνατοτητες εχουν εκτοξευθει και συνεχιζουν,και οπως φαινεται θα συνεχισουν. Το ιδιο γινεται και με τους αλγοριθμους των προγραμματων,πολλες καλες ιδεες ανακαλυπτονται και εφαρμοζονται καθημερινα. Αναλυτικη λυση δεν νομιζω να υπαρχει,αλλα ακομα και εαν υπαρχει δεν νομιζω να μπορει να κατανοηθει απο ανθρωπο...

Τελος παντων πραγματι δεν ειναι αυτο το θεμα μας,αλλα μιας που το εφερε η κουβεντα και για να το εχει υποψιν του και ο θεματοθετης,πλεον ακομα και δυσκολα προβληματα οπως αυτα εμπνεεουν διερευνηση μεσω της τεχνητης νοημοσυνης...η οποια αποδεδειγμενα ειναι σιγουρο οτι θα μας λυσει τα χερια οχι απλα σε προβληματα που μπορουμε να μοντελοποιησουμε αλλα ακομα και σε προβληματα τα οποια δεν φανταζομασταν οτι υπηρχε καποια συνδεση με τα οσα ηδη ξεραμε η μπορουσαμε να δουμε.Λιγο γενικο αυτο αλλα αρκει να δεις ποση ερευνα υπαρχει στο συγκεκριμενο πεδιο. Οποτε η τελικη μου προταση ειναι πηγαινε τηλεπικοινωνιες ή τεχνητη νοημοσυνη,θα δεις τα πιο πολλα μαθηματικα,εφαρμοσμενα και θεωρητικα και θα ειναι και πολυ πρακτικο το πτυχιο σου λογω εκτεταμενης γνωσης υπολογιστικων συστηματων . Εαν δεν εισαι ικανοποιημενος κανεις ενα καθαρο μεταπτυχιακο πανω σε εναν μαθηματικο τομεα .

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.

[gsmara]

Δεν νομιζω οτι καταλαβες τι ηθελα να πω. Δεν ειπα οτι δεν ειναι θεμα,ειπα οτι δεν ειναι τοσο θεμα οσο ηταν παλια,οι υπολογιστικες δυνατοτητες εχουν εκτοξευθει και συνεχιζουν,και οπως φαινεται θα συνεχισουν. Το ιδιο γινεται και με τους αλγοριθμους των προγραμματων,πολλες καλες ιδεες ανακαλυπτονται και εφαρμοζονται καθημερινα.

Τελος παντων πραγματι δεν ειναι αυτο το θεμα μας,αλλα μιας που το εφερε η κουβεντα και για να το εχει υποψιν του και ο θεματοθετης,πλεον ακομα και δυσκολα προβληματα οπως αυτα εμπνεεουν διερευνηση μεσω της τεχνητης νοημοσυνης...η οποια αποδεδειγμενα ειναι σιγουρο οτι θα μας λυσει τα χερια οχι απλα σε προβληματα που μπορουμε να μοντελοποιησουμε αλλα ακομα και σε προβληματα τα οποια δεν φανταζομασταν οτι υπηρχε καποια συνδεση με τα οσα ηδη ξεραμε η μπορουσαμε να δουμε.Λιγο γενικο αυτο αλλα αρκει να δεις ποση ερευνα υπαρχει στο συγκεκριμενο πεδιο. Οποτε η τελικη μου προταση ειναι πηγαινε τηλεπικοινωνιες ή τεχνητη νοημοσυνη,θα δεις τα πιο πολλα μαθηματικα,εφαρμοσμενα και θεωρητικα και θα ειναι και πολυ πρακτικο το πτυχιο σου λογω εκτεταμενης γνωσης υπολογιστικων συστηματων . Εαν δεν εισαι ικανοποιημενος κανεις ενα καθαρο μεταπτυχιακο πανω σε εναν μαθηματικο τομεα .

Ευχαριστω πολυ για τις συμβουλες παιδια!

 

Σημείωση: Το μήνυμα αυτό γράφτηκε 5 χρόνια πριν. Ο συντάκτης του πιθανόν να έχει αλλάξει απόψεις έκτοτε.