Όχι απαραίτητα οι θετικές επιστήμες χρησιμοποιούν τα μαθηματικά για να περιγράψουν και ως εργαλείο καλύτερης κατανόησης . Σε καμία περίπτωση δεν υποκαθιστούν την εμπειρία ενός μηχανικού,ενός εργάτη ή ενός γιατρού ή ακόμα και ενός βιολόγου .
Εξάλλου πιο μαθηματικό μοντέλο δεν είναι στην πράξη λάθος ; Μπορείς να πεις για παράδειγμα οτι :
I = VR η γνωστή σχέση που συνδέει το ρεύμα με την τάση σε έναν αντιστάτη, αντίστασης R απο το λύκειο ή και γυμνάσιο . Προφανώς κάποιος που έχει μελετήσει πολλά μέταλλα δεν μπορεί να εκφράσει και αποδείξει εύκολα ab initio γιατί δεν σημαίνει οτι η αντίσταση για το κάθε μέταλλο είναι σταθερή σε όλες τις θερμοκρασίες . Ωστόσο δεν θα κάτσει να περιμένει ένας μηχανικός κάποιος μαθηματικός ή φυσικός να περιγράψει τι συμβαίνει ή γιατί. Έχει κάνει πειράματα , και έχει διαπιστώσει οτι δεν είναι έτσι τα πράγματα .
Ομοίως η γνωστή υπόθεση οτι το εκκρεμές κάνει αρμονική ταλάντωση που ισχύει μόνο για μικρές γωνίες . Δεν χρειάζεται κάποιος να λύσει το ελλειπτικό ολοκλήρωμα για να πάρει απάντηση ποιό είναι το μέγιστο σφάλμα στην περίοδο που μπορεί να προκύψει . Μπορεί να κάνει μια προσέγγιση να την λάβει υπόψιν και να σχεδιάσει το σύστημα που θέλει αποφεύγοντας όλα τα βαριά μαθηματικά που αφορούν πιο προχωρημένες θεωρίες διαφορικών εξισώσεων .
Δεν σημαίνει οτι μπορείς πάντα να ξεφεύγεις έτσι,απλά το point μου είναι οτι κάνουμε παρατηρήσεις,υποθέσεις,εκτιμήσεις και σχεδιάζουμε αναλόγως έχοντας πάντα ως κυρίαρχο κριτήριο την εμπειρία μας με τα μαθηματικά σαν εποπτικό εργαλείο . Δεν περιμένουμε να εξελιχθούν για να πάμε παρακάτω αλλά πάμε και γύρο γύρο εαν χρειαστεί . Εαν έχεις κλασσική μαθηματική παιδεία ίσως προκαλεί εμετό αυτή η σκέψη , αλλά βλέπεις πόσο ανεκτίμητη είναι όταν για να λύσεις ένα ολοκλήρωμα απο ένα σωρό θεωρίες και 10 σελίδες χρησιμοποιείς μια εντολή στο matlab

. Εννοώ οτι χρειάζεται απλά να ξέρεις τι χρειάζεσαι και γιατί,οι μηχανισμοί για το πως θα το πάρεις δεν παίζουν τόσο ρόλο .