Καφετέρια του iSchool ΙΙ

[juanium]

Τελικά δεν χρησιμοποίησα κάτι καινούργιο. Απλά απαίτησα να είναι κάθετο και στο a και στο b. Επειδή είμαι μικρούλης του λυκείου ακόμα όμως ας με διορθώσει ο @Cade που τον βλέπω ότι ξέρει, για να μαθαίνω κιόλας.

 

[juanium]

Α και εξηγώ. Η επιλογή μου για γ = 1 ειναι τυχαία. Δεν αλλάζει κάτι, απλά δεν έβαλα μηδεν για να μην βγει το μηδενικο διανυσμα

 

[Samael]

Α και εξηγώ. Η επιλογή μου για γ = 1 ειναι τυχαία. Δεν αλλάζει κάτι, απλά δεν έβαλα μηδεν για να μην βγει το μηδενικο διανυσμα

Αλλάζει το μέτρο του διανύσματος. Όπως είναι αναμενόμενο, άπειρα στο πλήθος διανύσματα είναι κάθετα σε αυτά τα δύο ως συνέπεια των δύο περιορισμών ενώ υπάρχουν τρεις βαθμοί ελευθερίας.

Ο πιο εύκολος τρόπος να γίνει ο υπολογισμός είναι η πρόταση του Cade, αλλά μπράβο που το προσπάθησες με όσα ήδη γνωρίζεις .

 

[juanium]

Αλλάζει το μέτρο του διανύσματος.

Α ναι δεν αντιλέγω. Ήθελα να πω πως θα έβγαινε κάποιο διάνυσμα για όποιο γ και να διάλεγε, ευχαριστώ όμως!

 

[Kate1914]

Αλλάζει το μέτρο του διανύσματος. Όπως είναι αναμενόμενο, άπειρα στο πλήθος διανύσματα είναι κάθετα σε αυτά τα δύο ως συνέπεια των δύο περιορισμών ενώ υπάρχουν τρεις βαθμοί ελευθερίας.

Άρα δεν μπορώ να βρω κάποιο συγκεκριμένο, έτσι;
Οπότε τι κάνω, βγάζω τους δύο συντελεστές συναρτήσει του τρίτου που μου απομένει;

 

[Samael]

Άρα δεν μπορώ να βρω κάποιο συγκεκριμένο, έτσι;
Οπότε τι κάνω, βγάζω τους δύο συντελεστές συναρτήσει του τρίτου που μου απομένει;

Μπορείς, και αυτό ζητάει η άσκηση. Απλώς επιλέγεις μια τιμή για ενα από τα components του διανύσματος όπως έκανε ο @juanium.

Συνήθως επιλέγουμε το μονοδιαιο γιατί μετά είναι πολύ εύκολο πολλαπλασιάζοντας με έναν αριθμό να πάρουμε οποιοδήποτε άλλο διάνυσμα πάνω σε αυτή την διεύθυνση, ότι μέτρο και να έχει. Στην συγκεκριμένη περίπτωση όμως η άσκηση ζητάει ένα κάθετο σε αυτά τα δύο μόνο, χωρίς κάποια άλλη απαίτηση. Άρα και να μην το κανονικοποιησεις δεν έχει σημασία.

 

[γιαννης_00]

View attachment 137652
Έχω κολλήσει στο β. Μπορεί να βρεθεί λύση με αριθμούς να το πω ή μπορεί να είναι το μηδενικό διάνυσμα;
Μόνο αυτό μπορώ να σκεφτώ για τώρα, αλλά δεν ξέρω, δεν είμαι σίγουρη.

Mια πρωτη σκεψη
Τα δυο διανύσματα ειναι καθετα μεταξυ τους και οριζουν και καποιο επιπεδο ..οκ..συνεπως και το αθροισμα τους ( ή η διαφορα) ειναι στο ιδιο επιπεδο
εστω το νεο διανυσμα Γ ( χi +yj+zk).. μονο τα χ,y,z δουλεψε.
Ζηταμε εσωτερικο γινομενο με του Α με το Γ =0
Ζηταμε εσωτερικο γινομενο με του Β με το Γ =0
Ζηταμε εσωτερικο γινομενο με του Α+Β με το Γ =0
Α θα βρεις τρεις εξισώσεις για τρεις αγνωστους.
Για δεστο ετσι μπορει να παιζει... σορρυ δεν εχω κουραγιο να βαλω στυλο κατω

 

[juanium]

Mια πρωτη σκεψη
Τα δυο διανύσματα ειναι καθετα μεταξυ τους και οριζουν και καποιο επιπεδο ..οκ..συνεπως και το αθροισμα τους ( ή η διαφορα) ειναι στο ιδιο επιπεδο
εστω το νεο διανυσμα Γ ( χi +yj+zk).. μονο τα χ,y,z δουλεψε.
Ζηταμε εσωτερικο γινομενο με του Α με το Γ =0
Ζηταμε εσωτερικο γινομενο με του Β με το Γ =0
Ζηταμε εσωτερικο γινομενο με του Α+Β με το Γ =0
Α θα βρεις τρεις εξισώσεις για τρεις αγνωστους.
Για δεστο ετσι μπορει να παιζει... σορρυ δεν εχω κουραγιο να βαλω στυλο κατω

Γιατί να πάρει Α+Β με Γ να είναι μηδέν το εσωτερικό γινόμενο; Οι πρώτες δύο σχέσεις αρκούνε, και βγαίνει και απλό νούμερο γιατί εξαρτάται από εσένα μόνο τι τιμή θα βάλεις σε ένα απο x, y, z. 2 εξισώσεις 3 μεταβλητες. Αλλά κατάλαβα τι λες, γιατί θα είναι στο ίδιο επίπεδο με το Α και το Β το Α+Β

 

[Kate1914]

Αλλά κατάλαβα τι λες, γιατί θα είναι στο ίδιο επίπεδο με το Α και το Β το Α+Β

Ναι και εγώ μπερδεύτηκα στην αρχή, αλλά με αυτήν την εξήγηση το 'πιασα. Γιατί έτσι θα έχεις και μια τρίτη εξίσωση μάλλον, άρα θα σου βγαίνει ίσως μία μοναδική λύση.

Τώρα δεν έχω το κουράγιο να τα γράψω αλλά το κατάλαβα, και λογικά με αυτόν τον τρόπο θα βγαίνει μια χαρά. Θα το δοκιμάσω και αυτό πιο μετά.

Σας ευχαριστώ όλους πάντως!

 

[juanium]

Ναι και εγώ μπερδεύτηκα στην αρχή, αλλά με αυτήν την εξήγηση το 'πιασα. Γιατί έτσι θα έχεις και μια τρίτη εξίσωση μάλλον, άρα θα σου βγαίνει ίσως μία μοναδική λύση.

Τώρα δεν έχω το κουράγιο να τα γράψω αλλά το κατάλαβα, και λογικά με αυτόν τον τρόπο θα βγαίνει μια χαρά. Θα το δοκιμάσω και αυτό πιο μετά.

Σας ευχαριστώ όλους πάντως!

Δεν νομιζω να βγει μοναδικη λυση γιατι αμα ειναι καθετο στο Α και στο Β ταυτοχρονα τοτε ειναι καθετο στο επιπεδο που οριζουν. Εφοσον στο επιπεδο αυτο ανηκει το Α+Β δεν θα δωσει συγκεκριμενη λυση. Επειδη ειναι και Α καθετο στο Β το λεω

 

[Cade]

Mια πρωτη σκεψη
Τα δυο διανύσματα ειναι καθετα μεταξυ τους και οριζουν και καποιο επιπεδο ..οκ..συνεπως και το αθροισμα τους ( ή η διαφορα) ειναι στο ιδιο επιπεδο
εστω το νεο διανυσμα Γ ( χi +yj+zk).. μονο τα χ,y,z δουλεψε.
Ζηταμε εσωτερικο γινομενο με του Α με το Γ =0
Ζηταμε εσωτερικο γινομενο με του Β με το Γ =0
Ζηταμε εσωτερικο γινομενο με του Α+Β με το Γ =0
Α θα βρεις τρεις εξισώσεις για τρεις αγνωστους.

Η τρίτη εξίσωση δεν εισάγει κάποια νέα πληροφορία, αφού μπορεί να αναχθεί σε γραμμικό συνδιασμό των άλλων δυο

 

[juanium]

@Cade εσύ τι έχεις σπουδάσει/σπουδάζεις; σορυ αν ειμαι αδιάκριτος και δεν θες να πεις

 

[Kate1914]

Η τρίτη εξίσωση δεν εισάγει κάποια νέα πληροφορία, αφού μπορεί να αναχθεί σε γραμμικό συνδιασμό των άλλων δυο

Αα, όντως...
Ε τότε θα το αφήσω όπως το έκανα ήδη και είναι μια χαρά

 

[γιαννης_00]

η τρίτη εξίσωση δεν εισάγει κάποια νέα πληροφορία, αφού μπορεί να αναχθεί σε γραμμικό συνδιασμό των άλλων δυο

ναι σωστα μπορει να ειναι και ετσι.
παμε αλλιως
το αγνωστο ειναιΓ= i j k
περνουμε εξωτερικο γινομενο του τυπου.. και επιλυουμε οριζουσα

και μετα επιβεβαιωνουμε καθετοτητα του νεου διανυσματος με το καθε ενα απο Α και Β ...με την χρηση του εσωτερικου γινομενου =0

 

[Cade]

@Cade εσύ τι έχεις σπουδάσει/σπουδάζεις; σορυ αν ειμαι αδιάκριτος και δεν θες να πεις

πολ. μηχανικός, τωρα θα μπω 3ο έτος

 

[juanium]

Με μεγάλη χαρἀ αναοικώνω πως γράφω μέσω του Ιnternet Browser του OpenBoard. Στόχος ζωής να τρέξω ischool από έξυπνο air-condition.

 

[nearos]

Αυτά καμουμε αντι να διαβαζουμε φυσικοχημεια και αναρωτιομαστε τι θα γραψουμε πανελελε

 

[γιαννης_00]

Αυτά καμουμε αντι να διαβαζουμε φυσικοχημεια και αναρωτιομαστε τι θα γραψουμε πανελελε

Καλα κανεται και δεν διαβάζεται φυσικοχημεια... αυτη διδασκεται στο πανεπιστημιο στους μηχανολογους και στους χημικους.
Ειναι ενα πολυ ενδιαφερον μαθημα και εχει ενα πλεονεκτημα... οτι δεν χρειαζεται να ξερεις προτερη φυσικη για να την διδαχθείς.

 

[Κάμπια]

Από εδώ και πέρα θα ξεσκονιζω κάθε μήνυμα που μας στέλνουν στο ακαδημαϊκό μέιλ

 

[nearos]

χασαμε αδερφια.
Η χημεια ειναι το χειροτερο μου μαθημα επισημως. Δε καταλαβαίνω ΧΡΙΣΤΟ