Βοήθεια/Aπορίες στα Μαθηματικά Προσανατολισμού

[nPb]

δεν εχεις αδικο σε αυτο.αλλα ποια η χρησιμοτητα να φερεις μια πανεπιστημιακη γνωση σε επιπεδο λυκειου και τι θα κερδισεις με αυτο?καλως ή κακως οι περισσοτεροι καθηγητες ενδιαφερονται για το αρτιο αποτελεσμα των μαθητων τους.ποσως τους ενδιαφερει τι κρυβεται απο πισω και δεν εχουν και αδικο καθως ο χρονος πιεζει.επισης τα μαθηματικα δεν ειναι ιστορια.ναι μεν διδασκονται αυτες οι μεθοδολογιες που λες ομως ο αλλος που διδασκει πρεπει να ξερει πως να τα διδαξει.

Δεν πάει έτσι φίλε μου. Συμφωνώ για τον περιορισμένο χρόνο και το άρτιο εμπορικό αποτέλεσμα της επιτυχίας αλλά θα έπρεπε να κοιτάζουμε και λίγο την ποιότητα του πράγματος. Ας δούμε λίγο τι γίνεται και σε άλλες χώρες του κόσμου.

Διδάσκοντας τα Μαθηματικά ως μεθοδολογία για το φαγητό "κατσικάκι στο φούρνο με πατάτες" κάνεις τους μαθητές να μην πιάνουν την γενική ιδέα της μαθηματικής σκέψης και έτσι μετά να έχουμε και φοιτητές Πανεπιστημίου να ψάχνουν για ιδιαίτερα μαθήματα επειδή δεν μπορούν να καταλάβουν πως λύνεται το τριπλό ολοκλήρωμα ας έγραψαν έναν καλό βαθμό στις πανελλήνιες στο ομώνυμο μάθημα των μαθηματικών. Δεν είναι τυχαίο ότι τα Μαθηματικά διδάσκονται έτσι όπως διδάσκονται με αποτέλεσμα να αδικείται η εικόνα τους σε μια εποχή που τα έχει ανάγκη όσο ποτέ άλλοτε. Έτσι οι νέοι μαθητές σε μεγάλο βαθμό να τα αποστρέφονται σε μελλοντικές σπουδές με τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Θα περίμενε κανείς το αντίθετο, σε μια κοινωνία τεχνολογίας, να έχουμε νέους που να ενδιαφέρονται για μαθηματικές εφαρμογές και επιστήμες που συνδέονται με τα μαθηματικά και σε πιο θεωρητικά αντικείμενα π.χ. διακριτά μαθηματικά. Πού είναι η νέα γενιά Ελλήνων Μαθηματικών ταλέντων που να διατυπώσουν δικά τους θεωρήματα; Δεν μου αρέσει να βλέπω μόνο Ελληνικά ονόματα από το εξωτερικό κυρίως (ανθρώπων που έχουν ζήσει πάνω από 40 χρόνια ή να έχουν γεννηθεί στις ΗΠΑ από μετανάστες γονείς). Οι Έλληνες της Ελλάδας τι κάνουν;

Επιμένω ότι οι περισσότεροι Μαθηματικοί που διδάσκουν στην μέση εκπαίδευση έχουν κακή επαφή με την Μαθηματική επιστήμη που υποτίθεται ότι χρησιμοποιούν ως προϊόν - παροχή υπηρεσίας για τη δουλειά τους. Οι περισσότεροι ήδη από φοιτητές αποστρέφονται τα μαθήματα του Τμ.Μαθηματικών και ασχολούνται με τα φροντιστηριακά μαθήματα στα κυβικά τους αδιαφορώντας για την μαθηματική αναζήτηση! Δεν πιάνουν το νόημα της Τοπολογίας ως βασικό υπόβαθρο για την καλύτερη εμπέδωση της ανάλυσης της έννοιας του ορίου και συνέχειας. Δεν επαρκεί να έχει κάποιος λυμένες ασκήσεις του Μπάρλα όσο να εισχωρεί σε πιο ειδικά ζητήματα για αντίστροφες συναρτήσεις, για παράδειγμα. Έτσι θα έχει καλύτερη σκέψη, άποψη και τρόπο διδασκαλίας, καθώς σε μια ερώτηση του μαθητή θα είναι σε θέση να δώσει ακριβή απάντηση και βεβαίως να του κεντρίσει το ενδιαφέρον να κατανοήσει τα διαμήκη-εγκάρσια κύματα στον ηλεκτρομαγνητισμό ως άμεση εφαρμογή.

 

[eukleidhs1821]

Δεν πάει έτσι φίλε μου. Συμφωνώ για τον περιορισμένο χρόνο και το άρτιο εμπορικό αποτέλεσμα της επιτυχίας αλλά θα έπρεπε να κοιτάζουμε και λίγο την ποιότητα του πράγματος. Ας δούμε λίγο τι γίνεται και σε άλλες χώρες του κόσμου.

Διδάσκοντας τα Μαθηματικά ως μεθοδολογία για το φαγητό "κατσικάκι στο φούρνο με πατάτες" κάνεις τους μαθητές να μην πιάνουν την γενική ιδέα της μαθηματικής σκέψης και έτσι μετά να έχουμε και φοιτητές Πανεπιστημίου να ψάχνουν για ιδιαίτερα μαθήματα επειδή δεν μπορούν να καταλάβουν πως λύνεται το τριπλό ολοκλήρωμα ας έγραψαν έναν καλό βαθμό στις πανελλήνιες στο ομώνυμο μάθημα των μαθηματικών. Δεν είναι τυχαίο ότι τα Μαθηματικά διδάσκονται έτσι όπως διδάσκονται με αποτέλεσμα να αδικείται η εικόνα τους σε μια εποχή που τα έχει ανάγκη όσο ποτέ άλλοτε. Έτσι οι νέοι μαθητές σε μεγάλο βαθμό να τα αποστρέφονται σε μελλοντικές σπουδές με τον ένα ή τον άλλο τρόπο. Θα περίμενε κανείς το αντίθετο, σε μια κοινωνία τεχνολογίας, να έχουμε νέους που να ενδιαφέρονται για μαθηματικές εφαρμογές και επιστήμες που συνδέονται με τα μαθηματικά και σε πιο θεωρητικά αντικείμενα π.χ. διακριτά μαθηματικά. Πού είναι η νέα γενιά Ελλήνων Μαθηματικών ταλέντων που να διατυπώσουν δικά τους θεωρήματα; Δεν μου αρέσει να βλέπω μόνο Ελληνικά ονόματα από το εξωτερικό κυρίως (ανθρώπων που έχουν ζήσει πάνω από 40 χρόνια ή να έχουν γεννηθεί στις ΗΠΑ από μετανάστες γονείς). Οι Έλληνες της Ελλάδας τι κάνουν;

Επιμένω ότι οι περισσότεροι Μαθηματικοί που διδάσκουν στην μέση εκπαίδευση έχουν κακή επαφή με την Μαθηματική επιστήμη που υποτίθεται ότι χρησιμοποιούν ως προϊόν - παροχή υπηρεσίας για τη δουλειά τους. Οι περισσότεροι ήδη από φοιτητές αποστρέφονται τα μαθήματα του Τμ.Μαθηματικών και ασχολούνται με τα φροντιστηριακά μαθήματα στα κυβικά τους αδιαφορώντας για την μαθηματική αναζήτηση! Δεν πιάνουν το νόημα της Τοπολογίας ως βασικό υπόβαθρο για την καλύτερη εμπέδωση της ανάλυσης της έννοιας του ορίου και συνέχειας. Δεν επαρκεί να έχει κάποιος λυμένες ασκήσεις του Μπάρλα όσο να εισχωρεί σε πιο ειδικά ζητήματα για αντίστροφες συναρτήσεις, για παράδειγμα. Έτσι θα έχει καλύτερη σκέψη, άποψη και τρόπο διδασκαλίας, καθώς σε μια ερώτηση του μαθητή θα είναι σε θέση να δώσει ακριβή απάντηση και βεβαίως να του κεντρίσει το ενδιαφέρον να κατανοήσει τα διαμήκη-εγκάρσια κύματα στον ηλεκτρομαγνητισμό ως άμεση εφαρμογή.

δεν αμφιβαλλω οτι εχεις απολυτο δικιο ομως οταν ο αλλος πληρωνει ιδιαιτερα για να γραψει εναν χ βαθμο στις πανελληνιες δεν τον ενδιαφερει το βαθος της εννοιας αλλα να παρει τον καταλληλο βαθμο.αλλα σου ξαναλεω τα θεματα που πεφτουν πανελληνιες δεν αρκουν οι μεθοδολογιες οπως λες.πρεπει ο αλλος να χει κατανοησει τις εννοιες και να χει εξασκηθει καταλληλως για να γραψει,μην το θεωρουμε τοσο ευκολο.

 

[Samael]

δεν αμφιβαλλω οτι εχεις απολυτο δικιο ομως οταν ο αλλος πληρωνει ιδιαιτερα για να γραψει εναν χ βαθμο στις πανελληνιες δεν τον ενδιαφερει το βαθος της εννοιας αλλα να παρει τον καταλληλο βαθμο.αλλα σου ξαναλεω τα θεματα που πεφτουν πανελληνιες δεν αρκουν οι μεθοδολογιες οπως λες.πρεπει ο αλλος να χει κατανοησει τις εννοιες και να χει εξασκηθει καταλληλως για να γραψει,μην το θεωρουμε τοσο ευκολο.

Το λύκειο στην χώρα μας είναι σάπιο Ευκλείδη. Ο nPb έχει απόλυτο δίκιο σε αυτό που λέει.
Τα παιδιά προετοιμάζονται μια ζωή για να δώσουν πανελλήνιες και να αποδείξουν ότι είναι λιγότερο άσχετοι απο τους συμμαθητές τους, ώστε να διεκδικήσουν μια θέση στο πανεπιστήμιο. Και λεω λιγότερο άσχετοι, γιατί στις πανελλήνιες, δεν μετράνε πόση γνώση έχεις, αλλά κατά πόσο θα κάνεις λιγότερα λάθη από τον "διπλανό" σου.

Η πραγματική γνώση ,η όρεξη για επιστημονική αναζήτηση και εξερεύνηση μπαίνουν σε δεύτερη μοίρα, καθώς σημασία έχει μόνο να λύσεις στάνταρ σετ ασκήσεων απο βοηθήματα ώστε να τα πας καλά...χωρίς να χρειάζεται να αναρωτιέσαι στο ενδιάμεσο τι στο καλό μαθαίνεις. Οι περισσότεροι μαθητές βγαίνουν "τραυματισμένοι" ψυχολογικά και ακόμα και σωματικά απο την διαδικασία. Αυτό δεν είναι μάθηση...δεν θα μπορούσε σε κανέναν σύμπαν κάτι τόσο όμορφο να προκαλεί τόσο ψυχικό πόνο. Και το τραγικό είναι οτι γύρω απο αυτό πλουτίζουν φροντιστήρια που ο σκοπός τους είναι(και δεν τους κρίνω για αυτό) να παρέχουν συγκεκριμένες υπηρεσίες για να γράψει ο άλλος 20 στις πανελλήνιες όπως λες. Καλό αυτό...αλλά δεν αποτελεί σε καμία περίπτωση ουσιαστική μόρφωση. Για να μην σχολιάσουμε και την κοινωνική σαπίλα του φλεξαρίσματος και της ανωτερήλας που πουλάει ο κάθε μαθητής με την επιτυχία του ή οι γονείς του στην Ελληνική κοινωνία...

Παρόμοια κατάσταση χωρίς ίσως την κοινωνική σαπίλα, επικρατεί και στην Κίνα με το Gaokao. Με την διαφορά οτι το παίρνουν πολύ πιο σοβαρά αφού ήδη έχουν ασθενοφόρα στα κέντρα εξέτασης να περιμένουν...για να καταλάβει κανείς. Λυπάμαι, αλλά όπως είπα...αυτό δεν είναι εκπαίδευση, δεν είναι μόρφωση, δεν είναι καν επιστήμη. Είναι ανούσιο και απάνθρωπο.

 

[eukleidhs1821]

Το λύκειο στην χώρα μας είναι σάπιο Ευκλείδη. Ο nPb έχει απόλυτο δίκιο σε αυτό που λέει.
Τα παιδιά προετοιμάζονται μια ζωή για να δώσουν πανελλήνιες και να αποδείξουν ότι είναι λιγότερο άσχετοι απο τους συμμαθητές τους, ώστε να διεκδικήσουν μια θέση στο πανεπιστήμιο. Και λεω λιγότερο άσχετοι, γιατί στις πανελλήνιες, δεν μετράνε πόση γνώση έχεις, αλλά κατά πόσο θα κάνεις λιγότερα λάθη από τον "διπλανό" σου.

Η πραγματική γνώση ,η όρεξη για επιστημονική αναζήτηση και εξερεύνηση μπαίνουν σε δεύτερη μοίρα, καθώς σημασία έχει μόνο να λύσεις στάνταρ σετ ασκήσεων απο βοηθήματα ώστε να τα πας καλά...χωρίς να χρειάζεται να αναρωτιέσαι στο ενδιάμεσο τι στο καλό μαθαίνεις. Οι περισσότεροι μαθητές βγαίνουν "τραυματισμένοι" ψυχολογικά και ακόμα και σωματικά απο την διαδικασία. Αυτό δεν είναι μάθηση...δεν θα μπορούσε σε κανέναν σύμπαν κάτι τόσο όμορφο να προκαλεί τόσο ψυχικό πόνο. Και το τραγικό είναι οτι γύρω απο αυτό πλουτίζουν φροντιστήρια που ο σκοπός τους είναι(και δεν τους κρίνω για αυτό) να παρέχουν συγκεκριμένες υπηρεσίες για να γράψει ο άλλος 20 στις πανελλήνιες όπως λες. Καλό αυτό...αλλά δεν αποτελεί σε καμία περίπτωση ουσιαστική μόρφωση. Για να μην σχολιάσουμε και την κοινωνική σαπίλα του φλεξαρίσματος και της ανωτερήλας που πουλάει ο κάθε μαθητής με την επιτυχία του ή οι γονείς του στην Ελληνική κοινωνία...

Παρόμοια κατάσταση χωρίς ίσως την κοινωνική σαπίλα, επικρατεί και στην Κίνα με το Gaokao. Με την διαφορά οτι το παίρνουν πολύ πιο σοβαρά αφού ήδη έχουν ασθενοφόρα στα κέντρα εξέτασης να περιμένουν...για να καταλάβει κανείς. Λυπάμαι, αλλά όπως είπα...αυτό δεν είναι εκπαίδευση, δεν είναι μόρφωση, δεν είναι καν επιστήμη. Είναι ανούσιο και απάνθρωπο.

το gaokao τι ειναι??πρωτη φορα το ακουω

 

[bovid19]

το gaokao τι ειναι??πρωτη φορα το ακουω

Παγκινεζιακές

 

[nPb]

δεν αμφιβαλλω οτι εχεις απολυτο δικιο ομως οταν ο αλλος πληρωνει ιδιαιτερα για να γραψει εναν χ βαθμο στις πανελληνιες δεν τον ενδιαφερει το βαθος της εννοιας αλλα να παρει τον καταλληλο βαθμο.αλλα σου ξαναλεω τα θεματα που πεφτουν πανελληνιες δεν αρκουν οι μεθοδολογιες οπως λες.πρεπει ο αλλος να χει κατανοησει τις εννοιες και να χει εξασκηθει καταλληλως για να γραψει,μην το θεωρουμε τοσο ευκολο.

Το 3ο θέμα Πανελληνίων ή οι ασκήσεις από κάποιο βοήθημα δεν είναι και διανυσματική ανάλυση σε χώρους εσωτερικού γινομένου.

 

[Jim175]

δεν αμφιβαλλω οτι εχεις απολυτο δικιο ομως οταν ο αλλος πληρωνει ιδιαιτερα για να γραψει εναν χ βαθμο στις πανελληνιες δεν τον ενδιαφερει το βαθος της εννοιας αλλα να παρει τον καταλληλο βαθμο.αλλα σου ξαναλεω τα θεματα που πεφτουν πανελληνιες δεν αρκουν οι μεθοδολογιες οπως λες.πρεπει ο αλλος να χει κατανοησει τις εννοιες και να χει εξασκηθει καταλληλως για να γραψει,μην το θεωρουμε τοσο ευκολο.

στα μαθηματικα πιστευω το ποιο βασικο ειναι να ξερεις μεθοδολογια, ιδιοτητες και θεωρεια(κυριως για το Α θεμα), ουτως η αλλως τα θεματα των πανελλαδικων βασιζονται κατα κυριο λογο σε ασκησεις που δεν εχουν το στυλ προβληματος αλλα μιας μαθηματικης ασκησης χωρις γενικες γνωσεις απο προηγουμενες ταξεις.

 

[SlimShady]

χωρις γενικες γνωσεις απο προηγουμενες ταξεις.

Αυτό που υπαινίσσεσαι δεν ευσταθεί και το γνωρίζω χωρίς να έχω ασχοληθεί σε βάθος με τα μαθηματικά. Πώς θα διαχειριστείς περίπλοκες τριγωνομετρικές εξισώσεις, όταν δεν γνωρίζεις πόσο είναι το ημ30°; Ή πώς τα τελευταία χρόνια ζητήθηκε στις πανελλήνιες το εμβαδόν του κύκλου και υπήρχαν μαθητές που δεν το θυμόντουσαν; Όπως στα περισσότερα μαθήματα που βασίζονται στην λογική, τα μαθηματικά θεωρώ πως προϋποθέτουν γερές βάσεις, ώστε να είναι δυνατή η ομαλή εισαγωγή σε περιπλοκότερες έννοιες.

 

[eukleidhs1821]

στα μαθηματικα πιστευω το ποιο βασικο ειναι να ξερεις μεθοδολογια, ιδιοτητες και θεωρεια(κυριως για το Α θεμα), ουτως η αλλως τα θεματα των πανελλαδικων βασιζονται κατα κυριο λογο σε ασκησεις που δεν εχουν το στυλ προβληματος αλλα μιας μαθηματικης ασκησης χωρις γενικες γνωσεις απο προηγουμενες ταξεις.

καλα προβλημα εχουν υπαρξει χρονιες που εχουν βαλει στις πανελλαδικες.οταν λεμε προβλημα να ξερεις καποιους απλους τυπους εμβαδων.ναι δεν ειναι ευκλειδια γεωμετρια που μπορει ο αλλος να σου βαλει μια αλυτη ασκηση αλλα δεν ειναι και ετσι οπως το λες στιγνη μεθοδολογια.πρεπει να εχεις δουλεψει αρκετα καλα και να συνδυαζεις τις μεθοδολογιες και τη θεωρια πολυ καλα.αυτο ειναι το δυσκολο.επισης γνωσεις προηγουμενων ταξεων φυσικα και χρειαζονται.αν δεν ξερεις να λυνεις τριγωνομετρικες εξισωσεις,δεν ξερεις λογαριθμους,δεν ξερεις τα βασικα της ευθειας,το τριωνυμο το προσημο κτλπ,δεν πας κυριολεκτικα πουθενα.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 31 Μαΐου 2021

και αυτο που λεω φυσικα δεν ανακαλυπτω την αμερικη οποιος κανει προετοιμασια για γ λυκειου τα βλεπει ολα αυτα.δηλαδη αν σου εμφανιστει μια συναρτηση με ln τι θα πεις??ειναι γνωση β λυκειου βαλε μου αλλο??και ποσο ωραιο ειναι εκει που θα προετοιμαζεσαι για γ λυκειου με καινουριες εννοιες να τρεχεις να καλυψεις τα παλια??τρεχα γυρευε δηλαδη.επισης υπαρχει και η ταση τα τελευταια χρονια να βαζουν και πραγματα που παλια δεν πεφτανε σε πανελλαδικες.δηλαδη την εξισωση ημχ+συνχ=0 την τελευταια τετραετια εχει τυχει σε επιλυση ασκησης να εμφανιστει πραγμα που σημαινει οτι και η ιδια η επιτροπη τονιζει αυτο που ειπα

 

[asdfqwerty]

καλα προβλημα εχουν υπαρξει χρονιες που εχουν βαλει στις πανελλαδικες.οταν λεμε προβλημα να ξερεις καποιους απλους τυπους εμβαδων.ναι δεν ειναι ευκλειδια γεωμετρια που μπορει ο αλλος να σου βαλει μια αλυτη ασκηση αλλα δεν ειναι και ετσι οπως το λες στιγνη μεθοδολογια.πρεπει να εχεις δουλεψει αρκετα καλα και να συνδυαζεις τις μεθοδολογιες και τη θεωρια πολυ καλα.αυτο ειναι το δυσκολο.επισης γνωσεις προηγουμενων ταξεων φυσικα και χρειαζονται.αν δεν ξερεις να λυνεις τριγωνομετρικες εξισωσεις,δεν ξερεις λογαριθμους,δεν ξερεις τα βασικα της ευθειας,το τριωνυμο το προσημο κτλπ,δεν πας κυριολεκτικα πουθενα.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 31 Μαΐου 2021

και αυτο που λεω φυσικα δεν ανακαλυπτω την αμερικη οποιος κανει προετοιμασια για γ λυκειου τα βλεπει ολα αυτα.δηλαδη αν σου εμφανιστει μια συναρτηση με ln τι θα πεις??ειναι γνωση β λυκειου βαλε μου αλλο??και ποσο ωραιο ειναι εκει που θα προετοιμαζεσαι για γ λυκειου με καινουριες εννοιες να τρεχεις να καλυψεις τα παλια??τρεχα γυρευε δηλαδη.επισης υπαρχει και η ταση τα τελευταια χρονια να βαζουν και πραγματα που παλια δεν πεφτανε σε πανελλαδικες.δηλαδη την εξισωση ημχ+συνχ=0 την τελευταια τετραετια εχει τυχει σε επιλυση ασκησης να εμφανιστει πραγμα που σημαινει οτι και η ιδια η επιτροπη τονιζει αυτο που ειπα

καλα δεν επεσε μια ξερη εξισωση ηταν μερος στην μελετη μιας συναρτησης.. ο μηδενισμος της παραγωγου και τελικα κατεληξε σε αυτη την εξισωση μετα απο πραξεις..

φαινεται παλια δεν χωνευαν τις τριγωνομετρικες

 

[eukleidhs1821]

καλα δεν επεσε μια ξερη εξισωση ηταν μερος στην μελετη μιας συναρτησης.. ο μηδενισμος της παραγωγου και τελικα κατεληξε σε αυτη την εξισωση μετα απο πραξεις..
View attachment 81832
φαινεται παλια δεν χωνευαν τις τριγωνομετρικες

αυτο ειπα ηταν μερος της επιλυσης.δεν ξερω δεν τις βαζανε.τωρα ειναι της μοδος

 

[Jim175]

καλα προβλημα εχουν υπαρξει χρονιες που εχουν βαλει στις πανελλαδικες.οταν λεμε προβλημα να ξερεις καποιους απλους τυπους εμβαδων.ναι δεν ειναι ευκλειδια γεωμετρια που μπορει ο αλλος να σου βαλει μια αλυτη ασκηση αλλα δεν ειναι και ετσι οπως το λες στιγνη μεθοδολογια.πρεπει να εχεις δουλεψει αρκετα καλα και να συνδυαζεις τις μεθοδολογιες και τη θεωρια πολυ καλα.αυτο ειναι το δυσκολο.επισης γνωσεις προηγουμενων ταξεων φυσικα και χρειαζονται.αν δεν ξερεις να λυνεις τριγωνομετρικες εξισωσεις,δεν ξερεις λογαριθμους,δεν ξερεις τα βασικα της ευθειας,το τριωνυμο το προσημο κτλπ,δεν πας κυριολεκτικα πουθενα.

Αυτόματη ένωση συνεχόμενων μηνυμάτων: 31 Μαΐου 2021

και αυτο που λεω φυσικα δεν ανακαλυπτω την αμερικη οποιος κανει προετοιμασια για γ λυκειου τα βλεπει ολα αυτα.δηλαδη αν σου εμφανιστει μια συναρτηση με ln τι θα πεις??ειναι γνωση β λυκειου βαλε μου αλλο??και ποσο ωραιο ειναι εκει που θα προετοιμαζεσαι για γ λυκειου με καινουριες εννοιες να τρεχεις να καλυψεις τα παλια??τρεχα γυρευε δηλαδη.επισης υπαρχει και η ταση τα τελευταια χρονια να βαζουν και πραγματα που παλια δεν πεφτανε σε πανελλαδικες.δηλαδη την εξισωση ημχ+συνχ=0 την τελευταια τετραετια εχει τυχει σε επιλυση ασκησης να εμφανιστει πραγμα που σημαινει οτι και η ιδια η επιτροπη τονιζει αυτο που ειπα

ενταξει εγω προσωπικα γνωριζω ιδιωτητες λογαριθμων και ln, και απο β λυκειου θυμαμαι τις βασικες τριγωνομετρικες, και ειδικα τις ιδιοτητες λογαριθμων και ln τις κανω συνεχως επαναληψη γιατι στις ασκησεις που λυνω στο φροντιστηριο με παραγωγιση και συνθεσεις συναρτησεων χρειαζονται οπωσδηποτε για να τη λυσεις ολη την ασκηση. Τριγωνομετρια ειναι ευκολα απλα εγω δεν εχω πολυασχοληθει, τωρα εχω αρχισει να ξανακανω και σ'αυτα επαναληψη και στους πινακες προσημων για τα πεδια ορισμου, θεωρω οτι σε 1 μηνα το πολυ θα εχουν καλυφθει τα κενα μου σ'αυτα. Παντως στις απλες ασκησεις παραγωγισης δεν εχω αντιπετωπισει καποιο προβλημα μεχρι στιγμης, αν υπαρχει κατι αλλο περα απ'αυτα που προανεφερα θα ηθελα πολυ να μου πειτε. Επισης εγω εχω χαρτι για δικαιωμα προφορικης εξετασης, επειδη εχω δυσλεξια ως ενα βαθμο και καπως κακη διαχειρηση χρονου, θεωρειτε οτι ειναι πλεονεκτημα για τις πανελληνιες? αναφερομαι μονο στα μαθηματικα και δεδομενου παντα οτι θα εχω προετιμαστει εξισου καλα με τους υπολοιπους μαθητες.

 

[ggl]

ενταξει εγω προσωπικα γνωριζω ιδιωτητες λογαριθμων και ln, και απο β λυκειου θυμαμαι τις βασικες τριγωνομετρικες, και ειδικα τις ιδιοτητες λογαριθμων και ln τις κανω συνεχως επαναληψη γιατι στις ασκησεις που λυνω στο φροντιστηριο με παραγωγιση και συνθεσεις συναρτησεων χρειαζονται οπωσδηποτε για να τη λυσεις ολη την ασκηση. Τριγωνομετρια ειναι ευκολα απλα εγω δεν εχω πολυασχοληθει, τωρα εχω αρχισει να ξανακανω και σ'αυτα επαναληψη και στους πινακες προσημων για τα πεδια ορισμου, θεωρω οτι σε 1 μηνα το πολυ θα εχουν καλυφθει τα κενα μου σ'αυτα. Παντως στις απλες ασκησεις παραγωγισης δεν εχω αντιπετωπισει καποιο προβλημα μεχρι στιγμης, αν υπαρχει κατι αλλο περα απ'αυτα που προανεφερα θα ηθελα πολυ να μου πειτε. Επισης εγω εχω χαρτι για δικαιωμα προφορικης εξετασης, επειδη εχω δυσλεξια ως ενα βαθμο και καπως κακη διαχειρηση χρονου, θεωρειτε οτι ειναι πλεονεκτημα για τις πανελληνιες? αναφερομαι μονο στα μαθηματικα και δεδομενου παντα οτι θα εχω προετιμαστει εξισου καλα με τους υπολοιπους μαθητες.

Τι τάξη είσαι;

 

[Jim175]

Τι τάξη είσαι;

τελειωνω τη Β και εχω ξεκινησει προετοιμασια για πανελληνιες.

 

[ggl]

Πότε πρόλαβατε και φτάσατε παραγωγούς
Πάντως, τα ποιο βασικά είναι αυτά που λες λογαριθμικες εκθετική τρίγωνο μέτρια, τα οποία πρέπει να τα ξέρει σχεδόν τέλεια, άα και η ευθεία, τώρα θα δεις και γεωμετρία πολύ βασική easy
Eγω προσωπικά δεν θα έδινα μαθηματικά προφορικά δεν θα με βόλευε αλλά νομίζω είναι διαφορετικό για τον καθένα

 

[Jim175]

Πότε πρόλαβατε και φτάσατε παραγωγούς
Πάντως, τα ποιο βασικά είναι αυτά που λες λογαριθμικες εκθετική τρίγωνο μέτρια, τα οποία πρέπει να τα ξέρει σχεδόν τέλεια, άα και η ευθεία, τώρα θα δεις και γεωμετρία πολύ βασική easy
Eγω προσωπικά δεν θα έδινα μαθηματικά προφορικά δεν θα με βόλευε αλλά νομίζω είναι διαφορετικό για τον καθένα

απο γεωμετρια θυμαμαι μονο τους τυπους του κυκλου, τριγωνομετρια ξερω τους πινακες για τις μοιρες αλλα δε θυμαμαι πολυ τις εξισωσεις, ευθεια νομιζω εννοεις απο μαθηματικα κατευθυνσης Β με συντελεστη λ και το γενικο τυπο.

 

[ggl]

απο γεωμετρια θυμαμαι μονο τους τυπους του κυκλου

Εε και τα εμβαδά που σίγουρα ξέρεις, τώρα τα υπόλοιπα θα τα δεις σπάνια αλλά υπάρχουν

ευθεια νομιζω εννοεις απο μαθηματικα κατευθυνσης Β με συντελεστη λ και το γενικο τυπο.

Εννοώ συντελεστή διεύθυνσης, τους τυπους απόσταση σημείο από ευθεία, απόσταση σημείου από σημείο, και τον βασικό τύπο να βρίσκεις την ευθεία, και τι συμβαίνει σε κάθε περίπτωση με τον συντελεστή διεύθυνσης εννοώ για παράδειγμα (λη επί λε=-1 τότε τέμνονται κάθετα οι ευθείες, κλπ)

δε θυμαμαι πολυ τις εξισωσεις

Αυτά καλό είναι να τα ξέρεις, ειδικά αν είσαι 2ο πεδίο είναι και στην φυσικη

 

[eukleidhs1821]

μιας και σε 10 μερες δινετε θα δωσω πιθανα σος και να δουμε αν θα επιβεβαιωθω:
Πρωτο θεμα:Aποδειξη της σταθερής ή της a^x ή της lnαπολυτοχ ή του φερματ
Ισχυρισμος:Aν limf(x)=00,limg(x)=00 τοτε lim(f-g) δεν υπάρχει

Δευτερο Θεμα: Γραφικη Παρασταση συναρτησης χωρις τυπο που θα σου ζηταει ορια,μονοτονιες,κυρτοτητες με βαση τη γραφικη!

Τριτο Θεμα:Προβλημα σε στυλ 2018
Τεταρτο Θεμα:Θεωρημα fermat και εφαρμογη εφαπομενης με κυρτοτητας

 

[marian]

Ευκλείδη πες και αλλες πληροφορίες για τον ισχυρισμό;

Αν μας ζητησουν την αποδειξη του Φερματ, θα πουμε εστω οτι η f παρουσιαζει τοπικό μέγιστο. Πρεπει να δειξουμε τι γινεται και στο τοπικο ελάχιστο ή είμαστε καλυμμένοι αν γράψουμε οτι και στο βιβλιο δηλ. η αποδειξη για το ελαχιστο ειναι παρόμοια;

 

[eukleidhs1821]

Ευκλείδη πες και αλλες πληροφορίες για τον ισχυρισμό;

Αν μας ζητησουν την αποδειξη του Φερματ, θα πουμε εστω οτι η f παρουσιαζει τοπικό μέγιστο. Πρεπει να δειξουμε τι γινεται και στο τοπικο ελάχιστο ή είμαστε καλυμμένοι αν γράψουμε οτι και στο βιβλιο δηλ. η αποδειξη για το ελαχιστο ειναι παρόμοια;

προφανως και στο φερματ λες ομοια και για το ελαχιστο.ειναι τσαμπα χρονος να πας να κανεις την ιδια διαδικασια.οπως το λεει το βιβλιο!!
οσο για τον ισχυρισμο ειναι λαθος και παρε ενα αντιπαραδειγμα.
εγω βαζω την f(x)=1/x^2-1 και g(x)=1/x^2-2
limf(x) οταν το χ τεινει στο μηδεν=+00
παρομοιως limg(x) οταν το χ τεινει στο μηδεν=+00
αν παρειν την f-g=+1 opote lim(f-g) χ τεινει στο μηδεν=+1 αρα το οριο υπαρχει